大高差架空输电线路覆冰厚度力学计算模型

2016-11-30鲍长庚樊汝森邱从明

中国设备工程 2016年6期

关键词：档距绝缘子杆塔

鲍长庚樊汝森邱从明

（国网上海市电力公司青浦供电公司，上海 201700）

大高差架空输电线路覆冰厚度力学计算模型

鲍长庚樊汝森邱从明

（国网上海市电力公司青浦供电公司，上海 201700）

综合考虑温度和应力对导线长度的影响，建立了大高差架空输电线路覆冰厚度的力学模型。通过对模型的仿真计算表明，该模型具有较高的准确性并可加快覆冰厚度计算收敛速度，通过γ/σ 0值来计算线路参数可简化计算过程，提高计算效率。

大高差；架空输电线路；覆冰；在线监测；称重法

一、覆冰厚度力学计算模型

由于风载荷对输电线路的影响，输电线路覆冰监测终端传感器采集到的数据是静态参数和动态干扰的叠加，采用相应数据处理方法消除低频率大振幅的导线舞动等动态干扰，进而得到输电线路稳态时状态参数，再进行等值覆冰厚度计算。因此本文基于静力学，根据输电线路稳态时导线状态参数和气象参数求取导线等值覆冰厚度。

1.绝缘子串悬挂点静力学分析

绝缘子串悬挂点静力学分析如图1所示。在垂直平面竖直方向上，忽略绝缘子串、金具风载荷及冰载荷，绝缘子串拉力在竖直方向上的分力与绝缘子串及金具自身重力、主杆塔所承受的导线自重和主杆塔所承受的线路冰载荷相平衡，故由静力学平衡方程得：

式中：Fv——绝缘子串轴向拉力F在竖直方向的分量；Gi——绝缘子串和金具自重；G0——主杆塔所承受的导线自重；Gice——主杆塔所承受的线路冰载荷。

由空间几何知识可知，绝缘子串风偏角η、绝缘子串偏斜角θ、风偏平面内绝缘子串偏斜角θ'、绝缘子串与竖直方向的夹角θ''之间的关系为：

图1 绝缘子串悬挂点静力学分析

因此竖直方向上综合载荷大小为：

考虑横向风载荷对输电线路的影响，将公式(1)中的各参数映射到风偏平面内即可，因此求得风偏平面内主杆塔所承受的导线自重载荷和冰载荷，即可求得导线等值覆冰厚度。

2.导线长度及迭代初值

由于导线弧垂一般较小，为简化工程计算，常常忽略导线的刚性而将其认为绳索，利用斜抛物线方程来代替悬链线方程。输电线路无风时，垂直平面档距内导线长度S为：

式中：L——档距；β——高差角；γ——导线垂直综合比载；σ0——导线水平应力。当导线无覆冰时，γ 等于导线自身比载γ0，当导线覆冰时，γ 等于导线自身比载γ0与冰载荷比载之和。

第一次迭代计算时，假设导线无覆冰，则b0=0，其中b为导线等值覆冰厚度，γ1等于导线自身比载γ0，并假设导线长度S1等于导线安装时长度S0，S0为可从输电线路设计资料中查到，则根据公式(5)可求得档距内导线水平应力σ0及此时γ/σ0整体值。

3.风偏平面内参数计算

输电线路受固定风载荷影响时，线路导线将偏离垂直平面而位于风偏平面内，主杆塔和小、大号杆塔及导线在风偏平面内的模型如图2所示，风偏平面与垂直平面之间的夹角即为绝缘子串风偏角η，输电线路在垂直平面内的相关计算公式同样适用于风偏平面，只需将相关参数从垂直平面归算到风偏平面即可。

1.4 口腔黏膜炎治疗效果评价［13］显效:7 d内溃疡面完全愈合、口腔黏膜完整或溃疡面愈合2/3以上、疼痛完全消失;有效:7 d内创面缩小、肉芽组织正常生长、疼痛消失或减轻、无炎性分泌物;无效:创面无变化或扩大、疼痛不减轻。评估时特别注意舌下、舌系带、上下唇内侧和口咽部黏膜。

图2 风偏平面内杆塔与导线模型

在风偏平面内小、大号杆塔侧的导线最低点到主杆塔的水平档距L'a、L'b分别为：

式中：h为高差，当右侧悬挂点高于左侧时为正值，否则为负值。将公式(5)的计算结果代入公式(6)和(7)即可得L'a、L'b。此外，由相关文献可知，风偏平面内小、大号杆塔侧导线最低点到主杆塔的导线长度S'a、S'b分别为：

因此，将公式(5)、(6)、(7)的计算结果代入公式(8)和(9)即可得S'a、S'b。在风偏平面内，为简化工程计算，常常假设大小号杆塔端绝缘子串沿相同方向和大小偏移，即不考虑不平衡力和风载荷对垂直平面内档距L和导线原始长度S0的影响。对于同一档距，当风偏固定时，由于L'a、L'b、S'a、S'b的计算结果只与γ/σ0的值相关，因此计算过程中通过γ/σ0的值来计算将大大简化计算过程和计算量，并可减小小数取舍计算误差，提高计算精度。

受风偏影响，由于La/L1>L'a/L'1，导线在风偏平面竖直方向的最低点与导线在垂直平面竖直方向的最低点不相同，即导线最低点发生偏移且最低点向高杆塔悬挂点侧偏移，故主杆塔所承受导线自重和冰重的导线等效长度应为风偏平面等效垂直档距内导线长度，因此主杆塔所承受的导线自重G0和主杆塔所承受的线路冰载荷Gice分别为：

式中：A——分裂导线截面积，则γ0A即为分裂导线单位长度重量；p——分裂导线的分裂数；qice——分裂导线单位长度所承受的冰载荷。当高差较大主杆塔较高常出现S'a大于小号侧档距线长S1(或S'b大于大号侧档距线长S2)，则表明导线虚拟最低点落在档距外，导线实际最低点位于低杆塔悬挂点，此时导线对低杆塔悬垂点的拉力为水平拉力和竖直向上拉力的矢量和，竖直向上拉力大小等效为导线虚拟最低点到低杆塔悬挂点导线垂直综合载荷，此时G0和Gice分别为：

或

同理，当主杆塔较低出现S'a小于0(或S'b小于0)时，也表明导线虚拟最低点落在档距外且导线实际最低点位于主杆塔悬挂点，此时导线对主杆塔悬垂点的拉力为水平拉力和竖直向上拉力的矢量和，此时G0和Gice分别为：

或

4.风偏平面内静力学分析

在风偏平面竖直方向上，由静力学分析可得，竖直向上的绝缘子串拉力与竖直向下的绝缘子串及金具自重、导线自重、线路冰载荷及风载荷的综合作用力相平衡，故有：

因此，将公式(1)、(10)～(14)代入式(15)可计算得到导线单位长度等值覆冰重量qice。假设覆冰外形为均匀圆柱体，且覆冰类型为雨凇，覆冰密度ρ 为0.9×10-3kg/(m.mm2)，根据覆冰质量不变换算法，则等值覆冰厚度b为：

式中：g——重力加速度常数，一般取9.80665N/ kg。因此将qice代入公式(16)即可得到导线等值覆冰厚度bn，n为循环迭代计算次数，与等值覆冰厚度bn-1相比，若bn与bn-1之差小于某一个阈值ε，则停止此次等值覆冰厚度计算，并得到等值覆冰厚度精确值，否则需要循环迭代计算，ε 为等值覆冰厚度计算精确度。

5.循环迭代更新值计算

对于已经架设好的输电线路，由于导线应力小于导线弹性极限时，一般只考虑导线的弹性形变和由温度而引起的热胀冷缩，而忽略导线的塑性形变，因此，在输电线路导线覆冰监测时，档距内导线实际长度S为：

式中：σ'av——档距内导线平均应力；σav0——安装时导线平均应力，可通过安装时导线水平张力计算得到；T——当前大气温度，可通过大气温度传感器测得；T0——导线安装时大气温度；E——导线弹性系数；α——导线温度线膨胀系数；T0、E和α 可通过查看设计标准和导线标准得到。

竖直方向上，风偏平面内导线平均应力σ'av为：

因此将公式(18)的计算结果代入公式(17)可得档距内导线新长度Sn+1。此时导线垂直综合比载

γn+1为：

将公式(17)和(19)的计算结果代入公式(5)，

可得到档距内导线新水平应力σ(n+1)0，因此，可依次循环迭代计算直到满足等值覆冰厚度计算精确度ε要求。

此外，上述方法还可用于计算架空输电线路地线的等值覆冰厚度。当两杆塔等高或者高差h很小时，可忽略高差对等值覆冰厚度的影响，认为h和β为0，可进一步简化计算过程。

二、覆冰厚度力学计算模型验证

以某500kV 4×LGJ-630/45线路中的直线杆塔为例进行覆冰厚度力学计算模型验证。根据参考文献[6]中序号为149和150的两座杆塔数据，149号主杆塔最低点在档距内，150号主杆塔大号侧虚拟最低点在档距外，第2节覆冰厚度计算模型设定为模型1，模型2不考虑导线虚拟最低点落在档距外，模型3不考虑迭代运算，通过Matlab进行仿真计算，其中ε 设置为0.05mm，并综合比较模型1、模型2和模型3，仿真计算结果如表1所示，其线路覆冰厚度计算过程分别如图3a、3b所示。

由表1可知，通过循环迭代方式，模型1和模

表1 各模型覆冰厚度计算结果

图3 主杆塔线路覆冰厚度计算过程

型2计算精度相当，这是由于当迭代收敛时模型1和模型2的冰载荷与线路参数趋同，模型3计算结果为模型1第1次计算结果并且计算误差较大。因为若不考虑迭代计算，则不知道覆冰对导线长度的影响，对垂直档距的计算有较大误差。

由图3a可知，当导线最低点在档距内时，模型1和模型2收敛方向和收敛速度都相同，因为当导线最低点在档距内时，模型1与模型2导线自重载荷和冰载荷计算方法相同。

由图3b可知，当导线虚拟最低点在档距外时，模型1收敛速度比模型2收敛速度快。因为当导线虚拟最低点在档距外时，模型1在计算线路参数时考虑了导线冰载荷的影响，使计算结果更接近覆冰厚度收敛值。

对150号杆塔线路覆冰厚度Matlab仿真计算时，模型1通过γ/σ0整体值计算线路参数时迭代收敛用时0.000408s，当线路参数通过γ 和σ0值进行计算时，迭代收敛用时0.000470s，因此通过γ/ σ0整体值计算线路参数约提高13%模型计算效率，这是由于计算线路参数时通过γ/σ0整体值每次迭代可减少6次较复杂的小数除法运算，可简化计算过程并减少小数除法计算量。覆冰监测终端控制器资源有限，除法运算往往占用较多资源，因此本文提出的模型1对终端控制器将有更大计算效率的提升。

综上所述，通过仿真计算，本文提出的考虑大高差时导线最低点落在档距外面的闭环覆冰厚度计算模型具有较好的准确性且收敛速度快，对覆冰监测系统具有一定参考价值。