基于逻辑故障模型的RV减速器系统可靠性预测*

姚灿江 魏领会 王海龙

(北方工业大学机械与材料工程学院， 北京 100144)



基于逻辑故障模型的RV减速器系统可靠性预测*

姚灿江 魏领会 王海龙

(北方工业大学机械与材料工程学院， 北京 100144)

以RV减速器为研究对象，利用相似零部件的可靠性数据，结合手册对RV减速器行星齿轮子系统和摆线轮子系统的设计方案进行可靠性预计，分析组件在不同连接方式下子系统可靠度随时间变化的趋势。结果表明：改善RV减速器子系统的薄弱环节能有效提高整机系统的可靠度和平均无故障工作时间。通过分析零部件的失效数据，得到相对准确的失效分布规律，对RV减速器可靠性评估和预测提供一种有效的途径。

RV减速器；可靠性预测；可靠度；失效率

RV(rotate vector)减速器是一种新型减速器，具有承载能力强、传动精度高、扭转刚度大、效率高、体积小、重量轻、结构紧凑等优点，被广泛应用于航空航天、工业机器人等领域。由于其工作环境恶劣，且国内的零部件加工精度较低，导致RV减速器整机可靠性水平不高，因此，RV减速器的可靠性问题一直是国内研究学者关注的焦点问题之一。

产品的可靠性预计是用来预先估计所设计的产品在给定的工作条件下是否达到规定可靠性要求的一种方法，是作为分析手段提供系统可靠性的相对度量，是为产品薄弱环节的完善提供理论依据。现代的机械产品集成度高且零部件复杂，对其可靠性的评估提出了越来越高的要求[1]。因此，如何根据现有信息对机械产品进行有效的可靠性预测受到广泛的关注。

针对现代机械产品的特点，国内学者就其可靠性预测方面的问题做了很多的研究。胡聪芳等人对2MW风电机组变桨减速器进行了可靠性分析，并提出一系列理论和方法[2]；杜丽等人提出了认知不确定性的方法，对谐波齿轮减速器的可靠性进行了研究[3]；佟操等人提出了一种基于响应面和MCMC的可靠性分析方法，对齿轮接触疲劳可靠性进行了研究[4]；杨丽等人提出了基于降维可视化与Kriging的齿轮振动可靠性分析方法，并结合实例进行了探究[5]；寇海霞等人提出了一种结合故障树分析，利用贝叶斯网络方法计算出齿轮传动系统可靠性的分析方法，并进行深入的探究[6]；赵敏等人提出了一种基于无线传感网络的风电机组状态监测系统可靠性分析方法[7]。然而，在机械产品设计的初期，对于其可靠性的评价，缺乏行之有效的方法，造成其工程应用性能较差。本文利用NPRD的相关数据和分析方法，结合机械产品的工况

和使用条件，对RV减速器进行可靠性评估。探讨运用相关方法对RV减速器可靠性进行预测，以提高整机的可靠性水平。

1 RV减速器系统结构

RV减速器的传动装置为封闭差动轮系，本文以RV-40E为例，如图1所示。

RV减速器的传动原理如图2所示。主动中心轮2与输入轴1相连，渐开线中心轮顺时针方向转动，它将带动行星轮3在绕中心轮轴心公转的同时，还有逆时针方向的自转，曲柄轴4与行星轮相固连而同速转动，两个相位相差180°的摆线轮5铰接在曲柄轴上，并与固定的针齿6相啮合，在其轴线绕针轮轴线公转的同时，还有反方向的自转，即顺时针转动。输出机构(即行星架)由装在其上的曲柄轴支撑轴承推动，把摆线轮上的自转矢量以1:1的速比传递出来[8-9]。

2 RV减速器可靠性预测原理

为了使可靠性预测更加准确，在设计的不同阶段及RV减速器不同子系统所采取的预测方法是不同的，应该自下而上逐级进行预计，随着研究进度的不断深入，辅助工作不断细化[10]。同时，RV减速器整机系统可靠性预计和分配是相辅相成的，它们在RV减速器整机系统设计的各个阶段反复迭代多次[11]，其设计流程图如图3所示。

RV减速器系统可靠性预计一般步骤如下：

(1)明确RV减速器系统定义，包括RV减速器系统的功能、作用和组成等。

(2)确定RV减速器的故障判据。

(3)理清RV减速器的工况和工作环境。

(4)绘制RV减速器系统可靠性框图，自上而下，直至最低单元体。

(5)建立RV减速器系统可靠性数学模型。

(6)预计各个组成单元体的可靠性。

(7)根据RV减速器系统可靠性数学模型，预计整机的可靠性。

(8)根据预计结果进行可靠性分配，当工况发生变化时，进行整机可靠性再预计。

3 可靠性模型的建立

3.1 RV减速器系统可靠性计算

大多数情况下，RV减速器整机因某一部件的故障而发生失效，因此，RV减速器整机近似看成串联系统[12]。

根据概率法建立数学模型，设第i零部件的寿命为Xi，则整机可靠度为

Ri=P{Xi>t}(i=1,2,3，…，n)

(1)

假设RV减速器系统组成单元之间相互独立，则整机系统串联模型可靠性数学模型为

Rs(ts)=R1(t1)·R2(t2)·……·Rn(tn)

(2)

式中：Rs(ts)为整机可靠度；Ri(ti)为第i个单元体可靠度。

当第i个单元体的失效率函数为λi时，则：

(3)

RV减速器整机系统失效率λs(t)为

(4)

(5)

假设各个组件寿命服从指数分布，则RV减速器整机系统失效率及平均无故障工作时间(MTBF)分别为

(6)

(7)

3.2 串联子系统可靠性预测

对于机械类产品，通常采用零部件计数法来预计其基本可靠性。所依据的计算模型为NPRD中相似产品的数据[13]。根据RV减速器零部件信息，建立系统基本可靠性模型。对于此类可靠性模型，需要做以下假设：(1)RV减速器子系统各组成部分工作时间相同。(2)RV减速器子系统各组成部分寿命均服从指数分布，且子系统各组成部分之间的故障相互独立[14]。因此，RV减速器子系统可靠性模型流程图如图4所示。

由于RV减速器行星齿轮子系统可靠性流程图由于RV减速器子系统已确定其零部件的类别和应用工况，因此采用数据手册法进行产品可靠性预计。根据NPRD查找故障率点估计如表1所示。

根据基本可靠性模型计算RV减速器行星齿轮子系统故障率λs为

(8)

由于RV减速器行星齿轮子系统各组成部分均服从指数分布，故可计算的平均故障间隔时间MTBF为

(9)

因此，在RV减速器工作1 000 h时，行星齿轮子系统的基本可靠度为

(10)

根据寿命分布计算RV减速器行星齿轮子系统的可靠度随时间变化结果如图5所示。

表1 RV减速器子系统零部件失效率表

单元名称零部件类型数量故障率/(×106h-1)行星齿轮机械装置(齿轮)20.245输入轴机械装置(齿轮)11.000滚动轴承轴承258.000曲柄轴机械装置23.383弹性挡圈连接件21.052

该RV减速器行星齿轮子系统从零时刻起，当工作t=6 000 h时可靠度下降至0.682 4。分析该子系统可知，滚动轴承是其薄弱环节，其故障率占RV减速器行星齿轮子系统故障率的91.08%。如果需要继续提高该子系统的可靠性，可考虑改变设计方案，选择可靠性水平更高的滚动轴承。

3.3 混联子系统可靠性综合预计

任务可靠性预计即对系统完成某项规定任务成功概率的估计。对于不同的任务剖面，系统的工作状态、工作时间及工作环境条件有所不同，其可靠性模型也不同。所以，任务可靠性预计是针对某一任务剖面进行的[15]。根据任务剖面建立子系统任务可靠性框图，RV减速器摆线轮子系统任务可靠性框图如图6所示。

在进行任务可靠性预计时，单元体的可靠性数据应当是影响系统安全和任务安全的故障统计而得出的数据。但当缺少单元任务可靠性数据时，也可用基本可靠性的预计值代替。针对标准没有的数据，使用NPRD中相似产品的数据，由此得到RV减速器摆线轮系子系统零部件失效率如表2所示。

表2 RV减速器摆线轮系零部件失效率表

单元名称代码数量故障率/(×106h-1)摆线轮A215.4间隔环B10.001支承轴承C282.60曲柄轴D21.000滚针轴承E478.564针齿F405.78针齿销G401.316针齿套H4017.8针齿壳I10.0005柱销L42.54柱销套M45.000壳体N10.0001

如图6中的可靠性模型可划分为2个单元，即串联单元和并联单元。当RV减速器工作1 000 h时，摆线轮系的基本可靠度计算如下。

(1)RV减速器摆线轮系并联单元由4部分组成，分别为A和B；C和D；F、G、H和I；L和M。其各部分可靠度分别为

R(AB)=1-(1-RA)(1-RB)=1-(1-e-λAt)(1-e-λBt)

=0.984 6

(11)

R(CD)=1-(1-RC)(1-RD)=

1-(1-e-λCt)(1-e-λDt)=0.999 917 4

(12)

R(FGHI)=1-(1-RF)(1-RG)(1-RH)(1-RI)

=1-(1-e-λFt)(1-e-λGt)(1-e-λHt)(1-e-λIt)

=0.999 999 8

(13)

R(LM)=1-(1-RL)(1-RM)=1-(1-e-λLt)

(1-e-λMt)=0.999 987 3

(14)

(2)RV减速器摆线轮系串联单元由6部分组成，其构成RV减速器摆线轮系整体任务可靠度。

Rs=R(AB)·R(CD)·R(E)·R(FGHI)·R(LM)·R(N)=0.910 12

(15)

根据寿命分布计算RV减速器摆线轮子系统的可靠度随时间变化结果如图7所示。

该RV减速器摆线轮子系统从零时刻起，当工作t=6 000 h时可靠度下降至0.565 3。由表2可知，支承轴承和滚针轴承是该子系统的主要薄弱环节，其故障率占RV减速器摆线轮子系统故障率的76.74%。其次，摆线轮和针齿套在工作的过程中，也极易发生磨损而造成整机出现故障，因此，可以通过合理的热处理方法和提高安装精度来降低故障发生率。

4 结语

(1)通过建立RV减速器行星齿轮子系统和摆线轮系子系统框图模型，利用手册和相似产品的可靠性数据进行设计方案的可靠性预计，由此得到RV减速器在工作t=1 000 h时，两个子系统的可靠度分别为0.938 3和0.910 1。影响这个子系统可靠度的主要环节为轴承。通过改进RV减速器所用轴承的可靠性将有效提高RV减速器整机可靠度，降低故障发生概率。

(2)基于故障逻辑模型的系统可靠性预测，将是可靠性预测理论发展的新趋势。为了确保RV减速器系统安全运行，实施以可靠性为中心的管理，深入探讨重大故障预警技术，将是RV减速器系统可靠性及维修性研究不容忽视的研究命题。

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Reliability prediction of RV reducer system based on logic fault model

YAO Canjiang, WEI Linghui, WANG Hailong

(College of Mechanical and Materials Engineering, North China University of Technology, Beijing 100144, CHN)

The RV reducer is used as the research object，reliability data of similar components are used, the design scheme of the RV reducer planetary gear subsystem and the gear wheel system is predicted based on the manual, the trend of the reliability of the system in different connection modes is analyzed.The results show that the improved RV reducer subsystem weak link can effectively improve the reliability of the whole system and the average trouble-free working hours.By analyzing the failure data of the components, the relatively accurate failure distribution law is obtained, which provides an effective way for the reliability assessment and prediction of the RV reducer.

RV reducer; reliability prediction; reliability; failure rate

* 北京市教委科技计划项目( KM201510009003)

TH114

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.11.010

姚灿江，男，1990年生，硕士研究生，研究方向为RV减速器可靠性研究。

(编辑 李 静)

2016-06-28)

161117