界面初始缺陷对混凝土单轴抗拉强度的影响

王　娟，管巧艳，孔宇田，余闪闪

（1.郑州大学水利与环境学院，河南郑州 450001；2.郑州航空工业管理学院土木建筑工程学院，河南郑州 450003；3.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州贵阳 550081）

界面初始缺陷对混凝土单轴抗拉强度的影响

王娟1，管巧艳2，孔宇田3，余闪闪1

（1.郑州大学水利与环境学院，河南郑州 450001；2.郑州航空工业管理学院土木建筑工程学院，河南郑州 450003；3.中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州贵阳 550081）

为了研究内部微裂纹等初始缺陷对混凝土强度的影响，在细观层次上将混凝土看作由粗骨料、砂浆、界面和界面初始缺陷组成的四相复合材料，建立了考虑界面初始缺陷的混凝土细观数值模型来预测混凝土单轴抗拉强度，讨论分析了界面初始缺陷分布和界面初始缺陷含量对混凝土单轴抗拉强度的影响。数值模拟结果表明：界面初始缺陷分布对混凝土的单轴抗拉强度几乎没有影响；界面初始缺陷含量对混凝土强度影响较大；混凝土的单轴抗拉强度随着界面初始缺陷含量的增大而减小，当界面过渡区的初始缺陷含量从10%增大到50%时，试件的抗拉强度由基准试件强度的94%下降到约60%。

混凝土；单轴抗拉强度；界面过渡区；初始缺陷；数值模拟

混凝土在受力之前其内部已存在由多种原因所形成的孔隙、微裂纹等初始缺陷。研究表明，混凝土的破坏实际上是这些初始缺陷在荷载作用下不断扩展、汇合，最终贯通形成宏观裂缝所导致的［1］；且其对混凝土宏观力学性能影响较大［2-4］。因此，研究混凝土细观结构对其自身力学性能的影响时，不应忽略初始缺陷的作用。近年来已有学者开始重视初始微裂纹对混凝土强度的影响，对传统的混凝土三相材料模型［5-7］进行了有益的补充［4，8-12］。赵吉坤［8］在细观层次上建立了由粗骨料、砂浆、界面和随机微缺陷组成的三维混凝土四相复合材料模型，模拟了单轴荷载作用下混凝土的弹塑性损伤破坏过程，结果表明，随机微缺陷的存在会对混凝土破坏过程中裂纹的萌生部位及其扩展路径产生一定的影响。邬昆［4］考虑了初始缺陷在界面中的分布，并建立了相应的二维混凝土细观数值计算模型，研究发现，在细观数值模型中引入初始微缺陷可以更好地模拟混凝土的软化性能。王娟等［9-10］将混凝土看作由粗骨料、砂浆、界面和界面初始缺陷组成的四相复合材料，建立了三维随机缺陷界面弹簧元模型，模拟了混凝土的单轴抗拉强度和单轴抗压强度。杜修力等［11-12］采用理论和数值模拟方法研究了缺陷对混凝土性能的影响，认为混凝土强度随缺陷的增加呈一定规律下降。

本文基于ANSYS软件进行二次开发，建立了考虑初始缺陷的混凝土四相复合材料细观数值模型来预测橡胶混凝土单轴抗拉强度，分析初始缺陷对混凝土抗拉强度的影响。由于粗骨料周围的界面相具有更加明显的非均匀性，其内部孔隙率的含量及非均匀性远高于砂浆基体，本文侧重研究界面初始缺陷位置和含量对混凝土单轴抗拉强度的影响。

1　考虑界面初始缺陷的混凝土细观数值模型

1.1本构关系和破坏准则

普通混凝土破坏后的断面中较少观测到粗骨料的断裂等破坏情况，因此模型中粗骨料采用线弹性本构关系，不考虑破坏。砂浆基体和界面采用弹脆性本构关系，初始缺陷单元假设为无承载能力的裂缝单元，用弱化的界面单元表示。破坏准则采用最大拉应力准则。

1.2细观参数的确定

本文细观数值模型中需确定两类参数：细观结构参数和细观材料参数。细观结构参数主要为粗骨料、界面及与初始缺陷相关的几何参数；细观材料参数主要为细观各相组分的力学性能参数。

1.2.1细观结构参数的确定

粗骨料的几何参数根据试验情况选取，本文采用李伟政等［13］的试验数据资料，粗骨料为一级配，体积分数约为45%。砂浆初始缺陷含量（含缺陷单元占总单元的百分比）取为2%，界面初始缺陷含量取为10%。界面层厚度取为0.1 mm，如图1所示（图中hi为界面层厚度）。界面作为混凝土中的薄弱部位，其结构疏松，内部孔隙率远高于砂浆基体中的孔隙率且孔隙分布没有规律性，考虑到数值计算的规模和效率，本文对界面内的初始缺陷作以下假设：①初始缺陷在界面内均匀随机分布；②界面内初始缺陷采用弱化的界面单元模拟；③定义界面初始缺陷含量p1为

式中：N2为界面单元总数；N1为界面缺陷单元数，N1=int（p1N2），其中int（）为取整函数。

1.2.2细观材料参数的确定

细观材料参数主要为粗骨料、砂浆及界面的弹性模量、泊松比和抗拉强度等力学性能参数。本文参照已有的研究成果对各相材料赋予适当的性能参数，如表1所示。

图1　混凝土界面过渡区简化示意图

表1　细观材料参数取值

2　混凝土单轴抗拉强度数值模拟

采用前文建立的细观数值模型对文献［14］中单轴受拉试验进行了数值模拟，试件尺寸为100 mm× 100 mm，单元尺寸取为1.5 mm，采用位移加载方式，建立混凝土细观结构模型如图2所示，其中粗骨料体积分数取为45%，界面缺陷含量取为20%。数值模拟中每组试件采用3个随机骨料样本，单轴抗拉强度计算结果如表2所示。由表2可以看出，样本离散性较小，且数值模拟结果与试验结果的误差均在5%以内，表明本文模型稳定性较好。

图2　混凝土试件单轴受拉试验有限元模型示意图

表2　单轴抗拉强度数值计算结果与试验结果对比

混凝土在单轴受拉荷载作用下的开裂过程如图3所示。在加载之前，界面中存在的随机缺陷如图3（a）所示；加载到峰值强度的50%之前，破坏单元开始由界面初始缺陷位置处沿界面扩展，如图3（b）所示，此阶段的破坏主要发生在界面附近；当应力达到70%峰值荷载时，已有较多的界面裂缝出现，裂缝已由界面逐步向砂浆基体中扩展，砂浆单元开始破坏，如图3（c）所示；达到峰值应力后，破坏单元扩展迅速，并开始聚集，最终贯通形成垂直于加载方向的宏观断裂裂缝，使试件逐渐失去承载能力，最终的破坏裂缝如图3（d）所示。由图3可以看出，数值模拟结果与混凝土的一般破坏过程比较吻合。

图3　单轴受拉荷载作用下混凝土试件开裂过程示意图

3　界面初始缺陷分布对混凝土单轴抗拉强度的影响

由于试验条件限制，无法精确给出初始缺陷的具体分布，本文假设初始缺陷在界面内随机分布。为了分析该假设条件对计算结果的影响，采用本文模型计算了6个不同界面初始缺陷分布情况下混凝土试件的抗拉强度，界面初始缺陷含量取为10%，界面初始缺陷分布见图4。6个试件的抗拉强度分别为2.161 MPa、2.145 MPa、2.163 MPa、2.095 MPa、2.151 MPa和2.052 MPa，标准差为0.04 MPa，可见界面初始缺陷分布对混凝土的抗拉强度影响较小。图5为6个试件最终破坏形态，可以看出界面初始缺陷分布不同影响的是混凝土试件的裂缝起裂位置，但试件的最终破坏形态较为一致，均为拉断破坏。

4　界面初始缺陷含量对混凝土单轴抗拉强度的影响

界面过渡区结构疏松、孔隙率远高于砂浆基体，Ollivier等［14］的研究表明：骨料表面孔隙率可高达48%，远高于砂浆基体中的孔隙含量。由于界面孔隙率随距离骨料表面远近而变化，本文以50%的界面初始缺陷为上限，分别计算了界面初始缺陷含量为10%、20%、30%、40%、50%时的混凝土单轴抗拉强度。每组试验取3个随机骨料样本，并对结果进行归一化处理，以不含初始缺陷时的混凝土单轴抗拉强度为1，所得结果如图6所示。

图4　不同界面初始缺陷分布

图5　不同界面初始缺陷分布下混凝土试件最终裂缝

由图6可以看出，混凝土抗拉强度随着缺陷含量的增加而明显降低，当界面过渡区的初始缺陷含量从10%增大到50%时，试件的抗拉强度由基准试件混凝土强度的94%下降为基准试件强度的60%。对强度计算结果进行线性回归分析，可得出抗拉强度与界面初始缺陷含量的关系如下：

式中：ftc为含初始缺陷试件的抗拉强度；ft0为不含初始缺陷试件的抗拉强度。式（2）的可决系数R2= 0.98，可见混凝土抗拉强度与界面初始缺陷含量呈较强的线性相关性。

图6　界面初始缺陷含量对混凝土单轴抗拉强度的影响

5　结 论

a.界面初始缺陷的分布对混凝土的单轴抗拉强度及破坏形态几乎没有影响，但会影响混凝土试件最终断裂位置。

b.界面初始缺陷含量对混凝土的单轴抗拉强度影响较大，随着界面初始缺陷含量的增大混凝土抗拉强度明显降低，当界面过渡区的初始缺陷含量从10%增大到50%时，混凝土抗拉强度由原来的94%下降到了60%左右。

c.混凝土单轴抗拉强度与界面初始缺陷含量间存在较强的线性相关性。

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Influences of initial interfacial defects on uniaxial tensile strength of concrete

WANG Juan1，GUAN Qiaoyan2，KONG Yutian3，YU Shanshan1
（1.School of Water Conservancy and Environment，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China；2.College of Civil Engineering and Architecture，Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry Management，Zhengzhou 450003，China；3.PowerChina Guiyang Engineering Corporation Limited，Guiyang 550081，China）

In order to investigate the influences of initial defects，such as the internal tiny cracks，on the concrete strength，concrete was considered to be a four-phase composite composed of coarse aggregate，mortar matrix，interfacial transitional zones（ITZs），and initial interfacial defects at the meso-level，and a numerical model for mesoscale modeling of concrete，considering initial interfacial defects，was developed to predict the uniaxial tensile strength of concrete.The influences of the initial interfacial defect distribution and the amount of defects on the uniaxial tensile strength of concrete are discussed. Results show that the initial interfacial defect distribution has little influence on the uniaxial tensile strength，while the amount of initial interfacial defects has a large influence on the concrete strength.Results also indicate that the uniaxial tensile strength decreases with the increase of the amount of initial interfacial defects.When the volume fraction of initial interfacial defects in the transition zone increases from 10%to 50%，the uniaxial tensile strength of samples in comparison to the strength of samples without defects decreases from 94%to about 60%.

concrete；uniaxial tensile strength；interfacial transition zone；initial defect；numerical simulation

TU502

A

10067647（2016）05004604

10.3880/j.issn.10067647.2016.05.008

水利部堤防安全与病害防治工程技术研究中心开放课题基金（2016002）；国家自然科学基金（51309203）；中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室开放研究基金（IWHR-SKL-201512）

王娟（1981—），女，副教授，博士，主要从事混凝土细观力学研究。E-mail：wangjuan@zzu.edu.cn

（20160107 编辑：熊水斌）