情境教学在高中数学中的应用

胡和平

摘要：问题情境的创设要小而具体、具有启发性，同时还要有适当的难度，与课本内容保持相对一致，不要运用不恰当的比喻，这样不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。

关键词：高中数学 情境教学 操作试验

新课标强调情境化教学，教师在教学实践中应当能够通过情境创设，灵活地呈现教学内容，促进教学目标顺利完成。创设情境就是将数学课本里的知识转化为实际问题，转化成实际应用，引导学生在情境中构建知识。好的教学情境能够为数学课堂注入活力，使数学课堂教学更具魅力。

一、以“认知冲突”为起点进行情境教学

现代数学教学理论认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是头脑中建构数学认知的过程。因此，这就要求我们按照问题解决的思路把“认知冲突”作为教学的起点。把“认知冲突”作为教学的起点，不是直接地去展示问题的结论，而是创设一定的问题情境，提出带有挑战性和启发性的问题，提供学生动手动脑的机会，引导学生应用分析、观察、综合、归纳、概括、类比等方法去研究思考问题，这样学生就能够在学到具体知识的同时，还能够学会分析、解决问题的能力，进而形成理性的认识。例如，在教学函数的奇偶性这一知识点时，教师提出问题：若函数y=f（x）是奇函数，则f（-x）=-f（x），即f（x）=-f（-x）；那么若y=f（a+x）是奇函数，又能得到什么结论呢？问题的提出，立刻就会引起学生的共同思考，有的学生认为，应有f（a+x）=-f（a-x）；而有的学生认为，应有f（a+x）=-f（-a-x）。这时学生的情绪都非常高涨，思维相当活跃。教师即可适时引导学生运用奇函数的定义来证明结论：由y=f（a+x）是奇函数知：曲线y=f（a+x）关于原点对称，设点p（x，y）是关于原点对称的曲线上任意一点，则点p（x，y）关于原点的对称点Q（-x，-y）在曲线y=f（a+x）上，故y=f（a-x），即y=f（a-x）。所以，若y=f（a+x）是奇函数，应有f（a+x）=-f（a-x）。这样，通过创设问题情境，激发了不同学生的认知冲突，既活跃了课堂气氛，又使学生对这一知识点理解得更加深刻全面。

二、利用现实生活创设问题情境

学生在学习数学中形成了一种模仿和套用课本上的公理、定理、公式的状态，缺乏主动的思考与探索。而在教学中引入问题情境，利用生产、生活中的实际问题为素材创设学习情境，设置具有思考价值的问题或悬念，使学生感受到问题的真实存在，并进入解决问题的思考状态。结合生活素材设置的问题具有情感性、探究性。

如在学习一次函数时，教师联系学生春游的经历，创设了如下情境。班级春游时找旅行社买票，每个旅行社给出的优惠是不同的。A旅行社的规定是：10张以下的票都打8折；10张以上的票，其中10张是全价，剩下的票打5折；B旅行社的规定是：全部打7.5折，问我们班应该选择A旅行社还是B旅行去买票？一下子出现这么多数字，有些同学没能反应过来。在这种情况下，教师引导学生，假设一张票原价是20元，我们班同学（56个人）全部参加，那么按照A，B旅行社的规定，我们班该各付多少钱？将问题分解成两个具体的小问题，同学很快列出式子，并得出答案。A：20×10+0.5×20×（56-10）=660元；B：20×0.75×56=840元。在有了具体例子后，教师抛出问题“这几个数据中，什么是未知的”，进一步引导学生将式子中的20与50替换成未知数x和y，列出式子。A：l0x+0.5x（y一10）；B：0.75xy。通过这种联系的方式，将抽象的式子变为具体的例子，然后再置换成抽象的式子。问题还未结束，学生很容易忽略这两个式子是针对10以上的团体，那么10人以下的呢？此时，教师用问句的方式提醒同学是否解答已经结束。在教师引导下，学生对问题的参与性就大大提高。

三、通过操作试验创设问题情境

有些数学知识可通过引导学生自己操作试验或通过现代教育技术手段演示，使学生从中领悟数学概念的形成过程，既发展了学生的思维能力、理解能力与创造能力，又增强了学生学习的积极性。如在教圆柱体侧面积时，让每个学生在课前准备好一张标有长、宽的长方形纸，在课堂上指导他们通过下面的操作过程来探求知识，寻找规律。第一步，先让学生将长方形的纸卷成圆筒状，再摊平。这一卷一摊，就使学生发现一个圆柱的侧面经过展开就可以成为长方形。第二步，再让学生仔细观察这个长方形的长和宽于卷成的圆柱形之间的关系，一直找到这种关系为止。最后一步，让学生做下面的练习：把圆柱的侧面（展开）得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（底面圆周长），宽等于圆柱的（高）。因为长方形的面积等于长乘以宽，所以圆柱的侧面积等于（底面圆周长乘以高）。又如，求圆柱的体积，采用了把圆柱进行分割，拼成一个近似的长方体，分得越多，越接近一个长方体，让学生观察两者之间的关系，从而得到圆柱体的体积公式。整个教学过程中，学生怀着浓厚的兴趣，认真操作，仔细观察，思维活跃，不但弄清了圆柱侧面积公式和体积公式的由来，而且培养了主动探索知识的能力。

总之，在数学教学实践中通过趣味性、探究性问题、动手实践的活动及充满科技魅力或人文魅力的生动情境，有助于让数学学习活动充满生机与活力。这种情境教学模式在数学课堂上的实施让学生自主、快乐地学习数学，应用数学，探索数学，有助于教学效果的改善。

参考文献：

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[3]刘丹.情境学习在数学课堂中的案例分析——情境创设与合作交流真的那么重要吗[J].数学教育学报，2006，（03）.

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