基于最小二乘法的雷达辐射源精确识别指标权重确定方法

陈 求,戎 华,谭亮亮

(1.海军大连舰艇学院，大连 116018,2.解放军91194部队，大连 116018)



基于最小二乘法的雷达辐射源精确识别指标权重确定方法

陈 求1,戎 华1,谭亮亮2

(1.海军大连舰艇学院，大连 116018,2.解放军91194部队，大连 116018)

雷达辐射源精确识别技术通过提取辐射源个体的固有指纹特征，可以在低信噪比、电磁信号密集的复杂电磁环境中对辐射源个体进行准确、有效识别，被广泛应用于电子情报侦察中。但目前的指纹特征赋权主要依靠专家经验，缺乏客观性。运用最小二乘法优化模型，对提取的指纹特征权值进行了分析计算，提高了辐射源精确识别指标权重确定的准确性、科学性及使用价值。

辐射源识别；指标权重；熵信息；最小二乘法

0 引 言

随着电子技术的不断发展，各种用频装备日益多元化、复杂化，海战场电磁环境愈发复杂。如何在复杂密集的电磁环境中对辐射源信号进行准确、精细的测量，并通过分析判断得出具有军事应用价值的情报，成为未来海战制胜的先决条件。随着雷达技术体制的进步，雷达辐射源的识别经历了对雷达辐射源脉间调制信号识别、脉内有意调制信号识别、脉内无意调制识别(个体精确识别(SEI))3个阶段，从简单的威胁等级识别，到辐射源类型识别，再到辐射源个体的精确识别。在日益复杂的海战场电磁环境下，由于雷达辐射源脉间调制信号识别对信噪比要求高，无法有效准确识别复杂调制信号；脉内有意调制信号识别受测量误差的影响，导致识别结果可分性不强，识别结果可能是几种雷达，不能确定。而对脉内无意调制参数的识别则能够对具体的辐射源个体(辐射源所在平台)进行识别，具有极大的军事情报价值[1-3]。

1 雷达辐射源精确识别原理

雷达辐射源的精确识别主要基于脉内无意调制识别(辐射源个体精确识别SEI)，是指对雷达发射机等电子元器件工作产生的寄生调幅、寄生调频、寄生调相的识别，主要体现在脉冲信号波形(包络)、频率(相位)和谐波等方面[4-5]。SEI通过对雷达脉内无意调制信号进行精细测量和分析，从信号中提取反映目标个体特征的“指纹”信息(寄生调频、寄生调幅、寄生调相)，建立并不断完善识别模型和知识库，实现对雷达辐射源的个体识别，从而获得作战目标(平台)的详细信息，提高我方对海战场目标的区分和识别能力，提升电子对抗装备的情报收集以及应用能力，为电子自卫和电子干扰提供有力支撑。其识别流程如图1所示。

图1 雷达辐射源个体精确识别流程

对于数据库内已加载的辐射源，系统能够根据相似度判决门限对辐射源进行自动识别；对于数据库内未加载的辐射源，需要在辐射源特征提取之后，进行人工介入分析。通过对辐射源特征稳定度、辐射源特征可分度的分析，确定辐射源指纹特征权值，用于计算辐射源相似度，确定判决门限，完成指纹特征入库。但人工介入分析过程中的指纹特征的权值分配大都处于依靠专家经验的层次，没有通过数学模型仿真给出科学性、可操性强的指纹特征权值计算方法。

2 指标定权基本理论

这里引入经济学领域中较为成熟的一种在投资项目后评估中确定指标权重的方法，解决辐射源精确识别过程中的指标赋权问题。

指标权重的分配方法包括主观法和客观法两大类。主观法是指依据决策分析者对各项权重指标的偏好程度分析，而得出结论的一类赋权方法,主要有专家调查法、循环评分法、二项系数法、层次分析法等。以上各种方法均带有不同程度的主观偏好，具有主观随意性、不规律性。客观法是指依据对大量数据的科学建模分析，得出一定规律性结论，从而指导指标赋权的一类赋权方法，比较有代表性的有区间数指标决策法[6]、熵信息法[7]等。

熵信息法虽然利用了指标的客观信息，但由于不同方案同一属性指标值间的波动越小而该指标权重越小、波动越大而该指标权重越大。因此，仅靠熵信息客观权重无法体现指标决策者对不同指标的偏好程度。为了在对指标赋权过程中达到主观与客观的协调统一，同时兼顾对指标的主观偏好和数据分析的客观性，使得最后的指标赋权科学合理、可操作性强，下面利用最小二乘法建立指标权重赋值优化模型[8]，计算主观偏好赋值和客观熵信息权重输出的平衡点，给出模型精确解，从而为多指标决策问题寻求到一种行之有效的方法。

2.1 决策矩阵的标准化处理

设多指标决策问题有n个待优选的决策方案,记为A={A1,A2,…,Am},评价方案优劣的指标集记为B={B1,B2,…,Bn},设方案Ai对指标Bj的属性值yij(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n),则矩阵C=(cij)m×n表示方案集对指标集的决策矩阵:

为了消除各“效益型”及各“成本型”指标间的不可公度性及矛盾性,下面将决策矩阵进行标准化处理。

对于效益型指标Gj：

(1)

对于成本型指标Gj：

(2)

记标准化后的决策矩阵为:D=(dij)m×n。

2.2 对指标有偏好信息的权重确定方法

前面已提到,对指标的主观赋权方法主要有专家调查法、循环评分法、二项系数法和层次分析法等。这里给出一种方便而有效的五级标度赋值法。设指标Bj对Bk的五级标度赋值为ejk，按下述方法判断赋值[9]：

对指标Bj与Bk同等偏好,取ejk=ekj=4;

对指标Bj比Bk稍微偏好,取ejk=4+1, ekj=4-1;

对指标Bj比Bk明显偏好,取ejk=4+2, ekj=4-2;

对指标Bj比Bk更加偏好,取ejk=4+3, ekj=4-3;

对指标Bj比Bk极端偏好,取ejk=4+4, ekj=4-4;

从面得赋值矩阵E=(eij)m×m。

再计算各个指标的五标度优序数Fj：

(3)

并取：

(4)

作为对指标Bj的主观偏好权重,即所有指标的主观偏好权重向量为：

(5)

2.3 熵信息输出客观权重

对标准化的决策矩阵D=(dij)n×m,再令：

(6)

由信息论知,指标Gj输出的信息熵为：

(7)

式中:当Hij=0时,规定HijlnHij=0,则:

(8)

式中：P_j为指标Bj的客观权重,从而所有指标的客观权重向量为:

(9)

2.4 建立最小二乘法优化决策模型

为了既照顾到主观偏好,又做到决策的客观真实性,达到主观与客观的统一,应使对所有方案的所有指标而言,指标的主、客观赋权下的决策结果的偏差越小越好,为此建立如下最小二乘法优化决策模型：

(10)

解出Wm1=(w1,w2,…,wm)T。

3 应用实例

选取频率-时间、功率-频率、脉冲重复周期-时间、幅度-时间关系4项指纹特征参数建立指标评价体系。由高灵敏度电子情报侦察设备对各项指标的4次相似度分析均值(相似度分析均值以百分比表示，低于70%门限视为低信噪比，不采用)得到多指标决策矩阵如下：

将每次相似度分析均值视为方案，在各项指标中，脉冲重复周期-时间关系为脉间特征，对应为成本型指标；其余3项为脉内指纹特征，对应为效益型指标。对决策矩阵进行标准化处理后得：

再将D各列归一化为:

由式(7)、(8)得各指标的客观信息权重向量:

对于频率-时间、功率-频率、脉冲重复周期-时间、幅度-时间关系4项指纹特征，基准属于脉间调制参数,其余3项属于脉内调制参数，故相对来说对于辐射源个体精确识别置信度的影响最弱；频率域特征参数对应的载频均值与方差受杂波干扰和噪声干扰影响较大，而在复杂海战场电磁环境中信噪比高的理想环境非常少，故对于辐射源个体精确识别置信度的影响较弱；变换域特征参数对应的频谱参数测量受辐射源功率变化影响，只能测量辐射源某一阶段的工作状态，故对于辐射源个体精确识别置信度的影响一般；时域特征参数对应的波形虽然受多径效应的影响较大，但研究发现，脉冲包络的上升沿不易受多径效应影响，通过对脉冲包络的上升沿特征的提取分析能够获得较为稳定的指纹特征[10]，故对于辐射源个体精确识别置信度的影响最强。

综上所述，按照4项特征参数对辐射源个体精确识别置信度的影响强弱进行主观偏好排序如下：脉冲重复周期-时间<频率-时间<功率-频率<幅度-时间。

按照以上对指标的偏好分析，得五级标度赋值矩阵：

由式(3)、(4)得各指标的主观偏好权重向量：

由最小二乘优化模型及其解式(7)，解出指标的权重向量为：

4 结束语

本文借鉴经济学领域中较为成熟的一种在投资项目后评估中确定指标权重的方法解决辐射源精确识别指标赋权问题。通过构建频率-时间、功率-频率、脉冲重复周期-时间、幅度-时间关系4项指纹特征参数指标评价体系，运用最小二乘法优化模型，对主观偏好矩阵和客观熵信息矩阵进行了融合,求出了最优解，解决了指标主观赋权随意性强和客观赋权不能反映专家主观偏好的问题，提高了辐射源精确识别指标权重确定的准确性和科学性。

[1] 张永顺,童宁宁,赵国庆．雷达电子战原理[M]．北京：国防工业出版社,2006.

[2] 赵国庆.雷达对抗原理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2012：1-49.

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[4] 陈昌云，姬红兵.基于脉内特征分析的辐射源识别方法研究[D].西安：西安电子科技大学，2010.

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[6] 张饶,樊治平.部分指标权重信息下的区间数多指标决策方法[J].哈尔滨工业大学学报，2008,40(10):1672-1675.

[7] 熊金石,秦洪涛,李建华.基于信息熵的安全风险评估指标权重确定方法[J].系统科学学报,2013,21(2):82-84.

[8] 王长青,张一农,许万里.运用最小二乘法确定后评估指标权重的方法[J].吉林大学学报，2010,28(5):513-517.

[9] 刘家学.对指标属性有偏好信息的一种决策方法[J].系统工程与理论实践，1998,2(5):54-57.

[10]王宏伟,赵国庆,王玉军.基于脉冲包络前沿波形的雷达辐射源个体识别[J].航天电子对抗,2009,25(2):35-38.

Index Weight Determination Method of Precise Identification to Radar Emitter Based on Least Squares Method

CHEN Qiu1,RONG Hua1,TAN Liang-liang2

(1.Dalian Navy Academy,Dalian 116018,China;2.Uint 91194 of PLA,Dalian 116018,China)

The special fingerprint features of radar emitter are extracted in precise identification technology of radar emitter,so the individual emitter can be identified accurately and effectively in low signal to noise ratio (SNR),complex electromagnetic environment,and the technology has been widely applied to electronic intelligence reconnaissance.But existing fingerprint features weighting mainly depends on expert experience and is lack of objectivity.This paper uses least squares optimized model to analyze and calculate the extracted fingerprint feature weight,which improves the accuracy,scientific and practical value of emitter precise identification index weight determination.

emitter identification;index weight;entropy information;least squares method

2016-03-23

TN957.51

A

CN32-1413(2016)04-0052-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.04.012