例谈如何在数学实验操作中把握“教学等待”

杨建媛

“等待时间”这一概念是美国心理学家罗伊在1974年提出的。她在研究课堂提问时发现，教师提出一个问题后，如果学生没能立即回答，那么一般教师都会组织语言加以引导，在提问与引导学生回答之间的平均等待时间约为0.9秒。在这么短的时间内，学生是不可能进行充分思考并构思答案的，他们的回答是不完整的，经不起推敲的。罗伊通过实验研究发现，如果增加“等待时间”，课堂会发生以下变化：（1）学生的回答变长；（2）学生不回答的次数减少；（3）学生回答问题时更有信心；（4）学生对其他同学的回答敢于进行挑战或加以改进；（5）学生会提出更多其他的解

释。“教学等待”是教师对学生的尊重和理解，是教育的耐心和宽容，是对育人规律的遵循，也是因材施教的应有之义。在数学实验操作中，如何把握“教学等待”，特以四年级下学期教学“三角形三边关系”为实例，逐一分析。

“三角形三边关系”是一堂比较典型的以实验为主的形体知识课。整个实验教学中尝试设计了两个环节：（1）吸管游戏；（2）小棒操作。

一、由吸管游戏导入课堂时“等待”设疑，让学生激发探究的欲望

师：请学生将饮料吸管任意折成三段，看能否围成一个三角形。（生动手操作，同桌间还相互观察比较有没有围成三角形）

师：刚才大家都非常积极主动，不过有的学生能围成一个三角形，有的学生却不能，这里面有什么奥秘呢？哪位学生来展示一下自己没有围成三角形的作品？

师：思考怎样才能使它围成一个三角形？（展示的学生马上动手改变两条短边的长度，围成了三角形）

师：她做了一个小动作，围成了三角形，你觉得能不能围成三角形应该与三条边的什么有关？请同学们边观察自己手里的吸管围的图形，边思考。（等待过程中，学生不断摆弄吸管……举手的孩子多了起来）

生1：如果上面两根短的边的长度的和与长的边相等，就能围成一个三角形了。

生2：我不同意你的看法，因为上面两根短的边的长度的和与长的边相等时，组合成的图形就平行或者重合了（生演示）。

生3：我认为只有上面两条短边的长度的和大于下面长边，才可能围成一个三角形（生演示）。……

师：刚才，同学们都发表了各自的看法，然而，这仅仅是我们的猜想。什么样的三条边才可以围成一个三角形呢？看来三角形的三条边之间一定存在着某种特殊的关系，那是什么呢？今天啊，我们就来当一回小小数学家，去探索和发现三角形三边之间的关系。（板书：三角形三边的关系）

【分析】学生通过折饮料吸管，不断摆弄吸管以改变长度来发现是否能围成三角形，与三角形的什么有关。在这个自由的“等待时间”里发现数学问题，引发认知冲突。在组织学生讨论时，尊重学生的各种不同见解、技能和经验，保护学生的创造性和好奇心，鼓励学生对他人的观点持合理的怀疑态度，为学生提供多种表达自己想法和开展探究的机会，允许学生提出不同的（可能是错误的）观点。让学生初步感知，能否围成一个三角形，与三角形的三条边长度有关，为学生进一步学习“三角形三边的关系”指明探索方向。由此可见，在实验操作中适时的等待，激发了学生潜在的体验，让学生有话要说，有问题要问，能激发更多的学生敞开心扉，表达自己的理解和情感，在学生的讨论、辩论、争论、动手中，有学生的自我理解，有学生的自我感悟，让学生完成对学生的教育，这是最适合学生的教育。

二、在小棒实验操作中“等待”感悟，让学生感受激情的勃发

师：为了弄明白三角形三条边之间的关系，我们来做一个实验：

学生拿出小棒：2厘米、3厘米、4厘米、5厘米和8厘米的小棒各一根。

出示实验的要求：

1.选一选——想一想有几种选法，记在实验记录单上。

2.围一围——把围的结果记在实验记录单上，围成的打“√”，围不成的打“×”。

（学生同桌实验，师巡视指导。这个等待的时间有点长，有的孩子先填写不同的选法，有的选一种就动手操作判断一次。由于这些孩子们还没有学习“有序搭配”，因此出现了重复，但孩子们马上进行了修正）

【分析】动手操作是学生最喜欢的，放手让学生做实验探究规律，比教师平铺直叙更有利于知识的内化，通过让学生动手量一量、比一比等实验探究活动能更有效地帮助学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和与第三边的关系。所以，对于一些简单的、预计学生能完成的操作，教师完全可以在等待中，让学生先尝试动手，再总结反思，探讨问题的解决。

等待是一种教学技巧，在实验操作时，尤为重要。当学生实验成功时，教师要学会等待，和学生一起分享经过自己的艰苦探索最终掌握知识的成功喜悦，激励他们加倍努力，从而争取获得更大的成功；当学生在实验过程中遇到困难、挫折时，教师更要以百倍的耐心去等待学生的发现，适时、有效地帮助引导学生，使每一个学生都能在实验操作的过程中获得成功，增强克服困难的勇气和毅力。学会等待，老师的心中就装下了每一个学生；学会等待，课堂才能充满灵动和活力。

编辑 鲁翠红