面向实战的突击炮解命中问题误差分析

刘俊邦，陈远江，李 涛

(武汉军械士官学校，湖北 武汉 430075)



面向实战的突击炮解命中问题误差分析

刘俊邦，陈远江，李 涛

(武汉军械士官学校，湖北 武汉 430075)

在未来战场上，轻便、机动、灵活是地面武器系统的重要特点，对于突击炮，实战中将面临着因敌我双方高机动而使火控系统效能下降的挑战。为应对挑战，笔者通过分析解命中模型误差，建立误差仿真模型，并应用仿真模型计算不同作战条件下的射击提前量误差和命中概率，依据仿真结果分析误差影响规律并提出在实战条件下提高武器作战效能的措施。

面向实战；突击炮；火控系统；高速机动；解命中问题；射击提前量误差；命中概率

在实战化训练背景下，为适应作战任务、作战对手、作战环境的变化，突击炮火控系统经过升级改造后系统性能得到较大提高，但其火控系统的射击理论及实现技术仍延用传统的坦克火控系统相关理论和技术，无法完全满足现代战场的作战要求。在无法继续提高武器性能的前提下，研究武器作战效能的影响因素，在实战中如何扬长避短充分发挥现有武器的作战效能变得至关重要。

文献[1]中提出在未来战场中，由于坦克(或自行火炮)和目标同时处于高速机动状态下交战，以下几方面因素影响了武器火控系统效能完全发挥：简化的解命中模型产生较大解算误差;射击延迟对射击精度影响更为突出;精确瞄准和跟踪高机动目标难以保证;机动中火炮的控制精度和动态过程指标难以保证。

为充分发挥突击炮的作战效能，笔者试图通过对影响武器火控系统效能的主要因素——解命中模型误差进行仿真分析，总结误差影响规律并提出在实战条件下提高武器作战效能的措施。

1 解命中问题的描述

解命中问题的实质是确定弹丸与运动目标在空间相遇点即提前点的坐标，最易受到目标运动影响。

为便于问题研究，在火炮位置直角坐标系Oxyz中建立解命中模型，如图1所示。坐标系以火炮发射瞬间炮口位置O为原点；Mf为发射瞬间的目标位置，mf为Mf在炮口水平面的投影；x轴指向与Omf一致；y轴在炮口水平面内，与x轴垂直并向火炮位置右侧延伸的射线；z轴过原点O，铅直向上;M0为激光测距时目标位置;D0为激光测距时的目标斜距；Df为火炮发射时的目标斜距;ε为现在点的炮目高低角;β为现在点的方位角(当Ox选作基准方向线时，β=0)；Mqv为不考虑弹丸附加速度的虚拟命中点位置; mqv为Mqv在炮口水平面的投影;Dqv为虚拟命中点的斜距;εqv为虚拟命中点的炮目高低角;βqv为虚拟命中点Mqv的方位角；Mq为弹丸与目标相遇点，即命中点的位置。

当突击炮在行进间射击时，身管指向虚拟命中点Mqv，弹丸出炮口时载体运动将赋予弹丸一定的附加速度vp0，发射后弹丸与目标的最终相遇点为Mq。以弹丸出炮口时刻为零时刻，虚拟命中点Mqv的位置可通过以下方程解算：

(1)

式中：x0、y0、z0为目标现在点位置坐标；vmx、vmy、vmz为目标速度分量；vp0x、vp0y、vp0z为弹丸附加速度分量；xq、yq、zq为命中点位置坐标；xqv、yqv、zqv为虚拟命中点位置坐标；tf为弹丸飞行时间。

在标准条件下对射表数据进行拟合可得到飞行时间函数fn(D)，当炮目高低角和斜距较小时，式(1)中tf可用该函数求解，即

tf=f(Dqv,zqv)≈fn(Dqv)

(2)

火炮停止间射击时，方程退化为常见的命中模型。

将求得的虚拟命中点Mqv和现在点M的坐标进行直角-极坐标系变换、求差、火炮位置-炮塔坐标系变换后求出射击提前量并装定于火炮。火炮位置坐标系下的射击提前量为

(3)

2 解命中模型误差仿真模型

误差仿真模型[2]如图2所示，阐述了主要模型的建模思路。

2.1 目标机动模型

敌我双方运动轨迹可分为直线和曲线2种；加速方式可分为匀速(或静止)、匀加速和变加速3种。无论哪种运动形式，在射击过程中双方的瞬间相互位置关系如图3所示。

在图3中，Oxgygzg为地面直角坐标系，以仿真开始时火炮所在位置为原点O，Oyg与火炮运动方向一致，Oxgyg与水平面平行；M0、P0为测距时刻敌我位置；Mf、Pf为发射时刻敌我位置；Mq、Pq为命中时刻敌我位置；φ为目标方位角(目标速度vm与火炮运动方向Oyg夹角)；λ为目标S形机动的航路角(目标航路l与火炮运动方向Oyg夹角)；r为目标S形机动的转弯半径；atg为切向加速度；ang为法向加速度；H为炮目高程差；βm、εm分别为炮目连线方位角、高低角。

不失一般性，假设火炮及目标在不同高程的平面内运动，在直角坐标系下，目标运动模型可以用二阶连续状态方程表示：

(4)

式中：xg、yg为目标位置；vxg、vyg为目标速度；axg、ayg为目标加速度。

目标具体运动模型根据atg和ang变化规律确定。

2.2 火控系统射击提前量解算模型

依据目标机动模型产生出的目标状态参数，计算目标距离及相对运动角速度。突击炮以固定周期对目标相对运动角速度采样，假设某时刻目标位置为xg、yg、zg，其速度为vxg、vyg、vzg，火炮位置为xpg、ypg、zpg，其速度为vpxg、vpyg、vpzg，此刻目标相对运动角速度为

(5)

(6)

(7)

式中：ωβ、ωε为目标水平向、垂直向相对运动角速度；vrr、ver、vdr为火炮视线坐标系[3]中的目标相对运动线速度；Dg为火炮目标距离。

(8)

2.3 射击提前量理论值计算模型

计算射击提前量理论值时，由于非线性方程求解困难，并未直接求取，在仿真过程中通过缩小距离误差不断逼近命中方程的最优解，其求解过程如图4所示。

由图4可知，随着仿真时间推进距离误差、命中位置以及命中时间不断更新,可获得从发射至当前时间段内目标虚拟距离与相应时间内弹丸飞行距离误差最小时的相关参数，仿真结束其数值最接近命中方程的真解。利用命中时目标位置、发射时目标和火炮位置，按式(3)计算出地面坐标系下的射击提前量，将其向火炮视线坐标系坐标变换后得到射击提前量的理论值Δβt、Δεt。

3 解命中模型误差仿真计算

3.1 仿真条件

以国外某型主战坦克作为目标的仿真对象，该型坦克最大时速72 km/h，从静止加速至32 km/h用时7 s，采用差速式转向系统可使车辆保持连续可控的规定转向半径。

火炮及目标运动所在平面高程差低于200 m，火炮在行进间射击时作匀速直线运动，速度范围5～ 20 km/h；目标实施S形机动时转弯半径范围10～ 200 m，速度范围5 ～72 km/h，加速度范围0～ 3.0 m/s2，航向角范围为-90°～90°；射击距离范围500 ～2 500 m；弹种选择主备穿甲弹。

3.2 仿真结果

3.2.1 目标机动模式

3.2.1.1 匀加速直线机动

取射击距离D0g为2 000 m，目标初速v0g为2 m/s，加速度atg以0.5 m/s2为步长进行计算。计算结果如图5、6所示，误差量随着加速度增加有明显增加，当加速度atg=2.5 m/s2，水平提前量误差最大为2.87 mrad，垂直提前量误差最大为0.147 mrad。如图7所示，命中概率随着航路角和目标初速在44.8%～54.6%范围内变化，当航路角为0°的运动目标加速度从0增至2.5 m/s2，命中概率从52.6%下降至45.0%。

3.2.1.2 匀速直线机动

取射击距离D0g为2 000 m，目标速度v0g以2 m/s为步长进行计算。水平提前量误差最大为0.016 mard，垂直提前量误差最大为0.006 mard。命中概率随着航路角和目标速度在52.5%±2.0%范围内变化，相向运动的命中概率高于相背运动，命中概率曲面如图7(atg=0.0 m/s2)所示。

3.2.1.3 变加速直线机动

取射击距离D0g为2 000 m，目标切向加速度atg变化规律如图8所示，目标初速v0g以2 m/s为步长进行计算。水平提前量误差最大为0.963 mard，垂直提前量误差最大为0.048 mard。命中概率随着航路角和目标初速在51.0%～54.4%范围内变化，相向运动的命中概率高于相背运动。射击过程中如果目标有短暂的换档减速运动，命中概率会有小幅增加。

3.2.1.4 目标作匀加速S形机动

取射击距离D0g为2 000 m，加速度atg=2.5 m/s2，目标初速v0g以5 m/s，目标转弯半径r以1 m为步长进行计算。计算结果如图9、10所示，水平提前量误差最大为22.26 mard，垂直提前量误差最大为1.13 mard。命中概率随转弯半径、航路角和目标初速在9.1%～53.9%范围内变化，受加速度影响较小。目标作小半径(≤20 m)S形机动时，当目标航路角为0°时，命中概率较高，随着目标转弯半径增大，最高命中概率的航路角将不断从0°增加至90°。

目标作变加速S形机动，射击提前量误差及命中概率变化规律与目标作匀加速S形机动相似。

3.2.2 火控反应时间

如图11、12所示，随着反应时间增加，水平、垂直提前量误差将增大，而且随着射击距离减小，反应时间对误差量影响越严重。

当反应时间达10 s以上命中概率急剧下降，例如射击距离为1 000 m时，反应时间20 s的命中概率是10 s的命中概率的56%。

3.2.3 射击距离

随着射击距离增加，水平提前量误差增大，垂直提前量误差减小。如图13所示，命中概率随着射击距离、目标加速度以及航路角在24.9%～99.9%范围内变化，受目标初速影响较小。随着射击距离增加命中概率降低，相同射击距离情况下，航路角为±90°时命中概率相对较高。

4 仿真结果分析

由式(8)可知，火控系统旨在对弹丸飞行时间和目标相对火炮发射位置的平均相对运动角速度的准确预测来确定射击提前量。而式中2个物理量预测均存在误差。

如图1所示，火控系统利用D0通过飞行时间函数预测弹丸飞行时间tfc，而弹丸真实的飞行时间tf与Dqv同样符合飞行时间函数关系，飞行时间估算误差为

Δtf=tfc-tf=fn(D0)-fn(Dqv)

(9)

(10)

射击提前量的误差Δ(Δβ)、Δ(Δε)可表示为

(11)

5 结论

通过分析仿真结果，在实战中可采取以下措施减小射击提前量误差，提高射击精度：

1)比较对不同运动形式目标的射击效果，对S形机动目标射击提前量误差显著高于其他运动形式，命中概率也下降剧烈；目标作非S形机动时，保持火炮与目标航路夹角为90°时，命中概率较高；目标作S形机动时，转弯半径小于20 m时，保持火炮与目标航路夹角为0°时，命中概率较高，随着转弯半径增大，命中概率最高的航路夹角向-90°过渡。

2)随着射击距离增加水平射击提前量误差增大，命中概率降低。战场条件允许时尽量将目标放近射击。

3)射击规程规定在测距后2—20 s内击发均是可行的，但是随着击发时间的延长命中概率会显著下降，因此在测距后10 s内击发才能获得较高的命中概率。

然而，解命中模型误差的主要因素是基于目标匀速运动假设和未考虑火炮自身机动对解命中问题的影响，要解决这些问题，必须对准确预测目标运动轨迹和火炮运动状态测量技术展开研究。

References)

[1]王钦钊，谷晓伟，李小龙，等．基于高机动条件下的坦克火控系统[J]．兵工自动化，2012，31(3)：19-21．

WANG Qinzhao, GU Xiaowei, LI Xiaolong,et al. Tank fire control system based on high mobility conditions[J]. Ordnance Industry Automation, 2012, 31 (3): 19-21.(in Chinese)

[2]郭永平，吴祖玉．基于仿真模型的坦克火控系统误差分析[J]．计算机仿真，2004，21(12)：36-38.

GUO Yongping,WU Zuyu. Error analysis of tank fire control system based on simulation model[J].Computer Simu-lation, 2004, 21(12): 36-38. (in Chinese)

[3]寿少峻，孙常胜，陆培国，等．坦克观瞄系统的坐标体系[J]．火力与指挥控制，2006，31 (5)：37-40．

SHOU Shaojun, SUN Changsheng, LU Peiguo,et al. Tank sighting system coordinate system[J]. Fire Control & Command Control, 2006, 31(5): 37-40. (in Chinese)

[4]王钦钊，朱竞夫．稳像火控系统误差研究[J]．火炮发射与控制学报，2003(增刊1)：16-18．

WANG Qinzhao, ZHU Jingfu. Fire control system error stabilization study[J].Journal of Gun Launch & Control, 2003(Sup1): 16-18.(in Chinese)

[5]王耀北，罗来科．稳像火控系统误差分析[J]．火炮发射与控制学报，2001(2)：46-50．

WANG Yaobei, LUO Laike. Error analysis of the image-stabilized fire control[J]. Journal of Gun Launch & Control, 2001(2):46-50. (in Chinese)

The Combat-oriented Analysis of Solving Hit Problem Error of the Assault Gun

LIU Junbang, CHEN Yuanjiang, LI Tao

(Wuhan Ordnance N.C.O.Academy of P.L.A., Wuhan 430075, Hubei, China)

In the future battlefield, with the important characteristics of the ground weapon system being light, mobile, flexible, the fire control system effectiveness of the assault gun as the fire assault force of the army will decline under the condition of the high mobility of the assault gun and the target. In response to the challenge, on the basis of the analysis of solving hit model error, the error simulation model was established. In addition, the firing prediction error and hit probability of the assault gun under different operational conditions were calculated with the aid of the error simulation model. In accordance with the simulation results, an analysis was made of the law of error causing factors in hit model error with the measures to improve operational effectiveness in the actual combat put forward.

combat-oriented; the assault gun; fire control system; high-speed mobility; solving hit problem; firing prediction error; hit probability

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.03.007

2015-09-09

刘俊邦(1980—)，男，硕士，主要从事轮式自行火炮武器仿真技术、维修理论与技术研究。E-mail：liujunbang1980@163.com

TJ37

A

1673-6524(2016)03-0030-06