都是误差惹的祸

蔡庆全

综合与实践领域是一类以问题为载体、学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。基于此，国庆节前一周的周五，上完了“分数乘法”这部分知识，我布置了一道作业题，让学生利用国庆假期，小组合作到家具市场调查并完成记录。设计的题目是“李阿姨在家具城订制一张桌面面积是1m2的餐桌，取货的时候发现桌面长是m，宽是m。家具城提供的餐桌符合李阿姨的要求吗？李阿姨会接受吗？为什么？”调查任务是：（1）老师布置的作业题目中所涉及的长和宽的数据在家具市场中是否常见？（2）家具市场中普通餐桌面的长和宽通常是多少米？（3）根据自己已学过的知识收集并整理数据解释原因，也可以向售货员咨询出现问题的原因，国庆后回校汇报。

国庆节后周一早上第一节课，我还未踏入教室，在走廊就听到我班学生讨论的声音。黄××声音特大，她嚷道：“我们组到家具城调查过了，测量了好几张桌子，测量数据基本上与老师提到的一样。我们准备向售货员阿姨咨询情况，你们猜怎么着？”她故意停顿了一下。其余的学生紧接着问：“怎么了？”“那阿姨可凶了，说‘小屁孩瞎捣乱，不买东西快滚蛋！你们说气不气人！没抓到‘狐狸还惹了一身骚。”全班学生笑得前仰后合。“快嘴张”紧接着说：“我们组运气可好了！到了家具城，我们几位同学很礼貌地向售货员叔叔问好，然后经得他的同意后，几位同学才开始测量几张桌子。得到的测量数据与你们恰恰相反，长是m，宽是m。向叔叔咨询原因，叔叔说他文化不高没办法解释，要我们回来问老师。我们组没被挨骂，谁叫你们没礼貌！”

在走廊我当即决定抛开已预设好的教案，循着学生的讨论让它慢慢地生成。随即我走入了教室，顺水推舟说：“孩子们，你们刚才说的话我都听见了。现在老师请你们先静一静心，然后再想想有没有别的原因。”教室里顿时静下来，孩子们开始思索着问题。突然，“急性子”胡××站起来说：“老师我知道了，这大概是工人叔叔在生产时刚好剩下最后一块桌面材料，为了节省材料不浪费，为环保作贡献，所以将就做了这张桌子卖给李阿姨。”“也许是工人叔叔的尺子有问题，所以在生产过程中产生了偏差。”蔡××慢条斯理地说。“你们俩说得都不好。”“赛诸葛”很武断地说：“明知道不符合要求还出售给别人，商家不诚信。”

“同学们，老师首先让你们明白设计这道题目的意图：一是让你们懂得数学知识来源于生活，生活中处处有数学知识。你们学好了数学知识，就能解决生活中遇到的问题，这是学与致用；二是让你们学会与他人沟通。人在社会大家庭中只是一个单细胞，要想生存，必须学会与他人沟通，就像前面两位同学提到的：为什么有的组员被挨骂而有的组员不被挨骂？这就是与人沟通的技巧问题，看你会不会说话；三是学会与他人合作。要知道在当今社会‘单打独斗是不行的，必须要有团体协作。古人有一句话叫‘众人齐，泰山移说的就是这个道理；四是让你们明白调查、实践也是学习数学的一种手段和方法。做研究离不开调查和实践。”我与学生道出了设计这道题的初衷。

“就前面这道问题，老师觉得应该这么看，”我接着说，“其一，根据我们已学过的分数乘法知识可知，这张桌面的面积应为m2，与李阿姨订制的1m2相差m2，显然不符合李阿姨的要求，但在现实生活中相差m2，也就是相差边长为10cm的小正方形面积那么大。就像××同学说的一样，为了环保，商家如果向李阿姨解释清楚或让低价格，我想李阿姨是会接受的；其二，就像××同学说的一样是由于尺子问题产生的原因，我们应称为误差。尺子是由不同厂家生产的，可能会产生误差，再加上工人测量的方法可能不规范，也会产生误差等综合因素造成的；其三，不排除由于工人叔叔辛苦劳动后粗心大意造成的。”

“都是误差惹的祸！”不知是谁低声说了这么一句话。

“对！都是误差惹的祸！”全班学生兴奋地叫起来。

……

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、主动探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。数学具有服务人类生活的实用力量！“数学也只有在生活中，才能赋予活力和灵性。”为此，在教学中教师要充分发挥数学的活力，要让学生善于用数学手段描述和解决现实生活中的具体问题，并善于从现实生活中的具体问题提炼出数学问题，从而让学生感到数学的实用性和有效性，唤起对数学的敬畏感和亲近感。

编辑 孙玲娟