高中立体几何教学中如何帮助学生形成空间想象能力

仇夜生

普通高中阶段立体几何的教学重点是帮助学生形成空间想象能力。这一部分内容相对比较抽象，有比较高的难度，教师在教学时一定要把握从整体到局部、具体到抽象的原则，尽量提供丰富的实物模型，或利用计算机软件呈现空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，学会描述现实生活中简单物体的结构，并培养数学信息的转换能力。

高中立体几何教学空间想象能力转换能力几何是一门注重逻辑思维和推理过程的学科，学好几何知识能培养学生具备较强的逻辑思维能力和一定的空间想象能力。很多学生学习几何感觉吃力，有着“几何几何，边边角角，老师难教，学生难学”的说法。其实，几何并不是想象中的那么难学，教师在几何教学中，只要做到以学生为主体，充分让学生动手动脑，调动学生的学习积极性，学生就能逐步掌握学习几何的基本方法。

空间想象是人们正确认识事物、掌握知识和从事工作必不可少的一种能力，一个人空间想象能力的培养关键在于高中阶段。作为高中教师，尤其是数学老师，不应单教给学生知识，更重要的是培养学生的逻辑思维能力。那么如何通过几何教学来帮助学生形成空间想象能力呢？

首先，教师应提供丰富的实物模型。

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这样便可很好的训练学生的空间思维能力。所以教师可以列举很多现实中的实物让学生观察。例如，从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，点动成线，线动成面，面动成体，即由面围成体，观察体最多看到立体图形实物三个面。例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体，常见的立体几何图形视图：几何图形图形长方体正方体圆锥圆柱圆锥球。这样学生就比较容易想象了。

其次，利用多媒体呈现空间几何体。

信息技术多媒体和数学教学的学科特点的整合，可以使数学的表现形式更加形象化、可视化，使抽象的数学问题的形成过程和思考过程能够展示出来，使学生能够明白抽象的数学问题，从而提高学生的抽象思维能力，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，增强了学生学好数学的信心，提高学生的空间想象能力。如教学“长方体的认识”这一课时，可以利用课件把6个彩色的长方形（两两相同，通过平移，旋转等方法围成一个长方体的动画过程。）让学生清楚地知道长方体是由6个长方形围成的立体图形这一本质属性，帮助学生由平面到立体，由二维空间到三维空间实现认识上的一次飞跃。

第三，认识空间几何体的结构特征。

立体几何的学习中结构特征尤为突出，不论是线线、线面、面面之间平行、垂直关系的转化，空间图形的证明与计算转化为平面图形的证明与计算，还是空间几何关系转化为向量的运算关系，几乎贯穿于立体几何的全部领域，而数学课堂上学生往往只注意了这些知识的学习，注意了新知识的增长，并未曾注意联想到这些知识的观点以及由此出发产生的解决问题的方法和策略。例如：在讲授中心对称和中心对称图形这节时，学生根据所学知识，能够判断图形是否“中心对称”但却找不到准确的对称点。利用信息技术，可将两个中心对称图形设计成不同的颜色，使一个图形绕着某一个点旋转180度后与本身重合，这个现象老师不必大讲特讲，只要对课件反复播放几次就行，使抽象的问题学生可视化，这样做不仅使学生看到了原来不动的东西，更使学生真切的领会到中心对称的含义和要领，而且还接受到了数学美的陶冶，学生根据观察到的现象，自己看书学习，就能掌握中心对称这一节的知识和内容。

第四，培养数学信息的转换能力。

空间想象力的最终目标是运用立体几何知识解决有关问题，因此，需要进行信息处理和交流。数学信息交流通常有三种形式：文字信息、符号信息和图形信息。若学生能对某个几何问题准确地进行这三种数学信息相互转换，则足以说明其空间想象能力和理解能力都得到了培养和提高。

在立体几何中，定理一般是用文字信息表述的，而要想给出证明，则需先将文字信息转换成图形信息，然后再转换成符号信息，写出已知、求证、证明过程.通过这三种信息的转换，能有效地培养学生的空间想象力。例如，直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。可以首先要求学生分别用三种信息叙述定理，然后借助图形信息分别用符号写出已知、证明，再用文字信息口述证明过程。即文字信息，图形信息，符号信息，文字信息。

从以上四个方面对学生进行努力培养和训练，必将迅速提高学生学习立体几何的兴趣，有效地培养学生的空间想象能力。这也正好实现了新课标的立体几何课程教学的主要目的。