多属性融合技术在三维地震资料解释中的应用

程　彦

（中国煤炭地质总局地球物理勘探研究院，河北涿州072750）

多属性融合技术在三维地震资料解释中的应用

程彦

（中国煤炭地质总局地球物理勘探研究院，河北涿州072750）

单一的地震属性对于异常的判定存在不确定性和多解性，严重影响到对构造的认识及解释精度。针对煤田地震勘探的特点，选取均方根振幅、瞬时频率、平均曲率和倾角等对构造较为敏感的四种地震属性进行了融合分析。该融合方法基于Dempster-Shafer证据理论，通过基本概率赋值函数计算信任函数Bel与似然函数Pl，然后对拟信区间值attij进行计算并作为多地震属性融合可信度分配，得到融合成果图，据此对反射波异常的可信度进行确认。以淮南某矿三维地震资料为例，对其13-1煤层的均方根振幅、瞬时频率、平均曲率和倾角等属性进行等权概率（和为1）融合。对比单一属性剖面与融合成果剖面，可以发现融合成果能综合四种地震属性对构造反映的优点，使不同尺寸、级别的构造异常在融合成果图上得到较清晰的反映。

地震属性；融合方法；Dempster-Shafer证据理论；可信度分配

0　引言

煤层的构造或岩性变化会产生密度、速度及弹性参量等物性参数的差异，这些差异致使地震波的传播时间、振幅、相位、频率等异常现象［1］。地震物理模型和勘探实例表明地震属性的空间变化是断层、裂隙的存在［2］。如断点及裂隙将导致振幅降低、宽频带总能量、低频带能量、主频带能量等均有所降低，陷落柱会导致地震波频率降低，其衰减幅度与陷落柱大小成正比。以往的资料解释中通常只利用单一的某种属性进行分析，随着地震资料采集、处理和解释技术的发展，人们越来越认识到利用单一信息预测储层特征无法克服地震信息的多解性，难以达到满意的预测效果，而克服多解性最有效的途径就是多信息的综合应用。多信息综合预测成功的关键在于提取并优选与地质特性有关的地震属性。利用融合手段使不同地震属性之间可以相互补充，从而降低单独分析的不确定性、提高地质解释的精确性，特别是对单一属性不敏感时可避免解释错误［3］。本文在介绍地震属性融合解释技术，并将这种技术应用到淮南顾桥矿三维地震勘探中，取得较好的效果。

1　地震属性

地震属性反映的是地震波形的几何学、运动学、动力学和统计学特征，地震波形特征包含煤层和煤层气储层的综合地质信息。层位属性是基于同相轴的属性，是从地震数据中提取并与某个界面有关的属性，它提供了界面上或界面间属性变化信息，实际上是对一个层位上地震波信息的平均响应［4］。沿层地震属性以解释的层位为基础，在地震数据体中提取的属性，其数值对应的是一个层位或一套地层，每个属性值均对应一个x、y坐标。结合煤田地震勘探的特点，文中选取利于断层解释的以下四种地震属性进行融合分析。

（1）均方根振幅（RMS Amplitude）：是将振幅平方的平均值开平方，由于振幅值在平均前平方，因此，它对特别大的振幅非常敏感。

（2）瞬时频率（Instantaneous Frequency）：是瞬时相位对时间的导数，瞬时相位描述了复相位图中实部和虚部之前的角度，它对构造和岩性的变化比较敏感。

（3）平均曲率（Mean Curvature）：是指曲面上某一点任意两个相互垂直的正交曲率的平均值，对于微小地质层位异常引起的反射波变化十分敏感。

（4）倾角（Dip）：是沿层逐道计算样点间的时间变化率，斜率突变点位置反映了断层的存在。

在属性分析前应对属性数据的量级范围进行归一化，以便于在融合计算时获得较好的效果；另外，在提取地震属性时若噪音较大，还要对原始属性数据进行去噪处理，否则容易在后期的融合中出现“假异常”。

2　多属性融合方法

信息融合利用时间、空间等多种信息，采用数学方法和计算机技术按一定准则加以分析，往往会比单一信息获得对目标更准确的一致性描述，它的理论依据是使用不同的观测手段时，同一空间目标具有多种属性［5］。本次应用采用了基于Dempster-Sha⁃fer证据理论的融合方法，其优点是在证据理论中所需要的先验数据比概率推理理论更易获得、更直观，并且是不需指定先验概率［6］。

2.1Dempster-Shafer证据理论

Dempster-Shafer证据理论中的三个重要的函数是基本概率赋值函数，信任函数和似然函数［7］。

（1）基本概率赋值函数简称BPA。假设Ω是一个识别框架，Ω中的元素间是互斥的，对任一子集A⊆Ω，在识别框架Ω的幂集2Ω上，定义一个基本概率分配函数m：2Ω→［0，1］。并满足

m（A）表示识别框架Ω上的基本可信度分配，取值于［0，1］，且2Ω中各元素信任的总和为1，φ表示空集。

（2）信任函数也称信度函数。在识别框架Ω上基于基本概率分配函数m的信任函数定义为：

它是命题A信任函数的值，是A的所有子集的基本概率分配函数值之和，因此Bel（φ）=0，Bel（Ω）= 1，φ表示空集，B表示属于A的子集。

（3）似然函数也称似然度函数。在识别框架Ω上基于m的似然函数定义为：

对于识别框架Ω中的假设A，可以根据基本概率赋值函数分别计算出关于该假设的信任函数Bel（A）和似然函数Pl（A）组成信任区间，用来表示对该假设的确认程度。［0，Bel（A）］表示命题A支持证据区间，［0，Pl（A）］表示命题A的拟信区间，［Pl（A），1］表示命题A的拒绝证据区间，［Bel（A），Pl（A）］表示命题A的不确定度，其值的大小反映了对命题A的“未知”程度，如图1给出了Dempster-Shafer证据理论对信息的不确定性表示。

图1　Dempster-Shafer证据理论对不确定信息的表示Figure1　Dempster-Shafer theory of evidence uncertain information expression

2.2融合步骤

（1）建立识别框架Ω=｛h，l，o｝，其中h表示反射波存在异常、l表示反射波正常区域、o表示不确定。

（2）确定待融合证据体N=｛A，F，C，D｝，其中A表示均方根振幅属性、F表示瞬时频率属性、C表示平均曲率属性、D表示倾角属性。

（3）对证据体进行融合预处理，包括数据校对、去除异常值、滤波。

（4）获得基本可信度分配。根据钻孔及实践解释值，对每一道每一地震属性值进行判定，得到每道的基于识别框架的基本可信度分配m（1Ai，）j=｛h，l，o｝、m（2Fi，）j=｛h，l，o｝、m（3Ci，）j=｛h，l，o｝、m（4Di，）j=｛h，l，o｝，（i，j分别为Inline和Crossline；｛h，l，o｝分别表示该道某一地震属性判定为反射波存在异常、反射波正常区域、不确定；其中∑｛h，l，o｝=1）。

（5）用Dempster-Shafer融合规则进行地震属性的融合，融合公式如下：

得到的atti，j作为进行多地震属性融合的可信度分配，即四种属性融合后的拟信区间值，成图后进行分析。

3　应用实例

实例采用的是淮南某矿三维地震勘探资料，该区的浅、表层及深层地震地质条件较好，取得较高品质的地震反射波资料。首先利用HRS和VVA软件提取了勘探区内13-1煤层反射波的均方根振幅、瞬时频率、平均曲率和倾角属性，然后根据前述的多属性融合方法设置概率值均占1/4时进行计算，最终得到可用于解释的融合成果。单一属性平面图与融合成果平面图如图2～6所示。从图2、图3与图6中A、B两个区域内构造的对比中可以看到平均曲率和倾角属性属性平面图上落差10 m以上的大断层显示不清晰或者是基本没有反映、落差3～5 m的小断层显示较好，融合成果平面图上落差3～5 m的小断层反映与两种单一属性平面图上的反映也有所改善，而且落差10 m以上的大断层反映十分明显，比两种单一属性平面图上成像清晰；从图4、图5与图6中C、D两个区域内构造的对比中可以看到均方根振幅、瞬时频率属性平面图上落差10 m以上的大断层显示清晰、落差3～5 m的小断层基本没有反映，融合成果平面图上落差10 m以上的大断层反映与两种单一属性平面图上的反映没有明显差别，但落差3～5 m的小断层反映也明显优于原单一属性平面图。通过分析融合成果，在勘探区内13-1煤层中共解释断层147条，其中，落差10 m以上的断层22条，落差3～5 m的断层125条，井下开采验证准确率高，特别是勘探区东部，与实际揭露情况一致。从单一属性平面图与融合成果的对比来看，数据融合方法能够“去伪存真”，综合利用四种属性，将各个级别的构造异常都能很好地反映出来，最大程度上的保证了最终解释成果的准确性。

图2　煤层平均曲率属性平面图Figure2　Coal seam mean curvature attribute plan

图3　煤层倾角属性平面图Figure3　Coal seam dip angle attribute plan

图4　煤层均方根振幅属性平面图Figure4　Coal seam RMS amplitude attribute plan

4　结论

图5　煤层瞬时频率属性平面图Figure5　Coal seam instantaneous frequency attribute plan

通过构造出几种地震属性信息对于识别框架的基本可信度分配，并按照证据理论的融合规则进行融合后，可以得到多地震属性信息的融合成果，四种属性可以按照平分概率来进行融合，也可以某一种或者两种属性占优，其他属性比例减小进行融合分析，平均曲率、倾角属性融合比例提高时小断层的刻画更为明显，但会使大断层的反映会变模糊，均方根振幅、瞬时频率属性融合比例提高时大断层的反映会更明显，但小断层的的反映会变模糊，所以在多属性分析过程中可以按照不同的目的设置融合比例。总之，融合成果可以综合利用四种地震属性来反映反射波的异常，大大提高地震数据解释的精度和准确度，通过文中的实例的分析也可以看到，利用多种地震属性融合的方法可以使地震数据体解释成果的质量上升到一个新台阶，最大程度上满足煤矿安全生产的需要。

图6　融合成果平面图Figure6　Fusion result plan

［1］黄亚平.基于地震属性的奥陶系灰岩含水性预测［M］.中国矿业大学出版社，2008.

［2］王国方.煤层小构造地震曲率属性分析方法研究［M］.江苏徐州：中国矿业大学出版社，2009.

［3］乐友喜.地震属性提取、分析与应用方法研究［D］.中国石油勘探开发研究院，2002.

［4］曹辉.关于地震属性应用的几点认识［J］.勘探地球物理进展，2002，25（5）：18-22.

［5］张绍聪.基于证据理论的地震信息融合在煤层气勘探中的应用［M］.江苏徐州：中国矿业大学出版社，2010.

［6］石绥祥.数字海洋中多渠道不确知性信息软融合策略研究［M］.沈阳：东北大学出版社，2005.

［7］何兵，毛士艺，张有为.基于证据分类的DS证据合成及判决方法［D］.电子与信息学报，2002，24（7）：894-899.

Application of 3D Seismic Multi-attribute Fusion Interpretation Technology

Cheng Yan
（Geophysical Prospecting Research Institute，CNACG，Zhuozhou，Hebei 072750）

Using simplex seismic attribute to judge anomalies may has uncertainty and multiplicity，thus seriously impact understand⁃ing of structures and interpretation accuracy.In allusion to coal seismic prospecting peculiarity，RMS amplitude，instantaneous frequen⁃cy，mean curvature and dip angle four attributes sensitive to structures have been selected to carry out fusion analysis.The method is based on the Dempster-Shafer theory of evidence，through basic probability assignment function computed belief function Bel and plau⁃sibility function Pl，then carried out computation for fitted confidence interval value attijand assigned as multiple seismic attributes fu⁃sion confidence to get fusion result chart，accordingly carried out reflection anomaly confidence level identification.Taking the 3D seis⁃mic data from a coalmine in Huainan as example，and carried out equal weight probability（sum=1）fusion for coal No.13-1 attributes of RMS amplitude，instantaneous frequency，mean curvature and dip angle.Comparison of simplex attribute sections and fusion sections can find out that the later have integrated four kinds of seismic attribute and reflected anomaly of structures with different sizes，grades and made fusion result maps clearer.

seismic attribute；fusion method；Dempster-Shafer theory of evidence；confidence level assignment

P631.4

A

10.3969/j.issn.1674-1803.2016.10.15

1674-1803（2016）10-0067-04

程彦（1984—），男，山东泰安人，研究生学历，工程师，毕业于中国矿业大学地球探测与信息技术专业，主要从事地球物理勘探工作。

2015-08-10；

2016-01-10

责任编辑：孙常长