联合GRACE和ICESat数据分离南极冰川均衡调整(GIA)信号

高春春,陆洋,史红岭,张子占,姜永涛

1 南阳师范学院 环境科学与旅游学院,河南南阳 4730612 中国科学院测量与地球物理研究所 大地测量与地球动力学国家重点实验室,武汉 4300773 中国科学院大学,北京 100049



联合GRACE和ICESat数据分离南极冰川均衡调整(GIA)信号

高春春1,2,陆洋2,3*,史红岭2,张子占2,姜永涛1

1 南阳师范学院 环境科学与旅游学院,河南南阳 4730612 中国科学院测量与地球物理研究所 大地测量与地球动力学国家重点实验室,武汉 4300773 中国科学院大学,北京 100049

2002年发射的GRACE重力卫星为南极冰盖质量平衡提供了一种新的测量方式,但由于南极GIA模型的不确定较大,进而影响GRACE结果的可靠性.本文联合2003—2009年的GRACE和ICESat等数据实现了南极GIA信号的分离,联合方法所分离的GIA不依赖于不确定性很大的冰负荷等假设模型,而是直接基于卫星观测数据估算而来的,具有更大的可靠性.在分离过程中,本文提出了冰流速度加权改正法和GPS球谐拟合改正法对GIA结果进行精化,同时引入了南极GPS观测站的位移数据对分离的GIA进行详细的评估和验证,GPS验证表明经过冰流速度加权和GPS球谐拟合双改正后的GIA结果精度明显得到提高.最后本文利用所分离的GIA对GRACE和ICESat结果进行了改正,得到2003—2009年南极冰盖质量变化的趋势为-66.7±54.5 Gt/a (GRACE)和-77.2±21.5 Gt/a (ICESat),相比采用其他的GIA模型,本文的GIA结果使GRACE和ICESat这两种不同观测技术得到的南极冰盖质量变化结果更加趋于一致.

南极冰盖;冰川均衡调整;GRACE;ICESat;质量变化

The fact that GRACE senses all sources of mass change at the Earth′s surface requires removing non-glacier changes by independent datasets or models.Mass change signals associated with GIA are poorly known in Antarctica due to very sparse geophysical and climatological data to constrain the glacial history and often dominate GRACE error budgets.In this study,we explore an approach to estimate GIA through the combination of GRACE satellite gravity and Ice,Cloud,and Land Elevation Satellite (ICESat) altimetry data sets.The GIA results are completely independent of any previous reconstruction of the Antarctic glacial history and derived from direct observations by satellite techniques.

Our study developed the approach proposed by Gunter et al.(2014) for empirical estimation of present-day Antarctic GIA and ice mass change using a combination of satellite altimetry and gravimetry.An ICESat surface height change estimated from the crossover analysis approach was combined with three different GRACE solutions for the period between February of 2003 and October of 2009.Based on the previous method of the low-precipitation zone (LPZ) bias correction,weighted ice flow speed correction and GPS spherical fitting methods are created.When the GIA results computed by the combination data were compared to the GPS ground station displacements,the results showed our correction methods helped reduce the impact of the mm-level biases.

The new GIA results show the presence of strong uplift in the two main ice shelves and the northern Transantarctic Mountains regions in West Antarctica (WA),as well as subsidence in most areas of East Antarctica (EA) except for Kalser WilhelmⅡ Land.The total GIA-related mass change estimates for the entire AIS ranged from 38.4 to 47.5 Gt/a depending on different GRACE solution used.Our estimates are considerably smaller than the values of 75.6 to 146.8 Gt/a obtained from G14,W12a and ICE5G.Over the period between February of 2003 and October of 2009,the corresponding ice mass change for AIS showed the average values of -66.7±54.5 Gt/a (GRACE) and -77.2±21.5 Gt/a (ICESat).Compared to other GIA models,our estimates can minimize the discrepancy between the values of ice mass change measured by the GRACE and ICESat.

1 引言

南极冰盖作为地球上最大的冰体,如果全部融化,海平面将上升约60 m,这无疑会给人类带来巨大的环境灾难,因此精确评估南极冰盖质量平衡及其相关的气候响应具有显著的科学、社会和经济效益(Velicogna and Wahr,2006).但由于南极冰盖地处偏远且地域广袤,探测其质量平衡实际上非常困难,近20年来随着卫星测高、卫星重力等空间大地测量技术的迅速发展,为南极冰盖质量平衡的监测提供了多种强有力的新型观测手段.空间大地测量技术具有受气候环境限制小、覆盖面积大、监测能力强、可连续大规模对冰盖进行监测并获取多源数据的技术优势,同时也是一种高效经济的观测手段和方法.其中2002年发射的重力卫星GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)可通过测量地球重力场随时间的变化来获取南极冰盖质量的时空变化,GRACE探测南极冰盖质量平衡已成为近年来冰盖物质平衡研究领域的热点和重点,并涌现出一大批重大的研究成果(如：Tapley et al.,2004;Velicogna and Wahr,2006;Jacob et al.,2012;King et al.,2012;Gardner et al.,2013;Shepherd et al.,2012).但这些研究结果彼此并不一致,甚至差异很大,最新的研究结果表明差异较大的原因在于南极GIA(Glacial Isostatic Adjustment)模型的不确定性太大(Shepherd et al.,2012;Velicogna and Wahr,2013;高春春等,2015).

GIA主要是指黏弹地球对末次最盛冰期以来冰退期地表冰负荷和海水负荷变化的响应,GIA能够引起地球内部物质的重新分布导致地球重力场的变化(Wang and Wu,2006;贾路路等,2011),因此为了估算冰盖质量变化,需要从GRACE重力变化中扣除GIA信号.但由于目前对冰盖历史变化和地幔黏滞度结构缺乏足够的认识,现有的GIA模型不可避免地存在着很大误差和不确定性(贾路路,2012).前期的研究结果表明,不同的GIA改正导致GRACE估算结果的差异可达80 Gt/a,量级甚至超过了冰盖质量变化本身(高春春等,2015),因此GIA模型本身的极大不确定性很大程度上降低了GRACE结果的可靠性,南极GIA信号的精确估算成为GRACE监测南极冰盖物质平衡研究中的重点和难点.很多研究已经提出采用其他观测数据对GIA信号进行约束和分离,如GPS(Global Positioning System)数据(Wang et al.,2013;Wu et al.,2010),ICESat(Ice,Cloud,and land Elevation Satellite)数据(Riva et al.,2009;Gunter et al.,2014).就南极地区而言,GPS观测站布设稀少很难形成密集的观测网,难以单独准确构建GIA,而2003年发射的激光测高卫星ICESat可直接观测南极冰盖表面高程变化,与 GRACE卫星有8年的重叠观测期(2003—2009年)，因此联合ICESat和GRACE数据分离南极GIA信号是目前最佳的选择.

联合GRACE和ICESat数据分离南极GIA信号的想法最早由Wahr等(2000) 提出,他们利用5年的GRACE和ICESat模拟数据对GIA进行了分离,指出两种卫星数据的联合能够有效减小GIA结果的不确定性(Wahr et al.,2000).随后Velicogna和Wahr(2002)提出利用卫星重力、卫星测高和GPS数据在频域中通过迭代计算实现南极 GIA和现今冰盖质量变化的分离,并做了数值模拟(Velicogna and Wahr,2002).GRACE和ICESat卫星发射后,Riva等(2009)利用5年的GRACE和ICESat数据,采用粒雪和基岩的密度差结合质量守恒和体积守恒原理在空间域实现了南极 GIA 和冰盖质量变化的分离,得到南极GIA信号在南极引起的质量变化为100±67 Gt/a(Riva et al.,2009).Gunter等(2014)利用2003—2009年的GRACE和ICESat数据,对Riva等的分离方法进行了改进,采用不同数据中心公布的GRACE数据得到南极GIA信号引起的质量变化为53～103 Gt/a (Gunter et al.,2014).

本文选取2003—2009年的GRACE和ICESat数据,并结合同一时期的南极粒雪密实化FDM(Firn Densification Model)模型和表面质量平衡SMB (Surface Mass Balance)模型对南极GIA信号进行了分离,在分离过程中提出冰流速度加权法和GPS球谐拟合改正法对分离的GIA信号进行进一步精化,同时对分离的GIA信号进行详细的精度评估和GPS验证,最后对南极GIA信号和冰盖质量变化及其时空分布特征进行了讨论和分析.

2 数据

2.1 ICESat数据

ICESat卫星于2003年1月13日在美国加利福尼亚范登堡空军基地成功发射,是人类历史上第一颗激光测高卫星,该卫星的主要任务之一就是测量冰盖的高程变化,卫星轨道倾角94°,覆盖南极大部分地区,卫星携带的激光测高仪GLAS(Geoscience Laser Altimeter System)对冰盖表面反射非常敏感,反射信号不会深入冰雪面,激光脚点小(约60 m),沿轨采样密集(水平间距约170 m),测量精度可达±10 cm (Schutz et al.,2005),ICESat激光测高仪的工作任务期见表1.利用GLAS数据采用交叉点分析法可以获取ICESat任务期间的南极冰盖高程变化结果(见图1)(史红岭,2010;史红岭 et al.,2011).ICESat所得南极冰盖高程变化的空间分辨率约为100 km,时间跨度为2003年02月至2009年10月,高程变化负增长的区域主要集中在Amundsen海岸的Pine Island/Thwaites冰川周围、Queen Maud Land北部的Jutulstraumen等冰川、Wilkes Land北部的Totten冰川以及横贯南极山脉北部的Mercer冰流等地区,而高程变化正增长的区域主要分布在南极半岛的Palmer Land以及西南极的Kamb冰流和东南极广大内陆等地区.

2.2 GRACE数据

为了更好地跟ICESat数据进行匹配,需要尽可能选择工作任务期跟ICESat相一致的GRACE月重力场模型,因此根据表1所列的ICESat工作任务期将GRACE GSM RL05产品中2003-02和2003-03平均作为第1任务期,2003-09、2003-10和2003-11平均作为第2任务期,2004-02和2004-03平均作为第3任务期,2004-05和2004-06平均作为第4任务期,2004-10和2004-11作为第5任务期,2005-02和2005-03平均作为第6任务期,2005-05和2005-06平均作为第7任务期,2005-10和2005-11平均作为第8任务期,2006-02和2006-03平均作为第9任务期,2006-05和2006-06平均作为第10任务期,2006-10和2006-11平均作为第11任务期,2007-03和2007-04平均作为第12任务期,2007-10和2007-11平均作为第13任务期,2008-02和2008-03平均作为第14任务期,2008-10月作为第15任务期,2008-11和2008-12平均作为第16任务期,2009-03和2009-04平均作为第17任务期,2009-10作为第18任务期.这样将GSM数据产品归算到18个工作任务期后GRACE数据便与ICESat数据形成了良好的一致性,有助于后期的联合处理.

图1 (a) ICESat数据估算的南极冰盖表面高程变化(2003-02—2009-10);(b)对应的误差Fig.1 (a) The height change trend for AIS estimates by ICESat data over the period between February of 2003 and October of 2009;(b) Corresponding uncertainties

序号激光器任务期起始时间结束时间工作天数1L12003-02-202003-03-29382L2A2003-09-252003-11-18543L2B2004-02-172004-03-20334L2C2004-05-182004-06-20345L3A2004-10-032004-11-08376L3B2005-02-172005-03-24367L3C2005-05-202005-06-22348L3D2005-10-212005-11-23349L3E2006-02-222006-03-273410L3F2006-05-242006-06-253211L3G2006-10-252006-11-273412L3H2007-03-122007-04-143413L3I2007-10-022007-11-043614L3J2008-02-172008-03-213415L3K2008-10-042008-10-181416L2D2008-11-252008-12-172317L2E2009-03-092009-04-113418L2F2009-09-302009-10-1112

为了测试不同GRACE数据产品和后处理方法对GIA信号的影响情况,本文尽可能选择差别较大的GRACE结果,共选取了三种不同的GRACE数据产品并对应三种不同的后处理方法,分别为:CSR-60(Slepian法)(高春春,2015)、CSR-96(DDK5滤波)(Kusche et al.,2009)和GFZ(组合滤波法) (高春春等,2015).此外,由于GRACE对重力场的短波信息相对不敏感,而且球谐截断和后处理也会使重力场短波信号进一步丢失,从而导致GRACE结果出现泄漏误差,一方面,南极区域外的非冰盖质量变化信号会泄漏到南极冰盖内，形成内泄漏(leakage-in)误差;另一方面,南极区域内的冰盖质量变化信号会削弱或泄漏到区域外，造成外泄漏(leakage-out)误差.内泄漏误差主要来源于冰盖以外的陆地水、非潮汐的海洋及冰盖附近冰帽等质量变化信号；陆地水文信号引起的泄漏,本文采用GLDAS(Global Land Data Assimilation System)模型(Rodell et al.,2004)进行模拟改正；海洋环流引起的泄漏,本文采用OGCM(Ocean General Circulation Model)数据(Dobslaw et al.,2013)进行估算扣除；对于海陆质量交换引起的泄漏,采用GLDAS模型计算的陆地水质量平衡将其平铺到海洋上进行估算扣除.而外泄漏误差本文采用一个新的信号恢复法——自适应边界选取法(高春春,2015)进行改正,以避免尺度因子恢复法(Velicogna and Wahr,2006)引起的信号变形,泄漏误差改正的结果见表2.

图2 GRACE数据估算的南极冰盖质量变化(2003-02—2009-10)及其不确定性(a) 采用CSR-60数据和Slepian法；(b) 采用CSR-96数据和DDK5滤波法；(c) 采用GFZ数据和组合滤波法；(d—f) 图a—c对应的误差.Fig.2 The mass change trends and corresponding uncertainties for AIS estimate from GRACE over the period between February of 2003 and October of 2009(a) CSR-60 solutions and the Slepian method;(b) CSR-96 solutions and the DDK5;(c) GFZ solutions and the combined filter method;(d—f) the errors for Fig.a—c.

图3 (a)FDM数据估算的南极冰盖表面高程变化趋势(2003-02—2009-10)；(b)对应的误差Fig.3 Surface height change trend estimates from FDM for the period between February of 2003 and October of 2009;(b) corresponding uncertainties

表2 泄漏误差改正值(单位:Gt/a)

GRACE估算的南极冰盖质量变化(见图2a—2c)显示冰盖质量增加和减小的区域跟ICESat所得的冰盖高程上升和下降的区域基本一致,但在Queen Maud Land和横贯南极山脉北部区域,ICESat结果有明显的负增长,而GRACE没有体现.Queen Maud Land北部区域的不一致可能跟ICESat的不确定性或GRACE的空间分辨率不足有关,而横贯南极山脉北部的冰川区域,可能跟GIA信号在该区域对GRACE结果影响较大有关.

2.3 FDM数据

ICESat所观测到的南极冰盖表面高程变化dH/dt包含了很多因素的影响(Ligtenberg et al.,2011)：

(1)

vacc为雪积累率,vme为雪融化率,vfc粒雪压实率,vice冰流速率,vb基岩运动.其中粒雪压实率vfc只影响ICESat所观测的冰盖高程变化，并不影响GRACE所观测的冰盖质量变化,如果不加以考虑,会降低分离GIA信号的可靠性,本文采用南极粒雪密实化FDM模型(Ligtenberg et al.,2011)来消除这种影响,FDM数据的时间分辨率为2天,依然参照ICESat工作任务期(表1),将FDM的时间归算到与ICESat一致的工作任务期,然后进行时间序列分析,最后获得FDM冰盖表面高程变化趋势(见图3a).

3 GIA信号分离方法

(2)

乘上密度转换为地表质量变化为

(3)

(4)

(5)

其中

(6)

图4 (a) 南极冰盖表面密度;(b) 南极冰盖表面质量平衡SMB (2003—2009),白线内区域为LPZFig.4 (a) Surface density for AIS;(b) Surface mass balance (SMB) for AIS from 2003 to 2009,outline of the LPZ is white line

图5 (a) ICESat冰盖高程变化与FDM之差；(b) 2δhFig.5 (a) Surface height change differences between the ICESat and FDM:firn；(b) 2δh

图6 联合方法估算的GIA结果(a—i)以及GIA与GPS速率的比较,圆圈的半径为,品红色圆圈代表GPS>0,蓝色圆圈代表Fig.6 Antarctic GIA vertical rates (a—i) computed from the combination approach and comparison of the vertical rates from the GPS stations and the GIA uplift rates,the radius of the circles is magenta circles represent GPS>0,blue circles represent GPS<0

4 结果与精度评估

4.1 初始结果

4.2 LPZ偏差改正

除了粗差,不同数据的联合处理不可避免会造成所得的结果出现一定系统偏差,本文采用Gunter等(2014)提出的LPZ(Low-Precipitation Zone)偏差改正法来消除系统偏差的影响(Gunter et al.,2014),LPZ即为图4b中白线所圈的区域,由于GIA信号在LPZ区域信号非常小,理论上假设为0,那么Ga、Gb、Gc中LPZ区域的信号即为偏差改正值(见表3),将Ga、Gb、Gc分别减去偏差改正值即可得到经过LPZ偏差改正后的GIA结果:Ga-LPZ、Gb-LPZ、Gc-LPZ(见图6d—6f).

4.3 精度评价

为了评估所计算GIA结果的可靠性,还需对其进行精度评价,其中ICESat和FDM的不确定性见图1b和图3b,SMB数据的不确定性为模型本身的10%(Rignot et al.,2008),ρrock的不确定性为100 kg·m-3(Wahr et al.,2000),ρα的不确定性为其本身的10%(Gunter et al.,2014),GRACE估算结果的误差(见图2d—2f)需要综合考虑泄漏误差、大气误差、混频误差、测量误差等联合估算(高春春等,2015;高春春,2015),各分项误差获取后,即可根据公式(5)按照误差传播定律计算Ga-LPZ、Gb-LPZ和Gc-LPZ的不确定性(见图7a—7c).

4.4 冰流速度加权改正法

通过图7a—7c可知,GIA信号误差较大的区域主要集中在南极沿海地区,因为这些区域是GRACE结果泄漏、混频等误差较为严重的区域,也是ICESat结果和FDM数据误差较大的区域,而利用这些数据联合估算的GIA信号在这些区域的误差自然就相对较大.我们研究发现误差较大的区域一般都集中在冰流速度较大的地区(见图8a),因为冰流速度越大的区域冰盖高程变化越复杂,ICESat所监测的结果不确定性就越大,冰流速度大的区域质量变化信号也相对剧烈,GRACE结果中的泄漏误差也就越严重,而且冰流速度大的区域一般分布在沿海地区,气候变化多样,FDM和SMB数据误差也相对较大,GRACE的大气误差也较为明显,因此本文提出利用南极地区冰流速度分布数据(Rignot et al.,2011)对GIA结果进行加权处理,即冰流速度加权改正法.

具体做法：首先将冰流数据采用与ICESat等数据一样的高斯滤波进行平滑,这样得到一个与其他数据空间分辨率一致的冰流速度vice flow,然后假定vice flow=100 m·a-1时权值为0,vice flow=0 m·a-1时权值为1,即

(7)

最后计算的权值wice flow见图8b 那么将Ga-LPZ、Gb-LPZ、Gc-LPZ及其对应的误差都乘上wice flow，即可得到经过加权改正后的GIA结果Ga-LPZ-w、Gb-LPZ-w、Gc-LPZ-w(见图6g—6i)和相应的误差(见图7d—7f).经过加权改正之后GIA信号误差(图7d—7f)明显小了许多,特别是在Amundsen海岸冰盖质量变化最剧烈的地区误差得到了有效的控制.

5 结果验证与GPS球谐拟合

(8)

其中

(9)

GIA信号和ICE5G、W12a、G14的GPS验证结果列于表3,由验证结果可知：①在东南极LPZ偏差改正法和冰流速度加权改正法能够有效减小WRMS和RMS值,也就是有效提升GIA信号的可靠性和精度,而在西南极和南极半岛只有Ga和Gb模型精度有所提高,而Gc精度则有所下降,就整个南极而言,两种方法总体改善了GIA信号的精度；②本文分离的GIA在西南极和南极半岛精度要明显优于ICE5G、W12a和G14这三个外围GIA模型,但是在东南极精度要明显差一些,在整个南极Ga_LPZ_w、Gb_LPZ_w和Gc_LPZ_w与外围GIA模型精度相当.

图7 GIA结果的不确定性Fig.7 The uncertainties of GIA vertical rates

图8 (a) 南极冰流速度分布；(b) 利用南极冰流速度计算的权值Fig.8 (a) Antarctic ice velocity;(b) Weight computed based on Antarctic ice velocity

从图6可以看出：本文分离的GIA信号与GPS速率的差值在东南极基本都大于0,在南极半岛都小于0,在西南极地区主要是大于0,也有少数站点小于0,这说明GIA结果存在着区域性的系统偏差.为了消除这种区域性系统偏差,本文采用GPS拟合法对GIA结果进行进一步精化,针对南极地区的区域特点,采用球谐函数进行曲面拟合是相对较优的选择,根据GPS的站点数量采用4阶球谐函数作为拟合模型进行GPS拟合效果最佳,其中球谐拟合的数学模型为

+Bn msinm λ]+ε.

(10)

图9 GPS球谐拟合曲面Fig.9 GPS spherical fitting surfaces

图10 GPS球谐拟合改正后的GIA结果Fig.10 Antarctic GIA vertical rates corrected by GPS spherical fitting

表3 LPZ偏差改正值和GPS验证结果

注：WA+AP：西南极+南极半岛,EA：东南极.

6 GIA结果讨论与应用

经过联合方法分离、LPZ偏差改正、冰流速度加权改正以及GPS球谐拟合改正一系列处理后的GIA结果Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit(见图10a-10c)显示:GIA信号上升速率较大的区域主要集中在西南极的Ronne冰架、横贯南极山脉北部和Ross冰架以及东南极Kalser Wilhelm Ⅱ Land等地区.东南极的广大内陆地区主要呈现微弱的下降趋势,这种下降趋势在W12a模型中有更为明显的表现(见图10e).Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit相比同样采用GRACE和ICESat数据分离的G14最大的区别在于Amundsen海岸和东南极Kalser Wilhelm Ⅱ Land沿海区域,G14在Amundsen海岸表现出较强的隆升趋势,Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit并没有体现；Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit在Kalser Wilhelm Ⅱ Land沿海区域表现出较大的上升速率,而G14并没有那么强烈.将Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit所得的高程变化与岩石密度相乘即可转换为地表质量变化并从GRACE估算结果中扣除,可以得到2003年02月至2009年10月GRACE观测的南极冰盖质量变化趋势(见图11a—11c).另外还可利用Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit的高程变化作为对ICESat观测的GIA改正，采用以下公式：

(11)

可以计算得到ICESat观测的南极冰盖质量变化趋势(见图11d—11f),数值结果列于表4.

从图11可以看出2003年02月至2009年10月GRACE观测到的南极冰盖质量消融最大的区域集中在Amundsen海岸和南极半岛北部的冰川区域,而ICESat结果显示在Amundsen海岸和横贯南极山脉北部的冰川区域,两者最大的差别在于横贯南极山脉北部的Mercer冰流区域,这可能跟GIA信号在该区域较大有关,因为GIA对GRACE结果的影响相比对ICESat结果的影响要显著的多.从表4可知：①未经GPS拟合改正的GIA结果Ga_LPZ_w、Gb_LPZ_w和Gc_LPZ_w所计算的地表质量变化分别为80.2±51.4 Gt/a、86.9±49.3 Gt/a和87.4±48.0 Gt/a,彼此相差很小,经过GPS拟合后的GIA所计算的地表质量变化分别为46.6±51.4 Gt/a、47.5±49.3 Gt/a和38.4±48.0 Gt/a,拟合改正后量级减小30～40 Gt/a；②利用Ga_LPZ_w、Gb_LPZ_w和Gc_LPZ_w分别进行GIA改正后的GRACE结果彼此相近,三者的平均质量变化趋势为-107.4±54.5 Gt/a,与G14的-100±44 Gt/a(Gunter et al.,2014) 非常接近,而利用Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit进行GIA改正的GRACE结果平均质量变化趋势为-66.7±54.5 Gt/a,与G14的-68.9±44 Gt/a更为接近；③不同的GIA模型对ICESat的结果影响很小,最大差异不超过10 Gt/a,而对GRACE的结果影响很大,最大差异可达75 Gt/a；④采用Ga_LPZ_w、Gb_LPZ_w和Gc_LPZ_w进行GIA改正后的GRACE和ICESat结果彼此相差约25Gt/a,但是采用经过GPS拟合改正后的Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit,GRACE和ICESat结果差异缩小为10 Gt/a,可见GPS拟合改正法有效降低了GIA的不确定性,使得不同源的卫星数据估算的南极冰盖质量平衡趋于一致.

图11 GRACE(a—c)和ICESat(d—f)估算的南极冰盖质量变化趋势(2003-02—2009-10)Fig.11 Antarctic ice sheet mass change trends estimated from GRACE (a—c) and ICESat (d—f) for the period between February of 2003 and October of 2009

表4 GRACE和ICESat估算的南极冰盖质量变化(2003-02—2009-10)

本文的GRACE结果平均为-66.7±54.5 Gt/a与Gunter等(2014)的结果-100±40 Gt/a有所差别,主要原因在于本文采用了GPS球谐拟合对GIA信号进行了改正,而未改正前本文的结果是-107.4±54.5 Gt/a与Gunter解算的结果基本一致,与King等(2012)的GRACE结果-69±18 Gt/a非常接近(King et al.,2012),与贾路路等(2011)的-82±18 Gt/a(贾路路等,2011)、罗志才等(2012)的-80 Gt/a(罗志才等,2012)、Luthcke等(2013)的-81±26 Gt/a(Luthcke et al.,2013)、Velicogna和Wahr(2013)的-83±49 Gt/a(Velicogna and Wahr,2013)都相差不到20 Gt/a,GRACE结果彼此差异的原因主要在于选择GIA改正信号的不同(高春春等,2015).本文的ICESat结果平均为-77.2±21.5 Gt/a,低于Groh等(2014)的-126±20 Gt/a(Groh et al.,2014),高于李斐等(2016)的-44±21 Gt/a(李斐等,2016),主要原因在于ICESat数据解算的方法不同,本文采用的是交叉点分析法,而Groh和李斐采用的是重复轨迹法,此外ICESat数据偏差改正方法的不同也会导致解算结果的差异(李斐等,2016).

7 结论

本文联合GRACE卫星重力和ICESat激光测高、南极FDM和SMB等数据分离了南极GIA信号,所分离的GIA信号不依赖于不确定性很大的地球模型和冰负荷模型,是基于观测数据直接估算的GIA信号,更具有可靠性.分离过程中,为了有效降低GIA信号的不确定性,本文在前人LPZ偏差改正法的基础上提出了冰流速度加权改正法和GPS球谐拟合改正法，实现了对GIA结果的进一步精化,GPS验证结果显示双改正法能够有效提高GIA结果的精度.最后本文对分离的GIA结果进行了详细的讨论和应用分析,利用联合数据所估算的GIA对GRACE和ICESat进行改正,得到南极冰盖质量变化的趋势分别为-66.7±54.5 Gt/a(GRACE)和-77.2±21.5 Gt/a(ICESat),相比采用其他的GIA模型,本文所得的GIA使GRACE和ICESat这两种不同测量方式所得的南极冰盖质量变化结果更加趋于一致.由于目前所能获得的ICESat数据只有18个工作任务期,时间段相对较短,工作任务期较少,GRACE数据的空间分辨率也相对较低,南极GPS站点也比较少,联合方法所分离的GIA结果不确定性还相对较大,但是随着未来ICESat-2和GRACE Follow-on任务的实施,相信随着更高质量更高精度的时变重力和激光测高数据用于南极GIA信号的分离中,南极GIA结果的精度将会得到极大的改善.

致谢 感谢匿名评审专家和编辑提供的宝贵建议和帮助,感谢CSR和GFZ提供GRACE数据产品,感谢荷兰乌得勒支大学Lenaerts博士提供南极SMB数据,感谢荷兰乌得勒支海洋大气研究所Ligtenberg博士提供南极FDM数据,感谢荷兰代尔夫特理工大学Gunter博士提供G14数据,感谢英国杜伦大学Whitehouse博士提供W12a模型,感谢美国科罗拉多大学Geruo博士提供ICE5G模型,感谢英国纽卡斯尔大学Thomas博士提供南极GPS数据,特别感谢中国科学院测量与地球物理研究所许厚泽院士、王勇研究员和汪汉胜研究员在本文完成中给予的指导和意见.

Dobslaw H,Flechtner F,Bergmann-Wolf I,et al.2013.Simulating high-frequency atmosphere-ocean mass variability for dealiasing of satellite gravity observations:AOD1B RL05.J.Geophys.Res.,118(7):3704-3711.

Gao C C,Lu Y,Zhang Z Z,et al.2015.Ice sheet mass balance in Antarctica measured by GRACE and its uncertainty.Chinese J.Geophys.(in Chinese),58(3):780-792,doi:10.6038/cjg20150308.

Gao C C.2015.Theory,method and application for detecting Antarctic ice sheet mass balance from time-variable gravity measurements [Ph.D.thesis] (in Chinese).Wuhan:Institute of Geodesy and Geophysics,Chinese Academy of Sciences.

Gardner A S,Moholdt G,Cogley J G,et al.2013.A reconciled estimate of glacier contributions to sea level rise:2003 to 2009.Science,340(6134):852-857,doi:10.1126/science.1234532.

Groh A,Ewert H,Rosenau R,et al.2014.Mass,volume and velocity of the Antarctic Ice sheet:present-day changes and error effects.Surv.Geophys.,35(6):1481-1505,doi:10.1007/s10712-014-9286-y.

Gunter B C,Didova O,Riva R E M,et al.2014.Empirical estimation of present-day Antarctic glacial isostatic adjustment and ice mass change.The Cryosphere,8(2):743-760,doi:10.5194/tc-8-743-2014.

Jacob T,Wahr J,Pfeffer W T,et al.2012.Recent contributions of glaciers and ice caps to sea level rise.Nature,482(7386):514-518,doi:10.1038/nature10847.

Jia L L,Wang H S,Xiang L W,et al.2011.Effects of glacial isostatic adjustment on the estimate of ice mass balance over Antarctica and the uncertainties.Chinese J.Geophys.(in Chinese),54(6):1466-1477,doi:10.3969/j.issn.0001-5733.2011.06.006.

Jia L L.2012.Effects of glacial isostatic adjustment on the estimate of present-day mass balance on the Earth′s surface [Ph.D.thesis] (in Chinese).Wuhan:Institute of Geodesy and Geophysics,Chinese Academy of Sciences.

King M A,Bingham R J,Moore P,et al.2012.Lower satellite-gravimetry estimates of Antarctic sea-level contribution.Nature,491(7425):586-589,doi:10.1038/nature11621.

Kusche J,Schmidt R,Petrovic S,et al.2009.Decorrelated GRACE time-variable gravity solutions by GFZ,and their validation using a hydrological model.J.Geod.,83(10):903-913,doi:10.1007/s00190-009-0308-3.

Lenaerts J T M,van den Broeke M R,van de Berg W J,et al.2012.A new,high-resolution surface mass balance map of Antarctica (1979—2010) based on regional atmospheric climate modeling.Geophys.Res.Lett.,39(4):L04501,doi:10.1029/2011gl050713.

Li F,Yuan L X,Zhang S K,et al.2016.Mass change of the Antarctic ice sheet derived from ICESat laser altimetry.Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(1):93-100,doi:10.6038/cjg20160108.

Ligtenberg S R M,Helsen M M,van den Broeke M R.2011.An improved semi-empirical model for the densification of Antarctic firn.The Cryosphere,5:809-819,doi:10.5194/tc-5-809-2011.

Luo Z C,Li Q,Zhang K,et al.2012.Trend of mass change in the Antarctic ice sheet recovered from the GRACE temporal gravity field.Sci.China:Earth Sci.,55(1):76-82.

Luthcke S B,Sabaka T J,Loomis B D,et al.2013.Antarctica,Greenland and Gulf of Alaska land-ice evolution from an iterated GRACE global mascon solution.J.Glaciol.,59(216):613-631.

Rignot E,Bamber J L,Van Den Broeke M R,et al.2008.Recent Antarctic ice mass loss from radar interferometry and regional climate modelling.Nat.Geosci.,1(2):106-110,doi:10.1038/ngeo102.

Rignot E,Mouginot J,Scheuchl B.2011.Ice flow of the Antarctic ice sheet.Science,333(6048):1427-1430.

Riva R E M,Gunter B C,Urban T J,et al.2009.Glacial isostatic adjustment over Antarctica from combined ICESat and GRACE satellite data.Earth Planet.Sci.Lett.,288(3-4):516-523,doi:10.1016/j.epsl.2009.10.013.

Rodell M,Houser P R,Jambor U,et al.2004.The global land data assimilation system.Bull.Amer.Meter.Soc.,85(3):381-394.

Schutz B E,Zwally H J,Shuman C A,et al.2005.Overview of the ICESat Mission.Geophys.Res.Lett.,32:L21S01,doi:10.1029/2005GL024009.

Shepherd A,Ivins E R,Geruo A,et al.2012.A reconciled estimate of ice-sheet mass balance.Science,338(6111):1183-1189,doi:10.1126/science.1128102.

Shi H L.2010.Mass change detection in Antarctica Ice sheet using ICESat altimeter data [Ph.D.thesis].Wuhan:Institute of Geodesy and Geophysics,Chinese Academy of Sciences.

Shi H L,Lu Y,Du Z L,et al.2011.Mass change detection in Antarctic ice sheet using ICESat block analysis techniques from 2003—2008.Chinese J.Geophys.(in Chinese),54(4):958-965,doi:10.3969/j.issn.0001-5733.2011.04.010.

Tapley B D,Bettadpur S,Ries J C,et al.2004.GRACE measurements of mass variability in the Earth system.Science,305(5683):503-505,doi:10.1126/science.1099192.

Thomas I D,King M A,Bentley M J,et al.2011.Widespread low rates of Antarctic glacial isostatic adjustment revealed by GPS observations.Geophys.Res.Lett.,38(22):L22302,doi:10.1029/2011gl049277.

Velicogna I,Wahr J.2002.A method for separating Antarctic postglacial rebound and ice mass balance using future ICESat Geoscience Laser Altimeter System,Gravity Recovery and Climate Experiment,and GPS satellite data.J.Geophys.Res.,107(B10):ETG 20-1-ETG 20-11,doi:10.1029/2001JB000708.

Velicogna I,Wahr J.2006.Measurements of time-variable gravity show mass loss in Antarctica.Science,311(5768):1754-1756.

Velicogna I,Wahr J.2013.Time-variable gravity observations of ice sheet mass balance:Precision and limitations of the GRACE satellite data.Geophys.Res.Lett.,40(12):3055-3063,doi:10.1002/grl.50527.

Wahr J,Wingham D,Bentley C.2000.A method of combining ICESat and GRACE satellite data to constrain Antarctic mass balance.J.Geophys.Res.,105(B7):16279-16294.

Wang H S,Wu P.2006.Effects of lateral variations in lithospheric thickness and mantle viscosity on glacially induced relative sea levels and long wavelength gravity field in a spherical,self-gravitating Maxwell Earth.Earth Planet.Sci.Lett.,249(3-4):368-383.

Wang H S,Jia L L,Steffen H,et al.2013.Increased water storage in North America and Scandinavia from GRACE gravity data.Nat.Geosci.,6:38-42,doi:10.1038/ngeo1652.

Whitehouse P L,Bentley M J,Milne G A,et al.2012.A new glacial isostatic adjustment model for Antarctica:calibrated and tested using observations of relative sea-level change and present-day uplift rates.Geophys.J.Int.,190(3):1464-1482.

Wu X P,Heflin M B,Schotman H,et al.2010.Simultaneous estimation of global present-day water transport and glacial isostatic adjustment.Nat.Geosci.,3(9):642-646,doi:10.1038/ngeo938.

附中文参考文献

高春春,陆洋,张子占等.2015.GRACE重力卫星探测南极冰盖质量平衡及其不确定性.地球物理学报,58(3):780-792,doi:10.6038/cjg20150308.

高春春.2015.时变重力探测南极冰盖质量平衡的理论、方法与应用研究[博士论文].武汉:中国科学院测量与地球物理研究所.贾路路,汪汉胜,相龙伟等.2011.冰川均衡调整对南极冰质量平衡监测的影响及其不确定性.地球物理学报,54(6):1466-1477,doi:10.3969/j.issn.0001-5733.2011.06.006.

贾路路.2012.冰川均衡调整对现今地表质量平衡监测影响的研究[博士论文].武汉:中国科学院测量与地球物理研究所.李斐,袁乐先,张胜凯等.2016.利用ICESat数据解算南极冰盖冰雪质量变化.地球物理学报,59(1):93-100,doi:10.6038/cjg20160108.罗志才,李琼,张坤等.2012.利用GRACE时变重力场反演南极冰盖的质量变化趋势.中国科学:地球科学,42(10):1590-1596.

史红岭.2010.ICESat在南极冰盖质量变化中的应用研究[博士论文].武汉:中国科学院测量与地球物理研究所.

史红岭,陆洋,杜宗亮等.2011.基于ICESat块域分析法探测2003—2008年南极冰盖质量变化.地球物理学报,54(4):958-965,doi:10.3969/j.issn.0001-5733.2011.04.010.

(本文编辑 胡素芳)

Combination of GRACE and ICESat data sets to estimate Antarctica Glacial Isostatic Adjustment (GIA)

GAO Chun-Chun1,2,LU Yang2,3*,SHI Hong-Ling2,ZHANG Zi-Zhan2,JIANG Yong-Tao1

1 Department of Environment Science and Tourism,Nanyang Normal University,Nanyang Henan 473061,China2 State Key Laboratory of Geodesy and Earth′s Dynamics,Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences,Wuhan 430077,China3 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China

The Antarctic Ice Sheet (AIS) is the largest single mass of ice on Earth,if fully melted,would contribute more than 60 meters of sea level rise.Accurate quantification of the mass balance of AIS is very important to improve our understanding and prediction of its response and contribution to sea level change.The Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) mission has provided a new means to detect AIS mass change since its launch in 2002,but there are large uncertainties in applying GRACE to estimate AIS mass balance.Of these,the dominant error comes from the inaccurate knowledge of Glacial Isostatic Adjustment (GIA),which is the ongoing response of the solid Earth due to the changing ice-ocean load during the last ice age.

Antarctic ice sheet;Glacial Isostatic Adjustment;GRACE;ICESat;Mass change

高春春,陆洋,史红岭等.2016.联合GRACE和ICESat数据分离南极冰川均衡调整(GIA)信号.地球物理学报，59(11):4007-4021,

10.6038/cjg20161107.

Gao C C,Lu Y,Shi H L,et al.2016.Combination of GRACE and ICESat data sets to estimate Antarctica Glacial Isostatic Adjustment (GIA).Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(11):4007-4021,doi:10.6038/cjg20161107.

国家重大科学研究计划(2012CB957703)，国家自然科学基金(41604009,41674085,41274025,41174064,41204013)，大地测量与地球动力学国家重点实验室自主项目(SKLGED2013-2-2-Z) 和南阳师范学院高层次人才科研启动费联合资助.

高春春,男,1987年生,讲师,主要从事空间大地测量技术及其在极地冰盖监测中的应用等研究.E-mail:gaocc@asch.whigg.ac.cn

*通讯作者 陆洋,男,1959年生,研究员,主要从事地球重力场精化、卫星测高及南极冰盖质量平衡等研究.E-mail:luyang@whigg.ac.cn

10.6038/cjg20161107

P228

2015-12-17，2016-03-30收修定稿