基于多元线性回归的现代篮球得分能力的实证分析

全慧芳

（吉首大学体育科学学院，湖南　吉首　416000）

基于多元线性回归的现代篮球得分能力的实证分析

全慧芳

（吉首大学体育科学学院，湖南吉首416000）

本文运用多元线性回归方法，对2014—2015赛季美职篮（NBA）30支球队的各项进攻数据进行统计分析，并采用多元线性回归模型进行预测，研究影响NBA得分能力的因素。结果表明，多元线性模型可以反映出影响当代篮球得分高低的主要因素，了解现代篮球的发展趋势，有助于球队管理者对球队进行更有针对性的训练，推动篮球发展达到一个更高的层次。

美职篮（NBA）；多元统计分析；因子分析；EVIEWS

国内外许多专家学者将多种统计方法运用到篮球比赛中，其中最常见的有广义线性回归、资料归纳法、多元统计分析中的一些方法。他们主要对影响比赛胜负的因素、球员的属性、影响胜负的客观因素进行分析等。国内的相关文献及作者主要包括陈卫运用统计法、观察法等方法，研究总结姚明在NBA 中的进攻方式、方法，进而比较姚明与其他中锋的特点、优势与不足；郭鼎文，刘炜浩对2003 年欧洲男子篮球锦标赛进行分析研究，指出各球队的技术特点和战术优劣；王新华通过分析中法男子篮球比赛的技术统计，指出了中国队的失利原因以及不足之处。Dean Oliver 是世界上公认的篮球界数据分析一流的领袖，历史上第1 位数据分析师，并担任了2 个赛季超音速队的顾问，他的研究主要是在不考虑客观因素的情况下，如何去评估球队及球员的价值。通过分析以上文献发现，都是从定性的角度去分析篮球赛事的技术分析。本文主要从计量的方法入手，采用多元线性回归分析法，对2014—2015 赛季30 支球队的部分技术统计进行分析，发掘出影响球队得分的主要因素。

1　模　型

首先建立多元线性回归模型，再进行自相关检验得到最终的回归模型。运用统计学中的回归预测方法对2014—2015 赛季美职篮（NBA）30 支球队的场均出手次数、场均2 分球命中数、场均3 分球命中数、场均3 分球出手次数、场均罚球命中数、场均前场篮板数等数据进行分析。

一般地，对于由N 个单位构成的总体，包含被解释变量Y 与K-1 个解释变量的多元总体线性回归函数的形式为：

为了使样本回归函数“更可能接近”总体回归函数，就要使样本回归函数估计的与实际的误差尽量小，即使剩余项越小越好。可是作为误差项有正有负，其简单代数和会相互抵消从而趋近于零。为了在数学上便于处理，可采用剩余平方和最小的准则，就是最小二乘准则，即：

2　实证分析

通过所查找的2014—2015 赛季美职篮（NBA）30 支球队的7 项数据（数据来源于Stat 数据NBA），即Y—场均得分、X2—场均出手次数、X3—场均2 分球命中数、X4—场均3 分球命中数、X5—场均3 分球出手次数、X6—场均罚球命中数、X7—场均前场篮板球。运用EVIEWS 软件对该30 个球队进行处理分析。选择场均得分能力为被解释变量，确定6 个解释变量。得到的多元线性回归模型能够有效反映出得分数据与其他6 项数据的关系。

2.1模型设定

2.2估计参数

利用Eviews 统计软件进行回归分析，回归结果如表1 所示。从运行结果我们可以看出，参数估计显著，模型估计也通过检验。根据表1 中的数据，模型估计的结果写为：

回归结果图形如图2 所示， 其中________表示剩余项、表示实际值、…………表示拟合值。由图2 可以看出，实际值几乎全部都在拟合值的曲线上，表明拟合的非常好。

投稿日期：2016-06-02

2.3结果分析

最终确定的多元线性回归模型为：

模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，1场比赛多出手投篮1次，平均来说总得分将提高0.0256分，所以提高进攻节奏，增加进攻回合数能够有效提高每场的得分；1场比赛2分球多命中1次，平均来说总得分将提高1.9824分，所以命中率更高的球队在得分上会有更好的表现；3分球多命中1次，总得分将提高2.9368分，在当今联盟，如果不能命中3分球会付出巨大的代价；3分球多出手1次，总得分将提高0.0115分，因此不喜欢投射3分球的球队，在进攻端容易被针对，而且很难形成连续追分的势头；罚球多命中1次总得分将提高0.9975分，罚球是最稳妥的得分方式，并且还能有效杀伤对方；多抢1个前场篮板球，总得分反而会下降0.0068分。这些理论分析与经验判断相一致。

图1　线性图

表1　回归结果

图2　剩余项实际值拟合图

3　结论与建议

从模型中不难看出，更多的出手投篮，出手3分球，不停地命中投篮，能对球队的进攻提供极大的帮助，想要更多的出手投篮最简单的办法就是加快进攻节奏，减少进攻时间。不论你喜不喜欢，NBA已经发生了一场革命。叫它小球也好，3分球队也罢，3分球和快的进攻节奏在当代篮球的进攻中正发挥着越来越重要的作用。波波维奇说：“如果投不中3分，或者不肯尝试出手3分，你一定会为此付出代价。”此外，大个子球员仍然具有很高的价值，随着技术特点越来越灵活，小球盛行，以后得内线将会更偏向于功能性内线，或具备策应防守，或侧重篮板卡位，向以前姚明奥尼尔那样的传统中锋会越来越少，以后的内线核心不再是战术中心，而是战术变化点。

NBA规则的改变，现在允许区域联防的存在。尽管还有防守3s的限制，但这已经很大程度上限制了内线大个子球员生吃硬抗，以及外线球员突破后的进攻选择，削弱了单打的威胁。于是，在防守形成包夹之前迅速将球转移到弱侧，让出现空位的球员投中3分，就显得颇为重要。内线球员的地位单打能力以及超级明星们的突破渗透能力依然重要，但很大程度上，这是为了压缩防守，为外线队友们创造更大的投射空间。

［1］陈卫.02-07赛季姚明在NBA进攻情况的分析［J］.长沙铁道学院学报：社会科学版，2007，8（3）：94-95.

［2］郭鼎文，刘炜浩.2003年欧洲男子篮球锦标赛分析研究［J］.广州体育学院学报，2004，24（5）：64-65.

［3］王新华.第27届奥运会中法男子篮球比赛的技术统计与分析［J］.中国体育科技，2001，37（5）：35-36.

［4］张龙，邱勇.体育统计学［M］.北京：北京师范大学出版社，2010.

G841

A

1674-151X（2016）08-030-02

10.3969/j.issn.1674-151x.2016.15.015

全慧芳（1978—），在读硕士研究生。研究方向：社会体育指导。