设计问题对提升学生思维能力的作用

吕祝娟

[摘 要] 课堂提问是课堂教学的重要组成因素，教师设计的问题应该具有探索性、开放性，要能激发学生的思考力、创造力，所以教师必须建立大问题观，设计组合问题，使学生的思维由“不顺”到“顺”，同时重视反思追问并培养学生的问题意识，从而促进学生能够综合应用所学知识，发挥多样的数学思考，提升思维的深刻性、灵活性、概括性、创造性。

[关键词] 课堂教学；问题设计；思维能力

提问是课堂教学的重要组成部分，是教师组织课堂教学的重要手段，是师生交流沟通的重要桥梁。课堂提问的设计是否具有探索性、开放性，能否激发学生的思考力、创造力，能否促进学生综合应用所学知识，发挥多样的数学思考，是每一个教师在课前需要精心设计思考的问题。笔者试以学校近期举行的课堂教学竞赛中一位五年级老师上的《用列举的策略解决问题》为例，阐述问题设计对提升学生思维能力的重要作用。

一、建立大问题观，提升思维的深刻性

数学课堂讲究循序渐进、讲究有层次性，教师常常将教材中的例题重新改编，由易到难地设计问题，逐步引导学生掌握新知。但是过多地降低坡度，将问题分解地过于细琐，将学生的思维限定在狭窄的空间里，不利于学生形成解决问题的策略。

教材中的原例题是：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？这节课中，教师对例题做了如下改编，设计了这样一些问题：

（1）王大叔用6根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，可以怎样围？

（2）王大叔用10根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，可以怎样围？

（3）王大叔用22根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，一共有多少种围法？

教者不仅先用6根、10根做铺垫，而且并没有直接提问“怎样围面积最大？”而是在学生列举出长宽的各种情况后提问：如果你是王大叔，你会怎么选择？由一位反应较快的学生说出：应该选择长6米，宽5米的围法，因为这时围成的面积最大。

分步提问看似使学生逐步解决了问题，但是学生未从整体上形成解决问题的策略，不利于学生养成全面、深刻、细致的思考习惯。在新一轮教材修订之前，这道例题的问题就是“一共有多少种围法？”重新修订后改为“怎样围面积最大？”看似增加了难度，但是编者的改变意图应该是侧重让学生形成有效的策略，能学会有条理地分析相关实际问题中的数量关系，可谓是高水平、大容量的问题。因此，笔者建议应该直接出示原例题。要求学生直接思考：“根据题中的条件和问题，你能想到什么？”给学生充足的思考时间，然后在交流讨论中明确：用22根1米长的木条围成的长方形周长是22米，且长方形的长和宽都是整厘米数，但是围法是多样的。再通过“你打算怎样解决这个问题？”启发学生想到：要知道怎样围面积最大，就要找出所有不同的围法，从而引出一一列举。

不给学生太多的铺垫，不将问题分解地过于细琐，建立大问题的观念，通过“你能想到什么？”“你打算怎样解决这个问题？”这类问题，激发学生寻求解决问题策略的主动性，提升学生思维的广度和深度，使学生能够照顾到和问题有关的所有条件，全面、细致地考虑问题，从而提升学生思维的深刻性。

二、设计组合问题，提升思维的灵活性

评课时，上课教师分析了自己的设计意图：由于班级中流动生源较多，学生的学习水平参差不齐，且有相当一部分学生学习基础、理解能力较差，所以才会放低坡度。的确，教学要面向全体学生，对于第一点中提到的大问题或者一些较难的问题，中等或偏下的学生有时会束手无策，难以解答，怎么办？

笔者建议教师设计组合问题。组合问题是基于对学生能否回答出问题而做的准备性工作，是对较难问题难以回答后的化解和铺垫。尤其在面向不熟悉的学生上课时，组合问题是为学生可能出现的各种情况预设的问题，是体现课堂教学应变的充分准备。

在这节课中，如果学生对“你能想到什么？”确实无法回答，这时教师可以铺垫性地提问：用22根1米长的木条围成的长方形，周长一定是多少米？长和宽也会像周长这样保持不变吗？面积呢？对于小组讨论“你打算怎样解决这个问题？”时，有困难的学生，可以逐步提示他们：是否还会有其它围法呢？怎样才能找全所有的方法呢？怎样围长方形的面积才能最大呢？

组合问题真正把学习的主动权交给学生，在学生遇到困难时，教师又切实起到引导者的作用。教学过程中，开始的大问题给学生留有思维的空间和余地，不会一开始就让学生被教师牵着鼻子走，限定在固定的思维框架内，随后的提示性、帮扶性提问，使得教师不会因为学生无法回答问题而“冷场”，能及时有效地嫁接起学生思维的断层。

三、重视反思追问，提升思维的概括性

当学生在教师的引导下，对一个知识点由不会到会逐步掌握后，及时地反思追问能有效帮助学生深化巩固知识，而这一环节常常被教师忽视，不利于学生形成完整的知识结构。本节课一个非常重要的教学目标是：使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

上课教师将最后的教学重点放置在各种形式的练习上，未能及时组织学生反思总结，学生难以形成策略意识。建议教师重新研读修订后的教材，认真落实教材中的两个问题，组织学生讨论：

（1）回顾解决问题的过程，你有什么体会？

（2）在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？

第一个问题在学生交流的过程中强调：有些实际问题可以通过列举来解决，列举时要注意按一定的顺序，做到不重复不遗漏，要对列举的结果进行比较，做出选择。第二个问题先让学生在小组内互相说说，并要求他们说当时是怎样列举的。接着教师可以进一步追问：用列举的策略解决这些问题有什么好处？运用列举的策略时需要注意什么？

加强反思追问能使列举的策略意义得以凸显，有利于学生掌握思考方法。对以前用列举策略解决问题的回顾，使学生可以基于更多的应用案例，把一类事物共同的特征和规律抽取加以概括，加深对策略运用过程和方法的认识，提升学生思维的概括性。

四、培养问题意识，提升思维的创造性

教师精心设计问题固然重要，但是更加不容忽视的是对学生问题意识的培养。诺贝尔奖获得者海森堡说：“首先是问题的提出，其次才是问题的解答”。北京大学赵凯华教授也曾说过：“好的老师不是讲得学生没问题可问，而是启发学生提出深刻的问题”。发现问题是思维活动中最重要的环节，培养学生提出问题的能力是学生思维独创性的重要体现。

本节课中，教师要鼓励学生提问，可以先引导问：对于今天学习的内容你还有什么疑惑吗？你还想继续探究什么内容呢？如果学生不能回答，教师应引导学生提出如下一些问题：

（1）这道题中正好是22根木条，只能围成长方形，如果数据变化了，可以围成正方形，正方形的面积和长方形比较会怎样呢？

（2）如果是绳子，可以围成各种形状，哪种形状围成的面积最大呢？

（3）生活中还有哪些事情可以用列举的策略解决呢？

（4）还有哪些解决问题的策略呢？

……

即便学生不会回答这些问题，或者以他们现在的知识基础还不能解答，但是能够提出问题证明学生对所学知识有了自己独到的思考，会激发他们进一步学习新知识的兴趣，使学生成为学习的主人，成为知识的探索者和发现者。当然，学生问题意识的培养不是一蹴而就的，需要教师精心创设民主平等、宽松和谐的课堂氛围，为学生学会提问搭建平台。

综上所述，教师要提出有价值的好问题，就要深入钻研教材，要将重新修订后的教材与之前的教材进行对比，充分理解编者的设计意图，要将教材研究活了，并结合所教班级学生的学习状况，对教材进行创造性地整合加工，在大问题意识的观念下设计出具有启发引导价值的有分量、有质量的问题，有效提升学生的思维能力。

责任编辑 王 慧