时变水声信道对通信的影响

于洋　张柯　杨枝茂　孙宗鑫　马璐

（1.许昌学院交通运输学院，河南许昌　461000；2.许昌学院信息工程学院，河南许昌　461000；3.哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨　150001）

时变水声信道对通信的影响

于洋1张柯2杨枝茂1孙宗鑫3马璐3

（1.许昌学院交通运输学院，河南许昌461000；2.许昌学院信息工程学院，河南许昌461000；3.哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨150001）

水声信道的时变和频变特性是影响通信性能的重要因素，基于此，对水声信道的时变特性进行研究。使用一阶自回归（AR）模型对水声信道进行建模，通过信号多径比（SMR）来衡量时变信道的多径衰落程度，提出一种衡量时变信道下Rake接收机性能的标准和DSSS系统下的等效SMR，并研究时变信道对Rake接收机的影响和直接序列扩频（DSSS）对时变多径信道的改善，以期为时变信道仿真提供一些有益的参考。

水声信道；时变；Rake；DSSS

水声信道是一种频率和时间双向扩展的信道，由于传输介质（海水）和载有信息方式（声波）的不同，导致了其具有不同于陆地无线电的许多特性。由于海水对高频分量具有较高的吸收系数，导致了高频分量的衰减十分严重［1］。而海洋环境噪声在较低的频率分量又有着较高的噪声谱级，导致了水声通信十分有限的传输带宽［2］。并且，载波频率和带宽是传输距离的函数。由于声波的频率较低，收发机、洋流与内波等微小的运动都将导致较高的相对多普勒频移，和陆地无线电相比，可被称为超级多普勒。

和陆地无线电一样，没有一种水声通信技术可以适应于所有的环境，水声传输特性与距离、海深、收发换能器位置、海底地形、海面波浪和洋流等诸多因素息息相关。而对水声信道特性的研究和建模也从未停止过。C B Niese等［3］研究了水声信道时变多径对信号传输波动的影响；C B Niese等［4］对湍流浅水水声通信进行了随机仿真；J C Preisig［5］对沿海地区受到表面波和重力波影响的水声信道进行了研究；M Chitre［6］对具有挑战的温暖浅水水声信道进行了研究和测量；C Liu等［7］研究了在移动收发机情况下的信道建模；T C Yang［8］也研究了浅水水声信道的信道特性；多普勒扩展和信道相干时间决定着信道的时变程度，T C Yang［9，10］分别研究了浅水和深水的相干时间，并给出了一些有益的结论；而A Zielinski［11］则给出了衡量多径衰落程度的一个衡量的标准——SMR，如同信噪比（SNR）一样，它为研究提供了一种定量的分析。一阶AR模型的水声信道建模在T H Eggen等［12］的研究中被提出，并在许多研究中被采用［13-17］。

结合已有研究，本文给出了所使用的信道模型，衡量信道衰落程度的标准，水声时变信道对Rake接收机的影响和DSSS系统在时变水声信道下所起的作用。同时进行仿真分析，给出了实测信道冲激响应作为时变信道模型的初始值，在不同时变参数下的信道冲激响应情况，不同时变参数下多径衰落的情况，时变信道对Rake接收机的影响与DSSS系统在时变信道下的表现。

1　时变信道基础

1.1信道模型

本文采用一阶AR模型来描述信道的时变特性，信道的变化如下所示：

式（1）中，h（t）为t时刻的信道冲激响应信息，这是一个长度为N的向量，N取决于多径扩展的程度；ε（t）是方差为1的高斯随机过程，而控制AR模型的参数σ可以表示为：

式（2）中，ωd为相对多普勒扩展，σ是时变信道参数，当ωd=0时，σ=1，该信道为非时变信道。此信道模型描述了信道变化的情况，σ控制着信道变化的强度，可以根据信道实际多径衰落的情况输入一个初始的h（t）。当然，本信道模型可以表示准时变信道和时变信道2种情况。准时变信道认为信道在一段时间内是不变的。

1.2衡量多径衰落程度的标准

SMR作为一种衡量多径衰落程度的标准被广泛的应用，本文也采用SMR对多径衰落的程度进行衡量，但和已有研究［11］相比，有一些小的改进，以适应本文的需求和实际的情况。本文考虑的情况是在非最小相位系统下进行的，也就是多径信号不仅由落后于主径到达的信号组成，而且还有先于主径到达的情况。

在观测时间To内，多径信号可以表示为：

式（3）中，τi表示多径信号相对于主径的时间，其中τ1= 0。而ai代表着多径信号的幅度，总的信号可以表示为：

式（4）中，L代表着在观测时间内多径的计算数目，但为了方便起见，这里省略了多径小于归一化幅度1%的情况。总的多径可以表示为：

式（5）中等式右端第一项表示τi＜To的情况，而等式的第二项表示τi≥To的情况，这样就不难得到M的最大值：

SMR可以表示为：

SMR像信噪比SNR一样，是衡量多径衰落程度的标准，可以看出，SMR越小，多径衰落就越严重。当式（7）中的M取最大值时，就是SMR最坏的情况。多径持续时间的长度和观测时间的长度决定着SMR的性能。对于实际的系统中，发射换能器的深度影响着SMR的大小。SMR也随着风速的提高而提高。

1.3时变信道对Rake接收机的影响

Rake接收机是一种具有巧妙设计的分集方法，也被称为路径分集。它通过收集各路径的能量而有效地提高了信噪比，减少了错误的概率，其接收信号可以表示为：

式（8）中，L代表着观测信号拥有的可分辨路径数目，ak（t）为各路径的抽头系数，W为信号的带宽，n（t）为噪声。在理想的情况下，系统能准确地估计出每一路抽头系数和其时延，但是对于水声信道来说，信道是时变的。由于信道估计的错误和非实时的信道测量，会导致Rake接收机性能的降低，在恶劣的情况下甚至会低于不使用Rake接收机的情况。

下面主要研究非实时的信道估计对Rake接收机的影响，假设信道的估计是准确的。在实际的水声通信系统中，时域上对信道进行估计之后，也会认为信道在短时间内是不变的，虽然实际的情况并非如此。所估计的时延和抽头系数信息可以用ˆ的形式来表示。本文把对于正确路径能量信息的收集作为是时变信道下Rake接收机性能的衡量标准。这种能量的最大值可以表示为：

而实际上的能量则可以表示为：

式（10）中，第一项是正确且实时估计得到的最大能量，而第二项则是非实时估计带来性能上的损失，其中Pk是惩罚因子，它决定着估计信道和实际信道偏差对Rake接收机的影响。

1.4直接序列扩频（DSSS）在时变信道下的表现

由于水声通信中多径衰落和时变等因素的影响，DSSS通信体制常在水声通信中被采用，DSSS采用伪随机序列对信号的频谱进行扩展，在接收端，相当于消弱了多径信号的影响。在SMR的评价体制中，也相当于消弱了M的能量，当然也同时消弱了S的能量。受到DSSS通信系统影响的等价S为：

式（11）中，F为DSSS对多径信号的影响因子，受到DSSS影响的M为：

DSSS对SMR的影响因子F取决于所采用的伪随机序列的自相关性，本文把这种影响近似为周期自相关函数（PACF）的影响。对于具有理想PACF特性的序列（其PACF的旁瓣值为0），其影响因子F为0，所以其SMR的结果为无穷大，但是很可惜，在二进制伪随机序列中，迄今只发现了一种拥有理想PACF特性的序列x=（+1，+1，+ 1，-1）。

在水声DSSS通信系统中，通常使用m序列作为伪随机扩频码，m序列的PACF特性可以表示为：

这样，就可以得到式（11）和（12）中的影响因子F为-1/N，N为伪随机序列的长度。

图1　信道冲激响应图

2　仿真分析

2.1信道冲激响应分析

信道冲激响应根据实测的海洋信道对水声信道进行研究。首先给出的是斜坡海底海洋信道下的信道冲激响应，测量的地点是在巴基斯坦城市敖马拉附近，发射换能器和接收换能器的位置分别为北纬25°10′、东经64°42′和北纬24°59′、东经64°41.9′。两点间距离为20km，水深10～722m。其信道冲激响应图如图1所示。从图1可以看出，本信道冲激响应是非最小相位系统，其多径持续时间的有效范围在50ms左右。

图2　时变信道冲激响应图

图2给出了时变参数σ在0.999 50～0.999 95的情况，可以明显地看出，随着信道时变参数的改变，信道冲激响应变化的程度非常剧烈。可以通过改变参数来匹配所需要应用的水声条件与水文状况。

2.2时变信道冲激响应每一时刻多径衰落程度分析

研究使用的标准为SMR，观测时间为100ms，计算SMR时，忽略了信道冲激响应中幅度小于归一化幅值10%的多径。

图3　不同时变参数下SMR随时间的变化

时变参数越小，信道的变化就越剧烈，得到的信道冲激相应的多径衰落就越严重。从图3可以看出，时变参数越小，得到的SMR就维持在越低的水平。在不同的时变参数下，SMR都有一定幅度的波动，这也验证了该模型可以很好地模拟时变信道的情况。只需要给出一个初始CIR和时变参数，就可以得到水声时变CIR。但在图3中，除了时变参数为0.999 99时，其余的参数SMR值都有低于1的情况。SMR在小于1时，对于4DPSK通信已经不能实现无误码传输［11］。

2.3时变信道对Rake接收机的影响分析

本文采用10式中能量的形式来衡量其在不同时变情况下的表现，这里取惩罚因子Pk=1，并且只考虑归一化幅值大于0.1的路径。

图4　时变信道对Rake接收机的影响

图4表示了信道时变特性对Rake接收机的影响，其横轴表示测量信道与使用测量信道估计符号的时间间隔，而纵轴是与归一化主径相比的能量。从图4可以看出，随着时变参数的减少和时间的增加，其能量不断减少。在时间为0时，Rake接收机达到其最好的效果。当其能量值减少到1以下时，采用Rake接收机的性能要差于不采用Rake，当其能量的值减少到0以下时，系统将不能正确地传输信息。由此可以看出，在快速时变的信道下，使用Rake接收可能会比不使用Rake接收的效果还要差，所以对水声信道时变特性的评价对所采用的技术至关重要，而式（10）则可以作为衡量水声信道时变强度的方法，为Rake接收机的设计提供了一定的参考。

2.4DSSS系统对SMR的影响分析

本系统采用的是m序列，图5的仿真是针对水声DSSS系统常用的2～8阶序列对SMR影响的曲线。

图5　扩频码长度和等效SMR的关系

从图5可以看出，使用伪随机序列扩频的方法能有效的提高等效SMR，使系统拥有了更好的抵抗多径衰落的能力。还可以看出，通过提高码长对等效SMR的提高是线性的，码长和SMR成正比。但是，这种抵抗多径能力的提高也是以牺牲通信速率为代价换取的。

2.5DSSS在时变信道下的等效SMR

下面以码长63为例，来研究DSSS在时变信道下的等效SMR。从图6可以看出，在DSSS的通信体制下，其等效SMR要远高于没有加入扩频通信系统的SMR。在这几种时变参数下，其等效SMR没有低于1的情况，也即是可以实现无误码传输。

图6　DSSS在时变信道下的等效SMR

3　结论

本文通过一阶AR模型对水声信道进行建模，使用实测海洋信道冲激响应作为AR模型的初始值。使用SMR作为多径衰落程度的衡量标准，并衡量了不同时变参数下的信道变化情况，提出了一种衡量时变信道下Rake接收机性能的标准和DSSS系统的等效SMR，给出了时变信道对Rake接收机的影响及DSSS系统对等效SMR的提升。本文通过一阶AR模型研究了时变信道对通信的影响及对其改善方法，为其他研究者使用该水声时变信道仿真模型提供一些有益的参考。

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The Effect of Time Varying Underwater Acoustic Channel to Communications

Yu Yang1Zhang Ke2Yang Zhimao1Sun Zongxin3Ma Lu3
（1.School of Traffic and Transportation，Xuchang University，Xuchang Henan 461000；2.School of Information Engineering，Xuchang University，Xuchang Henan 461000；3.Science and Technology on Underwater Acoustic Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin Heilongjiang 150001）

The time varying and frequency varying characteristics of underwater acoustic（UWA）channel play a vital part in communication.Based on this，this paper focused on time varying characteristic of UWA channel with one or⁃der auto regressive（AR）mode and signal multi-path ratio（SMR）to depict UWA channel and measure the multipath fading degree of time varying channel，a standard to evaluate Rake receiver over time varying channel and an equivalent SMR of DSSS system were proposed.The effect of time varying channel to Rake receiver and the improve⁃ment of time varying multi-path channel for direct sequence spread spectrum（DSSS）were explored，in order to pro⁃vide some instrumental reference to time varying channel simulation.

underwater acoustic channel；time varying；Rake；DSSS

TN929.3

A

1003-5168（2016）08-0020-05

2016-07-17

国家青年自然科学基金（61501134）；国家青年自然科学基金（11304056）。

于洋（1987-），男，博士，讲师，研究方向：通信与信号处理研究。