应用题解题方法的教学研究

金红彦

摘 要：从抓住关键句中关键词、画出线段图，抓住关键句中关键词、列出数量关系式，把相近题放在一起、培养学生细心审题的习惯三方面研究应用题解题方法的教学。

关键词：应用题；数学；线段图；数量关系式；相近题

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）33-0095-01

数学课程标准要求学生：能找出实际问题中的关键句，并把关键句用文字等式、线段图表示出来，从而正确列出算式。在小学数学中，一些学生对应用题有畏难情绪，主要原因是不会审题、读不懂题意、不会列关系式或画出线段图理解题意，不能简单地呈现出等量关系，导致不会正确列出算式。

一、抓住关键句中关键词，画出线段图

例题：水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐，水果店运来的苹果和香蕉各多少筐？分析：本题中关键句是“苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐”，关键词是“比”和“多”，“比”字后面的词语就是“单位1”，是第一条线段，“比”字前面的词语就是要画的第二条线段。“多”就是在原来线段上增加一段线段。变式思考：如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少筐？苹果的筐数比香蕉多多少倍？如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少筐？此时苹果的筐数比香蕉多多少倍？运来香蕉多少筐？运来苹果多少筐？

二、抓住关键句中关键词，列出数量关系式

例题：马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨，这批粮食一共有多少吨？分析：本题可以画线段图，也可以列数量关系式，解题时以简便快捷为原则。本题列数量关系式更为简便，数量关系式为：总吨数-运走吨数=剩下吨数。教师要提醒学生关键句“已经运走了60%”是一句省略句，可先让学生把它补充完整，意思是“已经运走了总吨数的60%”，补充句中的“的”，是一个关键字，相当于乘号的作用，“运走吨数=总吨数×60%”。要提醒学生，列数量关系式时，要用简练的文字表达关键句的内容，不必面面俱到，因为数量关系式是帮助理解题意的，只要自己能看懂就行了。所以，本题数量关系式可简化为：“总-运走=剩下”。数量关系式列好后，可用算术法，也可用列方程法。

三、把相近题放在一起，培养学生细心审题的习惯

一些学生不是错于不会，而是错于粗心，看不清题意，匆忙解题。为了培养学生细心审题的良好习惯，教师可把一些相近题目放在一起，让学生分析计算。

1. 题意没看清

例题：（1）图书室的科技书与故事书共3000册，科技书的册数是故事书的2/3，科技书多少册？（2）图书室有故事书3000册，科技书册数是故事书的2/3，科技书多少册？先让学生做一做，若有粗心学生做错，教师可让做错的学生或做对的学生说说他究竟错在哪里？学生通过找错、纠错，就能看清这两题不同点在哪里了，也明白了不看清题意的危害。

2. 单位“1”搞不清

对于求一个数的几分之几与已知一个数的几分之几是多少这类的应用题，学生往往容易混淆。一是他们分不清是用乘法还是用除法，二是分不清计算时需不需要加括号。因此，教师可安排下列一组题进行对比教学。（1）图书室里有故事书240本，小说书占故事书的2/3，有小说书多少本？（2）图书室里有故事书240本，占小说书的2/3，小说书多少本？（3）图书室里有故事书240本，小说书比故事书少2/3，有小说书多少本？（4）图书室里有故事书240本，比小说书少2/3，有小说书多少本？（5）图书室里有故事书240本，小说书比故事书多2/3，有小说书多少本？（6）图书室里有故事书240本，比小说书多2/3，有小说书多少本？这些相近题都有一个关键字“比”或“占”，教师要告诉学生“比”或“占”后面的词语就是单位“1”，即“标准量”“比”或“占”前面的词就是“对应量”。单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。列数量关系式时，教师可告诉学生一些规律性的数学方法。如题中出现“多几分之几”，就用单位“1”×（1+分数），题中出现“少几分之几”，就用单位“1”×（1-分数）。6个小题可画线段图，也可列数量关系式，学生熟悉哪种方法就用哪种，不必强求学生用一个方法解题，以避免束缚学生的思维。

3. 谁是分母搞不清

学生在学习行程类和工程类题目时，只知道速度是每小时多少千米或者每秒多少米，工作效率是每小时完成多少或者每天完成多少，却不知是乘还是除。这时教师可告诉学生，“每”相当于除号，“每”后面那个量就是分母，“每”前面的量就是分子，可先用单位列关系式，再用数字进行计算。经常进行此类练习，学生在考试时就不容易出错，能使他们养成认真审题的习惯。

四、结束语

综上所述，应用题是小学数学的难点，主要原因是教师讲解不清，导致学生思维混乱。在教学中，教师应要求学生边读题边用不同符号标注已知和未知或用线段图把已知条件和所求问题表示出来，确定它们之间的数量关系，进而正确地列出算式，按照规律解题。

参考文献：

[1]洪月莲.论小学数学应用题教学[J].吉林教育，2014（21）.

[2]吕宪军，刘淑琴.小学生解应用题的心理障碍及其矫正策略[J].大连教育学院学报，2002（04）.