桩承式路堤平面土拱等沉面高度影响因素分析

王军军 吉纪全

(1.南京航空航天大学金城学院，江苏 南京 211156； 2.南京双高建筑设计有限公司，江苏 南京 210000)



桩承式路堤平面土拱等沉面高度影响因素分析

王军军1吉纪全2

(1.南京航空航天大学金城学院，江苏 南京 211156； 2.南京双高建筑设计有限公司，江苏 南京 210000)

通过二维数值模型，模拟了桩承式路堤中土拱效应的极限情况，分析了影响等沉面高度的因素，结果表明桩径和桩间距的变化是影响等沉面高度变化的最重要的两个因素，随着桩间距的增大或者桩径的减小，路堤填土中等沉面高度逐渐升高。

桩承式路堤，土拱效应，等沉面高度，二维模型

1 概述

在软土地基处理中，经常出现天然地基土承载力不足的情况。此时，最常用的地基处理方法是在软土中设置刚性桩或半刚性桩，使得软土和桩体成为一个复合的整体，也就形成了桩承式路堤。在桩承式路堤中，桩体可以作为支撑的拱脚存在，而桩体和软土存在较大的弹性模量上的差异导致桩上部土体和桩间的土体会产生差异沉降，从而形成土拱效应[1]。在桩承式路堤中，桩土无差异沉降所在的水平面即为等沉面。在实际工程应用中，我们并不希望存在较大的差异沉降，因此研究等沉面高度具有重要的工程意义。本文基于有限元软件ABAQUS来研究平面土拱效应中等沉面高度的影响因素，为工程设计提供依据。

2 模型建立

2.1 几何模型

产生土拱效应的本质原因是桩和桩间土的差异变形所引起的填土中应力的重分布[2]。因此，为简化起见，在建立二维模型时剔除刚性桩和桩间土体，直接建立刚性桩上部路堤土体，通过设置不同的约束条件来实现差异沉降。具体模型如图1所示。其中，AB段表示桩体的顶部土体，BC段表示刚性桩之间土体的上半部分，AE和CD分别模拟路堤填土两侧的约束条件。AB为桩径的一半，AC为模拟桩间距的一半，整个矩形ACDE为路堤填土。

在模拟过程中，首先定义二维模型的初始平衡状态[3]：首先约束AB和BC这两段的上部土体的水平和竖直两个方向的位移，模拟过程不考虑边界条件的变化，因此在模拟前后始终保证侧向边界AE和CD存在水平方向的约束。对初始状态的整个土体按照自重应力进行设置。自重应力的设置按照水平和竖直两个方向上的应力分别进行设置。

在完成第一步路堤中填土的初始应力状态分析步之后，重点在第二步中解除对桩间土体BC上半段的约束条件，其余约束条件同第一步，用这种改变约束条件的方法来模拟桩土之间的不均匀沉降。这种模拟情况是将刚性桩体作为刚度无穷大的一个约束，并且完全忽略桩间土体对上部路堤的支撑作用，模拟了产生最大沉降差的情况。

2.2 计算方案

采用有限元软件ABAQUS对桩承式路堤中的土拱效应进行模拟。路堤填土采用经典的摩尔库仑模型，填土的泊松比v=0.3，重度γ=20 kN/m3，填土的弹性模量E=20 MPa，内粘聚力C取0 kPa,5 kPa,10 kPa,15 kPa,20 kPa，内摩擦角φ分别取20°,25°,30°,35°,40°。方形桩体的边长取0.5 m，桩间距分别取1.0 m,1.5 m,2.0 m,2.5 m，填土高度取1.0 m～6.0 m。由于在模拟过程中网格划分的粗细对于模拟结果影响较大，因此在模拟过程中应进行多次试算后取其中较为合理的网格进行数值模拟。

2.3 结果分析

首先对计算模型出来的结果进行分析，以s=1.5 m,h=6.0,c=0 kPa,φ=30°为例，对其计算结果进行分析判定模拟过程中是否存在土拱效应。

图2给出了AB段(桩上土体)和BC段(桩间土体)竖直方向上的位移情况。从图中可以看出，在最底端(桩顶面所在的水平面)沉降差最大，随着填土高度的增加，沉降差逐渐减小，当到达某一个高度时，其沉降差值为0(图中的位移值相等处)，此时所在的填土高度平面即为等沉面。通过数值模拟发现，当填土深度为4.6 m时，桩间土体和桩上土体的沉降量相差0.78%，可认定此处沉降差非常小，即约为0，则此时的等沉面高度为1.4 m。模拟过程中，存在沉降差即可表明模拟过程存在土拱效应。

图3给出了竖向桩顶中心点(A点)和桩间土体中心点(C点)的竖向应力随桩土相对位移的变化规律。从图中可以看出，当将桩间土体的竖向约束去掉后，A点的应力逐渐的增大，对应的C点的应力逐渐减小，在此过程中，A点和C点应力的平均值为一常数值，约为120 kPa。也就说明A,C两点的应力进行了相互的转移，即C点的应力逐渐向A点发生了转移，也就说明了在此过程中存在土拱效应。

1)填土的内粘聚力和内摩擦角对等沉面高度的影响。选取s=2.5 m,h=6.0 m的路堤填土模型，内粘聚力c分别取0 kPa,5 kPa,10 kPa,15 kPa,20 kPa,内摩擦角φ分别取20°,25°,30°,35°,40°。

从图4可以看出，随着路堤填土中的内粘聚力c的变化，填土中等沉面的高度变化浮动较小；而随着路堤填土的内摩擦角的增大，填土中的等沉面高度呈现逐步上升的趋势。当s=2.5 m,h=6.0 m，其中桩径a=0.5 m，等沉面高度的变化范围为1.78 m～2.44 m，约为0.9(s-a)～1.2(s-a)。

2)路堤填土高度对等沉面高度的影响。等沉面高度指的是无差异沉降所在的对应平面。当路堤填土高度小于等沉面高度时，路堤中虽然存在土拱效应，但是由于没有达到无差异沉降所在的平面位置，导致形成的土拱是非完整型的，也就是路堤填土较低时，不存在等沉面。这里主要讨论的都是路堤中已经形成完整的土拱效应之后，填土高度对于等沉面高度的影响情况。选取桩间距s=1.5 m,c=0 kPa,φ=30°，填土高度h分别取3.0 m,4.0 m,5.0 m,6.0 m。

图5给出了不同填土高度时桩土相对位移的变化规律。从图中可以看出，路堤填土底部的差异沉降最大，而随着路堤填土高度的增加，差异沉降逐步减小，最终没有差异沉降合并为一条直线。图中所示的合并为一条直线所在的点的高度即为等沉面高

度。从图中可以看出合并点近似在一条水平线上，说明了填土高度对等沉面高度影响较小。这是因为当路堤中形成完整的土拱以后，后加的荷载只能对整个路堤有相应的压实作用，也就是对于桩上土体和桩间土体的作用相同，等沉面高度不受上部多余荷载的影响。

3)桩体直径和桩间距之比对等沉面高度的影响。为了保证形成完整土拱，控制填土高度为6.0 m，桩体直径和桩间距之比为1∶2，1∶3，1∶4，1∶5，分析不同桩体直径和桩间距之比情况下等沉面高度的变化情况。

图6给出了桩间距与桩径之比对等沉面高度的影响趋势。从图中可以看出，随着桩间距的增大或者是桩径的减小，路堤填土中等沉面的高度逐渐上升，这是因为桩间距的增大或者桩径的减小，对于桩体来说，单位截面上所需要承受的压力越大，也就是需要发生更多的应力转移现象，那么达到无差异沉降所在的截面位置也就越高。

3 结语

通过数值模拟结果可知：

1)填土性质中c对等沉面高度影响较小，而内摩擦角对等沉面高度影响较大；内摩擦角增大，等沉面高度上升。

2)对于已经形成完整土拱的路堤，当路堤填土高度继续增加时，等沉面高度变化较小。

3)桩径和桩间距的变化是影响等沉面高度变化的最重要的两个因素。随着桩间距的增大或者桩径的减小，路堤填土中等沉面高度逐渐升高。因此，在实际工程中，应采用严格控制并缩小桩间距与桩径之比的方法来降低等沉面的高度，从而更好的控制桩承式路堤的不均匀沉降。

[1] K Terzaghi.Theoretical soil mechanics[M].Dr Stephen G,1943.

[2] 贾海莉,王成华,李江洪.关于土拱效应的几个问题[J].西南交通大学学报,2003(15):398-402.

[3] 王军军.桩承式路堤中土拱效应分析[D].扬州:扬州大学，2012.

On influential factors of settlement section height of piled embankment plane soil arch

Wang Junjun1Ji Jiquan2

(1.JinchengCollege,NanjingUniversityofAeronausticsandAstronautics,Nanjing211156,China；2.NanjingShuanggaoArchitecturalDesignCo.,Ltd,Nanjing210000,China)

The paper simulates the maximum effect of the soil arch in the piled embankment by the two-dimension numeric value, analyzes the factors affecting the settlement section height, proves by the result the changes of the pile diameters and pile distance are the main factors for the changes of the settlement section height, and indicates the height of the refilled soil of the embankment is gradually rising along with the increasing pile distance or the decreasing pile diameter.

piled embankment, soil arch effect, equal settlement section height, two-dimension model

1009-6825(2016)22-0069-02

2016-05-31

王军军(1986- )，男，硕士，讲师； 吉纪全(1985- )，男，硕士，工程师

TU473

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