EAST装置H模时的电子热输运系数

史可意, 张先梅, 薛二兵, 虞立敏

(华东理工大学物理系,上海200237)



EAST装置H模时的电子热输运系数

史可意, 张先梅, 薛二兵, 虞立敏

(华东理工大学物理系,上海200237)

研究了在先进实验超导托卡马克(EAST)上,由低杂波(LHW)和离子循环射频(ICRF)加热实现高约束模式(H模)放电的等离子体中的电子热输运情况。通过计算得出,H模相比于L模(低约束模式)电子热输运系数显著下降,特别是在等离子体边缘地区。在典型炮号(33068#、38300#、40823#)中,归一化温度梯度特征长度(R/LTe)的阈值应该是3～11。这三炮的约束时间与电子热输运系数相关,当电子热输运系数越大时,约束时间越小。

托卡马克;电子热输运系数;归一化温度梯度特征长度

在等离子体中,集中在其芯部的由α粒子所提供的加热功率主要加热到电子上。因此,电子热输运是托卡马克装置的一个关键因素[1-2]。在电子热输运的研究中,全域回旋数值模拟揭示了一个重要的非线性流的生成过程,它由离子温度梯度(ITG)和电子捕获模式(TEM)产生[3-4]。

研究表明,ITG和TEM的数值大于归一化温度梯度(-RT/T=R/LT)的阈值时是不稳定的,并且此时电子热输运可能是受湍流主导[3]。

在ASDEX托卡马克装置中,Howard等[5]研究了局部稳态和电子回旋加热调制情况下的电子热输运的性质。Holland等[6]在DIII-D托卡马克装置的电子和离子通道中,进行了一系列的实验来验证回旋流体和回旋动力学对运输和湍流刚性的预测,为模型的实验真实性评价提供了一种改进的方法。在JET托卡马克装置上,Weiland等[7-8]通过应用输运和电流驱动模型,验证了JET装置中更多参数条件下的自洽反应,并且对完全非感应的稳定运行要求进行了估算。

先进实验超导托卡马克(EAST)装置上,已经实现了大功率的低约束模式放电(L模)和高约束模式放电(H模)两种模式放电。EAST的主要目的是探讨先进托卡马克物理和验证稳定的H模运行[9]。在研究托卡马克的相关问题上,研究人员经常使用实验与数值分析相结合的方法[10-11]，本文使用TRANSP程序来计算L模和H模中的电子热输运系数。

1 实验方法

EAST是一个全超导托卡马克,有单零偏滤器(SN)和双零偏滤器(DN)配置。低杂波电流驱动(LHCD)是在EAST上的主要电流驱动系统。在EAST上已经用低杂波(LHW)和离子回旋波(ICRF)来实现H模[12]。

本文中,分析了EAST装置较为经典的三炮数据,分别为33068#,38300#和40823#。这三炮都有LHW加热系统，其中炮38300#和40823#还有ICRF加热系统。

EAST装置电子温度(Te)通过25道的汤姆逊散射系统测量得到;离子温度通过电荷交换复合光谱(CXRS)测量而得;电子密度(ne_av)通过微波反射测量而得；辐射功率(Prad)通过辐射热计测量得到。

表1给出了EAST装置上测量的三炮的主要参数。由表中数据可以看出,电流和线平均电子密度在33068#中最高,在40823#中最低。磁场和电子温度在40823#中最高,而在33068#中最低。

表1 主要等离子体参数Table 1 Main plasma parameters

如表1所示,炮33068#在2.5 s和2.9 s放电时的等离子体总电流为500 kA。炮33068#的主要等离子体参数随时间变化的波形如图1所示。图1(a)中,低杂波功率为0.75 MW,在2.0 s时等离子体电流爬升,电子密度增加,电感升高使电流向里扩散减缓。在2.6 s时,放出的Da射线出现暴跌现象,说明出现了L模到H模的转换。L模转换为H模会进入短暂的静止H模阶段。在这期间等离子体密度逐渐增加。炮38300#在3.9 s放电时的等离子体总电流为400 kA,如图1(b)所示,低杂波功率为0.9 MW,离子回旋加热功率为0.2 MW。在2.7 s时,放出的Da射线出现暴跌现象,说明出现了L模到H模的转换。

炮40823#在3.9 s放电时的等离子体总电流为300 kA。图1(c)示出了0～12 s的波形变化和其他主要参数变化。低杂波功率为1.2 MW,离子回旋加热功率为0.4 MW。在3 s时,放出的Da射线出现暴跌现象,说明出现了L模到H模的转换。

图1 参数随时间变化的剖面图Fig.1 Time evolution of plasma parameters

2 结果和分析

本文中电子热输运系数χe通过能量平衡方程[13](式(1))计算得到。

(1)

其中：Pac表示辅助加热功率,对于炮33068#和炮40823#来说，Pac等于LHCD的功率 (PLH),对于炮38300#来说Pac表示LHCD功率和ICRF功率 (PICRF)的总值；POH是欧姆功率；Pcond是电子热传导项；Pconv是热对流项；Prad是辐射损失；Pei是通过电子碰撞离子损失的功率。Pcond又可用式(2)表示:

(2)

其中χe是电子热传导系数,因此可以得到式(3):

(3)

PLH通过LSC程序得到;PICRF通过TORIC程序得到;Prad通过 XUV辐射热的实验测量得到。公式中Pei与其他项比较起来太小,因此在本文中不予讨论[12]。

炮33068#在2.5 s和2.9 s的电子密度(ne)、电子温度(Te)和离子温度(Ti)剖面如图2所示,其中横坐标ρ是归一化半径。从图中可以看出在芯部位置(ρ较小时)L模(2.5 s)的电子温度相对较高,大约是1 keV,而H模的电子温度大约是0.8 keV。边界处的温度在2.9 s时比2.5 s时要高,且明显有个台阶。L模的电子温度的梯度从芯部到边界(ρ较大时)逐渐变大,而H模的梯度一开始基本为恒定的,在ρ>0.9时突然增大。

H模的离子温度在整个范围上要高于L模的离子温度,ρ<0.9时H模的离子温度梯度基本相同,在ρ=0.9附近突然变大,有个明显的台阶形成。在ρ=0.3时L模的离子温度梯度略有增大。H模的芯部离子温度大约为0.8 keV,而L模的芯部离子温度大约为0.7 keV。

炮33068#的H模与L模电子密度剖面的实验数据相比,也是H模的电子密度在整个范围上要高于L模,在ρ<0.9时H模的电子密度梯度基本相同,在ρ=0.9附近突然变大,有个明显的台阶形成,芯部的电子密度大约是5×1019m-3。在ρ=0.7附近L模的电子密度梯度略有增大,芯部电子密度大约为3.25×1019m-3。

图2 实验剖面数据Fig.2 Experimental profile

炮33068#L模和H模的各功率沉积系数如图3和图4所示,由图可以看到,L模的低杂波沉积位置为ρ=0.3左右,而H模的低杂波沉积位置为ρ=0.5左右。低杂波峰值在L模和H模中分别为0.13 MW/m3和0.1 MW/m3。其中H模的辐射功率比L模的辐射功率要高。

图5示出了炮33068#L模和H模的电子热扩散系数的剖面,从图中可以看到,在边界处,H模的电子扩散系数明显小于L模的电子扩散系数,标志着输运的改善。在ρ=0.35以内L模的电子热输运系数逐渐增加到3.5 m2/s，在ρ=0.35以外略减小但基本平坦,然后从ρ=0.7以外突然增大到25 m2/s,说明边界区域输运变大。在ρ=0.45以内H模的电子热输运系数逐渐增加到4 m2/s,在ρ=0.45以外减小,然后从ρ=0.9以外突然增大到4 m2/s左右。

图3 L模的功率沉积剖面的数据Fig.3 Power density profile in L-mode

图4 H模的功率沉积剖面的数据Fig.4 Power density profile in H-mode

图5 电子热传导系数剖面的数据Fig.5 Electron thermal conductivity profile

炮38300#和炮40823#的H模电子密度剖面的实验数据如图6所示,炮40823#芯部电子密度约为5.5×1019m-3,而炮38300#约为4.3×1019m-3。炮40823#的电子密度从芯部到边界区域逐渐减小。但炮38300#在ρ<0.8时电子密度基本平坦,在ρ=0.8左右突然减小。在ρ=0.4以外,炮40823#的电子密度要低于炮38300#的电子密度。

图6 电子密度剖面的实验数据Fig.6 Electron density profile

图7所示为炮38300#和40823#H模的电子温度和离子温度剖面图,从图中可以看出,两炮的电子温度剖面形状基本相同,但是炮40823#芯部的温度为1.65 keV,高于炮38300#的1.5 keV。两炮在ρ<0.4时梯度较大,ρ=0.4以外梯度减小,在ρ=0.8时都有个明显的台阶。两炮的离子温度剖面形状也基本相同,芯部的温度都为1.2 keV左右。两炮剖面先是较平坦,然后在ρ=0.1以外梯度较大,在ρ=0.6处有个明显的台阶,ρ=0.8处梯度又突然增大。

图7 电子温度剖面和离子温度剖面的实验数据Fig.7 Electron temperatures and ion temperatures

炮38300#除了有欧姆加热外还有LHCD以及ICRF两种辅助加热。图8(a)所示为3种加热功率的功率密度在t=3.9 s处的剖面,从图中看出,H模时,LHCD的加热功率最大,大约是0.6 MW/m3,次之的是欧姆功率,最小的是ICRF加热功率,在ρ=0处大约为0.07 MW/m3。

炮40823#除欧姆加热外也有LHCD和ICRF两种辅助加热。图8(b)所示为3种加热功率的功率密度在t=10 s处的剖面,可以看到,这一炮的H模中LHCD的加热功率最大,大约是0.5 MW/m3,次之的是ICRF功率,最高处在ρ=1处,大约为0.38 MW/m3,最小的是欧姆加热功率。

图9所示为炮38300#和40823#的电子输运系数剖面图,炮38300#在ρ=0.8以内时电子输运系数不断变大到4 m2/s,在ρ=0.9时输运系数相对较小,然后又一直增大。炮40823#电子扩散系数的趋势和炮38300#的趋势类似,但是在边界处的值更小一点,在ρ=0.8大约为3.5 m2/s。从图8、图9中可以看出,对于有LHCD加热和ICRF加热的两炮,LHCD加热功率比ICRF加热功率在电子扩散系数剖面沉积位置上有更大的影响,可能的原因为LHCD加热功率比ICRF加热功率要高。

图8 功率沉积剖面的数据Fig.8 Profiles of power density

为了进一步研究电子热输运系数,有些研究[3]揭示了ITG模和TEM模在归一化温度梯度(-RT/Tcrit=R/LTe，crit)的相对阈值之上是不稳定的。归一化温度梯度[14]的相对阈值在稳态和过渡情况下都能解释很多现象[15-16]。因此,本文计算并讨论了EAST上归一化温度梯度特征长度(R/LT)的阈值。

基于(P/LT)阈值的存在,在电子热输运中有一个经验性公式,这个经验性公式在其他托卡马克装置(如在TEM模下的ASDEX装置)上被成功验证了很多次。它是从临界梯度模型(CGM)[17]的基础上发展出来的,公式如下：

(4)

图10 q剖面的数据Fig.10 Value of q profile

其他托卡马克装置上通过对R/LTe值的研究[21-22]表明,只有改变R/LTe,才能使托卡马克装置的功率沉积剖面的径向分布有一个显著的变化。这和EAST实验结果是一致的。χe的数据与公式(3)、(4)所描述的模型也是一致的。图11所示为EAST上归一化热通量和电子热输运输运系数的关系[23]。这里χe也明确地表明零热通量时,R/LTe是一个有限的值[24]。分析数据显示,R/LTe的阈值在炮38300#的H模、炮33068#的L模和H模、炮40823#的H模分别是3、7、11、10。

图11 归一化扩散系数和R/LTe的关系Fig.11 Normalized diffusivities versus R/LTe

图12 线性关系图Fig.12 Linear region

等离子体能量约束时间τ是热能损失的特征时间。τ≡ W/Pt,其中W=3π∫(neTe+niTi)rdr 是热能,Pt是输入能量总功率。炮33068#、38300#和40823#的能量约束τ的数值如表2所示。

表2 约束时间τ的数值Table 2 Value of confinement time τ

从表2中可以看到,这三炮的约束时间τ都较小,并且结果与电子热输运系数相关。约束时间大小依次为:炮33068#H模(78.4 ms)>炮38300#H模(59.2 ms)>炮40823#H模(56.2 ms)>炮33068#L模(37.7 ms),与电子热输运系数趋势相反。因此当电子热输运系数越大时,约束时间越小。

3 结束语

在等离子体中,集中在等离子体芯部的由α粒子所提供的加热功率将主要转移到电子上。因此,电子热输运是托卡马克装置的一个关键因素。本实验分析了EAST上一些典型的H模的电子热输运，结果发现，在只有低杂波加热的情况下,H模与L模中相比,电子热导率显著下降,尤其是在边缘地区(ρ>0.7)。在既有低杂波加热又有离子回旋加热的情况下,沉积在低杂波电流驱动的位置对电子电导率剖面的影响比离子回旋加热更大。本文讨论了一个基于归一化电子温度梯度特征长度阈值存在的经验性公式,并且将计算得到的阈值结果与公式进行了比较。阈值值在4炮中的范围是3～11。同时本文也讨论了这三炮的约束时间,结果发现约束时间与电子热输运系数趋势相反；当电子热输运系数越大时,约束时间越小。

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Electron Thermal Conductivity in H-mode in EAST

SHI Ke-yi, ZHANG Xian-mei, XUE Er-bing, YU Li-min

(Department of Physics,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

Electron thermal transport in typical shots of high-confinement (H-mode) achieved with Lower Hybrid Wave (LHW),LHW and Ion Cycle Radio Frequency (ICRF) together is studied in EAST.The electron thermal conductivity during H-mode significantly decreases in comparison to L-mode,especially in the edge area.For these typical shots,the threshold value ofR/LTeshould be 3 to 11.The values of confinement time in three shots are related to the electron thermal conductivities.When the electron thermal conductivity is bigger,confinement time would be smaller.

TOKAMAK; electron thermal conductivity; normalized temperature gradients threshold

1006-3080(2016)05-0730-07

10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.05.022

2016-03-07

国家磁约束核聚变能计划项目(2013GB106002);国家自然科学基金(11205060)

史可意(1990-), 女, 山东潍坊人，硕士生，研究方向为原子与分子。

张先梅，E-mail:zhangxm@ecust.edu.cn

O532

A