给错题加点甜味——浅谈小学数学错例资源的整理和利用

江苏省太仓市城厢镇第四小学　韩　旻

给错题加点甜味——浅谈小学数学错例资源的整理和利用

江苏省太仓市城厢镇第四小学韩旻

习题是课堂教学的延伸和继续，是检验课堂效果、巩固所学知识的一种有效途径，也是提高课堂教学效率的重要手段和保证。然而在我们不断改进课堂教学，追求低碳、高效的同时，学生在习题中所暴露的错误却依然层出不穷。作为一线教师，每天面对大量的作业批改，如果再加上大量的错题，心情的低落程度溢于言表。为什么有时我们对重难点诸多强调，反复提醒却错误依旧，有时我们绞尽脑汁设计了高密度的练习学生却兴致平平？

一、宽以待错，错题不是苦咖啡

几乎每个学生都希望自己的作业是满分，这不光能够让他们获得成功的喜悦感，同时也可以让他们避免烦人的订正，可见学生对于作业中的错题所持的态度是消极的。只要用心去观察，就会发现除小部分学生每次拿到作业后能够及时地认真分析并订正错题外，大部分的学生都只是把订正错题当作是一种无法逃脱的任务来完成。有些学生在订正错题时，不是先从自己原先做的过程中找错在哪里，为什么做错，而是直接把原题当作“新题”再重新做一遍。有些学生在订正错题时只求快，不求对，拿到本子就匆匆订正，匆匆上交，往往一遍两遍订正仍不对。

学生的种种表现直接反映了他们对于错题的态度，而产生这些的原因笔者认为主要有以下两个方面：首先是学生主观原因。大部分学生由于年龄小，学习自觉性差，订正错题的动机不明确，学生对作业订正的作用认识不够，又急于想完成作业，因此对错误原因不加主动分析，采取一些非正常的手段，马马虎虎蒙混过关；也有的学生认识到要订正作业，但能力不足，不知道错误如何订正；还有的学生在作业订正中的反思不够，在订正中只重视订正的结果，而轻视研究错题的过程。其次是教师对于学生出错的态度。如果老师对学生的错题直接表示出反感愤怒等情绪，那么将直接导致学生对错题的厌恶。有的教师错误地认为，学生作业错误多，只要多练习，就能熟能生巧，提高学习的效率，因此对学生作业的错题订正不够关注，也不及时批改反馈。还有的教师虽然很重视学生的订正错题情况，但是只关注了学生的完成度和正确性，却没有让学生探究错误的根源，使得订正错题只停留在形式上，而没有产生实际的效果。

二、勤以整理，错题便能成伴侣

1.指导学生合理地整理错题集

（1）强调分类整理，这是建立错题集的关键步骤。将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图形类、技巧类、运算类、数学思想类等，并将各题注明属于某一单元，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各单元易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。

（2）重视方法的积累，错题整理要有的放矢。错题集不是简单的错题改错本，要对错题的错因进行重点诊断，注意老师对错题的分析讲解：该题的引入语、解题的切入点、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维障碍产生的原因及根源的分析。

2.以错题为抓手提升教学氛围

（1）充分利用，加强针对性练习。学生整理的错题本教师要强化它的作用，坚持多鼓励多辅导多运用的“三多”原则，充分利用好学生整理的宝贵资源，在学生整理的基础上进一步筛选，如可以找出相同或相关的题型，以题组的形式进行对比性练习，帮助学生更好地明确解题思路。

（2）取长补短，学会与人分享。虽然每位同学的“错题集”都充满了个性色彩，但也要善于与人分享，取他人所长，因此有必要把学生们的“错题集”定期进行展评，设立适当的奖惩制度，一方面激发学生们进一步收集整理错题的动力，另一方面也让他们在相互交流、相互启发中共同反思。

三、巧以创新，错题有点甜

例如，原题旨在结合生活场景，让学生将梯形的面积公式迁移到解决实际的生活问题，将几何问题与生活联系起来，从而探索出求简单等差数列的计算方法。但我在教学时并没有到此戛然而止，而是补充了一个问题：如果按照这样的规律继续往上堆，直到第一层只有一根钢管为止，这时一共有多少根钢管？同时，为了让学生自己从中发现问题，我还要求他们在得出结论后想办法验证他们的想法。

既然堆成横截面是梯形时可以用梯形的面积公式，那么不少学生想当然地认为堆成横截面是三角形时肯定可以用三角形的面积公式。所以不少学生很快运用16×16÷2算出共有128根。但因为老师要求验证，有的学生想到计算1+2…+16的方法，有的想到用刚才梯形算出的100根，再加上上面8层的根数，不管怎样都与所得的128根不符。这时反应快的学生就马上发现其实刚才我用梯形面积公式时，是将最上层的根数看作梯形的上底，这么说来现在堆成的图形最上层有一根，并不是没有，所以仍然看成是梯形，只不过它的上底变成了1。很多学生在这个思想的带动下，顿时恍然大悟，看到他们茅塞顿开的微笑，我不禁思考：假如单纯就习题讲习题，学生的体验还会如此丰富吗？我们在使用教材习题的过程中，在尊重教材的基础上，可以对习题做出适当的创新和拓展，努力让它们更好地为学生的发展服务。本题中拓展的部分解题方法与原题虽有相同之处，但在难度上加深了，对学生的思维提出了更高的要求，开阔了学生的眼界，培养了学生灵活应用知识解决问题的能力，让他们在错中有收获，在错中还能品味到错题所带来的甜味。

总之，对于错题，作为教师要站在数学价值的角度上重新审视，在教学中，不断帮助学生以“错”引“思”，以“错”促“思”，让学生忘记错题的苦味，品尝到一丝甜味。透过错题这扇窗进一步提高学生的数学反思能力、创新能力，让小小的错题绽放异彩。