紧扣生活 多法学用

史翠玲

数学源于生活，寓于生活，用于生活。引导学生在生活化问题中学习数学，使孩子们感到学有乐趣、学有所用。

2.用有价值的数学——多样化

在多样化中学，在体现个性中学。从“算法多样化”到“群体多样化”到“算法个性化”。

教学目标： 知识与能力：

（1）认识“平均数”的意义，理解“平均数”的概念，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。

过程与方法：

（2）探索求“平均数”的多种方法，鼓励解决问题策略的多样化。

情感、态度与价值观：

（3）体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，感受自主探索的乐趣，培养合作交流的积极情感。

教学准备： （1）学习了简单的统计初步知识后，小组成员分工调查，收集数据。（小组成员的体重，家庭近几个月用电、电话费支出情况，一周气温变化情况等）

（2）教具、学具准备：多媒体课件、小棒、计算器。

教学重难点 （1）重点：平均数的计算方法。

（2）难点：引导学生概括平均数的意义与计算方法的特点。

教学过程：

（1）讲述：同学们，这儿有3个玻璃杯，分别装有2，4，9枝小棒。

（2）问：在不增加或减少小棒的前提下，你们有办法使每个杯子里的小棒同样多吗？先动手移移看，再在小组内介绍你的做法，比比看，哪个小组想出的方法多？

（3）学生活动，小组讨论，学生汇报。

（4）小结学生发言：

A：在这位同学移动小棒的过程中，是从个数多的9根小棒中，拿出几根，移到个数少的杯子，这种方法谁能给它取个名字？（板书：移多补少）

B：这位同学先把所有的小棒合并起来，数数共有15根，再把它们平均分成三份，每个杯子里放入了5根。这种方法叫做“先合并，再平分”。（板书“先合并再平分”）

教材的准备题是让学生移动“3，5，7”根小棒，在以往的教学中，学生很快就能将“7根”中的两根移到“3根”中去，对“先合并再平分”不是很能理解，同时就有这样的潜意识，“平均数就是中间的哪个数”。改成“2，4，9”后，学生想出的方法多了，对平均数的概念也有了较深的体悟。

讨论理解含义：

（1）小练习：2，4，9的平均数是 ；3，5，7的平均数是 ；6，14， 7的平均数是 ；4，8，6，10的平均数是 。

（2）讨论：

A：不要动手操作，你能很快算出他们的平均数？

B：刚才求出的平均数都是用什么方法做的？前三组与第四组有什么不同？

C：观察第一组，它的平均数是5，这个平均数与这组这组中的三个数比较一下，你发现了什么？

D小结：

平均数都比这组数据中的最大数（小），比最小数（大）。

我们来验证一下其它三组，是不是有这样的特点？

（3）小结：我们可以说平均数一定介于最大数与最小数之间。 教学设计应从学生的角度出发而不是从教师自身的角度出发。平均数的概念虽然学生能够直观地理解，但要是清清楚楚地表达出平均数的特点学生就困难较大。在教学中，教者只要求学生通过具体的例子明白平均数的意义即可。

让学生通过“2，4，9的平均数”这个例子发现 “平均数介于最大数与最小数”之间这个特点，再用其他例子来验证结论，使学生直观地理解。

初

步

应用

，

内化拓展 教 学 流 程 设 计 意 图

（1）导入：学了平均数后，你想解决生活中的哪些平均数问题吗？（引导求体重、身高等问题）

（2）出示例2：

A：先估计一下平均体重大约是多少？同学们的估计都在哪个范围？（比21大，比41小）对，平均数一定介于最大数与最小数之间。

B：算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。（学生板演）

C：你们是采用什么方法算出平均体重的？

（3）完成教材中的练习。

让学生自己完成教材例2的学习，同时再次验证平均数的特点。进行一些相应的巩固练习，强化求平均数的一般方法。自学是在学生已有的能力基础上进行的，有利于学生自主地进行探究学习，培养了学生发现、解决问题的能力。

1.应用一

（1）导入：课前，老师让大家做了一些调查，

制作了一些统计表。从这些表中你们获得了哪些信息？学了今天的内容，你能给这张统计表中再增加一项吗？（平均～）

A 小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。

B 交流反馈。

师：看了两（三）组平均体重数据有何启发？

师：请同学们预测下个月电话费、用电费情况，预测下周气温情况。并说明理由。

（2）小结：日常生活中处处都有数学，只要我们多留意，我们的数学本领就会越来越棒。

将统计表的运用引入到本课的教学中，通过让学生先观察表格找到获得的信息，再联系今天学习的内容，延伸到平均数，使学生的思维连贯起来。同时对统计和计算的结果进行预测，体现了数学来于

生活，用于生活的理念。

2.应用二

讲述：看，一匹小马要到河对岸去，来到河边，没有小桥过河，看来只能淌水过河。它能安全地到达河对岸吗？（出示条件：小马身高200厘米，平均水深180厘米）我们就来开个小小争辩会，看看最终小马能过河吗？

小结：经过激烈的争辩，大家都明白了其中的道理。平均数180厘米并不代表实际每个地方都是一样的，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。 本题是为了强化学生对平均数特点的理解。问题设计具有开放性，答案是多样的，使学生的思维得以拓展。

教 学 流 程 设 计 意 图

3.应用三

（1）导入：：这是某小学“校园小歌星”歌唱比赛中某位同学的得分情况。出示请用计算器帮这位小选手算算最后得分。

（2）大部分学生：最后得分（84+70+88+94+82+86）÷ 6=84（分）。（表示赞同）

（3）电脑报答案：85分 学生产生疑问，动脑筋想这是为什么？

（4）师：这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。

鼓励学生积极思考，互相交流，互相说服；而且强调了求平均数时要注意“份数”要随着具体情况来确定。

简要评析：

一、注重生活情境创设

精彩的课堂离不开精巧开放的预设，如果没有需要学生跳一跳才能摘到的果子的开放性设计，就不利于学生探究精神和合作精神的培养。内化拓展中三个系列应用的设计，不断向学生提供现实且富有挑战的学习内容，培养了学生从身边的生活中发现问题的能力，让学生在相互启发中拓展思维，激发不同层面学生的成功体验。

二、注重开发课程资源

“用教材教”，而不是“教教材”。“教材内容能否达成教学目标？哪些数学知识的素材不够充分需要补充？”这些都是我们在教学前需要思考的问题，一味地“教教材”，不仅完成不了教学任务，还混淆了学生的认知。准备题的适当调整，平均数概念的引入，我都大胆地做了“改革”，这也使课堂教学内容真正为学生的学习服务。

三、注重引导自主探究

“从学生的实际情况看怎样定位比较恰当？怎样让学生轻松体悟数学概念？”我在教学前比较多的思考了这两个问题，是过分强调概念的教学，还是让学生自主掌握概念的内涵，是我在教学设计中比较多花了心思。教学设计应从学生的角度出发而不是从教师自身的角度出发，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学的更轻松、更主动。