项目管理服务模式下的业主效用最大化

方梦琦， 孙文建

项目管理服务模式下的业主效用最大化

方梦琦， 孙文建

（南京工业大学 土木工程学院，江苏 南京 211816）

项目管理服务（PM）模式广泛应用于工程建设领域，业主与PM单位之间是委托代理关系。PM模式一般采用固定费用加激励费合同，其中奖励系数的设置与PM单位的行为以及业主的期望效用密切相关。本文介绍了PM模式的含义与特征，总结了其适用范围，建立了PM模式中业主与PM单位的委托代理关系模型，分析了非对称信息下的最优激励状态。通过对合同参数的进一步研究以及算例分析验证，发现业主的期望效用与PM单位的专业能力水平、内部成本控制水平、风险规避度、保留收入以及外生随机变量的影响有关，并以此为基础提出实现业主效用最大化的建议，为业主设置双赢的激励合同提供依据。

项目管理服务； PM模式； 委托代理； 效用最大化

项目管理服务（PM）模式经过十余年的探索发展，在我国工程建设市场中发挥了积极作用。对于企事业单位、部分中小型开发商而言，自行组建项目管理团队的成本较高，且当前项目完成后不一定有后续项目，在此情况下，聘请专业的PM单位按照合同约定来管理工程，有利于业主把控质量、节约投资、提升进度、规避风险。

PM模式的应用形式十分多样化，从内容上看，既有全过程的服务，也有特定阶段的服务；从权责范围上看，既有专门从事业主方项目管理的服务，也有同时兼任监理与项目管理的服务；从取费上看，固定费用合同、固定费率合同以及固定费用加激励费合同均有被采用。近年来，国内外许多学者对PM模式及其激励机制进行了研究，李岩等［1］从适用范围、合同关系、风险分摊等方面对PM模式进行了辨析，指出项目管理服务合同是委托代理合同；申玲等［2］阐述了基于交易费用分析的标段划分原则及思路，提出了项目管理服务合同激励的具体措施；尹珺祥等［3］对PM/PMC模式下CPIF（成本+奖励合同）管理服务合同的分享系数的取值进行了研究，认为分享系数应采用累进方式，当合同中的固定酬金取费率较高时，分享系数应相应减小；刘红刚［4］创新性地提出了项目管理费用模型的建立必须满足三个约束条件：激励相容约束、参与约束、环境约束；Cadenillas等［5］通过鞅方法求解了最优的合同风险分摊问题，并指出通过控制代理人的努力水平和项目波动的基本过程，得到的最优合同是非线性的。

现有的研究成果虽然较多，但对于PM模式的概念界定仍不够完善，很多从业人员存在理解误区；同时，对其委托代理关系以及如何实现业主效用最大化缺乏针对性的探讨。本文进一步阐述PM模式的理论概念，构建业主与PM单位的委托代理关系模型，分析合同参数对各参与方行为的影响，为业主实现效用最大化提供依据。

1 项目管理服务（PM）模式的含义与特征

广义上的项目管理服务，包括了PM、PMC、CM、代建制等多种模式，都是指业主聘请代理单位对工程项目进行咨询、管理或决策；而狭义上的项目管理服务是指工程项目管理企业按照合同约定，在工程项目决策阶段，为业主编制可行性研究报告，进行可行性分析和项目策划；在工程项目实施阶段，为业主提供招标代理、设计管理、采购管理、施工管理和试运行（竣工验收）等服务，代表业主对工程项目进行质量、安全、进度、费用、合同、信息等管理和控制［6］。本文研究的是狭义的项目管理服务，即业主与PM单位签订委托代理合同，PM为业主提供项目管理咨询服务，代表业主行使项目管理职能，PM不承包工程，但在施工中监督承包合同的履行。PM模式的合同关系及管理关系如图1所示。

图1 PM模式的合同关系与管理关系

总的来说，PM模式具有以下特征：

（1）合同结构：PM单位只与建设单位签订合同，与其他参建单位均没有合同关系，项目法人是建设单位。

（2）组织结构：PM单位位于建设单位之下，勘察、设计、监理、施工、招标代理等单位之上，对其他参建单位具有管理的权利。

（3）工作范围：可以是工程项目建设全过程的服务，也可以是某一个或某几个阶段的服务。

（4）介入时间：全过程的PM服务一般在项目的前期就开始介入，比CM、EPC等模式介入时间早，而特定阶段的PM服务在该阶段启动前介入。

（5）责任和风险：PM单位承担的责任和风险较少，仅承担合同约定范围内的管理责任。

（6）行使权力：具有建议权、管理权、执行权，没有决策权。

（7）与其他模式的结合：PM模式可以和多种模式共存，如DB模式、风险型CM模式、传统的DBB模式等。

（8）适用范围：PM模式适用于各种投资规模的建设工程，尤其是：企业自筹资金项目；合同风险及不确定性较小的项目；业主方具有一定的项目管理能力，但不具备专业化管理团队的项目。

2 PM模式的委托代理关系模型

业主与PM单位之间是委托代理关系，业主是委托人，PM单位是代理人。PM单位拥有私人信息，业主无法直接观测到PM的努力程度，只能观测到其行动所带来的后果（如投资超支、进度拖延、出现质量问题等）。但是这些后果并不一定完全由PM的行为所导致，还存在外部因素的影响（如不可抗力、政策性因素等），因此，PM单位倾向于选择自身期望效用最大化，而不是业主期望效用最大化。业主只能通过“激励合同”诱使PM单位采取业主希望的行动。

2.1 基本假设

假设1：业主是风险中性的，PM单位是风险规避的。因为业主作为投资者，财力比较丰厚，决定建设某项目也必然考虑到该项目带来的风险；而PM单位自负盈亏，希望付出尽量少的努力获得尽量多的报酬，其对待风险的态度一般比较谨慎［7］。

假设2：业主与PM单位之间存在信息不对称，PM单位的努力程度无法直接观测。

假设3：PM单位符合“经济人”假设，对工作是反感的，工作会带来负效用。

假设4：PM单位的产出不仅由其努力水平决定，还与外生随机变量的影响有关。

假设5：不考虑PM单位的寻租收入和业主监督PM是否寻租所付出的成本。因为寻租通常是个人行为，这与PM单位内部的激励和监督制度也有关系，本文主要考虑PM单位和业主两个主体之间的委托代理问题。

2.2 参数量化

（1）A是PM单位可选择的努力水平集合，a∈A代表PM单位选择的一个特定水平，a越大，表示PM单位越努力。

（2）θ是不受业主和PM单位控制的外生随机变量，服从均值为0、方差为σ2的正态分布，即θ～N（0，σ2）；在项目管理服务过程中，通常存在的外部因素有：社会环境、政策法规、施工工艺和技术难度、建设周期、不可抗力等。

（3）假定PM单位的努力成本可以用货币成本表示为c（a），且满足c′（a）＞0，c″（a）＞0，为简化起见，定义：

式中：b（b＞0）为努力成本系数，b越大，同样的努力a带来的负效用就越大，b与PM单位的内部成本控制水平有关。

（4）假定PM单位的产出函数取如下线性形式：

式中：π代表PM单位的产出，一般指项目投资节约额；λ（λ＞0）是努力水平对产出的影响系数，越大表示PM单位的专业能力水平越高，同样的努力可以带来更高的产出；γ（γ＞0）是外生随机变量对产出的影响系数，γ越大表示外部因素对产出的影响越大。

（5）假定业主对PM单位的报酬合同s（π）是线性的：

根据一般工程案例，项目管理服务合同通常采用固定费用加激励费合同，业主根据投标时所报的费率确定中标单位，并按此费率支付报酬，另外，依据PM单位的实际产出情况给予其奖励。

在s（π）的表达式中，I0是项目的目标投资额，α是PM单位与业主约定的费率，I0、α均与π无关；β（0≤β≤1）是业主对PM单位节约投资额的奖励系数，β也体现了获得的收益与承担的风险相匹配的原则，β=0意味着PM单位不承担任何风险，β=1意味着PM单位承担全部风险。

（6）设业主的收益为v，v等于PM的产出减去支付给PM的报酬，即式（2）减去式（3）：

由于业主为风险中性，其期望效用就等于期望收入：

（7）设PM单位的收入为ω，ω等于PM单位获得的报酬减去其努力工作的成本，即式（3）减去式（1）：

PM单位的期望收入：

（8）ρ（ρ＞0）表示PM单位的绝对风险规避度量，根据著名经济学家Arrow［8］的风险效用理论，PM单位的风险成本为：

当β=0时，风险成本为零。

（9）PM单位的期望效用等价于其确定性等价收入，由于PM单位是风险规避的，确定性等价收入（W）等于期望收入减去风险成本，即

2.3 委托代理模型的建立

委托代理关系模型的建立需要三个条件：委托人的目标函数、代理人的参与约束、代理人的激励相容约束。PM模式中，业主的目标是其期望效用的最大化：

同时业主也面临着来自PM单位的两个条件：

（1）参与约束条件（IR）：PM单位从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同时能得到的最大期望效用，即：

（2）激励相容约束条件（IC）：PM单位选择的努力水平在达到自身期望效用最大化的同时，也使业主的期望效用最大化，即PM追求个人利益的行为，正好与业主实现其利益最大化的目标相吻合。此时努力的边际期望利润等于努力的边际成本［9］，换言之，PM单位的确定性等价收入W关于努力水平a的边际效用为零，即使更加努力，但也不能带来更高的效用了，即：

2.4 模型的分析与求解

不对称信息下，业主无法观测到PM单位的行动，PM单位将选择自身效用最大化，由式（12）解得：

在最优情况下，参与约束（IC）的等式成立，因为当PM单位能够从事该项工作时，业主没有必要支付PM单位更多报酬［10］，即：

将式（13）与式（14）代入目标函数式（10）中，可将最优化问题重新表述如下：

一阶条件为：

解得最优奖励系数为：

可以看出，0＜β*＜1，故在信息不对称的条件下，PM单位必须承担一定的风险。特别地，如果PM单位是风险中性的（ρ=0），最优合同要求PM单位承担全部风险（β=1）。

此时，最优努力水平

业主的期望效用为：

PM单位的期望收入为：

3 业主期望效用影响因素分析

根据最优激励时奖励系数β、努力水平a、业主期望效用E（v）、PM单位期望收入E（ω）的表达式，对影响因素λ、b、γ、σ2、ρ、进行分析，得出它们与各影响因素的关系如表1所示。

表1 委托代理模型下PM模式合同参数分析

3.1 影响因素λ的分析

λ作为PM单位努力水平对产出的影响系数，与PM单位的专业能力有关，由表1可知，在其他影响因素保持不变的条件下，λ的大小与参数β、a、E（v）、E（ω）的大小正相关。也就是说，如果PM单位的专业能力越高，那么业主对PM单位的奖励程度应该越高，PM单位的最优努力水平、期望收入以及业主的期望效用都会越大。因此，PM单位的选择十分重要，业主在签订委托代理合同前，应当全面考察PM单位，对其能力水平有准确的认识。

但如果过分要求PM单位具有较高的λ（或者过分要求PM单位提供较高素质的项目管理团队），将可能会降低PM单位参与的积极性，因为这意味着PM单位需要承担更大的风险、付出更多的努力，而能力水平高的PM单位拥有的市场机会较多，便可能不会参与该项目，业主只能退而求其次，造成“逆向选择”。

3.2 影响因素b的分析

b作为PM单位的努力成本系数，与PM单位自身的成本控制水平有关，由表1可知，在其他影响因素保持不变的条件下，b的大小与参数β、a、E（v）、E（ω）的大小负相关。这说明，如果PM单位的成本系数越大（即成本控制能力越低），那么业主对PM单位的奖励程度应该越低，PM单位的最优努力水平、期望收入以及业主的期望效用都会越小。b应当作为业主考察PM单位时需要明确的一项因素，它是PM单位自身竞争力的体现。

3.3 影响因素γ、σ2、ρ的分析

外生随机变量θ对产出的影响系数γ、θ的方差σ2以及PM单位的风险规避度量ρ均与参数β、a、E（v）的大小负相关，而它们与E（ω）的关系无法直接判断。

如果PM单位越是风险规避（ρ越大），项目的不确定性越大（σ2越大）且不确定因素对产出的影响越大（γ越大），则业主对PM单位的奖励系数应降低，或者说让PM单位承担的风险应减小，PM的最优努力水平、业主的期望收入都会随之减小。但ρ、γ、σ2对于E（ω）的影响就不能直观得到，由式（7）知，PM单位的期望收入=固定费用+奖励-努力成本，因此，当ρ、r、σ2越大时，a、β越小，业主的奖励和PM单位的努力成本都会减小，无法直接判断E（ω）的变化。

综上，不确定因素既可能削弱PM单位工作的积极性，也会降低业主的收益。因此在项目实施前，业主应当尽可能多地收集工程建设的相关信息，如近期法律法规及地方性政策的变化、项目所在地材料、设备及人工价格是否稳定，以及地质、水位、气候的影响等，将外部因素的影响程度尽可能降低；同时，业主在选择PM单位时，也要考虑到其风险偏好，应选择风险态度不过于谨慎和保守的PM单位，这样才可以使其有效地分摊风险。

3.4 影响因素-ω的分析

-ω表示PM单位的保留收入，由PM面临的其他市场机会决定。在其他影响因素不变的情况下，-ω与E（v）负相关，与E（ω）正相关。根据工程实际来说，PM单位的服务质量越高，越容易受到市场的认可，其工作机会就越多，从而保留收入-ω也越大，未必会参与该项目（即不满足参与约束IC）；因此对于业主来说，想要委托服务质量高的PM单位，就需要提供较高的报酬，相对降低了自己的期望效用。-ω反映了业主和PM单位之间的双向选择关系。

4 算例分析

当前我国建筑市场是买方市场，项目管理单位之间的竞争激烈，因此认为PM单位的保留收入水平-ω=0，只要PM单位的确定性等价收入不小于零，就会接受业主的委托。换言之，当前建筑市场中参与约束可以认为是满足的［11］。

假设甲项目管理公司的努力水平影响系数λ1=6，努力成本系数b1=5，风险规避度ρ1=4，外生随机变量方差σ21=4，外生随机变量影响系数γ1=1；乙项目管理公司的努力水平影响系数λ2=7，努力成本系数b2=4，风险规避度ρ2=3，外生随机变量方差σ22=4，外生随机变量影响系数γ2=1。

代入公式计算得到，甲公司的最优奖励系数β1=0.31，最优努力水平a1=0.12，最大期望收入E（ω1）=0.77，业主最大期望效用E（v1）=1.12；乙公司的最优奖励系数β2=0.51，最优努力水平a2=0.45，最大期望收入E（ω2）=1.56，业主最大期望效用E（v2）=3.12。比较可知：β2＞β1，a2＞a1，E（ω2）＞E（ω1），E（v2）＞E（v1）。

计算表明，PM单位的能力水平越高、努力成本系数越低、风险规避度越低，则业主设置的奖励系数应越高，PM单位就会更努力地工作，不仅使自己的期望收入增加，也给业主带来了更高的效益，实现双赢的效果。

5 结 论

本文阐述了PM模式的概念，建立了业主与PM单位之间的委托代理关系模型，分析了非对称信息下的最优激励状态，主要得到以下结论和建议：

（1）业主的期望效用E（v）与PM单位的努力水平影响系数λ正相关，与PM单位的努力成本系数b、风险规避度量ρ、保留收入-ω以及外生随机变量方差σ2、随机变量影响系数γ负相关。

（2）在选择PM单位时，业主应选择风险偏好更倾向于风险中性、自身成本控制效率高、专业能力水平高、管理经验丰富的PM单位。但是，如果业主过分要求PM单位具有较高管理水平，那么将会面临意向单位不愿意参与该项目的情况。

（3）业主在设置奖励系数β时，并不是β越高就越能激励PM单位，β越高也意味着PM需要承担的风险越大。最优的β是基于PM单位的能力水平、成本控制水平、风险规避度以及项目的不确定性而设定的。如果PM单位的能力水平和成本控制水平越低、对待风险越规避，且项目的不确定性越大，则业主应降低奖励系数，反之则应增加。

（4）业主应尽量多地了解项目所处的自然环境、政策环境、市场环境等，以降低不确定因素对项目产生的影响，也防止PM单位将自身的管理责任推卸到不确定因素上。

［1］李 岩，陆惠民.项目管理服务与代建制模式的比较分析［J］.工程管理学报，2012，26（6）：14-17.

［2］申 玲，张俊杰.基于交易费用分析的DBB模式标段划分及合同激励［J］.建筑经济，2008，（4）：114-116.

［3］尹珺祥，熊辉玲，兰定筠，等.PM/PMC模式下CPIF管理服务合同的分享系数［J］.建筑技术开发，2010，37（2）：50-52.

［4］刘红刚.基于CM模式下项目代建报酬结构模型研究［J］.土木工程与管理学报，2012，29（4）：100-105.

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［9］张维迎.博弈论与信息经济学［M］.上海：上海人民出版社，2004.

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Utility M axim ization of the Owner Based on Project M anagement Service M ode

Fang Meng-qi，Sun Wen-jian
（College of Civil Engineering，Nanjing University of Technology，Nanjing 211816，China）

Projectmanagement servicemode is widely used in the field of engineering construction，the relation between the owner and PM companies is principal-agent relation.PM mode generally adopts charges plus incentive fee contract，which is closely related to the PM company's behavior and the owner's expectant proceeds.Themeaning and characteristics of the projectmanagement service mode are introduced，the principal-agent relationship model between the owner and PM companies is established，and the optimal excitation state under the circumstances of asymmetric information is analyzed.Through the further research on the contract parameters and example analysis，the owner's expectant proceeds is influenced by PM company's capability，costing control level，risk awareness，revenue reserve，and external factors.Based on above conclusions，some suggestions about how to accomplish the utilitymaximization of the owner are put forward，which will help the owner to set up a win-win incentive contract.

projectmanagement service；PM mode；principal-agent；utilitymaximization

F284

A

2095-0985（2016）04-0116-06

2015-12-13

2016-01-15

方梦琦（1993-），女，安徽阜阳人，硕士研究生，研究方向为工程项目管理（Email：fmq004@163.com）

孙文建（1962-），男，浙江杭州人，副教授，博士，研究方向为工程项目管理（Email：2998178789@qq.com）