基于Lamb波的污垢厚度检测

孙灵芳 朴 亨 吴春迎 徐曼菲

(东北电力大学自动化工程学院，吉林 吉林 132012)

基于Lamb波的污垢厚度检测

孙灵芳 朴 亨 吴春迎 徐曼菲

(东北电力大学自动化工程学院，吉林 吉林 132012)

首先在理论上分析超声导波在污垢中传播的特点，推导出超声导波在污垢中传播时会发生声强衰减和群速度降低的现象。然后利用波结构分析方法选择出适合污垢检测的A0、S1、S2模态，最后利用1.00MHz和2.25MHz超声导波探头进行导波污垢检测实验。通过实验可得，在激发声强大于35dB的情况下，可以使用上述模态进行污垢检测，通过检测结果可以计算出污垢平均厚度。

Lamb波 污垢厚度检测 模态 铝板

在石油、化工及电力等领域中，普遍存在污垢。在我国，设备能源利用率不及发达国家，污垢消耗掉的能源比率更为惊人。即便参照国外工业发达国家污垢损失占国民生产总值的0.3%保守估计[1]，我国2014年因换热设备污垢所造成的经济损失约为1 909亿元。就安全方面而言，通常情况下污垢的产生又会导致换热不均、腐蚀等现象，对设备造成损害。如果不能及时监测和维护，很容易引发安全事故。因此，污垢研究日益受到各国传热学界的广泛关注。

目前，利用超声导波检测腐蚀、裂痕的技术已经较为成熟。王悦民等利用L(0,1)和L(0,2)模态导波对钢管进行无损检测，结果表明，两种模态的导波截止频率都随着管道直径的增大而减小，与管道壁厚无关[2]。高丙坤等提出了一种改进的经验模态分解去噪方法，这种方法可有效抑制超声回波的端点效应，具有很好的去噪效果[3]。余兰兰等通过实验证明了超声波能够抑制垢粒子的增长，降低结垢速度[4]。张正罡等对板状结构进行了多通道Lamb波裂痕检测，证明裂痕会导致Lamb波模态转换，模态转换的程度和裂纹深度成正比[5]。Massereyd B等利用高频超声导波检测航天器多层结构的隐性伤痕[6]，证明了使用高频超声导波检测避免了干扰的产生，能够检测出一定厚度下的微小裂痕。文献[7]指出超声波在带有缺陷的两固体交界面传播时，板间压力的变化影响S0模态的衰减并推导衰减规律。文献[8]使用两个3.4MHz的探头检测了聚氯乙烯/水/腈纶的多层组成，可以明显分辨出各层物质的不同回波波形。Watanabe K等使用导波检测技术，通过测量Lamb波在污垢中相速度与频率的改变，给出了测量污垢厚度值的方法，通过分析超声波信号，给出了不同污垢厚度下的Lamb波的相速度与频率乘平板厚度积的相关曲线，但未给出测量污垢厚度的具体方法。笔者从超声导波检测理论出发，论述了一种长距离超声导波污垢检测方法，从理论上选择适合检测污垢的超声导波模态，并进行了实验验证。

1 检测理论

当超声导波在带污垢的金属板中传播时，在金属板、污垢和两者交界面中产生反射、折射及模态转换等现象。笔者从这些现象着手，研究污垢超声导波波形特征，选取合适的超声导波模态进行污垢检测。

1.1超声导波传播理论

实际情况中，污垢通常由金属氧化物、盐类及有机物等组成[1]，由《声学手册》可知污垢的Lamb常数和密度比金属材料小。因此，由板结构超声导波频散方程可以推断，导波在污垢中传播时，其群速度要比在金属中传播时小，也就是该模态导波的频散曲线会向下漂移。板结构频散方程如下：

(q2-k2)2tan(qh)+4k2pqtan(ph)=0

(1)

(q2-k2)2tan(ph)+4k2pqtan(qh)=0

(2)

当导波在污垢板中传播时，不但会在板结构中发生衰减，也会在污垢中发生衰减，因此，收到的导波幅值相对于无污垢金属板会变小，某些模态的导波在有污垢的金属板中传播时，群速度和幅值均会减小，有无污垢导波波形对比如图1所示，实验结果将在下文详细分析。笔者以此为依据，根据群速度减小的程度估计污垢的厚度，首先根据污垢层导波声强衰减程度估计导波的对污垢的敏感程度，选择合适的超声导波模态进行污垢检测，然后利用所选模态进行污垢检测，最后，将相应模态的群速度代入板结构频散方程中，求解得到污垢厚度。

图1 有、无污垢导波波形对比示意图

1.2超声导波检测模态选择方法超声导波无损检测时，当导波传播能量大于

一定值的时候，会出现漏Lamb波现象，即Lamb波在相邻介质间互相传播的现象[9]。在时域反射法中，希望超声波有较强的穿透能力，使泄漏到液体中的能量最小，即漏Lamb分量尽可能小。但在超声导波污垢检测中，漏Lamb波能够将污垢特征体现得更加明显，因此，笔者选取漏Lamb更为明显的导波模态进行污垢检测，这种方法在国内尚属首次。

漏Lamb波是否存在及其大小由弹性体面内位移和u离面位移w体现，可以通过对波结构曲线的分析得到。面内位移表示导波沿弹性体纵向传播的位移，离面位移表示导波沿弹性体横向传播的位移。在Lamb波传播过程中，漏Lamb波较明显的模态是离面位移占主导地位。质点波结构求解方程如下：

u=-2k2qcos(qh)cos(py)+q(k2-q2)cos(pd)cos(qy)

(3)

w=-2ikpqcos(qh)sin(py)-ik(k2-q2)cos(pd)sin(qy)

(4)

式中y——板横向坐标。

利用Matlab求解5mm铝板频散曲线。将各模态频散曲线代入波结构方程中，并做归一化处理，即可得到波结构曲线。实际检测中，笔者采用1.00MHz和2.25MHz的导波探头，对5.00MHz·mm和11.25MHz·mm频厚积的波结构曲线进行分析，波结构曲线如图2所示，由于在计算中对位移进行了归一化处理，因此并没有单位。

图2 部分模态波结构曲线

由图2a、b可知，5.00MHz·mm时，A0模态和S2模态在板边缘的面内位移几乎为0，离面位移为最大，说明在此模态下，会产生明显的漏Lamb波现象，金属板边缘的超声导波会垂直于板面，向污垢层传播。同理，在图2c、e、f中，11.25MHz·mm时，A0、S0、S1模态也具有相同的特点。与此相反，图2d中，11.25MHz·mm时A3模态离面位移几乎为0，面内位移最大，说明这种模态的超声导波在金属板边缘传播时，不会泄漏到金属板以外的导体中，因此这种模态更适合单层板的无损检测。

2 检测实验与结果分析

采用5mm铝板作为超声导波检测实验对象，实验平台如图3所示。

图3 超声导波污垢实验平台示意图

黄油为各项同性介质，与铝的声学参数差异较大，且易于校验，因此将黄油作为污垢，将300g黄油涂于铝板中心宽5cm、长100cm的位置，计算可得厚度为0.57mm。采用OLYMPUS 5072PR型脉冲发射接收仪进行超声导波激发与接收。利用snell定律可以得到最佳入射角，计算公式如下：

n1sinθ1=n2sinθ2

(5)

式中n1、n2——两种材料折射率；

θ1、θ2——入射角和折射角。

笔者使用有机玻璃的固定角度楔子配合探头进行检测，将楔子和铝板的折射率代入式(5)中，由于希望入射导波尽可能平行于铝板传播，因此设定折射角近似为90°，可得导波入射角为30.25°时最佳，因此选择30°斜探头进行超声导波污垢检测。采用YOKOGAWA SL1000型数据采集仪进行超声导波数据采集，设置采集速率为5MHz/s。

2.1污垢对导波模态的影响

使用1.00MHz探头和2.25MHz探头分别检测无污垢铝板和带污垢铝板，利用小波变换对导波信号进行6层分解，并利用傅里叶变换得到小波变换处理后数据的频谱图，参照板结构频散曲线和频谱图中的峰值点，最后将分解后的导波重构，并标记模态，可得导波模态信息图(图4)。

图4 有、无污垢铝板模态信息

如1.2节中论述，当使用2.25MHz探头作为激励导波时，相比于无污垢铝板，导波在污垢板中的S3、A0模态的群速度有不同程度减小，且幅值降低，S4模态甚至衰减至无法识别，这些在污垢中变化明显的模态可用于导波污垢检测。

在1.00MHz激发频率下，无污垢铝板超声导波A0模态和S2模态导波的群速度分别为3 094、3 765m/s，声强分别为38、50dB；有污垢铝板超声导波A0模态和S2模态导波的群速度分别为2 948、3 634m/s，声强分别为21、19dB。这两个模态的超声导波在污垢铝板中传播时，声强明显降低，并且存在群速度减小的现象，非常适合检测污垢。在2.25MHz激发频率下，无污垢铝板超声导波A0模态和S1模态导波的群速度分别为2 934、2 790m/s，声强分别为44、51dB；有污垢铝板超声导波的A0模态和S1模态导波的群速度分别为2 853、2 717m/s，声强分别为17dB、6dB。在2.25MHz激发频率下的A0模态导波也可用于检测污垢，S1模态导波虽然群速度减小，但声强衰减过大，无法识别，同理，S0模态在有污垢导波中被噪声淹没，无法被分辨出来。在2.25MHz激发频率下A3模态导波在有污垢和无污垢时导波的群速度分别为2 540、2510m/s，幅值分别为34、30dB。在有无污垢的情况下，群速度和幅值变化均不明显，此类导波很难产生漏Lamb波现象，非常适合裂痕、腐蚀等故障的检测。由此可见，导波衰减是选择检测模态的一项重要指标，下文将对导波在污垢中的衰减进行分析。

2.2超声导波模态污垢检测

2.2.1污垢对导波衰减的影响

污垢导波衰减曲线如图5所示，当声强小于10dB时，各个模态导波均无污垢衰减，这时由于声强过小时，导波并没有传播至污垢层。当声强大于10dB时，各模态导波污垢衰减开始增加，直至50dB时，1.00MHz激发频率下的A0模态衰减增加幅度开始减弱，而其他模态导波衰减增加依然明显。2.25MHz激发频率下的A3模态在整个模态衰减实验中的声强都小于15dB，只有小部分这种模态的导波传播至污垢层。

图5 污垢导波衰减曲线

经分析，在进行污垢检测实验时，需要选择大于35dB的激发声强才能测得体现完整污垢情况的回波。在检测长度一定时，污垢衰减是随着激发声强的增加而增加的，其中1.00MHz激发频率下的A0模态、S2模态导波和2.25MHz激发频率下的S1模态导波的衰减增加明显，这使得污垢过厚或者检测距离过长时，这几种模态导波将无法使用，而2.25MHz下A0模态导波能够检测的污垢的范围更广。

2.2.2利用导波模态估计污垢厚度

在实际情况中，污垢的参数是未知量，不能得到其频散方程，也就不能利用理论方法推导污垢厚度。笔者使用1.00MHz激发频率下的A0模态、S2模态和2.25MHz激发频率下的A0模态、S1模态导波估计污垢厚度。首先，将200、250、300、350、400g黄油分别涂抹在铝板面积大小为5cm×100cm的长条中，根据黄油的密度可以计算出铝板表面污垢的平均厚度大小，以此作为标准厚度供导波厚度检测参考，然后根据铝板频散方程计算出污垢的平均厚度(表1)。

表1 污垢平均厚度估计值 mm

由于根据频散方程求解污垢厚度是一个逆求解过程，会有一些测量值是无解的，如1.00MHz激发频率下的A0模态导波在0.76mm时。当测量值无解时，可以利用其他模态的测量值估计污垢厚度。由于A0模态频散曲线在2.00MHz以后逐渐趋于平稳，变化率小，因此A0模态导波的检测结果与实际值比较是偏小的，S2模态和S1模态在检测时刻分别处于上升时刻和下降时刻，变化率大，测量值也比实际值大。求这几个模态的平均值，可得到更准确结果，误差在0.03mm以内。这种估计方法虽然存在一定的理论误差，但是估计值随着污垢的增加而增加，能够反映出污垢的厚度变化，可以用作污垢检测。

3 结束语

论述了一种可用于污垢检测的模态选择方法，并利用该方法选择模态，并进行污垢检测实验，估计污垢的平均厚度。针对污垢材料、形态未知的特点，从理论上分析了导波模态在带垢铝板中传播，会产生群速度降低和声强衰减的现象，并进行导波实验选择出适合检测污垢的导波模态。通过铝板波结构分析各导波模态的面内位移和离面位移，推导出1.00MHz激发频率下A0、S2模态和2.25MHz激发频率下A0、S1模态导波可进行污垢检测，2.25MHz激发频率下A3模态可进行裂痕、腐蚀等检测。在实验中，首先利用小波分析结合频散曲线的方法进行模态分离，对比了有、无污垢铝板的导波特征，验证了理论推导，并得出激发频率为2.25MHz时S1模态导波在实际中声强衰减过大，检测范围较小的结论。然后利用选取的模态进行导波污垢检测，通过检测导波在污垢中的衰减可得激发声强至少要大于35dB才能够使超声导波有效穿透污垢层。利用超声导波模态在污垢中群速度减小的特点和铝板频散方程可以计算出污垢的厚度。

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DetectingFoulingLayerThicknessBasedonLambWave

SUN Ling-fang, PIAO Heng, WU Chun-ying, XU Man-fei

(SchoolofAutomationEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132012,China)

The characteristics of ultrasonic guided wave’s propagation in the dirt were analyzed theoretically and the acoustic intensity attenuation and group velocity decrease incurred by the ultrasonic wave’s transmission in the dirt were derived, then having wave structure analysis method adopted to select AO,S1 and S2 modes applicable to the dirt detection. Experiment on applying both 1.00MHz and 2.25MHz ultrasonic guided wave probes to detect the fouling shows that when the excitation intensity exceeds 35dB, the above-said mode can be adopted to detect the dirt; and the average thickness of the dirt can be estimated upon the detection results

Lamb wave, fouling thickness detection, mode, aluminum plate

TH89

B

1000-3932(2016)05-0521-05

2016-04-05(修改稿)