高速自动机AHP模糊综合评估方法

潘铭志,田 园,许 昕,缐立红

(1.晋中学院 机械学院, 山西 晋中 030619; 2.中北大学 机械与动力工程学院, 山西 太原 030051;3.齐齐哈尔北方机器有限责任公司,黑龙江 齐齐哈尔 161000)



高速自动机AHP模糊综合评估方法

潘铭志1,田 园2,许 昕2,缐立红3

(1.晋中学院 机械学院, 山西 晋中 030619; 2.中北大学 机械与动力工程学院, 山西 太原 030051;3.齐齐哈尔北方机器有限责任公司,黑龙江 齐齐哈尔 161000)

针对某型高射机枪高速自动机多因素、多层次综合评估问题，构建了结合层次分析与模糊论的综合评估方法。利用学科专家意见法建立高速自动机评估因素体系，依据学科专家建立底层评估因素的模糊评估矩阵，采用层次分析法拟定出各层评估因素的权值，并通过一致性检测；底层评估结果即用作上层模糊评估矩阵，依据对应层的权值实施评估，获取此层评估结果。逐次进行运算直至最顶层，获得自动机评估量化结果与结论。将某型高射机枪自动机作为典型对其有效性进行了检验，结果表明该模型对于各个因素进行综合评估是科学有效的。

高速自动机；学科专家意见法；层次分析法；模糊综合评估

各种自动武器，特别是小口径火炮和自动步枪，其核心部件均为自动机。其结构日趋精细复杂，并不断朝着高速化、自动化的方向发展。作为国防建设不可替代的重要物质基础，自动机的性能评估对现有自动机和新型自动机的论证、设计和评估都有重要的指导意义[1]。要系统、科学、客观地对高速自动机进行综合评估，建立一个可以反映自动机性能的多层次、多方面、科学的评估方法十分必要。刘明攀等利用BP神经网络构建了舰炮武器的保障性评估模型[2];王敬采用最优化理论对高炮武器系统进行综合评估[3];季新源等选用熵权信息对典型高炮的综合能力进行评估[4];王志凇等运用云模型对高炮自动机进行了质量评估[5];彭涛等通过模拟实验的分析结果对火炮进行了综合评估[6]。而对于小口径火炮和高射机枪当中复杂的定性和定量评估因素，目前现有的研究成果针对性不强，体系构建不够完整全面。因此，笔者提出了利用层次分析与模糊评估相结合的方法，针对某型高射机枪自动机进行综合评估。

1 评估方法选择

近些年，随着多因素综合评估研究的不断深入，相关领域的诸多知识随之渗入，不断丰富并完善着多因素综合评估方法，目前已经取得了长足的进步。美国匹兹堡大学教授、运筹学家 Saaty首次提出了一种定量、定性相结合的、层次化、系统化的分析方法——层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)[7]，其分析过程流程图如图1所示。

为了解决模糊的、难以量化的、非确定性的问题，美国自动控制学科专家Zadeh教授首次提出了模糊综合评估法(Fuzzy Compositive Evaluation, FCE)，这属于一种基于模糊论的综合评估方法，可以根据模糊论的隶属度理论将定性评估转化成定量评估，即针对受到多种因素制约的事物，利用模糊论对其作出一个总体的评估[8]。该方法具有系统性强、结果清晰的特点。

对于高射机枪高速自动机，由于参数类型各异，同时存在着定性和定量评估因素，单纯采用AHP法无法摆脱认识上的模糊性，以及评估过程中的随机性和学科专家主观上的不确定性，因而并不能全面衡量高速自动机的综合性能。因此笔者采用将层次分析法与模糊论相结合的方法来对高速自动机进行综合评估，以保证评估的科学性、全面性。

2 层次分析模糊综合评估模型

模糊论综合评估法与层次分析法能够各自独立用来构建评估模型，但在独立运用时均存在一定缺陷。单纯利用层次分析法构建评估模型时欠缺针对各层的综合研究；单纯利用模糊法时，各评估因素权值会存在偏差。将2种方法相结合时，建立数学模型较为简单，针对多层次、多因素的复杂客体评估效果较好，保证了评估因素越重要权值越大。

2.1 评估因素体系的建立

针对系统各项性能评估因素进行分析，对评估因素体系进行初步拟定之后，采用学科专家意见法对体系进行选取、修改并完善。设邀请了P位学科专家进行评议，所拟定的评估因素体系中有g个评估因素构成了体系中的某层[9]。定义学科专家意见集中度为

(1)

式中：Qj为第j级的量值；ψ为评估因素重要度的级数；hij为第j级重要程度的学科专家数。

定义学科专家意见离散度为

(2)

2.2 因素集合评语集的确定

评估对象评估因素的集合称为因素集，如果有n个因素，表示为U={u1,u2,…,un}；不同模糊评定的集合(如优、良、中、差等)称为评语集。可以由实际情况确定评语为m个级别，即表示为V={v1,v2,…,vm}。也可以针对不同的评语进行量化范围划定，目的是使评估结果更为直观[10]。

2.3 权值的分配

通过某型高射机枪高速自动机的分析结果，运用层次分析法进行评估因素权值分配。

2.3.1 构造判断矩阵

层次分析法的一个显著特征就是利用两两间重要程度之比的形式进行两者间重要性程度级别的表示[11]。为避免某一学科专家对于评估因素赋权的主观性，邀请P位学科专家对该层各个评估因素进行两两间的对比打分(1～9分制)，将第i和第j个因素的重要性之比记为aij，Saaty给出的重要性级别标度及其取值如表1所示[12]。

表1 重要性级别标度表

按两两间的比较结果构建矩阵：

(3)

易见，判断矩阵中的aij可以满足如下关系：

(4)

2.3.2 权值向量的计算

为了将有用的信息从判断矩阵中提取出来，为科学的综合评估提供依据，则需要进行判断矩阵权值向量的计算。对判断矩阵A=(aij)m×n，若∀i,j，k=1,2,…,n，aij=aikakj,则A满足一致性并称为一致性矩阵。一致性矩阵A满足：rank(A)=1，且特征值λmax=n唯一，其规范化特征向量W=(w1,w2,…,wn)称为权值向量，且aij=wi/wj。所以对于构建出的判断矩阵，通过求出最大特征值所对应的特征向量并规范化进而可以求出权值[13]。

2.3.3 一致性检测

在实际操作过程中，由于学科专家在进行两两比较时的定级技巧和价值取向以及重要程度级别赋值产生的非等比性，判断矩阵阶数大于2时，通常构建出满足一致性的矩阵较为困难。但对于判断矩阵来说，其偏离一致性条件应在一定范围内，因而必须鉴别判断矩阵是否可接受，这就需要进行一致性检测[14]。由于A=(aij)m×n满足aij>0,aij=1/aji,aii=1 ，所以A=(aij)m×n为正互反矩阵，其最大特征值λmax≥n，当且仅当A为一致性矩阵式等号成立,则可根据λmax是否等于n来进行矩阵一致性的检测，若λmax相比n大很多，证明A偏离一致性的程度越严重。因而一致性定义为

(5)

定义平均随机一致性RI如表2所示。

表2 平均随机一致性标准值表

一致性比率CR为一致性CI与随机一致性的值RI之比，即

(6)

若CR<0.1，则证明该判断矩阵满足一致性检测要求，证明权值分配合理可行；若CR≥0.1，则需要对判断矩阵进行调整，直至其能够通过一致性检测[15-16]。

2.4 模糊评估矩阵(相对隶属度矩阵)的建立

评语集：V={v1,v2,…,vm}，相对隶属度向量： Ri={ri1,ri2,…,rim},i=1,2,…,n。各个评估主体对某一特定评估因素ui(i=1,2,…,n)作出评估vj(j=1,2,…,m)的可能性大小即为相对隶属度rij。由相对隶属度向量Ri得出该层评估因素集的模糊评估矩阵为[17]

(7)

2.5 模糊评估向量的计算

评估结果计算式为

(8)

得出评估结果Y=(y1,y2,…,ym)。

把位于最底层(第n层)得出的评估结果合成作为该层上一层(第n-1层)的模糊评估矩阵，再以第n-1层的权值为依据算出其评估结果；之后把第n-1层的评估结果构成第n-2层的模糊评估矩阵，然后依据第n-2层权值进行评估结果计算；依此方法计算直到最顶层。还可以将评语集中各个元素进行量化，例如设V={v1,v2,…,vm}=[100,75,50,25]，得到最终评估结果为

(9)

3 实例分析

3.1 构建综合评估因素体系

表3 高速自动机性能评估因素体系

3.2 确定α层因素权值

高速自动机α层判断矩阵为：

经归一化得到权值向量：

3.3 确定β层因素权值

β层的评估因素权值计算步骤与α层相同，计算得到

Wβ1=(0.43,0.41,0.16)

Wβ2=(0.26,0.176,0.120,0.124,0.170,0.15)

Wβ3=(0.29,0.21,0.12,0.15,0.08,0.06,0.09)

Wβ4=(0.25,0.10,0.225,0.10,0.05,0.15,0.125)

过程不再赘述，最终得到表3所列出结果。

通过上述的计算结果，得到高速自动机完整的性能评估因素体系，其扇形图统计结果如图2所示。

3.4 确定模糊评估矩阵

1)β层模糊评估矩阵邀请到了10位学科专家，分别针对最底层每一个评估因素进行级别评定，获得β层模糊评估矩阵Rβ1～Rβ4。详见表3。

[0.747 0,0.127 1,0.083 0,0.043 0]

Wβ2·Rβ2=[0.742 7,0.184 8,0.056 5,0.016 0]

Wβ3·Rβ3=[0.732 4,0.148 7,0.064 3,0.024 6]

Wβ4·Rβ4=[0.738 0,0.161 3,0.071 0,0.029 8]

2)α层模糊评估矩阵

得到评估结果：

Y=Wα·Rα=[0.748 0,0.158 9,0.068 3,0.024 8]

3.5 确定因素集及评语集

评估因素集：V=[优，良，中，差]，对应所取的量值范围：优=(80，100)，良=(60，80)，中=(40，60)，差=(0，40)。对评语集中各元素进行量化，最终得评估结果为

(10)

3.6 试验数据对比

表4为针对威力这方面对该型号高射机枪高速自动机与其他在役装备对比结果。试验采用电子测时仪测取射击初速。穿甲能力试验中所用背板材料为高强度钢板，靶道距离8m。表5为环境模拟试验与综合寿命试验中该型号装备使用性能及可靠性表现及与其他装备对比情况。

表4 威力参数及试验结果对比

表5 使用性及可靠性试验结果对比

从表4～5中的试验结果可看出,该型号高射机枪高速自动机性能优于对比的其他2种在役装备，证明了该自动机AHP模糊综合评估模型的合理性以及性能评级的科学性。

4 结束语

在高速自动机综合评估方面，完善的评估机制仍未真正建立，合理准确的评估标准的确定尚处初探阶段，评估决策体系仍未成形。笔者采用的层次分析模糊评估方法能够对信息呈模糊性的高速自动机评估因素作出科学合理的量化评估，同时将科学计算与学科专家经验相结合，兼具进一步加工性，为高速自动机综合评估提供了切实可行的方法。该方法确定各因素权值时，仍具有一定的主观性，所以需要对具体某型号系统进行深入分析后，进行参数的合理选取，从而使评估结果合理、科学。

References)

[1]康郦,冯德朝. 某中口径舰炮自动机设计思想与特点分析[J].火炮发射与控制学报,2010 (2):61-65.

KANG Li, FENG Dechao. Design thought and characteristics analysis of a medium caliber naval gun automatic mechanism[J].Journal of Gun Launch & Control,2010 (2):61-65. (in Chinese)

[2]刘明攀,晁盛远,王鼎. 舰炮武器系统保障性神经网络评价模型及分析[J]. 舰船电子工程,2010,30(3):165- 167.

LIU Mingpan, CHAO Shengyuan, WANG Ding. Supportability assessment model and analysis of naval gun weapon system based on neural networks[J]. Ship Electronic Engineering,2010,30(3):165-167. (in Chinese)

[3]季新源,王敬. 基于熵权的高炮武器系统综合能力评价[J]. 火力与指挥控制,2010,35(7):112-115.

JI Xinyuan, WANG Jing. Evaluation of integrated capabi-lity of antiaircraft gun weapon based on entropy weight[J]. Fire Control & Command Control,2010, 35(7):112- 115. (in Chinese)

[4]王敬. 基于满意度的高炮武器系统综合能力评价[J]. 火炮发射与控制学报,2010(3):42-45.

WANG Jing. Synthetical capability evaluation of AA gun weapon system based on satisfaction degree[J]. Journal of Gun Launch & Control,2010(3):42-45. (in Chinese)

[5]王志凇,唐力伟,曹进华,等. 基于云模糊综合评价法的高炮自动机质量评估[J]. 信息与控制,2013,42(4):516-520.

WANG Zhisong, TANG Liwei, CAO Jinhua,et al. Quality evaluation of antiaircraft gun automata based on cloud-fuzzy comprehension evaluation method[J]. Information and Control,2013,42(4):516-520. (in Chinese)

[6]彭涛,王学军,梁瑞涛. 火炮模拟试验方法及综合评价[J]. 四川兵工学报,2009,30(10):100-103.

PENG Tao, WANG Xuejun, LIANG Ruitao. Simulation test method and evaluation of artillery[J]. Journal of Sichuan Ordnance,2009, 30(10):100-103. (in Chinese)

[7]谢化勇,肖明清,方甲永,等. 自动测试系统多层次模糊综合评价方法[J]. 火力与指挥控制,2012,37(7):102-106.

XIE Huayong, XIAO Mingqing, WAN Jiayong,et al. Research on the multilevel fuzzy canpositive evaluation for ATS[J]. Fire Control & Command Control,2012,37(7):102-106. (in Chinese)

[8]ERGU D, KOU G, PENG Y, et al. The analytic hierarchy process: task scheduling and resource allocation in cloud computing environment[J]. The Journal of Supercomputing, 2013, 64(3): 835-848.

[9]张帅,苏怀智,崔书生. 基于AHP-信息熵的大坝安全性态模糊综合评价[J]. 水电能源科学,2012,30(2):69-72.

ZHANG Shuai,SU Huaizhi, CUI Shusheng. Fuzzy comprehensive evaluation of dam safety state based on AHP and information entropy method[J]. Water Resources and Power,2012, 30(2):69-72. (in Chinese)

[10]罗婕,王小平,杨延璞. 基于德尔菲法和FAHP的特种车辆设计评价体系研究[J]. 机械设计与制造,2012(1):112-114.

LUO Jie, WANG Xiaoping, YANG Yanpu. Research on evaluation system of design scheme for special vehicle based on delphi method and fuzzy AHP[J]. Machinery Design & Manufacture,2012(1):112-114. (in Chinese)

[11]OLIVIERI A, MARCHETTI M, LEMOLI R, et al. Proposed definition of ‘poor mobilizer’in lymphoma and multiple myeloma: an analytic hierarchy process by ad hoc working group Gruppo Italiano Trapianto di Midollo Osseo[J]. Bone Marrow Transplantation, 2012, 47(3): 342- 351.

[12]崔娟敏,季文光. 基于AHP的土地集约利用水平模糊综合评价[J]. 水土保持研究,2011,18(4):122- 125.CUI Juanmin, JI Wenguang. AHP-based fuzzy comprehensive evaluating for land intensive use level[J]. Research of Soil and Water Conservation,2011, 18(4):122- 125. (in Chinese)

[13]胡慧婷,卢双舫,薛海涛,等. 多层次模糊综合判别法在煤层气资源丰度潜力评价中的应用[J]. 数学的实践与认识,2014,44(11):126-132.

HU Huiting, LU Shuangfang, XUE Haitao,et al. Multilevel fizzy comprehensive assessment method and its application in the abundance of CBM resources potential[J]. Mathematics in Practice and Theory,2014, 44(11):126-132. (in Chinese)

[14]SAATY T L, VARGAS L G. Models, methods, concepts & applications of the analytic hierarchy process[J]. International, 2001, 7(2):159-172.

[15]SCHMOLDT D L,KANGAS J,MENDOZA G A,et al.The analytic hierarchy process in natural resource and environmental decision making[M].Berlin：Springer Nether-lands, 2001.

[16]SUBRAMANIAN N,RAMANATHAN R.A review of applications of analytic hierarchy process in operations management[J]. International Journal of Production Economics, 2012, 138(2): 215-241.

[17]ISHIZAKA A, LABIB A. Review of the main developments in the analytic hierarchy process[J]. Expert Systems with Applications, 2011, 38(11): 14336-14345.

AHP Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for High-speed Automat

PAN Mingzhi1, TIAN Yuan2, XU Xin2, XIAN Lihong3

(1.School of Mechanical Engineering, Jinzhong University, Jinzhong 030619, Shanxi,China;2.School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, Shanxi,China;3.Qiqihar North Machinery Corporation LTD, Qiqihar 161000, Heilongjiang,China)

A multilevel fuzzy comprehensive evaluation method is constructed for the multilevel and multi-element evaluation of the high-speed automaton of a certain type of antiaircraft gun.Firstly,the evaluation element system is established based on the Delphi method, and the bottom elements’membership degree matrix is calculated based on the experience of the domain experts.Secondly,the evaluation elements’weights of multilevel are calculated in terms of the Analytic Hierarchy Process, and then the weights’conformance is to be verified. Thirdly, the bottom elements’evaluation is used as the superior level’s subjection degree matrix to calculate this level’s evaluation by utilizing the relevant weights. The top level’s results are calculated through these repeated processes with automaton’s evaluative quantitative result and conclusion acquired. A certain type of antiaircraft gun’s high-speed automaton is evaluated with this method, and the result indicates that this method is scientific and effective for the evaluation of various elements.

high-speed automaton;Delphi method;Analytic Hierarchy Process;fuzzy comprehensive evaluation

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.03.009

2015-12-30

国家自然科学基金项目(51175480)；山西省教育厅高等学校科技创新项目(2014148)

潘铭志(1977—)，男，博士，主要从事机电系统的建模与参数辨识、状态监测与故障诊断研究。E-mail：mottopan@163.com

TJ06

A

1673-6524(2016)03-0041-06