窄通道杆状发射药内孔燃气流动数值模拟

唐乾森,肖正刚

(南京理工大学化工学院，江苏 南京 210094)



窄通道杆状发射药内孔燃气流动数值模拟

唐乾森,肖正刚

(南京理工大学化工学院，江苏 南京 210094)

运用合理的简化假设，建立杆状发射药内孔通道燃气流动模型，利用Fluent软件求解器对长径比为40的某一特定单孔杆状发射药燃气在内孔的流动过程进行了数值模拟，在给定初始压力和温度的条件下模拟内孔燃气的速度分布及压力分布，并进行分析。结果表明，径向由孔中心到孔壁，燃气流速逐渐减小，压力逐渐增大；轴向燃气流速先逐渐减小，压力先逐渐增大，在10 mm处突然形成速度和压力的震荡波，并随时间沿轴向传递，5 ms后速度趋于平稳波动，压力整体保持波动并持续上升，但各点压力最终都保持稳定。

杆状发射药；侵蚀燃烧；数值模拟；CFD软件；渐增性燃烧

引 言

长期以来，各军事发达国家均将具有可控的高渐增性燃烧和高装填密度的发射药装药技术作为研究重点，并取得了一系列的研究成果[1-2]。多孔杆状发射药[3-4]是近年来国内外研究较多的一种发射药，具有易点火、燃烧性能好、能有效提高装填密度等优点，但在实际应用过程中仍存在重大问题。为了提高其装填密度，多孔杆状发射药中内孔直径越小越好，杆状药的长度在保证能点火的前提下越长越好。但是，当内孔太小而长度太长时，杆状药内孔通道变得狭长，在燃烧过程中容易形成侵蚀燃烧[5]、发生火药破碎[6]等，影响弹道性能。

当发射药发生侵蚀燃烧时，发射药内孔呈双锥喇叭状[7]。谢列伯梁柯夫[8]提出了窄孔火药燃烧理论，并对这一现象发生的原因进行了分析，结果表明：发射药燃烧时内孔自由空间小，孔内压力增长快于外部，使得孔内压力高于孔外压力，造成发射药的侵蚀燃烧。张柏生[9]评述了窄孔火药燃烧理论，并进一步提出气流效应才是侵蚀燃烧的最主要影响因素，孔内外的压力差会产生气流效应，使燃速系数发生变化，导致靠近内孔端部的发射药燃速增加，从而使内孔呈双锥喇叭状。张洪林[10]利用发射药内孔燃气流动流速对燃速的影响,修正了侵蚀燃烧下的燃速计算模型。因此，窄通道杆状发射药燃气在内孔中流动规律的研究对控制侵蚀燃烧现象的发生具有重要意义。

燃气在杆状发射药内孔流动是一种非稳态流动，而且燃烧几何模型比较复杂。实验研究工作量大，耗时长，且实验参数，如速度场、温度场、压力场等很难简单准确测定。使用计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)软件对燃气流动进行数值模拟分析将发射药燃烧的燃气流动与计算流体动力学相结合，能有效直观地显示燃气在内孔中的流场分布。本研究将借助CFD软件Fluent对杆状发射药燃气在内孔通道中的流场分布进行模拟分析，揭示燃气流动规律与侵蚀燃烧之间的关系，为研究如何抑制侵蚀燃烧现象提供理论指导。

1 数值模拟

1.1 内孔通道燃气流动模型的建立

发射药的生产过程中孔越多，工艺越困难。19孔杆状发射药是目前使用较为普遍的多孔发射药。其三维模型见图1，每个内孔均为细长窄通道且燃烧工况相近，因此可选取其中某一孔作为研究对象，视为单孔杆状发射药；其内孔通道具有高度中心对称结构，因此可选取单孔杆状发射药任一轴向切面建立内孔通道的二维几何模型，见图2。其中，l是单孔发射药长度L的一半，d是单孔发射药内孔直径，x=0 为内孔流场轴对称线。

图1 19孔杆状发射药三维模型Fig.1 The 3D model of stick gun propellant with 19 perforations

图2 内孔通道二维模型Fig.2 The 2D model of the channel inside perforation

为降低计算难度，节省计算时间，进行如下假设：

(1) 发射药燃烧时，由于内孔自由空间小，孔内压力增长快于孔外，在内孔流场中心处压力增长最快，使孔内与孔外产生压力差。因此可将孔内外压力差Δp施加在流场中心处作为数值计算燃气的初始压力;

(2) 内孔燃气在孔内外压力差作用下会向发射药两端定向流动，且两个方向的流动除方向相反外，其余均相同。因此可通过研究燃气在x轴正向半流场的流动情况来代表整个流场的燃气流动情况;

(3) 实际燃烧过程中，内孔通道会因内孔药壁的燃烧而变大，主要对燃气径向流动的流场分布产生影响，对轴向流动影响较小。因此可假设发射药壁面固定且与燃气没有质量、动量和能量的交换;

(4) 发射药燃烧时燃烧反应会导致燃气成分变化，但燃气成分不同对燃气流动的总体规律影响不大，因此可假设燃气成分固定且遵循理想气体状态方程;

(5) 假设发射药燃烧遵循几何燃烧规律，内孔表面各处同时燃烧且燃速相同，所以对称表面新增燃气量也相同，相当于在流场中叠加一个恒定的压力。因此其对燃气流动和压力波动过程的影响可忽略。在数值计算过程中，本研究针对长径比为40的发射药建立计算模型，其内孔直径(d)为2mm，药长(L)为80mm。

1.2 控制方程

考虑到内孔通道模型为二维轴对称结构以及燃气流动的湍流特性，在Fluent中，采用密度基求解器，选取k-ε湍流模型[11]对非稳态流动进行求解，对应的控制方程为：

式中：

μe=μ+μt;

式中:ρ、u、v、p和T分别为燃气密度、轴向速度、径向速度、压强和温度；K为湍流动能；μ、μt分别为分子黏性系数和湍流黏性系数；k、kt为分子导热系数和湍流导热系数；pr、prt为普朗特数和湍流普朗特数；γ、R为燃气的比热比和气体常数；e为单位质量燃气能量，e=cvT+0.5(u2+v2)+K，cv为燃气的定容比热。

1.3 网格划分与初始条件

在考虑计算机计算能力且计算精度在10-5内的情况下，经过多次尝试，最终选择四边形划分方式，对内孔通道二维模型进行等距离网格划分，共357512个节点，354711个网格，局部网格见图3。

图3 内孔通道局部网格划分Fig.3 Part grid meshing of the channel inside perforation

在Gambit中对模型边界类型进行初步设置后，将生成的网格导入Fluent中，并对模型进一步设置求解类型、操作条件、流体模型及初始条件。操作压力设为1.01325×105Pa；燃气为混合气体模型，其摩尔分数分别为：CO218.6%、CO 29.9%、H2O 29.4%、H25.8%、N213.9%、NO 1.5%、O20.9%；本研究假设初始压力，即孔内外压力差(Δp)为50MPa、初始温度为3000K，在湍流指定方法下设置湍流动能K和湍流耗散率ε。计算公式分别见式(1)和式(2)[12]：

(1)

(2)

式中：u为流体流速，m/s；I为湍流强度，湍流强度低的流体取1%，中等取2%～3%，剧烈的湍流取5%；K为湍流动能，m2/s2；Cμ为湍流模型中指定的经验常数(近似为0.09)；l为长度尺度(l=0.07L)，比例因子0.07是充分发展管流中混合长的最大值；L为管道直径。在管道截面不是圆形时，L可以取为管道的水力直径。

2 结果与讨论

本研究运用隐式非定常分离解法模拟长径比为40的单孔杆状发射药内孔燃气的流动，得到发射药模型在10ms内的燃气流场分布。

数值计算中，取半流场的几何中心点处的压力场变化规律来代表流场内各点的变化规律。图4是长径比为40的单孔杆状发射药半流场几何中心点处的压力随时间变化曲线(p-t曲线)。

图4 单孔杆状药半流场几何中心点处p-t曲线Fig.4 The p-t curve in the geometrical center point of stick gun propellant with single perforation

由图4可知，初始时刻，压力产生波动现象，但总体仍是急剧上升，在5ms时达到压力最大值pm，并在随后的时间里保持不变。表明随着燃气在内孔中流动，该点处的压力出现最大压力后的平台效应[13]。

2.1 燃气速度场变化规律

图5为不同时刻长径比为40的单孔杆状发射药的燃气速度分布。由图5可看出，在径向分布中，杆状药孔中燃气流速由孔中心到孔壁逐渐减小，此规律与气体在管道内流动的速度规律一致；在轴向分布中，轴向位置从0～10mm变化时，由于燃气的扩散，流速不断下降，但在2ms时气流在10mm处产生了一个大的速度波动，并且随着时间的增加，速度波沿轴向不断向前推进，5ms时速度波传至末端，而且在随后的时间里速度整体变化趋于平稳波动，表明5ms后速度流场已达到稳定。

图5 不同时刻单孔杆状发射药的燃气速度分布Fig.5 Velocity distribution of combustion gas of stick gun propellant with single perforation in different times

2.2 燃气压力场变化规律

图6为不同时刻、长径比为40的单孔杆状发射药燃气压力分布。与上述燃气流速随时间和空间位置变化相比较，从孔中心到孔壁，压力逐渐增大；且在轴向位置0～10mm变化时，压力逐渐变大。另外，随着时间推移，10mm处的强扰动也导致压力产生波动且随时间沿轴向传递。同样，5ms时压力波传至末端，但与燃气流速的整体平稳波动不同的是，燃气压力整体保持波动并持续上升。

图6 不同时刻单孔杆状发射药燃气压力分布Fig.6 Pressure distribution of combustion gas of stick gun propellant with single perforation in different times

2.3 流场规律与侵蚀燃烧关系分析

在数值模拟所得的压力场中，由于初始压力的激励，内孔压力产生第一个“阶跃”现象，从而产生压力差，形成压力波的传递现象。内孔压力波显然不是稳态的周期波动，而是变频波动，且振幅由杆状发射药中心向两端衰减直至非波动状态。而内孔变频压力波的传递会引起内孔燃气速度场的变化。这便揭示了窄通道单孔杆状发射药内孔中侵蚀燃烧现象的产生机制：孔内外压力差会使孔内产生变频压力波动，进而引起燃气在孔内的流速分布变化，而流速的变化会引起发射药凝聚相热传递的变化，从而产生侵蚀燃烧现象。这种由压力波的高频振荡导致侵蚀燃烧的现象在固体火箭不稳定燃烧中也有出现[14]。因此，通过模拟研究不同孔内外压力差时内孔燃气流动流场的分布可以揭示侵蚀燃烧发生的规律。

为了抑制侵蚀燃烧，降低多孔杆状发射药孔内外压力差的影响，杆状药的部分切口技术逐渐出现。王艳宾[15]对多孔发射药的侵蚀燃烧现象进行了探索研究，采用有序切口的方法对发射药结构进行了改进，在一定程度上减小了多孔发射药侵蚀燃烧现象。切口不能太密，否则容易影响杆状药的力学性能，也不能太疏，否则达不到泄出孔内燃气，抑制侵蚀燃烧的目的。Xiao等[16]利用中止燃烧试验探索了部分切口多孔杆状药中切口间距对侵蚀燃烧的影响，确认了最佳切口间距的存在，但影响实验的误差因素较多，较为费时费力。而利用数值模拟中内孔压力震荡的分布位置，以峰值间距为切口间距进行切口使燃气压力排泄，观察此时模拟流场压力波振幅的变化，能为最佳切口间距的确定提供参考，辅之以试验验证，将能缩短研究周期。

本研究中窄通道杆状发射药内孔燃气流动模型的建立和数值计算均是在简化的基础上进行的，与实际过程存在较大的差距，比如实际燃烧过程中，燃气是逐渐产生而流场也会逐渐变大；发射药燃烧产生的燃气也会补充到流场流动过程中，导致流场变化极为复杂；另外，由单孔发射药的流场分布推广至多孔发射药的流场分布，孔与孔之间流场必然存在相互影响。这些差距都可以通过Fluent软件允许的用户自定义函数(UDF)来修正，而逐步缩小这些差距，真正做到逼近真实情况下的模拟和可视化仿真也是今后工作的重点与突破点。

3 结 论

(1) 利用Fluent软件模拟分析了窄通道单孔杆状发射药在孔内外压力差为50MPa时引起的内孔燃气流动情况，运用多步假设简化了复杂模型，计算结果验证了侵蚀燃烧发生的机制：孔内外压力差引起燃气流速变化，进而导致侵蚀燃烧的产生。

(2) 流场分布图揭示了长径比为40的窄通道单孔杆状发射药燃气流动规律：径向由孔中心到孔壁，燃气流速逐渐减小，压力逐渐增大；轴向上，燃气流速先逐渐减小，压力先逐渐增大，在10mm处突然形成速度和压力的震荡波，并随时间沿轴向传递，5ms后速度趋向于平稳波动，压力整体保持波动并持续上升，但各点压力最终都保持稳定。

(3) 内孔压力震荡的分布位置可为部分切口技术确定最佳切口间距提供参考，在流场模型中以压力震荡峰值间距为切口间距进行切口使燃气压力排泄，模拟分析此时燃气流动流场分布。如果辅以中止燃烧试验验证，将能缩短研究周期。

(4) 为降低计算难度，建模和数值计算过程应用了一些简化和假设处理，与实际试验情况仍存在差异，在后续工作中将逐步减少差异，争取与实际情况相吻合，为发射药燃烧和燃气流动的数值计算开辟新的方法。

[1] Ruth C R, Robbins F W, Minor T C, et al. New high-progressivity high-density propulsion concept: Partially cut multiperforated stick propellant,ADA234255 [R]. Springfield: NTTS, 1991.

[2] 王琼林，赵小锋，刘少武，等.一种基于密闭爆发器试验的发射药燃烧渐增性定量评价方法[J].火炸药学报，2009，29(3):71-74.

WANG Qiong-lin,ZHAO Xiao-feng,LIU Shao-wu,et al.A quantitative assessment method of gun propellant combustion progressivity based on closed bomb test[J].Chinese Journal of Explosives & Propellants(Huozhayao Xuebao),2009,29(30):71-74.

[3] Hsieh K C, Kuo K K. Numerical simulation of combustion processes of mobile stick-propellant bundles[C]∥The 23rd JANNAF Combustion Meeting.Maryland:Johns Hopkins Univ ersity,1986.

[4] 王锋，李梓超，刘国涛，等.多孔环切状发射药的燃烧性能[J].火炸药学报，2015，38(2):89-92.

WANG Feng,LI Zi-chao,LIU Guo-tao,et al.Combustion performances of mMulti pperforated curve cut sStick gun propellants[J].Chinese Journal of Explosives & Propellants(Huozhayao Xuebao),2015,38(2):89-92.

[5] Merrill K. King. Erosive Burning of Composite Solid Propellant, ADA098088 [R]. Springfield: NTIS, 1979.

[6] Athavale M M, Hsieh K C, Hsieh W H, et al. Interaction of Flame Spreading, Combustion, and Fracture of Single-Perforated Stick Propellants under Dynamic Conditions,ADA178778 [R]. Springfield: NTIS, 1986.

[7] 赵志建, 赵宝昌, 何秀英, 等. 硝胺发射药高压中止燃烧实验研究[J]. 弹道学报, 1994(1): 28-32.

ZHAO Zhi-jian, ZHAO Bao-chang, HE Xiu-ying, et al. Study of the extinction of nitramine propellants [J]. Journal of Ballistics, 1994(1): 28-32.

[8] 谢列伯梁柯夫. 内弹道学[M]. 北京：中国人民解放军军事工程学院出版社, 1954:149-162.

Серебряков М Е.Interior Ballistics [M]. Beijing:The Chinese People′s Liberation Army Military Engineering Institute Press,1954:149-162.

[9] 张柏生. 炮药侵蚀燃烧的理论分析[J]. 南京理工大学学报(自然科学版), 1986(2):73-87.

ZHANG Bai-sheng. Theoretical analysis of the gun medicine erosion burning[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology (Natural Science Edition), 1986(2):73-87.

[10] 张洪林. 侵蚀燃烧在发射装药内弹道中的应用研究[J]. 兵工学报, 2008, 29(2): 129-133.

ZHANG Hong-lin. The application of erosive burning to propellant charge interior ballistics [J]. Acta Armamentarii, 2008, 29(2): 129-133.

[11] 方丁酋, 张为华, 杨涛. 固体火箭发动机内弹道学[M]. 长沙: 国防科技大学出版社,1997.

[12] 韩占忠, 王敬, 兰小平. 流体工程仿真计算实例与应用[M]. 北京: 北京理工大学出版社,2005.

[13] 王泽山, 何卫东, 徐复铭. 火药装药设计原理与技术[M]. 北京: 北京理工大学出版社, 2006.

[14] 吕振中. 固体火箭发动机不稳定燃烧的速度耦合模型的研究[J]. 推进技术, 1995, 16(6): 1-10.

Lü Zhen-zhong. Research on velocity coupling model of instability combustion of solid propellant rocket motor [J]. Propulsion Technology, 1995, 16(6):1-10.

[15] 王艳宾. 多孔切口杆状发射药燃烧性能研究[D]. 南京: 南京理工大学, 2008.

WANG Yan-bin. Research on combustion performance of porous incision rod propellant [D]. Nanjing: Nanjing University of Science and Technology, 2008.

[16] XIAO Zheng-gang, XU Han-tao, HE Wei-dong. Influence of venting parameters on erosive burning of partially cut multi-perforated stick propellants [J]. Science and Technology of Energetic Materials, 2015, 76(1-2): 42-46.

Numerical Simulation of Combustion Gas Flow inside Perforations of StickGun Propellant with Narrow Channels

TANG Qian-sen, XIAO Zheng-gang

(School of Chemical Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094,China)

The flow model of combustion gas inside the perforation of stick gun propellant with narrow channel was established using reasonable simplifying assumptions. The numerical simulation of flow process of combustion gas inside the perforation of particular stick gun propellant with single perforation and length to diameter ratio (L/D) as 40 was carried out by solver in Fluent software. The velocity distribution and pressure distribution of combustion gas inside the perforation were simulated and analyzed under the conditions of given initial pressure and temperature. The results show that the flow velocity of combustion gas in the radial direction decreases gradually and the pressure increases from hole center to hole wall; In the axial direction, the velocity decreases and the pressure increases first, then the shock waves are suddenly formed at 10mm and transmitted along the axial direction with time, and tend to be stable after 5s. The pressure gradually increases and tends to be stable eventually.

stick gun propellant; erosion burning; numerical simulation;CFD software;progressive combustion

10.14077/j.issn.1007-7812.2016.05.015

2016-07-20；

2016-08-07

燃烧与爆炸技术重点实验室基金项目(9140C350202130C35122)；工信部自主科研专项

唐乾森(1991-)，男，硕士，从事含能材料燃烧与流场仿真研究。E-mail: 517374560@qq.com

肖正刚(1974-)，男，副研究员，从事含能材料与燃烧理论及应用研究。E-mail: xiaozhg@njust.edu.cn

TJ55；TQ562

A

1007-7812(2016)05-0093-06