发光等离子体对6 GHz高功率微波的防护性能研究

刘 洋， 程 立， 汪家春， 王启超， 袁忠才， 时家明

(电子工程学院 脉冲功率激光技术国家重点实验室， 安徽 合肥 230037)



发光等离子体对6 GHz高功率微波的防护性能研究

刘 洋， 程 立， 汪家春， 王启超， 袁忠才， 时家明*

(电子工程学院 脉冲功率激光技术国家重点实验室， 安徽 合肥 230037)

为研究发光等离子体对高功率微波的防护性能，建立了一维条件下等离子体与高功率微波相互作用的物理模型，并采用数值仿真得到了不同条件下的微波透射效果，分析了发光等离子体对高功率微波的防护性能。随后，实验研究了双层柱状等离子体阵列对6 GHz高功率微波脉冲的透射效果，实验结果与仿真结果相符，说明高功率微波的入射使等离子体产生了非线性效应。实验结果还表明，TE极化时的防护效果要优于TM极化时的防护效果；等离子体击穿场强阈值随电场作用空间的增大而减小；TE极化时等离子体对高功率微波脉冲的屏蔽效能最高可达13 dB，且随入射功率的增大而进一步增大。

6 GHz高功率微波； 发光等离子体； 防护； 仿真； 实验

1 引 言

随着电磁脉冲武器和高功率微波武器的出现，战场空间的电磁环境日趋恶劣，使装备面临着巨大的电磁威胁，其对电子设备的破坏已经引起各国的广泛关注。由于常规的防护手段往往难以达到所需的防护要求，而等离子体对电磁波的反射和吸收效应，使透射进入电子设备的微波功率低于干扰或破坏阈值，从而达到保护电子设备的目的，所以，近年来国内外学者对高功率微波、强电磁脉冲等与等离子体的相互作用进行了大量的理论与实验研究[1-7]。Macheret等对于在高重复频率纳秒高功率微波脉冲作用下空气的放电特性进行了实验研究，证实了等离子体电子温度受入射场的影响而明显升高，从而非线性效应变得显著[1]。石宝凤等利用流体模型研究高功率微波气体击穿时发现，由于高密度等离子体对微波的强烈反射使微波在朝向波源的区域形成驻波，在电场较高的区域电离率很高，当电子扩散到该区域时将形成较高密度的等离子体，导致放电等离子体在空间呈现离散分布[2]。Boeuf等将电子扩散系数引入电子流体模型，仿真得到等离子体的动力学特性并且与实验结果相符[3]。董烨等研究时发现，随着前端上游传输微波场强的靠近，微波窗内侧表面开始发生击穿电离现象。初始阶段的等离子体构型接近球形，随着时间演进，等离子体电离增殖，等离子体构型为“蘑菇”形状[4]，这与Boeuf研究的100 GHz微波大气电离三维电磁流体模拟结果类似[5]。赵朋程等理论研究了110 GHz高功率微波在大气击穿中的传输、反射和吸收，结果表明，随着时间的推移，等离子体吸收功率达到稳定的饱和状态，且远大于对微波的反射功率[6]。舒楠等设计了一种加载等离子体的双层屏蔽腔，理论计算表明，该模型可使耦合进入腔体的强电磁能量大幅降低，为今后屏蔽腔的设计提供了依据[7]。

尽管如此，人们对等离子体对高功率微波的防护性能还缺乏足够的了解。由于放电产生的等离子体空间分布不易控制，给实验室研究等离子体对高功率微波的防护带来了困难。基于上述原因，本文采用填冲Ar的某混合气体放电产生柱状等离子体单元，通过改变柱状单元的放电电压和放电频率来控制等离子体参数，通过对柱状单元的组合排列来控制等离子体的空间分布，从而研究各参数的变化对微波透射衰减的影响。本文首先以6 GHz高功率微波为例，构建了一维条件下的等离子体与高功率微波相互作用的物理模型，并采用数值仿真手段得到了不同条件下的微波透射效果，研究了发光等离子体对高功率微波的防护能力；随后实验验证了发光等离子体阵列对6 GHz高功率微波脉冲的防护性能。

2 电子流体模型

考虑一高功率微波脉冲作用等离子体，根据文献[6,8]，高功率微波脉冲与等离子体的相互作用可用Maxwell方程和Boltzman方程共同描述。前者描述的是等离子体作为一种介质时，电磁脉冲在其中传播的物理过程，反映的是等离子体对电磁脉冲传播的影响；而后者描述的是电磁脉冲在等离子体中传播时，其电场对等离子体参数的影响，包括等离子体碰撞频率、电子密度等。上述两组方程相互耦合，从而实现强脉冲在等离子体中传播过程的完整描述。在一维情况下，该模型的物理方程组为:

(1)

(2)

(3)

(4)

2.1 仿真结果及分析

时域有限差分方法(FDTD)是求解麦克斯韦方程的直接时域方法，是解决电磁场问题最广泛采用的计算方法之一[9-12]。本文采用的是各项同性色散介质的JEC-FDTD方法，具体计算方法见文献[9]。该方法既可以保证较快的计算时间和较小的存储空间，又能提高计算的精确度。对于FDTD参数，空间步长取75μm，时间步长为0.125ps，计算空间为3 500个网格，等离子体占据网格的500～3 200个，其余为真空。

下面分析等离子体、微波脉冲参数对透射脉冲传播的影响。计算时以温度300K的等离子体为例，等离子体气压取为400Pa(3Torr)；等离子体的峰值电子密度Ne0取1.24×1015m-3，径向为抛物线分布；入射脉冲峰值场强E0取为105V/m。

图1是在上述典型参数条件下，不同时刻的高功率微波在传播过程中的脉冲波形及等离子体密度的空间分布，实线代表脉冲波形，虚线代表电子密度。从图1(a)中可以看出，t=0.2ns时，脉冲进入等离子体后，电场值稍有减小。这可以解释为，等离子体密度在传播方向上是抛物线分布，刚开始时等离子体密度较小，所以对电场衰减较弱。图1(b)反映了高功率微波逐渐进入等离子体的情景，由于高功率微波的加热作用，电子温度升高，运动加快，电子与中性粒子碰撞加速，发生电离进一步导致电子密度增加。t=2ns(图1(c))时，高功率微波已经穿过等离子体。由于电场的持续作用，电子密度非线性增加至1018m-3，较初始密度增加了30dB，从而使透射微波场强大幅衰减。图1(d)表明10ns以后，由于微波的持续作用，等离子体前沿密度达到1019m-3，能够强烈反射高功率微波，进入等离子体的微波能量大大减小，因此等离子体电子密度处于稳定状态，最终入射微波脉冲的峰值场强衰减至0.2×105V/m左右。可以推断，此时等离子体吸收的微波能量和用来激发等离子体电离的能量相当，因此系统处于平衡状态，电子密度不再改变。

通过以上分析可以看出，随着时间的推移，由于高功率微波的入射，等离子体吸收电磁能量产生非线性效应，使等离子体密度极大增加，分布发生变化，电子密度峰值位置向微波源方向移动，这与参考文献[13-14]中给出的关于高功率微波脉冲在等离子体中传播的结论是相符的；同时，等离子体对入射脉冲造成反射，使传播到等离子体下游的电场变得很小，透射电场值很快被衰减。经计算可知，由于等离子体的吸收和反射作用，入射高功率微波衰减可达20dB，能够实现对目标的防护。

Fig.1 Distribution of plasma density and pulse waveform at different time. (a)t=0.2 ns.(b)t=0.5 ns.(c)t=2 ns.(d)t>10 ns.

2.2 峰值电子密度

由前面分析可知，对于6 GHz高功率微波，当等离子体中的电子密度达到1019m-3时，电磁脉冲的透射能量已经很小，衰减可达20 dB。为分析初始峰值电子密度对脉冲透射的影响，电子密度以1.24×1016m-3和1.24×1017m-3为例分析，其余参数取典型值。

图2为高功率微波入射在t=1.8，4，6 ns后，初始峰值等离子体密度分别为1.24×1016m-3、1.24×1017m-3时的脉冲波形及等离子体密度的空间分布。对比图2(a)、(b)可以发现，随着峰值密度的增大，等离子体前沿防护屏的形成时间变快。这可能是初始等离子体密度越大，则中性粒子越多，电场激发等离子体电离的几率变大，从而可以更快地实现非线性效应。并且从图2(e)、(f)中可以看出，无论初始峰值电子密度是1.24×1016m-3还是1.24×1017m-3，6 GHz微波脉冲通过后，最终等离子体电子密度均达到稳定值1019m-3，因此可推测此时等离子体截止密度在1019m-3左右。这可能与入射微波脉冲频率及电场强度有关。

图2 不同初始峰值电子密度下的脉冲波形及等离子体密度的空间分布。(a)t=1.8 ns，Ne0=1.24×1016m-3；(b)t=1.8 ns，Ne0=1.24×1017m-3；(c)t=4 ns，Ne0=1.24×1016m-3；(d)t=4 ns，Ne0=1.24×1017m-3；(e)t=6 ns，Ne0=1.24×1016m-3；(f)t=6 ns，Ne0=1.24×1017m-3。

Fig.2 Distribution of plasma density and pulse waveform with different initial peak density. (a)t=1.8 ns,Ne0=1.24×1016m-3.(b)t=1.8 ns,Ne0=1.24×1017m-3.(c)t=4 ns,Ne0=1.24×1016m-3.(d)t=4 ns,Ne0=1.24×1017m-3.(e)t=6 ns,Ne0=1.24×1016m-3.(f)t=6 ns,Ne0=1.24×1017m-3.

2.3 入射微波脉冲峰值

下面分析入射微波脉冲峰值变化对透射的影响。等离子体峰值电子密度取1.24×1017m-3，脉冲峰值E分别取1×104V/m、5×104V/m，并与前文中1×105V/m时的实验结果图2(f)对比，其余参数取典型值。

图3显示的是在1×104V/m、5×104V/m峰值场强下，等离子体电子密度达到稳定后的脉冲波形及等离子体密度的空间分布。对比图3(a)、(b)及图2(f)可以发现，随着微波脉冲峰值的增大，等离子体屏形成时刻提前，形成时间依次为80，20，6 ns，并且等离子体稳定后的前沿电子密度分别为1.1×1018，6×1018，1.5×1019m-3，随初始场强的增大而增大。同时，从能量角度可以看到，入射峰值场强越大，被等离子体屏防护后的透射能量相对入射场强就越小。这是因为入射场强越大，对中性粒子的激发就越强烈，非线性效应也就越大。

图3 不同入射峰值场强下的脉冲波形及等离子体密度的空间分布。(a)E0=1×104V/m,t=80 ns；(b)E0=5×104V/m,t=20 ns。

Fig.3 Distribution of plasma density and pulse waveform with different incident peak field. (a)E0=1×104V/m,t=80 ns.(b)E0=5×104V/m,t=20 ns.

3 等离子体对高功率微波屏蔽实验

根据理论分析结果，当入射电磁脉冲的场强足够高时，它将足以导致等离子体中的中性粒子进一步电离，从而使得等离子体参数在瞬间增大到足够的量级。这使低密度等离子体应用于电磁脉冲防护成为可能。为了验证等离子体对高功率微波的屏蔽效能，下面进行发光等离子体对6 GHz高功率微波的屏蔽实验。

3.1 实验测量系统

该系统包括6 GHz高功率微波源、示波器、喇叭天线、两层柱状发光等离子体阵列(每层12个

放电单元)以及等离子体供电系统。测试系统中，发射和接收天线为一对工作范围在2～18 GHz的宽频喇叭形天线；等离子体阵列供电系统的供电电压调节范围在120～250 V，采用交流放电，频率为40 kHz；单根放电单元直径d=2.5 cm，长度l=60 cm，填充某混合气体，等离子体气压P=400 Pa(3 Torr)，电子密度在9.5×1016～2.5×1017m-3，碰撞频率在GHz量级。发光等离子体实物如图4所示。首先将6 GHz微波源、示波器、发射和接收喇叭按图5所示连接，实现微波信号的发射与接收；然后分别测试启动等离子体前后的电压值，得到不同情况下等离子体阵列对脉冲的透射衰减值，在示波器上读取数据值并保存。

3.2 实验结果及分析

为了方便分析，定义喇叭天线振子与等离子体单元轴向垂直时，其发射微波脉冲为TM极化；两者平行时，为TE极化。表1给出了两种极化条件下，等离子体阵列启动前后的接收天线接收峰值电压数据。

为了获得不同入射功率下的等离子体屏蔽效果，定义屏蔽效能[15]为在相同微波脉冲辐射源的辐射场中，空间某点被等离子体阵列屏蔽前辐射场的最大值Ec(max)与屏蔽后该点辐射场的最大值Em(max)的分贝数，即

表1 不同极化条件下，等离子体启动前后的峰值电压数据

Tab.1 Peak voltage with different polarization

(5)

从式(5)可以看出，KSE越大，屏蔽效果越好，即衰减越大。图6为屏蔽效能随输入功率的变化情况，图中数据均已作修正处理。从图中可以看出，在TM极化条件下，屏蔽效能基本在8 dB左右，即在TM极化条件下，等离子体阵列启动前后峰值基本呈线性变化，没有明显的非线性效应；而在TE极化条件下，屏蔽效能随输入功率的增大而增大，出现入射峰值场强越大则等离子体屏蔽效果越强的非线性现象。此时输入功率1 kW时的屏蔽效能最大为13 dB，可以预测若继续增大输入功率，则屏蔽效能将继续增加。由2.1节仿真可知，入射微波的峰值场强由1×105V/m衰减到0.2×105V/m左右，即等离子体对高功率微波的屏蔽效能为13.5 dB，可见实验结果与仿真结果一致。同时实验结果还说明高功率微波的入射能够激发等离子体产生非线性效应，大幅增加等离子体电子密度，从而实现对电子设备的防护。

Fig.6 Shielding performance comparison between TE and TM polarization

由仿真可知，当入射脉冲对等离子体参数的影响可以忽略时，等离子体对脉冲峰值的衰减随入射脉冲峰值场强的增大是线性增加的；当入射脉冲场强足以导致等离子体参数发生非线性变化时，其对脉冲峰值的衰减是呈非线性变化的。因而可推测，在TE极化条件下，等离子体屏中的等

离子体参数产生了明显的非线性变化，从而出现等离子体屏对入射电磁脉冲的屏蔽效能随入射脉冲场强的增大而增大的现象。

产生上述现象的原因可以解释如下：在TM极化条件下，电场极化方向与等离子体屏的放电单元径向平行，受放电单元约束，脉冲电场作用空间仅为2.5 cm左右；而在TE极化条件下，电场极化方向与等离子体屏的放电单元轴向平行，脉冲电场的作用空间可达60 cm左右。且由击穿场强阈值理论可知，击穿场强阈值是随电场作用空间的增大而减小的，因此，在相同入射场强时，在TE极化条件下，等离子体可能已经因为入射场强达到击穿场强阈值而产生非线性效应，而在TM极化条件下尚未满足击穿条件。另外，即使入射场强足够大，在TM极化条件下，等离子体中也达到击穿条件进而产生了非线性效应，但由于放电腔壁的约束，电子因在电场作用下加速扩散到管壁而消失，从而导致电子密度等参数无法提升，从而导致在TM极化条件下，等离子体中的非线性效应现象不明显。

4 结 论

以6 GHz高功率微波为例，建立了一维条件下等离子体与高功率微波相互作用的物理模型，采用数值仿真计算得到了不同条件下的微波透射效果，分析了发光等离子体对高功率微波的防护效能。随后，实验研究了发光等离子体阵列对6 GHz高功率微波脉冲的透射效果，实验结果与仿真结果相符，说明高功率微波的入射能够激发等离子体产生非线性效应，增加等离子体密度，进而对微波强吸收和反射，实现对电子设备的防护。实验结果还表明，TE极化时的防护效果要优于TM极化时的防护效果；等离子体击穿场强阈值随电场作用空间的增大而减小；TE极化时等离子体对高功率微波脉冲的屏蔽效能最高可达13 dB，且随入射功率的增大而进一步增大。本文所得到的相关结果对于高功率微波和电磁脉冲防护具有一定的参考意义。

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刘洋(1991-)，男，山东东营人，硕士研究生，2014年于电子工程学院获得学士学位，主要从事等离子体与电磁波相互作用的研究。

E-mail: Liuyang_eei@163.com 时家明(1966-)，男，安徽天长人，教授，博士生导师，1996年于中科院等离子体物理研究所获得博士学位，主要从事等离子体及新型复合材料的研究。

E-mail: shijiaming66@126.com

Investigation on Protection Performance of The Light Emitting Plasma to 6 GHz High-power Microwave

LIU Yang, CHENG Li, WANG Jia-chun, WANG Qi-chao, YUAN Zhong-cai, SHI Jia-ming*

(StateKeyLaboratoryofPulsedPowerLaserTechnology,ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China)

*CorrespondingAuthor,E-mail:shijiaming66@126.com

In order to investigate the protection performance of light emitting plasma to high-power microwave (HPM), a one-dimensional physical model of their interaction was built theoretically. The microwave transmission effect under different conditions was obtained by numerical simulation and the protection performance of light emit-ting plasma on HPM was analyzed. Then, the experiment about transmission effect of double columnar plasma arrays on 6 GHz HPM pulse was conducted. The effectiveness and veracity of the model were verified by comparing the results of theoretical calculation and experiment, and a nonlinear effect can be produced by the HPM plasma incidence. The results also show that TE polarization is better than TM polarization in protection. The plasma breakdown threshold decreases with the increase of the electric field space. The maximum attenua-tion of TE polarization can be up to 13 dB and increase further along with the input power.

6 GHz HPM; light emitting plasma; protection; simulation; experiment

1000-7032(2016)10-1292-07

2016-04-06；

2016-05-24

国防预研基金(14Y023)资助项目

O539

A

10.3788/fgxb20163710.1292