基于灰色AHP的学生综合评价研究

王晓

（哈尔滨金融学院，哈尔滨150030）

基于灰色AHP的学生综合评价研究

王晓

（哈尔滨金融学院，哈尔滨150030）

目前，对学生的评价方法一般可分为单一的定性评价及定性与定量相结合的评价。随着教育观念的不断改革，如何对学生做出全面、综合、客观的评价已成为热门话题，学生的学习成绩已不足以说明学生的综合素质，教师需要对学生的综合素质进行评价。

成绩评价；GRA；层次分析方法

1综合评价研究现状

影响学生综合评价的因素既有学生的学习情况、出勤情况等易于定量计算的指标，又有上机实践情况、课堂表现情况等只能进行定性描述的因素。我们通常把定性评价作为一种相对传统的评价办法，它的侧重方向是定性分析。这种评价方法在过去的一段时间中对评价学生起到了相对重要的作用，但随着教育改革的深入，缺乏对定性评价的结果显示，这样的评价受主观因素的影响较大，评价过程烦琐，已经不能适应现代教学管理对教学评价的要求［1］。

2基于灰色AHP系统综合评价方法研究

2.1 AHP概述

层次分析法（AHP）作为一种重要的定性多目标决策分析技术，在多指标综合评价中，AHP法在定性指标的量化、权数的构造两个重要领域具有十分重要的应用价值。层次结构的次数和复杂度的问题，需要对详细程度进行分析，一般来说，层数是不限制的［2］。

表1 平均随机一致性指标Tab.1 Average random consistency index

我们可以先确定上下单元之间的关系。构建矩阵判断矩阵具有如下性质：aif＞0；。平均随机一致性指标如表1所示。

通过层次分析方法得到计算总排序，如表2所示。

表2 权重的合成Tab.2Weight combination

通过计算得到，层次总排序一致性比例为：

基于总目标的权重，我们最终得到AHP方案层各决策方案，并据此，决策者可以得出最优方案。

2.2 GRA概述

华中科技大学的邓聚龙教授创立了研究“灰色系统”运行行为和规律的“灰色系统理论”。它的对象是已知信息的一部分，部分信息未知的“不良信息”不确定系统，它是通过一些已知信息的形成，发展和实施的现实世界来描述和理解的确切［3］。

灰色关联分析（GRA）是一种多元统计分析方法，利用其来描述各因子的强度、大小和顺序，描述各因子之间的关系，其本质是比较多个系列的列曲线和标准系列的曲线的接近，曲线的几何形状接近，就认为其关联度越大。而关联序则反映各评价对象对标准对象的接近次序，也就是评价对象的优劣次序。其中把灰色关联度最大的评价对象看成是最佳的。通过比较的相关性的程度，选择关联度大的作为决策依据。

3 算例演示

以本单位4名学生的成绩样本进行分析演示，4名学生的各项得分如表3所示。赋值标准如表4所示。

表3 四名学生各项评价指标得分Tab.3Evaluation indexes scores of four students

从便于计算的角度考虑，我们把定性指标的绝对量化值转换为相对量，进而对成绩样本中涉及的学生成绩进行综合分析评价，最终得到由学生个体的评价指标的具体数值构成的比较序列：

表4 赋值标准表Tab.4Valuation standard table

对全体待选的四个方案的四项评价指标特征值用矩阵表示为：

对数据进行无量纲化处理：

经过规范化处理后的矩阵为：

计算每个比较序列对参考序列在各个指标上的关联系数为：

则关联度矩阵：

最后计算每个学生的综合评价关联度为：

从样本中各个学生最终得到的评价结果可以推测结论：第四个方案与参考序列（最优方案）最接近，故该方案最优。最终的评价结果显示：4＞1＞2＞3。结果与客观事实相一致。

4 小结

灰色系统关联分析法可以在一定程度上排除人们的主观随意性，使过去凭经验处理问题的传统做法向人工智能化、科学化、数学化迈进。它的质是对反映各因素变化特征的数据序列进行的几何比较。通过分析得出的结论是较为全面、客观、公正的，相应的决策是正确的、合理的、有效的。

［1］刘本固.教育评价的理论与实践［M］.杭州：浙江教育出版社，2000：76.

［2］何勇.灰色多层次综合评判模型及应用［J］.系统工程理论与实践，1993，（07）：145-146.

［3］邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉：华中科技大学出版社，2005.

Research on comprehensive evaluation of students based on gray AHP

WANGXiao
（Harbin Finance University，Harbin 150030，China）

Currently，evaluation methods of students can generally be divided into single qualitative evaluation and combination of qualitative and quantitative evaluation.With the reformof educational concept，howtomake comprehensive，integrated and objective evaluation has become a hot topic.Academic achievements can not evaluate overall quality of students，which needs teachers tomake evaluation on comprehensive quality of students.

Performance evaluation；GRA；Analytic hierarchyprocess

G630

A

1674-8646（2016）13-0004-02

2016-04-29

2014年黑龙江省教育厅科技处项目“云计算环境下电子商务信任评估研究”（12541103）