轻骨料混凝土破坏准则研究进展

韩 阳 彭 峥 戴振华

(1.解放军理工大学国防工程学院，江苏 南京 210007; 2.空军第五空防工程处，江苏 南京 210000)



轻骨料混凝土破坏准则研究进展

韩 阳1彭 峥1*戴振华2

(1.解放军理工大学国防工程学院，江苏 南京 210007; 2.空军第五空防工程处，江苏 南京 210000)

结合轻骨料混凝土的破坏特征，从四参数、统一强度理论、椭圆曲线、蛋形破坏面模型四方面，阐述了轻骨料混凝土的破坏准则，为今后进一步研究轻骨料混凝土提供了参考依据。

轻骨料混凝土，破坏准则，拉压子午线

0 引言

自20世纪初人造轻骨料问世以来，轻骨料混凝土因重度小、保温隔热与隔音性能优越等特点，在各国均得到了广泛发展与应用，当前在混凝土材料中其用量已位居第二，仅次于普通混凝土。

随着仿真软件在工程中的推广运用，对轻骨料混凝土结构的数值模拟分析成为了必然需求，而建立完善的破坏准则与模型是进行数值计算的必要前提，因此对轻骨料混凝土破坏准则的研究是一项不可或缺的基础性工作。

1 轻骨料混凝土的破坏特征

宋玉普等人[1]对轻骨料混凝土的试验研究表明，在三轴高围压条件下，其会发生平台流塑现象。这是由于在砂浆骨架破坏后，轻骨料不能像粗骨料一样继续承担更大荷载，其内部已形成不可恢复的损伤，在三向围压作用下产生了较大的压缩变形，即为平台流塑现象。虽然轻骨料因挤压而密实，应力应变曲线呈强化趋势，但由于此时骨料大部分已破坏且内部结构亦发生了不可逆的变化，因此将平台流塑应力作为轻骨料混凝土在三向轴压下的极限强度较为合理。相比普通混凝土开口的破坏曲面，轻骨料混凝土的破坏曲面为闭合的，拉伸与压缩子午线相交，并且该曲面与静水应力轴分别相交于三轴等压和等拉极限强度点，如图1所示。由上述可知，已有的普通混凝土破坏准则并不能描述轻骨料混凝土的破坏特征，所以国内的学者相继提出了一些针对性的破坏准则。

2 轻骨料混凝土破坏准则

2.1 四参数破坏准则

宋玉普、王立成等研究者在进行大量试验和理论分析后提出了四参数多轴强度准则[2]。为使偏平面上的破坏包线对称、光滑且外凸，其采用Willam-Warnke模型中的椭圆曲线。拉、压子午线采用二次抛物线形式，由于破坏曲面与静水应力轴交于两点，则两条抛物线亦与横坐标ξ有两个共同的交点，其表示为:

(1)

(2)

其中，a0，a1，a2和k均为参数。

显而易见，破坏曲面可由子午线与偏平面上的椭圆曲线来描述。从而，只需确定未知参量便可以建立破坏曲面的数学表达式。通过对比分析，四参数准则能够较好地吻合大连理工大学的试验数据。

该准则的特点是拉、压子午线采用由四个参数确定的二次抛物线形式，其与坐标轴相交于两点，这符合轻骨料混凝土破坏曲面为闭合的特征。

2.2 基于统一强度理论的破坏准则

王立成等学者基于统一强度理论，同时考虑轻骨料混凝土在多轴压条件下的破坏特征，提出了相应的多轴强度准则[3]。

统一强度理论以图2所示正交八面体双剪单元体为研究对象，考虑了中间主应力σ2的作用，克服了摩尔—库仑准则仅考虑最大主剪应力的缺陷[4-6]。中间主剪应力通过权重系数b(0～1)调整，如图3所示，可以涵盖偏平面上位于两个界限六边形间的所有曲线。

由统一强度理论得到拉、压子午线的表达式为：

(3)

(4)

其中，m0，m1，m2及n0，n1，n2均为待定系数。

采用特征应力点法，即选取几个特征应力点，如单轴拉、单轴压、双轴等压以及拉压缩子午线的两个交点，便可推导出拉、压子午线的数学表达式。而在两者间的破坏曲面可通过对子午线方程进行插值计算得到。

该破坏准则所得的数学表达式，能够较好地体现轻骨料混凝土在多轴压条件下特殊的破坏形态，其物理力学概念清晰，方程较为简单，方便运用。

2.3 椭圆曲线的破坏准则

王万祯[7]将金属断裂准则中椭圆形断裂面的坐标系向静水压力轴拉端平移，且使得拉伸与压缩子午线顶点处于不同高度，从而形成了子午线与包络曲线均为椭圆曲线的破坏准则，如图4所示。

通过对椭圆断裂面的修正，得到轻骨料混凝土拉、压子午线表达式为:

(5)

(6)

方程中的未知量α，β，fttt和fccc可以通过两条子午线上的特征应力点确定。

该准则的子午线与破坏包线均为椭圆曲线，实现了函数类型上的统一，同时使得子午线上各点导数均连续，曲线光滑，因此具有较高的理论与实用价值。

2.4 蛋形破坏面模型

考虑到轻骨料混凝土是岩土类材料，其破坏面应具有相应类似的特征，王万祯等人借鉴任放等研究者[8]提出的岩土类材料的蛋形破坏准则，用以描述轻骨料混凝土的破坏特性[9]。

蛋形屈服函数表达式为：

(7)

蛋形屈服面上拉、压子午线具有很好的特性，其上处处连续且光滑，退可化为椭圆，进可化为顶角光滑的曲边三角形，如图5所示。

π平面上的形状函数g(θ)确定时，式(7)便可作为子午面的

曲线方程，其展开为：

(8)

将式(8)用于描述破坏面上的拉、压子午线方程分别如下：

(9)

(10)

其中，a0，a1，a2，a3，a4和k均为待定参数。

采用最小二乘法进行回归分析，即可得到上述方程参数。经验证，方程与试验结果吻合较好，能较好地描述轻骨料混凝土在各种应力条件下的破坏特性。另外，蛋形破坏面同样采用William-Warnke破坏模型中的椭圆曲线作为其破坏包线。

3 结语

轻骨料混凝土在三向高围压条件下会发生平台流塑现象，其破坏曲面与静水压力轴交于两点，为封闭的空间曲面。根据轻骨料混凝土的这一特性，一些学者相继提出了具有针对性的破坏准则，它们的共性如下：

1)均具有清晰的物理力学概念，并得出了多轴强度准则的数学表达式。

2)均能够描述出轻骨料混凝土在三向高压应力状态下的破坏特征，表现出了破坏曲面在静水应力轴压端趋向收缩的特点。

3)拉、压子午线均考虑了材料抗拉强度与抗压强度不等的性质。

另外，这些准则亦有各自特点。例如，除基于统一强度理论破坏准则外，其余均采用William-Warnke破坏模型中的椭圆曲线作为破坏包线方程；椭圆曲线破坏准则与蛋形曲线破坏准则对应的破坏曲面不存在尖角，处处光滑；蛋形破坏准则考虑了子午线软化与硬化阶段并不对称的情况。

这些学者的研究为进一步建立完善的轻骨料混凝土多轴应力下的强度理论与破坏准则奠定了良好的基础。

[1] 宋玉普,赵国藩,彭 放.三轴受压状态下轻骨料混凝土的强度特性[J].水利学报,1993(6):10-16.

[2] 王立成,宋玉普.一个针对轻骨料混凝土的四参数多轴强度破坏准则[J].土木工程学报,2005,38(7):27-33.

[3] 王立成,日和田·希与志.基于统一强度理论的轻骨料混凝土多轴强度准则[J].工程力学,2006,23(5):125-131.

[4] 俞茂宏,曾文兵.工程结构分析新理论及其应用[J].工程力学,1994,11(1):9-20.

[5] 俞茂宏.混凝土强度理论及其应用[M].北京:高等教育出版社,2002.

[6] Yu Mao bong.Unified strength theory and its applications[M].Springer,Berlin,2004.

[7] 王万祯.轻骨料混凝土破坏准则[J].甘肃科学学报,2008,20(1):119-121.

[8] 任 放,盛 谦,常燕庭.岩土类工程材料的蛋形屈服函数[J].岩土工程学报,1993,15(4):33-39.

[9] 陈元江,王万祯,梁亚雄.轻骨料混凝土蛋形破坏面[J].甘肃科学学报，2010(3)：96.

Research progress in failure criterion of lightweight aggregate concrete

Han Yang1Peng Zheng1*Dai Zhenhua2

(1.CollegeofNationalDefenseConstruction,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,China; 2.FifthProtectiveEngineeringDivisionoftheAirForce,Nanjing210000,China)

Combining with the failure characteristics of lightweight aggregate concrete, from the four parameters, unified strength theory, elliptic curve, egg-shaped failure surface model four aspects, this paper elaborated the failure criteria of lightweight aggregate concrete, provided reference basis for further research on lightweight aggregate concrete.

lightweight aggregate concrete, failure criteria, tension-compression meridian

1009-6825(2016)05-0123-03

2015-12-07

韩 阳(1991- )，男，在读硕士; 戴振华(1962- )，男，高级工程师

彭 峥(1990- )，男，在读硕士

TU528.2

A