不确定信息下的空气弹簧全生命周期成本估算

张 良, 王其东

(合肥工业大学 机械与汽车工程学院,安徽 合肥 230009)



不确定信息下的空气弹簧全生命周期成本估算

张 良, 王其东

(合肥工业大学 机械与汽车工程学院,安徽 合肥 230009)

文章通过对空气弹簧全生命周期成本(life cycle cost,LCC)构成的不确定因素分析,引入盲数理论建立了空气弹簧LCC盲数模型。以某型号空气弹簧为例,使用该模型对其LCC进行估算,得到LCC的估算值区间分布及其可信度,进一步将一组实际数据代入LCC估算模型，验算结果表明该模型合理可行,为空气弹簧LCC估算提供了一种有效的方法。

空气弹簧;全生命周期成本;不确定信息;盲数;可信度

产品成本在企业的各项决策中起着重要作用,是衡量企业生产、经营和管理水平高低的一项综合指标。文献[1]提出了产品全生命周期成本(life cycle cost,LCC)评价法,开始从可持续发展的角度研究节约资源、降低产品成本问题。文献[2-6]分别提出了详细估算、统计与参数估计、神经网络等不同LCC估算方法及其应用。文献[7]综述了LCC估算几种典型方法,并对这些方法在不确定性、使用阶段和精确度3个方面进行横向比较,从而阐明了各方法的优缺点。文献[8]在对LCC清单不确定性分析的基础上,运用上述几种典型估算方法对空气弹簧LCC估算研究发现,每种估算方法得到的估算结果均不相同,无法判断哪种估算方法更接近实际成本。

为了提高估算结果可信度,本文引入盲数理论,用数学方法分阶段构建成本模型,利用历史数据和专家经验,估算出LCC的区间值,并确定其可信度值,为空气弹簧在设计阶段控制全局成本提供一种有效、可信的估算方法。

1 LCC模型

产品LCC是指产品从设计阶段开始,经历原材料加工、产品制造及装配、产品销售、使用、维修、回收、报废等阶段所产生的全部费用。其中,制造成本约占30%～35%,使用与维修成本约占50%～60%[9]。在回收再处理过程中,将材料、零部件通过多种方式实现再利用,从而节约部分原材料的开采费用。由此可见,产品生命周期中每一过程都对产品成本产生影响。运用鱼刺图方法对空气弹簧各阶段进行成本拓展分析如图1所示。图1中,虚线为物流；实线为成本流；加号为成本累加。

图1 空气弹簧全生命周期成本构成分析

产品LCC分析表明,产品在整个生命周期中,经历了从自然资源开始的一系列物质状态转换。对于每次状态转换过程,均可由一定的函数形式描述其成本行为,这些函数反映了产品在该过程系统中与成本的关系,称为成本函数。产品的物质状态转换过程中,每个过程都伴随着成本发生，其成本函数可表示为:

(1)

其中,Cn表示n过程的成本;C表示成本关系;am表示过程n中第m个成本关系。

2 空气弹簧LCC模型

一种单独物质状态转换过程的成本关系相对比较简单,但是从整个系统角度分析,产品的成本关系则较为复杂。空气弹簧产品从最初的原材料开采、制造到使用、报废,涉及范围十分广泛。其在生命周期不同阶段与成本关系也不尽相同,很难建立一致的成本模型。只能将生命周期进行分解,针对每个阶段的成本进行深入分析,提取相应的成本因子,从而得到生命周期各阶段成本的量化模型。然后将每个阶段的成本函数按照产品全生命周期拓扑关系进行交叉叠加,从而得到空气弹簧LCC框架模型为:

(2)

其中,C1为资源转变成原材料所消耗总成本,主要包括从原材料获取过程和原材料加工的过程;C2为材料产品制造成零部件产生的总成本;C3为产品正常使用所产生的总成本;C4为产品在使用寿命中对其零部件进行修理、维护所产生的总成本;C5为产品在预期使用寿命后,必要的回收、分解和拆卸所产生的总成本;C6为在各阶段之间物料运输、传递、分销等过程所产生的总成本。

2.1 材料成本

材料成本是由设计过程中选择的材料属性决定的。经过开采、冶炼、成型等过程转化为材料产品,不同材料产品有其相应的成本。 此外,材料成本还与其来源有关,即从直接开采获得和回收再处理过程获得。若空气弹簧包含n种材料,第i种材料的质量为mi,则原材料总消耗成本为:

(3)

其中,φ1i为第i种材料中再利用材料所占比重;c11,i为从自然资源中获取材料的单位成本,简称直接单位成本;c12,i为再利用材料的单位成本,简称再利用单位成本。

2.2 制造成本

制造成本是产品制造过程的成本属性,主要是由产品设计和制造系统所决定的。由于空气弹簧制造过程十分繁杂,具有离散性和过程性，因此应当根据不同制造过程分别进行分析以得到相应的成本函数。制造过程的成本函数为:

(4)

其中,m2i为制造过程i所加工的质量;c2i为制造单位质量零部件产品i的成本;λ为成本率系数(制造过程中不可预见成本的比率)。

2.3 使用成本

空气弹簧在使用过程中产生的成本主要来源于其所消耗的能量，这些能量的产生来源于动力系统所消耗的燃料。车用空气弹簧的能量消耗主要由使用寿命期限内所消耗的燃料决定。空气弹簧的使用寿命通常用车辆在该寿命期限内所行驶的里程表示。在系统工作时,存在着实际能耗与理论能耗的比值,即能量有效率β,一般β取0.85,因此得到空气弹簧使用过程中的总成本为:

(5)

其中,m为空气弹簧质量;M为整车质量;L为空气弹簧使用寿命(用行驶里程计算),Q为车辆燃油消耗率;c31为每升燃油成本。

2.4 维修成本

维修成本指因产品维修而发生的直接成本和惩罚成本,直接成本主要由维修材料成本、人工成本组成,惩罚成本包括由于故障维修造成的停车而带来的经济损失。空气弹簧维修总成本为:

(6)

其中,m4i为第i种维修材料的质量;c4m,i为第i种维修材料的单位质量成本;pi为第i次维修时维修人员数;c4p,i为第i次维修时的工时费;ti为第i次维修时的停车时间;c4t,i为第i次维修时单位时间的惩罚成本。

2.5 回收成本

回收再处理层次可分为部件级、材料级及废物级等。在设计阶段利用回收元[10]理论对产品进行划分,从而确定各回收元对应的回收再处理方式。根据目前橡胶产品的回收处理技术,将再处理率定为ψx。假设回收橡胶有r种再处理过程,回收材料p种,则回收再处理成本为:

(7)

其中,mx为第x种材料质量;c51,x为第x种材料再处理单位成本。

2.6 分销成本

产品市场成本主要包括各阶段之间的储存运输成本和市场销售成本。储存运输成本与实际运输方式、运输条件、运输距离、材料及产品的体积和质量等因素相关。销售成本则受市场行情的影响较大,主要包括宣传广告成本、人员成本等。假设空气弹簧有w个阶段、z种运输方式,运输距离为d,则市场总成本为:

(8)

其中,Cad为销售成本;ms为在阶段s后所运输的质量;c6,y为单位质量、单位里程的运输方式y的成本;ds,y为在阶段s后以方式y运输的距离。

3 成本的不确定因素影响分析

各种成本的不确定影响因素分析如下：

(1) 材料成本C1。原材料开采、加工等环节受市场影响较大,比如开采设备的购置与维护、辅助材料的价格、人员工资等都会随着市场经济的变化而波动,变化幅度相对较大;材料产品中回收材料所占比例也会随着原材料价格的升降而发生变化。这些不确定因素会影响材料成本的高低。

(2) 制造成本C2。产品的制造过程较为繁杂,一般有多个加工过程,不同种类和层次的设备。加工制造过程还要使用到多种辅助材料以及消耗大量的能源。这些因素受到市场经济的影响,各项成本会存在不确定性。

(3) 使用成本C3。空气弹簧在使用过程中产生的成本主要来源于车辆所消耗的燃油成本。车用空气弹簧的燃油消耗量主要取决于燃油价格、百公里油耗和寿命期限内的行驶里程。燃油价格是随着市场变化而变化的,寿命期限内的行驶里程也是一个不确定的信息。

(4) 维修成本C4。这部分成本与环境或社会技术经济发展紧密相关,其不确定性很强,维修的产生是一个随机的概率事件,事先无法准确预测。由于维修导致的惩罚成本也是一种未确知的信息,这使得在实际工作中很难准确估算出某一个确定的值。

(5) 回收成本C5。产品的回收再处理过程受科技和经济发展影响较大。不同的回收再处理过程的有效回收处理比率是不确定的,对其估算有很强的主观不确定性。

(6) 分销成本C6。分销成本主要包括产品各阶段的运输成本和市场销售成本。运输环节中的运输方式、单价、距离等信息相对准确。销售环节中所发生的费用主要由宣传广告、人员促销等构成,是一项不确定的信息。

通过以上分析可知,空气弹簧LCC的发生受到许多不确定因素的影响。本文将引入盲数理论,对成本分析中存在的不确定信息进行合理处理。

4 盲数理论在LCC分析中的应用

4.1 盲数的概念

(9)

由盲数的定义可以看出,盲数是随机数、未确知数、模糊数和灰数的扩展[11]。盲数可以包含多种不确定性信息,因此可借助盲数来研究不确定信息的数学表达,并进行相应的数学处理。

4.2 空气弹簧LCC的盲数模型

要建立基于盲数理论的空气弹簧LCC模型,首先要综合考虑空气弹簧全生命周期过程中各种不确定性信息的属性和特点,对盲信息做出合理的总体评判,确定组成 LCC的盲数表达式。在不确定信息中,有些信息可以通过对历史数据进行分析和整理,由相应的数学方法直接得到其可能的取值或取值范围，有些信息则需要由定性分析来描述。通过以上分析,可得到空气弹簧的LCC盲数表达式为:

(10)

(10)式就是基于盲数理论的空气弹簧LCC的估算模型。其中,各分项成本可以根据历史数据,采用专家预测方法得到。

5 算例分析

本文以某品牌661型空气弹簧为例，对其进行基于盲数的LCC估算分析,收集有关该型号空气弹簧经济性的历史数据,聘请相关专家对其各项成本进行定量估算。具体步骤为:

(1) 确定研究对象,即某个空气弹簧。

(2) 收集每个专家对每项成本进行定性估算的判断区间。

(3) 确定每个专家的估算权重,并根据具体算法得到专家的综合可信度。

(4) 将成本的判断区间和专家综合可信度代入相应公式,确定各项的盲数表达式。

(5) 将各项成本表达式的盲数在对应的判断区间中进行降阶、加成计算,得到最终总成本的可信值范围及综合可信度。

针对本例中的空气弹簧,专家根据经验和历史数据进行预测,得到其部分参数的经验值如下：样品质量为12 kg；生胶中再利用胶粉所占比重为5%；成本率系数为15%；能量有效率为80%；维修时的工时费为100元/h；单位时间的惩罚成本为200元/h

本文以制造成本的估算为例,现有 3位专家对该空气弹簧的制造成本进行定量估计,结果如下:

(1) 专家A估计该空气弹簧的制造成本为1 400～1 600元,估计有60%的把握。

(2) 专家B估计该空气弹簧的制造成本为1 600～1 800元,估计有80%的把握。

(3) 专家C估计该空气弹簧的制造成本为1 800～2 000元,估计有60%的把握。

首先根据3位专家的权威性,给出3位专家的权重分别为0.3、0.5、0.2,再由各专家的估算把握,可以得到专家A、B、C的综合可信度分别为:

由此得到该空气弹簧的制造成本的盲数表达式为:

同理,可以得到材料成本、使用成本、维修成本、回收成本、分销成本的盲数表达式分别为:

将以上各阶段成本值范围及可信度代入LCC的盲数计算公式,可以得到一个81阶的空气弹簧成本的盲数表达式,由于该式过于复杂,并且取值区间有重合现象,因此需要对初始结果进行降阶处理,采用合并小可信度点方法[11]进行合并整理,使用Matlb7.0得到的结果为:

为了验证盲数估计方法的灵敏度,现通过跟踪某品牌661型空气弹簧全生命周期各阶段,用实际成本的历史数据来估算总成本。在其全生命周期的材料获取、制造和回收阶段,以行业一般利润率为基准,采用销售价格与利润的差值来获得成本;在使用和分销阶段,借用该型号产品的平均成本;在维修阶段,由于故障的发生是不可预测的,可以利用历史数据,根据文献[12]提供的方法获得相应的成本。该产品装配的某型12 m(使用0#柴油)大客车上使用,该车型油耗为25 L/百公里,0#柴油以5.5元/L计算,该产品使用寿命按平均使用寿命10×104km计算,各阶段成本见表1所列。

表1 某品牌661型空气弹簧数据

由表1可以看出,计算总成本3 574.3元在[3 378,3 667]区间内,可信度为0.384 5,由此可见,基于盲数理论的LCC估算方法具有良好的实际使用价值。

6 结 论

本文针对空气弹簧LCC中存在许多不确定信息的特点,将盲数理论引入到空气弹簧LCC估算模型中,充分考虑了盲信息对于成本估算结果的影响,不但可以得出空气弹簧LCC的可能分布区间,同时还可以得出各个区间的可信度,这使得估算结果更加可信,具有较高的实际意义。

盲数估算方法得到的结果与实际值之间存在一定的误差。经过分析发现,一方面可能是盲数计算过程比较繁琐,当系统规模较大时,所得盲数结果的阶数增长迅速,虽然可以做降阶,但对计算结果会造成一定的误差影响。另一方面可能是专家预测值和专家权重分配等人为主观因素,对计算结果也会造成一定的误差。因此,减小计算误差和科学分配权重,将成为盲数估计算法研究的重点。

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(责任编辑 万伦来)

Estimation of whole life cycle cost of air spring under uncertain information

ZHANG Liang, WANG Qidong

(School of Machinery and Automobile Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Based on the analysis of the uncertain factors of the whole life cycle cost(LCC) structure of air spring, the model of LCC of air spring with blind number is established by introducing the blind number theory. Taking a certain type of air spring as an example, the LCC is estimated by using the model, and the estimation interval value distribution of LCC and its credibility are gotten. Then a set of real data is utilized in the LCC estimation model. The results demonstrate the feasibility of the model, and it can be an effective method for the estimation of LCC of air spring.

air spring; whole life cycle cost(LCC); uncertain information; blind number; credibility

2015-04-21

国家自然科学基金资助项目(51175135)

张 良(1973-),男,安徽淮北人,合肥工业大学讲师;

王其东(1964-),男,安徽阜阳人,博士,合肥工业大学教授,博士生导师.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.09.004

F403.7;TH122

A

1003-5060(2016)09-1169-05