两种不同结构的Q型静态混合器流场特性数值研究

王海业， 禹言芳， 孟辉波， 吴剑华

(沈阳化工大学 能源与动力工程学院， 辽宁 沈阳 110142)



两种不同结构的Q型静态混合器流场特性数值研究

王海业， 禹言芳， 孟辉波， 吴剑华

(沈阳化工大学 能源与动力工程学院， 辽宁 沈阳 110142)

采用Fluent软件中层流和湍流模型，在雷诺数Re=1～105范围内，数值模拟RL-90-QSM和RR-90-QSM两种特定结构尺寸的Q型静态混合器内稳态流动规律，基于线性回归方法拟合Q型静态混合器在层流区、过渡流区、湍流区及完全湍流区内的摩擦系数与雷诺数的关联式.结果表明：RL-90-QSM、SK、RR-90-QSM三者的层流区间范围逐渐增大；在湍流状态下，Q型静态混合器的摩擦系数与相应的雷诺数在双对数下呈线性关系；通过对两种Q型混合元件的速度场分布的研究，得出RL-90-QSM在混合元件交界处形成两对“肾形”速度波峰区域，而RR-90-QSM在混合元件交界处形成一对“肾形”速度波峰区域和一对混沌隔离区.

Q型静态混合器； 流动特性； 摩擦系数； 流线

静态混合器是近60年来发展起来的一种单元操作设备，由于其具有流程简单、能耗低、生产能力大、易于实现连续操作、安全性高、废弃物排放少等优点[1]，被广泛应用在精细化工、聚合过程、石油化工、生物化工、制药工业、动力、食品、轻工等行业中，特别在新型苯硝化工艺中已取代了传统搅拌反应釜[2].

Q型静态混合器是由荷兰Primix公司生产的一种在线被动式非标准的静态混合设备.Jilisen[3]等利用3D-PTV实验测量了管内放置扭转45°的两种不同旋向的Q型混合元件内的速度场分布，并运用商业计算流体动力学软件包Ansys Fluent在层流状态下分析了流场内的速度分布图及整场状态下的流线图.到目前为止，关于Q型静态混合器内层流、过渡流以及湍流流动状态划分的研究鲜为报道.因此，本文采用数值模拟的方法，在较宽雷诺数范围内讨论Q型静态混合器的内流动特性，通过摩擦系数与雷诺数的关系研究和识别流动状态，以期进一步撑握Q型静态混合器流动特性.

1 数值模拟

1.1 物理模型

Q型静态混合器由锯齿形的中央板及4个与中央板相互垂直并延伸至与圆管壁相切的椭圆挡板组成，且相邻混合元件内沿轴向相对扭转一定角度交替排列而成[3].本文研究对象为内置有5组相对扭转角度为90°且不同旋向的Q型混合元件，即“右旋—左旋”首尾垂直交替排列，“右旋—右旋”首尾垂直交替排列，以下简称RL-90-QSM、RR-90-QSM.经典SK型静态混合器[4-6]、RL-90-QSM和RR-90-QSM的几何流道结构如图1所示.为了减弱端口边界效应，保证流体在管内流动充分发展，在混合管的入口和出口处预留了长度为100 mm的空管段.在计算静态混合器的流体阻力时，分别取RL-90-QSM、RR-90-QSM、SK混合组件进出口处两端面数据，Q型静态混合器几何参数及流体物性参数如表1所示.

图1 三种不同形式静态混合器结构图

参数数值管径D/mm100叶片宽W/mm100叶片长度L/mm100叶片厚度δ/mm2进口长度li/mm100混合区间长度lm/mm1000出口长度lo/mm100密度ρ/(kg·m-3)1.0×103黏度μ/(Pa·s)1.0×10-3

1.2 网格独立性验证

在Fluent软件的前处理软件Gambit中生成RL-90-QSM、RR-90-QSM三维几何模型，对RL-90-QSM 和RR-90-QSM模型中计算区域采用非结构四面体网格进行网格划分.为了保证计算精度，在Re=100时，取5套网格对网格疏密程度进行考核.图2为具有5套不同网格尺寸RL-90-QSM内的摩擦系数与网格尺寸的变化.

图2 网格独立性检验

由图2可以看出：当网格尺寸大于3 mm时，RL-90-QSM内的摩擦系数随网格尺寸的增大快速衰减；当网格尺寸小于3 mm时，RL-90-QSM内的摩擦系数趋于稳定状态，误差控制在1 %以内.综合考虑计算精度和计算时间，选取网格尺寸3 mm对模型离散区域进行网格划分.

1.3 方程求解与边界条件

模拟的工况为Re=1～105，工质为水，假定流体不可压缩及物性参数为常数；边界条件：进口边界条件为速度入口，出口边界条件为自由流出出口；固壁条件：固壁上满足无滑移条件；采用Segregated求解器，压力和速度的耦合采用Simplec算法，压力的离散采用Standard形式，动量、体积分数、湍动能、湍动能耗散率均采用Second Order Upwind形式离散.

流体的流动采用层流模型及湍流的标准k-ε模型.湍流强度与雷诺数满足I=0.16Re-1/8；湍流模型中近壁面采用标准的壁面函数.层流流体流动的控制方程，包括连续性方程及动量方程；湍流流体流动满足Fluent中的控制方程，包括连续性方程、N-S方程、k方程、ε方程.文献[4]中已有详细描述，在此不再列出.

2 结果与分析

2.1 压降

压降是表征静态混合器特性的一项重要指标，压降的大小涉及到能耗成本的计算[4].压降较速度、温度对扰动更为敏感[6].由于规则圆管内设置大量复杂Q型扰流结构，因此，区分层流和湍流的界限的变化很大，空管流动状态规律在这里并不适用[7].所以，在进行计算模型选择之前，有必要先确定这种复杂流道的流动状态，即寻找一个界定设置Q型静态混合器稳态流动状态转变的临界Re值.图3为在Re=1～105范围内3种不同静态混合器的摩擦系数随雷诺数的变化曲线.从图3可以看出：在给定雷诺数下，RL-90-QSM的流动阻力要大于SK型静态混合器内流动阻力.这是因为RL-90-QSM内上游流体经过下游元件时被其半椭圆挡板切割分流的同时，主体流动方向强制改变成径向流动，而SK型静态混合器内流体在被切割分流后主流仍然为与轴向呈一定角度的螺旋流.而RR-90-QSM内流动阻力小于SK型静态混合器.这是因为RR-90-QSM内相邻元件旋向相同，即其下游流体不经过切割分流，直接在平板上螺旋流动，其流动阻力必然小于切割分流且经过螺旋面的流动阻力.随着雷诺数的增大，3种不同静态混合器的摩擦系数呈线性降低，当雷诺数增加到一定数值时，3种不同静态混合器的摩擦系数变化趋于平缓，且本文得出的SK型静态混合器摩擦系数与文献[5]所得出的结果吻合较好.根据3种静态混合器内摩擦系数衰减规律发现：RL-90-QSM、SK、RR-90-QSM三者的层流区间范围逐渐增大.

图3 雷诺数与摩擦系数的变化关系

为了获得3种不同静态混合器的摩擦系数与雷诺数间的关联式及判断层流与湍流的分界点，分别将Re与f取对数及Re与Re×f取对数，如图4所示.

图4 雷诺数与摩擦系数双对数及雷诺数与摩擦系数、雷诺数的乘积双对数的关系

从图4(a)可以看出：当Re<100时，RR-90-QSM摩擦系数与雷诺数在双对数下呈线性关系，而SK型静态混合器、RL-90-QSM在Re<30时呈线性关系；且从图4(b)可以看出：当Re<100时，RR-90-QSM的纵坐标数值不随横坐标的数值变化而变化，而SK型静态混合器、RL-90-QSM在Re<30时纵坐标数值不随横坐标的数值变化而变化，此时处于层流流动状态.RR-90-QSM在102

f=K·Ren

(1)

表2 通过方程1拟合得到最优的参数值

2.2 速度场

流体在自身具有的动能和势能下以一定的速度沿轴线方向流进混合管[8].混合元件的插入使得静态混合器内部的速度场变得复杂.SK型静态混合器前期研究结果表明[9]：当Re>10时，惯性力显著破坏了混合元件内部速度场的反对称结构.因此，现分析当Re=1时的RL-90-QSM、RR-90-QSM、SK型静态混合器在第7个Q型混合元件内的速度场特性.不考虑入口段长度，通过静态混合器混合元件叶片长度L对轴向距离无量纲化，图5为3种不同静态混合器在第七个混合元件内不同截面的轴向速度云图及径向二次流矢量图.

经过上游元件的扰流作用，3种静态混合器内的流场在第7个混合元件内趋于稳定，轴截面内轴向速度峰值区域关于截面中心对称，流体围绕扰流叶片形成较大的二次流漩涡，中央板或螺旋叶片两侧对称分布着两个“肾形”轴向速度峰值区域.因此，上述3种静态混合元件均将有利于流体界面更新和相间传递，从而强化传热、传质及混合效果.与SK型静态混合器流道结构相似，RL-90-QSM的相邻元件的旋向相反，致使在混合元件过渡处的轴截面内出现4个轴向速度峰值区域；而RR-90-QSM的相邻元件的旋向相同，造成上游主体流动没有经过切割和流向改变，直接进入下游元件，混合元件过渡处的轴向速度云图只出现2个峰值区域和2个混沌隔离区.

图6为RL-90-QSM在不同雷诺数下的中间混合元件交界处的流线图.由图6可以看出：不同雷诺数的RL-90-QSM内部的流态分布也不尽相同，而雷诺数在较窄的范围内均呈一定的相似性.当0.1≤Re≤70时，径向二次流引起的涡并不明显，如图6(a)和6(b)所示；而当Re=80时，其内部流场产生了一对由二次流引起的主涡和一对由主涡对周围流体的卷吸而引起的次主涡，当Re=100时，这对次主涡被分离成两对次主涡，如图6(c)和6(d)所示.而随着雷诺数的增加，主涡涡核面积逐渐增加，次主涡涡核面积逐渐减小.当Re=400～1 000时，主涡逐渐增强，而次主涡逐渐减弱；而当Re=2 000时，主涡涡核面积开始降低，次主涡涡核面积逐渐增加；当Re>2 000时，主涡涡核面积逐渐降低，次主涡涡核面积显著增加.

图6 不同雷诺数下RL-90-QSM内(z-li)/L=5处轴截面流线图

3 结 论

(1) 数值计算两种结构尺寸Q型静态混合器在1≤Re≤105较宽范围内的摩擦系数，并线性拟合了其摩擦系数与雷诺数的关联式，用于识别两种Q型静态混合器内流动状态.RL-90-QSM、SK、RR-90-QSM三者的层流区间范围逐渐增大；在湍流状态下，两种不同旋向Q型静态混合器的摩擦系数与雷诺数的双对数值呈线性关系.

(2) 研究两种不同旋向Q型静态混合器在Re=1时的速度场分布，得出RL-90-QSM内流体在混合元件过渡处不断地发生分割-分流-改变流向-重新汇合，摩擦阻力大于SK型静态混合器；而RR-90-QSM由于相邻元件旋向相同，流体在混合元件过渡处没有发生分流和流向改变造成两个混沌隔离区的产生，流动阻力明显小于SK型静态混合器.因此，在不影响混合效果的情况下，工程选型时应优先考虑旋向相同，即RR-90-QSM，以达到节约能耗的目的.

[1] 陈志平,章序文,林兴华,等.搅拌与混合设备设计选用手册[M].北京:化学工业出版社,2004:434-440.

[2] 禹言芳,王丰,孟辉波,等.旋流静态混合器内瞬态流动特性研究进展[J].化工进展,2013,32(2):255-262.

[3] JILISEN R T M,BLOEMEN P R,SPEETJENS M F M.Three-dimensional Flow Measurements in a Static Mixer[J].AICHE Journal,2013,59(5):1746-1761.

[4] SONG H S,HAN S P.A General Correlation for Pressure Drop in a Kenics Static Mixer[J].Chemical Engineering Science,2005,60(21):5696-5704.

[5] 张春梅，吴剑华，龚斌,等.SK型静态混合器流体湍流阻力的研究[J].化学工程,2006,34(10):27-30.

[6] RAULINE D,TANGUY P A,Le BLÉVEC J M,et al.Numerical Investigation of the Performance of Several Static Mixers[J].Canadian Journal of Chemical Engineering,1998,76(3):527-535.

[7] 陆寒冰.新型静态混合器的CFD研究[D].天津:天津大学，2007:38-40.

[8] 孟辉波，禹言芳，吴剑华，等.SK型静态混合器内的流动特性数值研究[J].机械设计与制造，2007(9):173-175.

[9] HOBBS D M,SWANSON P D,MUZZIO F J.Numerical Characterization of Low Reynolds Number Flow in the Kenics Static Mixer[J].Chemical Engineering Science,1998,53(8):1565-1584.

Numerical Research of Flow Characteristics in Two Static Mixers with Different Q-type inserts

WANG Hai-ye, YU Yan-fang, MENG Hui-bo, WU Jian-hua

(Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

In order to obtain the laminar and turbulent characteristics in RL-90-QSM and RR-90-QSM,the steady flow was numerically in vestigated by ANSYS Fluent in a large range of Reynolds number from 1 to 105.The correlation of friction coefficient and Reynolds number of QSM was fitted based on the linear regression in the laminar region,transition flow region,turbulence region,fully turbulent region,respectively.The results showed that the section range of laminar flow for RL-90-QSM,SK,RR-90-QSM increased gradually.The logarithmic values of friction coefficient and its corresponding Reynolds number of QSM in the turbulence model behaved linear relationship.Through the analysis of velocity distribution in the two kinds of QSM,two pairs of peak regions of velocity which were similar to the kidney appeared at the transition of mixing elements in the RL-90-QSM.While for the RR-90-QSM,there was not only a pair of peak regions of velocity which were similar to the kidney but also a pair of areas of chaotic segregation.

Q-type static mixer; flow characteristics; friction coefficient; streamline

2015-03-16

国家自然科学基金(21476142，21306115)；辽宁省自然科学基金项目(201602594)；辽宁省教育厅科研计划项目(LZ2016001,L2013164)

王海业(1987-)，男，黑龙江鸡西人，硕士研究生在读，主要从事Q型静态混合器内流动与传热的研究.

孟辉波(1981-)，男，河北赵县人，副教授,博士，主要从事静态混合流动特性及强化机理的研究.

2095-2198(2016)03-0248-06

10.3969/j.issn.2095-2198.2016.03.012

TQ051.7

A