热采条件下机械防砂筛管挡砂精度模拟分析

张清华，董长银，李效波，周　崇，蒋　函

(1.中国石油大学(华东) 石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中海油田服务股份有限公司 油田生产事业部，天津 300450)①



热采条件下机械防砂筛管挡砂精度模拟分析

张清华1，董长银1，李效波2，周崇1，蒋函1

(1.中国石油大学(华东) 石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中海油田服务股份有限公司 油田生产事业部，天津 300450)①

在对稠油热采出砂井进行防砂设计时，没有考虑温度、初始挡砂精度、挡砂介质材料和编制滤网金属丝直径对机械防砂筛管挡砂精度的影响。通过分析常用机械防砂筛管——割缝衬管、绕丝筛管和复合筛管挡砂介质的结构，建立了筛管挡砂精度的物理模型，基于筛管受热变形建立了筛管挡砂精度的数学模型。结果表明：割缝衬管和绕丝筛管挡砂精度变化规律相同，均随着温度的升高而增加，造成实际挡砂精度比设计挡砂精度偏大；普通编制滤网复合筛管挡砂精度随着温度的升高而降低，造成实际挡砂精度比设计挡砂精度偏小；密纹编制滤网复合筛管挡砂精度变化规律比较复杂，在初始挡砂精度确定的情况下，需要具体分析不同直径的金属丝，才能确定挡砂精度的变化规律。该研究成果对热采出砂井防砂设计有一定的指导意义。

防砂；筛管；精度；分析

对于疏松砂岩油藏，出砂是困扰油田正常生产的主要障碍。机械防砂筛管是疏松砂岩油气藏防砂完井中的一种重要井下工具，一般由基管、挡砂介质和外保护罩组成[1-2]，其中，挡砂介质起到主要的挡砂作用。挡砂介质多为金属材料，在高温条件下容易受热变形。因此，在稠油注热开采中，机械防砂筛管挡砂介质的受热变形会造成挡砂精度的变化，从而影响挡砂效果。目前，热采出砂井防砂设计时，没有考虑温度、初始挡砂精度、挡砂介质材料和编制滤网金属丝直径等因素对筛管挡砂精度的影响；国内外关于机械防砂筛管受热变形后挡砂精度变化规律的研究也很少，因此，筛管受热变形后的实际挡砂精度与设计挡砂精度之间的关系也不明确。

为了研究热采条件下常用机械防砂筛管挡砂精度的变化规律，笔者首先分析了常用机械防砂筛管——割缝衬管、绕丝筛管和复合筛管的挡砂介质结构，建立了筛管挡砂精度的物理模型；然后基于挡砂介质的受热变形，建立了筛管挡砂精度的数学模型，并对模型进行算例计算及挡砂精度变化规律分析，明确了筛管挡砂介质受热变形后对防砂效果的影响。

1　常用机械防砂筛管挡砂介质结构

1.1割缝衬管挡砂介质结构

割缝衬管起挡砂作用的是割缝，割缝是直接在套管上切割而成，控制割缝的宽度可以决定割缝衬管的挡砂精度。割缝截面有矩形、单梯形和复合型3种形状；矩形缝的缝宽从内到外是一致的，易造成砂粒堵塞；单梯形缝和复合缝都是内宽外窄，进入割缝的砂粒易于排出[1-4]。这3种割缝挡砂精度的物理模型和数学模型相似，在建立模型时，以使用广泛的单梯形割缝为例进行建模(如图1)。

1.2绕丝筛管挡砂介质结构

绕丝筛管起挡砂作用的是绕丝缝隙，绕丝缝隙是金属绕丝缠绕在纵筋上，相邻绕丝之间保持一定缝隙而形成的，金属绕丝与纵筋接触的地方焊接，控制绕丝缝隙的宽度可以决定绕丝筛管的挡砂精度。绕丝截面有梯形和三角形2种形状，绕丝截面的这种形状可以使相邻绕丝之间形成外窄内宽的缝隙，砂粒不易滞留堵塞在缝隙内。梯形和三角形绕丝挡砂精度的物理模型和数学模型相似，在建立模型时，以使用广泛的梯形截面绕丝为例进行建模(如图2)。

1.3复合筛管挡砂介质结构

复合筛管起挡砂作用的是金属滤网，金属滤网由金属丝经过特殊工艺编制而成，控制金属丝直径和目数可以决定复合筛管的挡砂精度。金属滤网可以分为普通编制滤网和密纹编制滤网2种，其中普通编制滤网的流通通道为相邻金属丝之间的孔隙(如图3)，而密纹编制滤网相邻金属丝紧密结合，流通通道为相邻金属丝和垂直相交金属丝在相交处形成的侧向三角形(如图4)[5-6]。因为这2种编制滤网形成的流通通道不同，所以，在建立模型时，以这两种编制滤网为例分别进行建模。

2　常用机械防砂筛管挡砂精度模型

2.1割缝衬管挡砂精度模型

割缝衬管割缝的物理模型如图1所示。

图1　割缝衬管割缝物理模型

割缝衬管挡砂精度为割缝最窄处缝宽(Wgo/Wgf)。割缝衬管受热变形[7-10]时，基本过程为：

1)割缝衬管周向膨胀将导致缝宽变大。

2)割缝衬管轴向和径向膨胀对缝宽影响很小，可以忽略不计。

根据上述分析，温度升高Δt后，割缝衬管缝宽即挡砂精度的变化量等于割缝衬管周向膨胀导致的缝宽变化量。

温度升高Δt后，割缝衬管膨胀引起的周向变化量：

ΔSgo=πDgo(1+αgΔt)-πDgo=πDgoαgΔt

(1)

温度升高Δt后，单个缝宽的变化量：

(2)

温度升高Δt后，割缝衬管的挡砂精度：

Wgf(Δt)=Wgf+ΔWgo=Wgf(1+αgΔt)

(3)

式中：ΔSgo、ΔWgo分别为温度升高Δt后，割缝衬管外圆周向和外缝宽变化量，mm；Dgo为割缝衬管初始外径，mm；lgo为相邻两个割缝之间的初始距离，mm；Wgo为割缝衬管初始外缝宽，mm；Wgf为割缝衬管的初始挡砂精度，mm；Wgf(Δt)为温度升高Δt后，割缝衬管的挡砂精度，mm；αg为割缝衬管材料的线膨胀系数，℃-1；Δt为温度变化量，℃；ng为割缝衬管同一横截面上割缝数目，无量纲。

2.2绕丝筛管挡砂精度模型

绕丝筛管绕丝缝隙的物理模型如图2所示。

图2　绕丝筛管绕丝缝隙物理模型

绕丝筛管挡砂精度为绕丝缝隙的最窄处缝隙(Wrf)。绕丝与纵筋在接触的地方焊接，因此绕丝与纵筋的受热变形都将影响挡砂精度的变化。绕丝筛管受热变形[7-12]时，基本过程为：

1)纵筋沿基管轴向膨胀将导致相邻绕丝之间缝隙增大。

2)绕丝沿基管轴向膨胀将导致相邻绕丝之间缝隙减小。

3)基管、纵筋、绕丝沿径向膨胀对轴向变形影响很小，可以忽略。

根据上述分析，温度升高Δt后，绕丝筛管相邻绕丝之间缝隙即挡砂精度的变化量等于纵筋的轴向膨胀量与绕丝轴向膨胀量的差值。

温度升高Δt后，绕丝外缘宽度变化量：

ΔWro=Wro(1+αr1Δt)-Wro=Wroαr1Δt

(4)

温度升高Δt后，相邻绕丝之间纵筋长度变化量：

Δlro=lro(1+αr2Δt)-lro=lroαr2Δt

(5)

温度升高Δt后，绕丝筛管的挡砂精度：

Wrf(Δt)=Wrf+(Δlro-ΔWro)=

lro(1+αr2Δt)-Wro(1+αr1Δt)

(6)

绕丝材料和纵筋材料的线膨胀系数相同时：

Wrf(Δt)=lro(1+αr2Δt)-Wro(1+αr1Δt)

=Wrf(1+αr1Δt)

(7)

式中：Wro为绕丝外缘初始宽度，mm；ΔWro为温度升高Δt后，绕丝外缘宽度变化量，mm；lro为相邻绕丝之间纵筋的初始长度，mm；Δlro为温度升高Δt后，相邻绕丝之间纵筋长度变化量，mm；Wrf为绕丝筛管的初始挡砂精度，mm；Wrf(Δt)为温度升高Δt后，绕丝筛管的挡砂精度，mm；αr1为绕丝材料的线膨胀系数，℃-1；αr2为纵筋材料的线膨胀系数，℃-1；Δt为温度变化量，℃。

2.3复合筛管挡砂精度模型

2.3.1普通编制滤网复合筛管挡砂精度模型

普通编制滤网孔隙的物理模型如图3所示。

图3　普通编制滤网孔隙物理模型

普通编制滤网的挡砂精度为金属丝之间的最窄处孔隙。挡砂精度变化分析时，将编制滤网简化为展开的平面[7-14]。因为经丝与纬丝接触的地方没有连接，所以受热变形时互不影响，基本的膨胀过程如下：

1)经丝和纬丝沿各自径向膨胀，将导致相邻金属丝之间的孔隙减小。

2)因为经丝和纬丝变形时互不影响，所以经丝和纬丝沿各自轴向膨胀时，相邻金属丝之间的距离不变。

根据上述分析，温度升高Δt后，普通编制滤网相邻金属丝之间的最窄孔隙及挡砂精度的变化量等于金属丝径向膨胀量。

普通编制滤网的初始挡砂精度：

Wplf=min(Wxo-dj,Wyo-dw)

(8)

温度升高Δt后，金属丝径向变化量：

Δdw=dwαplΔt

(9)

Δdj=djαplΔt

(10)

温度升高Δt后，普通编制滤网的挡砂精度：

Wplf(Δt)=min(Wxo-dj(1+αplΔt),

Wyo-dw(1+αplΔt))

(11)

式中：Wxo、Wyo为相邻经丝、纬丝之间的距离，mm；dw、dj为纬丝、经丝初始直径，mm；Δdw、Δdj为温度升高Δt后，纬丝、经丝直径变化量，mm；Wplf为普通编制滤网初始挡砂精度，mm；Wplf(Δt)为温度升高Δt后，普通编制滤网挡砂精度，mm；αpl为普通编制滤网金属丝材料的线膨胀系数，℃-1。

2.3.2密纹编制滤网复合筛管挡砂精度模型

密纹编制滤网孔隙的物理模型如图4所示。

图4　密纹编制滤网孔隙物理模型

从表面上看，密纹编制滤网可以有2种流动通道，一种是两条相邻纬丝之间的缝隙(如图4中轴线A处所示，缝宽W)，另一种是相邻两条纬丝与经丝在相交处形成的侧向三角形[5](如图4中B处所示)。相关计算公式如下：

(12)

式中：W为相邻两根纬丝之间缝隙的宽度，mm；n为长度1 m的经丝上分布的纬丝数目，根/m；dw为纬丝直径，mm。

将常用编织滤网参数带入式(12)中，计算得到W为负值，说明在轴线A处，相邻两根纬丝之间紧密结合，不存在缝隙。所以，实际上只存在一种流通通道，即流体携带小粒径砂通过相邻两根纬丝与经丝在相交处形成的侧向三角空间流过编织滤网，流道断面示意图如图4所示。

三角形流通断面的内切圆直径，由数学方法推算得：

(13)

式中：d为三角形流道的内切圆初始直径，即密纹编织滤网复合筛管的初始挡砂精度，mm；dj为编织滤网经丝初始直径，mm；lj为相邻两条经丝之间初始距离，mm。

密纹编制滤网挡砂精度为三角形流道的内切圆直径。挡砂精度变化分析时，将编制滤网简化为展开的平面[7-14]。因为经丝与纬丝接触的地方没有连接，所以受热变形时互不影响，其基本的膨胀过程如下：

1)经丝沿径向膨胀，将导致三角形流通面积增大。

2)因为经丝和纬丝变形时互不影响，所以纬丝沿轴向膨胀时，相邻经丝之间的距离不变。

根据上述分析，温度升高Δt后，三角形流道的内切圆直径即密纹编制滤网挡砂精度为：

(14)

式中：Wmlf(Δt)为温度升高Δt后，密纹编制滤网挡砂精度，mm；d(Δt)为温度升高Δt后，三角形流道的内切圆直径，mm；αml为密纹编织滤网经丝材料的线膨胀系数，℃-1。

3　算例及挡砂精度变化规律分析

根据推导的机械防砂筛管挡砂精度数学模型可知，割缝衬管和绕丝筛管挡砂精度模型相似，因此，在研究机械防砂筛管挡砂精度变化规律时，割缝衬管和绕丝筛管一起研究，普通编制滤网复合筛管和密纹编制滤网复合筛管分别单独研究。

3.1割缝衬管和绕丝筛管挡砂精度变化规律

割缝衬管、绕丝筛管挡砂精度变化规律研究基本数据[15]如表1所示，挡砂精度变化规律曲线如图5～7所示。其中，挡砂精度变化量是指360 ℃时筛管的挡砂精度减去20 ℃(常温)时筛管的挡砂精度的差值。

通过分析图5～7，割缝衬管、绕丝筛管挡砂精度变化规律为：挡砂精度随着温度的升高而增加；初始挡砂精度相同时，挡砂介质材料的线膨胀系数越大，挡砂精度变化量和变化率越大；挡砂介质材料相同时，初始挡砂精度越大，则挡砂精度变化量越大，而挡砂精度变化率不变；在相同初始挡砂精度和挡砂介质材料下，割缝衬管和绕丝筛管的挡砂精度变化规律相同。

表1　割缝衬管和绕丝筛管基本数据

图5　初始挡砂精度0.3 mm割缝衬管和 绕丝筛管挡砂精度随温度变化曲线

图6　360 ℃时不同挡砂介质材料割缝衬管和 绕丝筛管挡砂精度变化量和变化率

图7　360 ℃时不同初始挡砂精度割缝衬管和 绕丝筛管挡砂精度变化量和变化率

3.2普通编制滤网复合筛管挡砂精度变化规律

普通编制滤网复合筛管挡砂精度变化规律研究基本数据如表2所示，挡砂精度变化规律曲线如图8～10所示。

通过分析图8～10，普通编制滤网复合筛管挡砂精度的变化规律为：挡砂精度随着温度的升高而降低；挡砂介质材料相同时，初始挡砂精度越大，挡砂精度变化率越小，而挡砂精度变化量保持不变；初

图8　初始挡砂精度0.3 mm普通编制滤网复 合筛管挡砂精度随温度变化曲线

图9　360 ℃时不同初始挡砂精度普通编制滤 网复合筛管挡砂精度变化量和变化率

图10　360 ℃时不同金属丝直径普通编制滤 网复合筛管挡砂精度变化量和变化率

始挡砂精度相同时，挡砂介质材料的线膨胀系数越大，挡砂精度变化量和变化率越大；初始挡砂精度和挡砂介质材料相同时，金属丝直径越大，挡砂精度变化量和变化率越大。

3.3密纹编制滤网复合筛管挡砂精度变化规律

密纹编制滤网复合筛管挡砂精度变化规律研究基本数据如表3所示，挡砂精度变化规律曲线如图11～12所示。

表2　普通编制滤网复合筛管基本数据

通过分析图11～12，初始挡砂精度为0.3 mm密纹编制滤网复合筛管挡砂精度的变化规律为：当经丝直径小于等于0.7 mm时，挡砂精度随着温度的升高而增加；当经丝直径大于等于0.8 mm时，挡砂精度随着温度的升高而降低。初始挡砂精度和挡砂介质材料相同时，金属丝直径与0.7 mm差别越大，挡砂精度的变化量和变化率越大；初始挡砂精度、经丝直径相同时，挡砂介质材料线膨胀系数越大，挡砂精度变化量和变化率越大。

图11　初始挡砂精度0.3 mm密纹编制滤网 复合筛管挡砂精度随温度变化曲线表3　密纹编制滤网复合筛管基本数据

机械筛管类型初始挡砂精度/mm经丝直径/mm相邻经丝距离/mm温度/℃挡砂介质材料密纹编制滤网复合筛管0.300.50.60.70.80.91.02.001.801.751.761.801.8620、40、60、80、100、120、140、160、180、200、220、240、260、280、300、320、340、360非API、API、316/316L、304/304L

图12　360 ℃时不同金属丝直径密纹编制 滤网复合筛管挡砂精度变化量和变化率

4　结论

1)割缝衬管和绕丝筛管挡砂精度变化规律相同，都是随着温度的升高而增加，造成实际挡砂精度比设计挡砂精度偏大；挡砂介质材料的线膨胀系数越大，则挡砂精度变化量和变化率越大；初始挡砂精度越大，则挡砂精度变化量越大，而挡砂精度变化率保持不变。

2)普通编制滤网复合筛管挡砂精度随着温度的升高而降低，造成实际挡砂精度比设计挡砂精度偏小；挡砂介质材料的线膨胀系数越大，则挡砂精度变化量和变化率越大；初始挡砂精度越大，则挡砂精度变化率越小，而挡砂精度变化量保持不变；金属丝直径越大，则挡砂精度变化量和变化率越大。

3)密纹编制滤网复合筛管挡砂精度变化规律比较复杂，在初始挡砂精度确定的情况下，需要具体分析金属丝的直径，才能确定挡砂精度的变化规律。

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Simulation Analysis of Sand Retaining Accuracy in Sand Control Wells with Thermal Recovery

ZHANG Qinghua1，DONG Changyin1，LI Xiaobo2，ZHOU Chong1，JIANG Han1

(1.CollegeofPetroleumEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao266580，China；2.WellCompletionCenter，COSL，Tianjin300450，China)

Without considering the influence of temperature，initial sand retention accuracy，sand retention media materials and diameter of wire on the sand retention accuracy of sand control screens，sand retaining effect may be poor in sand control wells with thermal recovery.In order to research the variation of sand retaining accuracy，the microstructure of common used sand screens—the slotted screen，wire-wrapped screen and compound screen are analyzed，and the physical models of sand retention accuracy are established.Based on the thermal deformation of the screen，the mathematical models of sand retention accuracy are established.It is proved that the slotted screen and wire-wrapped screen have the same regular pattern and the sand retention accuracy is increasing with temperature rising，resulting in the real sand retention accuracy is larger than that of the design.While the common mesh filter compound screen has the opposite rule，the sand retention accuracy is decreasing with temperature rising，resulting in the real sand retention accuracy is smaller than that of the design.The variation of microgroove mesh filter is complicated.For a certain initial sand retention accuracy of microgroove mesh filter，in order to confirm the variation of sand retention accuracy，different wire diameters must be analyzed.The research results may have some guiding significance on sand control design in sand control wells with thermal recovery.

sand control；screen；accuracy；analysis

1001-3482(2016)09-0005-07

2016-03-17

张清华(1990-)，男，山东阳信人，硕士研究生，研究方向为油气井出砂机理、油气井防砂完井技术，E-mail：zhangtsingh@126.com。

TE925.307

Adoi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.09.002