基于Matlab的动态潮流研究

娄刘娟金 光张 玲

（1.西安铁路职业技术学院电气工程系，西安 710014；2.中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043；3.西安铁路职业技术学院电气工程系，西安 710014）

基于Matlab的动态潮流研究

娄刘娟1金 光2张 玲3

（1.西安铁路职业技术学院电气工程系，西安 710014；2.中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043；3.西安铁路职业技术学院电气工程系，西安 710014）

电力系统潮流计算是电力系统分析中的最基本的一种计算，但是在电网各种运行方式中，节点注入功率的改变特别是节点注入停运将使系统节点有功、无功注入发生较大的变化，会使系统功率出现严重不平衡，从而使以往的潮流计算方法在这种情况下往往会出现收敛性差、计算结果与实际不符的情况。基于此，本文在Matlab运行环境下采用P-Q分解法与最优控制理论相结合进行动态潮流计算，克服了常规潮流算法中由平衡节点独自承担不平衡功率而导致潮流收敛性差、结果和实际不符的情况，并且与常规的动态潮流计算相比，提高了运行速度与准确率。

最优控制理论；动态潮流；P-Q分解法

电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算。20世纪 50年代以来，当时的求解潮流计算的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次带入法，到20世纪60年代出现了分块矩阵法及牛顿—拉夫逊法。到20世纪70年代以来，又涌出了更新的潮流算法，B.Stott和O.Alsal在这期间提出了快速潮流分解法，又称之为P-Q分解法［1-2］。至今为止，人们还在为研究潮流计算的新方法而不停地努力，本文将最优控制与P-Q分解法相结合对电力系统进行潮流分析，从计算结果来看，提高了潮流计算运行的准确性。

1 牛顿-拉夫逊法潮流计算

设有非线性方程组:f（x）=0，即

反复进行计算直到Xn适当的条件为止。这就是牛顿-拉夫逊法的基本原理［3］。

2 P-Q分解法潮流计算

在电力系统实际运行中通常网络上的电抗远远大于电阻值，则系统母线电压幅值的微小变化对母线的有功的改变量很小。同样母线电压相角的少许变化也不会引起母线无功的明显变化。因此节点功率方程在用极坐标表示时，可以简化为本文潮流计算采用P-Q分解法进行计算，可以减小运行时间。

3 最优控制理论

对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。这类问题广泛存在于技术领域或社会问题中。

从数学上看，确定最优控制问题可以表述为:在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数求取极值［4］。

4 基于电网频率计算的动态潮流

4.1 基于最优控制理论的频率计算的原理

当电力系统出现不平衡功率，系统中的发电机及负荷都会随着系统频率的变化而改变自身的运行状态。一段时间以后系统会稳定到一个新的运行状态。在功率出现扰动后系统的一次调频的计算过程如下所述。

1）检测到系统的不平衡功率

系统的不平衡功率是指，系统发生扰动后系统中发电机有功功率减去负荷有功功率和网损。 假设系统中不平衡功率为 Pacc，发电机和负荷的功率分别为 PG、PL，系统中的网损为 Ploss。则系统中不平衡功率为［5］

2）计算系统频率修正量Δw

根据系统中发电机的转动惯量计算不平衡功率引起的频率偏差。当把全网发电机看作一台等值机时，其转动惯量为所有发电机组转动惯量之和，根据转子运动方程可以得到

3）计算发电机组有功功率的调节量和负荷的调节量

可以用式（4）计算各台发电机组的有功功率调节量:

当计算系统中负荷的功率时可以通过式（5）来实现

4）根据系统的调节量判断是频率变化是否最优，如果最优终止计算，否者从新计算。

4.2 频率计算在潮流计算中的应用

动态潮流计算主要研究系统的功率出现扰动后的一次调频的过程。实质是求解一组联立的非线性方程和微分方程。通常我们采用的是交替解法，也就是每次计算完潮流，得到系统的功率分布后，进行频率计算。在下次计算前把由于频率效应影响后新的不平衡功率也计算出来，以方便下次计算。直到最后频率变化最优为止。

5 算例分析

图1 动态潮流算例图

1）稳态下潮流计算结果

表1 初始潮流计算结果

表2 平衡节点的功率

表3 PV节点功率

网络总损耗:dS=0.055567+j1.909445

表4 频率计算结果

2）调频后潮流计算结果

表5 频率调节后潮流计算结果

表6 平衡节点的功率

表7 PV节点功率

网络总损耗:dS=0.053842+j1.899285

表8 频率计算结果

3）Matlab运行环境下 P-Q分解法动态潮流计算结果

网络总损耗:dS=0.051362+j1.865498

4）基于最优控制理论的P-Q分解动态潮流计算结果

表10 基于最有控制理论的P-Q分解动态潮流计算结果

5）结果比较

（1）潮流计算的结果可以看出，基于P-Q分解法的动态潮流计算可以根据系统中各个节点的功率对系统的功率进行有效地的调节，从而使系统中各个节点的电压，频率符合电力系统稳定运行的要求。

（2）基于最优控制理论的动态潮流计算比普通的P-Q分解法更精确，更能满足电力系统潮流计算的要求。

6 结论

当电力系统中由于某中原因，受到扰动后，例如当一号节点的功率突增 0.645后，采用传统潮流计算的系统的网络损耗及频率变动比采用动态潮流计算的网络损耗和频率变化大。其原因是在传统的潮流算法中由于扰动而造成的不平衡功率基本上都是由平衡节点承担，而采用动态潮流算法中不平衡功率均由具有有功功率调节能力的发电机及系统负荷的频率调节特性所承担。这样比较实际的运行情况。且在调节过程中发现动态潮流计算的收敛迭代次数比普通潮流计算的迭代次数要少，并且将最优控制理论运用于动态潮流计算，提高了系统计算的精确度。

［1］秦桂芳.电力系统动态潮流综述［J］.电气开关，2014（4）：6-8，11.

［2］杨清，高雁.基于 PSASP的潮流计算及其应用［J］.电测与仪表，2010，47（S2）：78-81.

［3］孟祥萍，高嬿.电力系统分析［M］.2版.北京：高等教育出版社，2004：350-400.

［4］余长君.最优化及最优控制计算研究:精确罚函数途径［D］.上海：上海大学，2014.

［5］孙宏斌，李钦，张明晔，等.基于动态潮流方程的连续潮流模型与方法［J］.中国电机工程学报，2011，31（7）：77-82.

Dynamic Power Flow Calculation on Matlab

Lou Liujuan1Jin Guang2Zhang Ling3
（1.The Department of Electrical Engineering of Xi'an Railway Technical Institute，Xi'an 710014；2.China Railway First Survey & Design Institute Group，Xi'an 710043；3.The Department of Electrical Engineering of Xi'an Railway Technical Institute，Xi'an 710014）

Power flow calculation is a basic calculation of the electrical power system analysis.The traditional load flow isn't easy to converge when a large unbanlance power exists which coursed by the change of node injection power，the result doesn't conform to the reality.For this，this article under the matlab environment using P-Q decomposition method and the optimal control theory to the combination of dynamic power flow calculation，it has surmounted the condition that flow convergence to be not good and result is inconsistent with reality which since balanced node undertakes unbalanced power alone in traditional load flow，compared with the conventional dynamic power flow calculation，it improve the speed and accuracy.

optimal control theory；dynamic load flow；P-Q decomposition method

娄刘娟（1987-），女，河南省周口市人，硕士研究生，助教，主要从事电力系统及其自动化及铁道供电专业教学及科研。