浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透

王蕊

【摘 要】随着社会的发展人们的教育观念逐渐发生变化，素质教育逐渐取代应试教育。为了培养综合型人才，素质教育在我国已开展多年，既取得一些成绩，也有很多问题有待解决，数学作为基础课程，一直是素质教育的重点内容，为了提高教学效率很多教学新理念、新方法逐渐应用到小学数学教学之中，极限思想是现代数学教育的主要思想，本文以素质教育为出发点，对极限思想在小学数学教学的渗透进行深入分析。

【关键词】极限思想；小学数学；教育；渗透

近年来，我国加强了教育基础设施的建设，教学内容和教学方式也逐渐丰富。此外，在教材的编写方面，也始终坚持着与时俱进的发展模式，几乎每隔几年都会对教材内容进行相应的更新，这样保证了教材更加贴近了学生的生活，发黄的传统教材已经不适合再用来教育现代的青年学生。面对新的教学内容、新的教学设施、新的学生，教学方式的改变势在必行。“照本学科”式的教育方式已经被时代淘汰，采用具有科学性的教学方式，成为每个学校教育研究内容的核心。在素质教育兴起的背景下，很多教师逐渐将极限思想融入到数学教育之中。

一、极限思想的概念及其发展

1.概念

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论（包括级数）为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果。极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科？”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。

2.发展

极限思想来即源于社会实践又作用于社会实践，自古以来我国对数学教学都非常重视，刘徽是我国三国时期著名数学家，在对圆面积求证的过程中，刘徽割圆术，这是极限思想在数学应用中的雏形。此外古希腊穷竭法也运用了极限思想。到了十六世纪，荷兰科学家斯泰文对穷竭法进行了改进并且运用到了三角形重心的求解过程中，和刘徽割圆术有着异曲同工之妙，斯泰文也是通过几何相对直观的图形将极限思想运用到数学之中。随着近代数学的不断发展，极限思想被广泛运用到函数、方程式以及微积分的求解之中。

二、具体案例

割圆术是极限思想的雏形，也是极限思想在数学应用中最经典的案例，通过极限思想对求证圆面积的观念比欧洲早了一千多年，充分体现了中华民族的智慧。刘徽是割圆术的发现者与极限思想运用的先驱，割圆术主要是指：用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。具体如图（1）所示。

三、极限思想在小学数学教学中渗透的原则

1.注重实践

数学理论性极强，而且很多知识点我国概念化、抽象化，学生理解起来难度很大，照本宣科的教学方式已经不能满足素质教育的要求。改变教学方式已经成为必然趋势。首先，注重实践能力。在理论讲解之后，教师一边讲述理论知识，一边亲自示范。通过示范，可以让学生掌握到数学知识的要点，并且在学生都能参与到实践中，帮助学生塑造良好的数学思想方法。第二，小学生年纪较小，自我控制能力较差，因此小学数学教育应该注重学生体验感的培养，学习数学就像建房子，必须从基础抓起，在数学思想方法教学方面，教师必须循循渐进由简到难一步步进行，避免出现揠苗助长的情况。

2.坚持以人为本

极限思想源于数学又服务与数学，此外小学数学知识相对简单，在极限思想应用方面教师应该慎重。并且极限思想方法对教师教学水平要求非常严格，为了帮助学生塑造良好的思想方法，在数学教学过程中教师要对课堂的每个细节进行精细设计，有意识的、潜移默化的引导学生，对学生采取渗透性的教学方式。渗透式的教学方式减少学生对数学思想方法的排斥，让学生充分享受学习的乐趣。极限思想相对抽闲，将极限思想运用到教学之中也应该考虑到学生对知识的消化能力，始终坚持以学生为本的思想，避免简单问题复杂化。

四、结束语

极限作为数学中常用的基本概念之一，是用以描述变量在一定变化过程中的极端状态，是一种将事物无限逼近某一状态的概念。极限思想是一种重要的数学思想，是对数学知识的本质反映，是形象思维向抽象思维转化的纽带。在学生学习数学知识的启蒙阶段对其渗透极限思想，不但可以提高学生的抽象思维能力，而且有助于学生掌握学习数学的思想和方法，使他们受益终生。

参考文献：

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