压缩空气储能发电回热系统的模糊控制研究

郑 维 李松泽 刘自然

（河南工业大学，郑州 450001）

压缩空气储能发电回热系统的模糊控制研究

郑 维 李松泽 刘自然

（河南工业大学，郑州 450001）

本文介绍了国家电网安徽省芜湖市高新区500kW非补燃式压缩空气储能发电示范项目的组成，对回热系统的关键设备——换热器，进行建模分析。在换热器的控制中引入模糊控制，并运用Matlab模糊逻辑工具箱对模糊推理系统进行设计。运用Simulink设计模糊PID控制器，并进行仿真，得出引入模糊控制后系统的阶跃响应曲线。结果表明模糊PID控制与传统PID控制相比，超调更小，精度更高，稳定速度更快，可以达到预期的恒温输出，可以有效提高换热率，减少能量损失。

压缩空气储能；换热器；模糊控制

压缩空气储能（CAES）是通过高度压缩的空气来进行能量存储，它是一种成本低、容量大的电力储能技术。不同时段的用电负荷存在很大差距，能达到发电量的 30%～40%［1］，储存便宜的非峰值电力并且在峰值需求时将其卖出，可以产生巨大的经济效益［2］。目前国外已经建成并运行的压缩空气电站有:德国 HUNTORF电站、美国亚拉巴马州Mclntosh电站等；目前国内，由国家电网本、清华大学、中国科学院理化技术研究所、中国电力科学研究院、上海电气集团、河南工业大学等单位联合建立的 500kW 非补燃式压缩空气储能发电示范项目，已经在安徽省芜湖市高新区建成并开始试运行。该项目与以往的压缩空气储能发电项目的区别在于没有补燃装置，是真正意义上的电换电。该项目采用了多级压缩和多级透平膨胀方式，在多级压缩过程中，入口空气每降低3℃就可能节省1%的压缩能耗。为了降低压缩机能耗，可通过回热系统换热器将高温高压气体冷却，降低下级压缩机进口温度，同时将压缩机产生的热能存在在水箱中。在透平发电时，水箱中热水通过换热器对膨胀机入口气体进行加热，将储存的热能转变为电能，提高整个系统的效率。回热系统在空气压缩过程吸收热能，在透平发电过程中释放热能，是非补燃式压缩空气储能发电系统中的重要组成，是提高发电效率的重要保证。

换热器是回热系统中的关键的设备，换热器的精确控制对提升压缩空气储能发电效率有很大意义。

1 项目介绍及效率分析

1.1 500kW非补燃式压缩空气储能发电示范项目介绍

该研究以国家电网安徽芜湖 500kW 非补燃式压缩空气储能发电示范项目为工程背景，该项目已于2014年11月进行试运行，该项目系统组成如图1所示。

图1 压缩空气储能发电系统组成

该系统主要组成有:多级压缩机组、储气回热系统和多级透平发电机组［3］，其中储气回热系统包括预热器、冷却器、高温水箱、常温水箱和储气罐。多级压缩机组主要由五级压缩机组成，第一级压缩机将常温常压的空气压缩成高温高压空气，这部分高温高压空气经过冷却器中的常温水冷却后送入第二级压缩机中继续进行压缩，水温升高后储存在高温水箱中，按同样的方式，上级压缩机将压缩后的空气冷却后送入下级压缩机中。第五级压缩机压缩后的空气经冷却器送入储气罐中；其中第五级压缩过程中产生的热量较少，经冷却器后的水温较低，不进行回收利用，直接排出系统之外。至此，能量就以高温水和高压空气的形式存储了起来。多级透平发电机组主要由三级透平膨胀机、减速机和发电机组成。在进行透平发电时，将储气罐中的高压空气释放出来进入一级透平，同时利用高温水箱的水对高压空气进行加热，形成高温高压空气，推动膨胀机中的叶轮进行发电。一级透平出口气体经过二级预热器加热后进入二级透平推动叶轮，同样，二级透平出口气体经过三级预热器加热后进入三级透平，推动叶轮进而推动发电机发电，发电环节完成。压缩储能环节和透平发电环节不同时运行，在电力过剩时利用电网剩余电力进行储能，电力不足时透平发电，补充电网电力不足，起到了“削峰填谷”的作用［4］。

1.2 压缩空气储能发电效率分析

从能量方面来看，压缩空气储能发电系统的总体效率为发电机发电量与压缩机的耗电量之比，根据文献［5］中的热力学分析可知，影响系统总效率的因素有:压缩比、温度比以及回热效率。压缩比和温度比对效率的贡献是有限的，在实际的设计中，不断的提高回热系统回热效率来提升压缩空气储能发电系统的效率，换热器作为回热系统中最关键的设备，换热器的精确控制对回热效率的提升有很大作用［5］。

2 换热器模型建立

2.1 换热器构造及特性

在压缩机工作阶段，热流体为高温高压空气，冷流体为常温水，在换热器内进行热量交换，使水温度升高，同时将空气冷却，热水存储在水箱中。在透平发电环节，热水通过换热器将高压空气温度升高，提高透平机发电量，将热能转变为电能。换热器换热示意图如图2所示。

图2 换热器换热示意图

介质在换热器中流动时，沿流向的温度分布是不相同的，所以换热器是一个分布参数的对象。换热器中两种介质不相互接触，在进行热交换时，主要包含三个传热过程:冷介质和管道、管道本身以及管道和热介质之间。这三个传热过程会存在热阻和容积上的差别，所以换热器传热是一个三容过程。通常用来存储冷热介质的设备都比较大、管道比较长，冷热介质流动以及传热过程不能立即完成，具有较大的滞后性。综上所述，换热器系统具有大滞后、大时变、非线性的特性。

2.2 换热器数学模型

换热器属于分布参数对象，按解析法，很难对其进行分块研究。换热器动态特性比较复杂，用传统的偏微分方程来描述，公式复杂，而且求解过程难度较大。系统辨识法不需要对系统进行公式推导，只需要根据系统的相关特性，建立近似的模型，再通过响应测试求取近似模型的参数，得到系统的数学模型。所以该系统采用系统辨识的方法建立换热器的数学模型［6］。

换热器是一个三容时滞对象，数学模型的阶次高，分析性能指标时比较复杂，采用低阶模型来模拟相对复杂的高阶模型，即将换热器这个三容时滞对象用一阶滞后环节来近似描述，换热器的数学模型为

式中，K表示放大系数，它反映了系统的静态特性，也称静态增益；T表示时间常数，s，反映了系统响应的快慢；τ 表示滞后时间，s。

用阶跃信号对实际换热器进行测试，根据测得的数据绘制出换热器的阶跃响应曲线，通过阶跃响应曲线可以求得K=1，T=38s，τ =15s［7］。

3 模糊PID控制器设计

在复杂的系统中，单一PID参数难以完成较好控制结果，需要经验丰富的操作人员凭借经验设置不同的参数。模糊控制就是对人的经验加以整理，依照一定的规则进行排列组合，形成一种智能的控制理论和方法［8］。引入模糊理论的模糊 PID控制，可以克服系统的结构变更或参数变化对系统性能的影响。

如图3所示，给出了该系统研究的控制框图。

图3 模糊PID控制框图

该换热器控制系统由模糊控制器、PID控制器、控制对象和反馈装置组成，是一个以出口的温度信号为反馈的单闭环反馈系统。控制水泵驱动器，调节换热器中水的流量，使出口温度恒定［9］。

3.1 模糊控制器的输入输出变量

模糊控制器的维数按输入量的个数划分，有几个输入变量就是几维的模糊控制器，控制器的维数越高，控制精度就越高［10］，相应的控制难度会增加。该研究设计的模糊控制器为二维，温度差（E）（℃）和温度差变化率（ΔE）（℃/s）为输入量，比例（KP）、积分（KI）和微分（KD）作为输出变量［11］。将误差E和误差变化率ΔE，PID控制器参数 KP、KI和 KD定义为模糊控制器的5个语言变量，并在Matlab模糊推理系统编辑器（FIS Editor）添加两个输入语言变量并定义为E和ΔE，添加三个输出语言变量并定义为KP、KI和KD。

3.2 定义模糊化条件

设定模糊控制器5个语言变量的量化等级都为七级，各级的大小为｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝。模糊子集为｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝［12］。设定误差E的论域为［-30，30］，误差变化率ΔE的论域定为［-3，3］，输出参数KP、KI、KD的论域分别设定为［-9，9］、［-0.1，0.1］和［-30，30］，各比例因子分别为k1=3/30，k2=3/3，k3=9/3，k4=0.1/3，k5=30/3。定义玩模糊化条件后，需要用隶属函数对其进行具体描述。用Matlab中的隶属函数编辑器（Mfedit）对输入量和输出量建立相同的隶属函数，隶属度函数 NB、PB选为高斯函数，其余选为在论域范围内平均分布的三角函数［11］。绘制隶属度曲线，如图4所示。

图4 变量隶属度曲线

3.3 模糊控制规则的确定

模糊控制规则通常用IF-THEN这样的模糊条件句来表示，对于该系统的模糊控制器，模糊规则库可用如下模糊语言表示。

R1:如果E是A1 and ΔE是B1，则KP是C1 and KI是D1 and KD是E1

…

also Rn:如果E是An and ΔE是Bn，则KP是Cn and KI是Dn and KD是En

Ai、Bi、Ci、Di和Ei分别为各语言变量在其论域上的语言变量值。

根据传统PID参数对系统输出的作用规律，结合模糊化条件中定义的模糊子集，建立模糊控制规则表，见表1—表3。利用Matlab中的模糊规则编辑器（Ruleedit）对上述控制规则进行设置。

表1 KP模糊控制规则表

表2 KI模糊控制规则表

表3 KD模糊控制规则表

3.4 清晰化计算

在模糊控制规则库中，对于第 i条规则的模糊蕴含关系Ri定义为

在热误差建模中,定义热误差y=[y1,y2,…,yn],温度变量X=[x1,x2,…,xn],其中xi=[xi1,xi2,…,xip]T(i=1,2,…,n)。基于SIR的建模步骤如下所示:

所有模糊控制规则的总模糊蕴含关系为

根据推理关系，选择一定的运算方法可以得出模糊控制量的精确值

上述运算包含了 5种模糊逻辑运算，利用Matlab模糊推理系统编辑器（FIS Editor）对模糊推理的基本属性进行设置。and运算选择min（最小）运算。also运算选择 max（最大）运算。合成运算选择max（最大）运算。蕴含运算（Implication）选择 min（最小）运算。清晰化运算采用最常用的加权平均法（面积重心法 centroid）。至此我们就完成了模糊逻辑控制器的设计，并且命名为 Fuzzy。利用 Matlab中的模糊推理输入输出曲面浏览器（Surfview），可以得到各个输入变量与输出变量之间的曲面关系，如图5至图7所示。

图5 KP特性曲面

图6 KI特性曲面

图7 KD特性曲面

4 Matlab仿真

根据前述的设计方案，使用Matlab中的Simulink工具箱，建立如图8所示的仿真结构图，并将模糊控制器命名为 tank。根据温度反馈环节，求得温度差值，温度差值经过比例因子求得温度误差 E，经过微分和比例运算求得温度误差变化率ΔE，将这两个信号经 MUX模块合成为一束信号送入到模糊逻辑控制器中。模糊逻辑控制器的输出信号经过DMUX模块分三路输出，分别与初始PID参数相加生成最终PID参数。系统输出送入示波器（Scope），观察仿真结果。在 Matlab指令窗口输入 tank= readfis（′Fuzzy.fis′），将模糊推理系统载入到 Fuzzy Logic Controller，选用阶跃信号对系统进行测试，启动仿真［13］。

图8 Simulink仿真结构图

模糊PID控制与PID控制进行仿真对比，如图9所示，曲线1为PID控制曲线，曲线2为模糊PID控制曲线。

图9 阶跃响应曲线对比

模糊PID控制与PID控制动态性能指标见表4。

表4 动态性能指标

5 结论

从仿真结果来看，模糊PID控制与常规的PID相比较，模糊PID控制超调更小，稳态误差更小，调节时间更短。该研究设计的模糊控制器达到了预期的效果，对提高压缩空气储能发电的回热率有显著的作用，进而可以提高压缩空气储能发电的整体效率。该理论研究成果将在项目中进行应用和验证。

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The Fuzzy Control Research of Regenerative System in the Compressed Air Energy Storage

Zheng Wei Li Songze Liu Ziran
（He'nan University of Technology，Zhengzhou 450001）

The 500kW non-afterburning consisting of compressed air energy storage power generation demonstration projects located in Wuhu city of Anhui province is introduced in the paper which is established by national grid.As the key equipment in thermodynamic system，the heat exchanger is modeled and analyzed.Combined with PID control，the fuzzy control is used in the control of heat exchanger.Fuzzy logical system is designed by fuzzy logic toolbox of Matlab.Using the Simulink of Matlab，the fuzzy PID control model is established and the step response curve of the system is obtained.Compared with traditional PID control，the fuzzy PID control is more faster，more stable and more higher.The temperature is stability controlled.The heat transfer rate is effectively improved and the energy loss is reduced.

compressed air energy storage；heat exchanger；fuzzy control

郑 维（1979-），男，硕士，讲师，主要研究方向为控制理论和嵌入式系统。