一种基于GPS原理的诱偏算法

关志生,陈国玖,高鸿启,李 迪,余博昌

(1.解放军65126部队,抚顺 113300；2.北京系统工程研究所,北京 100101；3.解放军61599部队，北京 100029；4.中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001)



一种基于GPS原理的诱偏算法

关志生1,陈国玖2,高鸿启3,李 迪4,余博昌4

(1.解放军65126部队,抚顺 113300；2.北京系统工程研究所,北京 100101；3.解放军61599部队，北京 100029；4.中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001)

提出了一种基于GPS导航原理的诱偏算法，通过利用区域映射原理，控制转发式干扰系统，诱偏GPS制导武器使其运行偏离设定的轨迹而至特定的区域，从而实现对特定目标的保护作用。通过仿真计算，显示进攻目标在干扰区域范围之内的航迹变化，从而对诱偏效果进行评估。

GPS原理;诱偏算法；效果评估

0 引 言

现代战争中，卫星导航系统为导弹、飞机等各种武器平台提供了制导或者导航定位方式，卫星导航系统不仅仅是现代战争中的支援导航系统，而且已经成为现代战争武器装备的重要组成方式[1-4]。因此研究如何有效利用GPS干扰技术对敌方制导武器的导航系统实施干扰破坏，同时也为我方重要目标进行保护具有重要的军事意义。

GPS干扰一般分为压制式干扰和欺骗式干扰。因为GPS信号具有较低的信噪比，所以压制式干扰实现起来较为容易，但是也容易被对方识别出来。欺骗式干扰是利用干扰信号与GPS的信号相关实现欺骗式干扰，主要包括产生式欺骗干扰和转发式欺骗干扰2种，产生式欺骗干扰目前很难实现，所以转发式欺骗干扰成为现在GPS干扰的一个重要的研究方向。

本课题提出了一种基于GPS原理的诱偏算法，该算法利用区域映射原理，调整转发式干扰系统的时延，能够得到进攻目标对应的虚拟点坐标，从而实现对GPS制导武器的干扰，使得其偏离原来的轨迹而至设定的区域中。课题建立了GPS诱偏算法的模型，并且对算法模型进行仿真验证，编写了基于Windows平台下的仿真软件，演示验证软件集航线规划和航迹诱偏等操作功能于一体，通过实例对该算法进行仿真验证，从而对诱偏效果进行分析。

1 基于GPS原理的诱偏算法

1.1 GPS诱偏算法原理

GPS全球定位系统具有全天候、实时性定位的特点，该系统由27颗中轨卫星组成，这些卫星的高度约为20 200 km，分布在6个近圆轨道上，同时该系统还包括5个地面站，这些地面站能够完成对GPS卫星的监测、控制以及信息注入等相关功能。GPS定位是通过伪距测量实现的，也就是利用GPS卫星作为信号源向地面发射信号，地面GPS接收机接收多颗卫星发射的信号，通过测量GPS接收机到各个GPS卫星的时间差来进行测距定位。

GPS卫星的分布是在距离地球表面约为20 200 km的高度上，考虑传输损耗以及信号源的时钟误差，地球表面上的GPS接收机接收到的信号已经很微弱，在距离地球表面一定高度，例如20 km或以下时，放置多颗GPS干扰器，其主要功能是通过空间滤波，向地面转发接收到的GPS卫星信号，考虑 GPS接收机到GPS卫星的距离与到GPS诱偏干扰设备的距离之比约超过1 000倍，那么GPS接收机接收到的信号为GPS卫星发射的信号与GPS诱偏干扰设备发出的信号的矢量和，考虑到GPS卫星发射的信号到达GPS接收机设备时信号强度已经很微弱，那么GPS接收机设备上接收到的信号主要取决于GPS诱偏干扰设备转发出来的信号的强度和方向，多颗GPS转发干扰器形成一个虚假的星座，可以通过对GPS转发干扰器进行延时控制，实现对GPS制导设备进行可控的引导，使得GPS制导设备错误地定位到预先设定的区域，最终实现了干扰的目的。

1.2 GPS诱偏算法系统模型

GPS诱偏算法系统包括GPS转发干扰器、GPS卫星、GPS制导设备等，其基本原理框图如图1所示。

图1 GPS诱偏系统工作原理示意图

在图1中，Si(i=1,2,3,4)为各个GPS卫星，Ji(i=1,2,3,4)为干扰器，F为虚拟点的位置，R为真实点的位置。在GPS诱偏算法系统中，通过一定的运载平台比如飞艇或者气球等，将GPS转发干扰器放置在距离地球表面一定高度上，每颗GPS转发干扰器对应着一颗GPS卫星，通过适当的算法，GPS转发干扰器控制时间延迟，将接收到的GPS卫星信号向地面转发。当GPS制导设备进入到多颗GPS转发干扰器的映射区域范围之内，其接收到的信号主要取决于GPS转发干扰器。根据GPS制导原理，GPS制导设备接收多颗转发干扰器信号进行定位，那么转发干扰器可以通过适当的延时，使得GPS制导设备的位置即图1中R点坐标位置错误地定位到图1中的F点，这个F点成为虚拟点，即为预先设定的区域。在GPS转发干扰的映射区域中，一个真实点位置R可以通过时间延迟映射到一个虚拟点F。

1.3 映射关系实现

根据GPS的导航定位原理，GPS接收机接收4颗或者4颗以上的卫星信号，通过测量各个卫星信号到接收机的时间差得到卫星到接收机的距离参数。在本文中，以4颗GPS卫星为例，得到导航定位的方程为：

式中：Li为接收机到卫星的伪距；xi,yi,zi(i=1, 2, 3, 4)为4颗卫星在地心坐标系中的坐标；ΔtR为GPS接收机时钟与卫星时钟的时间差；c为光速；(x,y,z)为地面接收机的坐标，即为R点的坐标。

如果不考虑GPS转发干扰器，那么可以通过上述4个方程实现对目标的定位。考虑GPS转发干扰器，GPS制导设备的信号主要取决于转发干扰器，那么其进行导航时的伪距为Rsj+Roj+cΔt,j=1,2,3,4,cΔt是误差修正值，那么上述公式变为：

Rs1+Ro1+cΔt=

(5)

(6)

(7)

(8)

公式(1)至公式(4)，消除定位误差参数，那么上述公式可以变为：

(9)

(10)

(11)

从上述方程组可以得到，进攻目标接收机接收到的2颗卫星的伪距离差值就是信号传输的距离差值，考虑公式(5)～(8)，那么上述公式变为：

(12)

(13)

(14)

从上述公式可以看到，如果改变GPS转发干扰器的延时可以使得伪距离的值发生改变，从图1可以看出，可以通过改变GPS转发干扰器的延时，使得其对应了一个虚拟点，即图1中的F点，那么其对应的方程如下：

(15)

(16)

(17)

式中：Rfi(i=1,2,3,4) 为虚拟点F与各卫星距离。

那么就可以适当调节干扰机的位置和时间延迟满足上述方程，使得被干扰的目标也就是进攻目标错误定位到一个虚拟点，这样真实点R和虚拟点F之间就会形成一种对应的映射关系，当GPS制导目标进入到GPS转发干扰范围之内时，利用卫星坐标、GPS转发干扰器坐标、真实点坐标，通过调整时间延迟，可以将其诱偏至一个预先设定的位置即虚拟点的位置，从而完成对重要防护目标的保护。

2 GPS诱偏算法仿真实现

2.1 GPS诱偏算法实现验证

如图1所示，在整个诱偏系统中，当GPS制导设备进入到了GPS转发干扰器的干扰范围之内，可以通过适当的算法调节GPS转发干扰器的转发时间延迟，使得GPS制导设备进入到虚拟点F。在整个诱偏过程中，需要知道多颗GPS卫星的位置、GPS转发干扰器的位置以及此时的GPS制导设备的位置等相关信息，其诱偏过程基本如下：

(1) 确定真实点和预先设定诱偏点的坐标位置；

(2) 确定GPS转发干扰器的坐标位置，并且不断地获取GPS制导卫星的位置，计算相关的参数值；

(3) 通过相关参数信息，通过公式(15) ～(17)确定时间延时并且将其注入到GPS转发干扰器中；

(4) 通过数值迭代算法计算GPS制导武器在干扰区域范围之内与真实点对应的虚拟点的位置；

(5) 每间隔一段时间重复以上过程。

2.2 GPS诱偏算法仿真

为了更客观地显示诱偏算法，本文基于Windows平台通过开发一款软件对该算法进行验证。从整个诱偏系统的组成和操作过程来看，软件包含了场景模拟、目标航迹规划以及诱偏操作等相关功能。场景模拟包含了相关参数的设置，目标航迹规划实现了对GPS制导设备的整个航迹的显示等功能，通过诱偏操作实现对GPS制导设备的诱偏，显示诱偏后的航迹，并且与原先轨迹进行对比，确定诱偏效果。

在诱偏仿真软件中，为了显示出诱偏的效果，软件模拟搭建了某一种场景环境，包括卫星、GPS干扰转发器等位置设定，通过对模拟的一条航线进行诱偏操作，显示仿真结果。

在场景设置中，设定地球的半径为6 370km，假设卫星分布在以地球球心为中心坐标，半径为26 570km的球面上。预先设定欲保护点的坐标位置为:经度123.5, 纬度33，即(123.5,33)。根据预先设定保护点的位置，选择卫星的位置为S1(115,25)、S2(115,35)、S3(130,25)、S4(130,35)，选择干扰器的位置为J1(123，32.5)，J2(123,33.5)，J3(124,32.5)，J4(124，33.5)。图2为进攻目标的真实航迹，航迹从经纬度为(124.585,32.515)、高程为6 402.515m的初始航迹点飞行到经纬度为(125.515,33.445)、高程为6 403.445m的最终点。

根据干扰器的位置，确定其干扰的范围，在干扰范围内的真实航迹点可以通过诱偏算法操作，使得其在干扰区域的真实航迹点都有与之对应的虚拟点的存在，这些虚拟点构成了虚拟航迹。对于图2中的航迹点，计算4个干扰器的转发延时，使得在干扰区域范围之内有虚拟点与之对应，从而形成虚拟航迹坐标。图3为经过诱骗算法处理后的进攻目标的虚拟航迹，其最终落点的经纬度为(126.486 2,33.610 2)，高程为6 403.405m。

图2 进攻目标的真实航迹

图3 进攻目标的虚拟航迹

3 结束语

在基于GPS制导原理的基础上,提出了一种对GPS制导设备进行诱偏的算法，并且对整个算法进行模拟仿真最终形成仿真软件。通过软件，可以看到经过诱偏处理之后的航迹变化，证明了在理想情况下，可以利用GPS转发干扰器通过适当地控制时间延迟实现对GPS制导设备的诱偏。

文章给出了诱偏算法的实现和仿真，但是从实际应用角度来说，该算法并没有经过实际应用去验证演示。所以下一步需要搭建硬件环境，通过飞机或者其他载体在一定高度上搭建GPS转发干扰器，搭建地面信号站等硬件条件，通过GPS转发干扰器，利用诱偏算法对真实的GPS制导设备进行诱偏操作，从而实现对诱偏算法的验证。

[1] KAPLAN E D.GPS原理与应用[M].邱致和，王万义译.北京:电子工业出版社,2002.

[2] 王惠南.GPS导航原理与应用[M].北京:科学出版社,2006.

[3] 孙智信.GPS导航系统的电子攻防对抗研究综述[J].航天电子对抗,2001(1)：5-11.

[4] 焦逊，陈永光，孙云辉.对GPS接收机实施欺骗式干扰的定位误差研究[J].电子对抗技术,2003，18(6)：21-24.

A Deception Algorithm Based on GPS Principle

GUAN Zhi-sheng1,CHEN Guo-jiu2,GAO Hong-qi3,LI Di4,YU Bo-chang4

(1.Unit 65126 of PLA,Fushun 113300，China；2.Beijing System Engineering Research Institute，Beijing 100101，China；3.Unit 61599 of PLA,Beijing 100029，China；4.The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

This paper puts forwards a deception algorithm based on the GPS navigation principle,which uses the principle of region mapping to control repeater jamming system,induces the GPS guided weapon run off the set trajectory to a specific area,in order to protect the specific target.Through simulation calculation,the track change of the target in the range of jamming area is shown and the deception effect is evaluated.

GPS principle；deception algorithm；effect evaluation

2016-05-31

TN972

A

CN32-1413(2016)04-0073-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.04.017