浅议如何发展高中学生的数学应用能力

徐光合

普通高中数学的学习目标之一就是培养学生解决实际问题的能力，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。并能够解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，能够熟练使用数学语言表达问题，合理进行交流，形成应用数学的能力。为此数学教学必须加强应用意识，才能显露数学学科的特征。

数学应用能力背景价值数学建模《普通高中数学课程标准》指出，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。但就目前农村高中数学教学而言，对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视。因此，我个人认为高中数学在应用和联系实际方面需要大力加强。那么，究竟如何发展高中学生的数学应用能力呢？现就结合笔者多年的教学经验，从以下几个方面来谈谈个人的一点粗浅的看法，以期抛砖引玉。

一、提供内容的实际背景

数学应用能力首先是一个联系实际的问题，要让学生很好的能够理论联系实际，教师就必须要提供相关的知识背景。用所掌握的数学知识解决现实生活中的实际问题，现实生活中的背景材料、具体数据、数学模型、解答过程和实际结果，等等。例如，学习“三角函数的诱导公式”时，本人为了便与教给学生更多的知识点，让学生有时间消化，进而提升学生应用能力，在本节课的教学设计过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨，解决问题、并学会在课堂上和课后生活中的实际应用。让学生参与探索的全部过程，同时在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。

二、反映数学的应用价值

学习数学主要不是为了应付考试，而是要在未来社会生活中，在科学技术发展中广泛地运用数学解决问题。中小学所学的数学都是基础内容，例如，加减乘除，看起来是很枯燥的运算，实际上到哪里都能用上，买东西算账、到银行存款算利息、量土地、做设计，哪一样也离不开算术。高中数学更是如此，而且要让学生学会应用数学知识就必须在课堂中反应出其特有的应用价值来。例如，第二次世界大战时，英国数学家图灵帮助政府破译了德国军队的密码，击沉了许多潜水艇.当时，美国也利用这个技术破译了日本的密码，打下了日本“山本五十六”的飞机，在太平洋上重创日本舰队。

三、开展“数学建模”的学习活动

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。

四、设立数学应用的专题课程

通常情况下，数学应用方面的专题课程和应用数学差不多，因为应用数学是应用目的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其它范畴（尤其是科学）的数学分枝，可以说是纯数学的相反。包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。这些知识在高中课程中会或多或少的渗透进去，只要老师在平时的教学中有意识的加强引导，学生就会逐渐的形成应用数学知识的意识。

五、体验解决实际问题的乐趣

数学知识的运用，归根结底是要到解决实际问题中去，只有到实际问题中亲自去体会，才能提高解决问题的能力，体验到数学应用的乐趣。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中.比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸.类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题.曾有这样一个报道，一个教授问一群外国学生，“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用。所以作为教师，我们一定要引导学生努力去引用所学知识，提高学习的乐趣。

总之，在高中开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。希望我们的学生都能够到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分。学深了，学透了，自然会发现其实数学有很大用处。