支持向量机建模及游梁式抽油机抽汲参数优化

徐向前，周好斌，徐生辉

(1.西安石油大学，西安 710065；2.长庆油田分公司 机械制造总厂，西安 710201)①



支持向量机建模及游梁式抽油机抽汲参数优化

徐向前1，周好斌1，徐生辉2

(1.西安石油大学，西安 710065；2.长庆油田分公司 机械制造总厂，西安 710201)①

为了提高抽油机的运行效率，需要在采油过程中对抽汲参数进行优化。提出了采用支持向量回归机在线预测油井产量及调整抽汲参数的方法。根据游梁式抽油机的工作原理，找出与油井产量密切相关的数据，构造支持向量机的训练样本。建立了支持向量回归机抽油机在线抽汲参数优化模型，主要包括以KKT条件为新增样本条件，根据样本的信息熵调整新增样本的数量，用粒子群算法调整、优化了支持向量机参数。根据油井生产数据进行了仿真，结果表明预测准确度较高，抽汲参数调整准确。

游梁式抽油机；支持向量机；参数优化

为了提高游梁式抽油机的效率，降低采油成本，不仅需要对抽油机结构和形式进行优化，在采油过程中对抽油机的运行参数及时调整更为重要，也就是在线优化抽汲参数。游梁式抽油机在我国仍占主要地位，其采油系统的主要参数包括冲程、冲次、泵深、产液量及相关油井参数[1-2]。在对这些参数进行优化设计方面，国内外的工程师和学者提出了经验公式法、API标准推荐方法、模型预测法和系统工程学法等。

经验法充分利用了抽油机制造厂家的经验公式，完成泵和抽油杆柱的优化组合，但是井况发生较大变化时则误差较大。API推荐的方法在应用过程中有较多的图进行比较，不方便应用[3]。S.G.吉布斯的有杆抽油系统预测、模糊评价法和回归方程法是模型预测法中的主要方法，其中S.G.吉布斯方法需要求解波动方程。李根[4]等(2011年)提出了模糊评价进行抽汲参数的优化。吕瑞典[5]等(1993年)以冲程、冲次、泵径、泵深和泵的排量系数等参数，归纳多项式方程，优化抽汲参数。杨龙成[6](2014年)以冲程、冲次、动液面、含水率等10项参数拟合多项式方程优化抽汲参数。张胜利[7]等(2008年)运用系统工程学，从设备、工作制度和管理等方面分析了22个参数对效率的敏感性和影响，进行优化。这些方法在工程实践中对抽油机效率的提高发挥了作用，但是实时控制不理想，很多不能在线优化。因此，提出应用支持向量机预测油井产量，对游梁式抽油机抽汲参数进行在线优化，实现供排平衡。

1　供排平衡模型

供排平衡指油井的实际产液量Q等于预测产量q。油井的实际产液量由式(1)进行计算[1]：

(1)

式中：D为抽油泵直径，m；S为冲程，m；n为冲次，min-1；αp为抽油泵排量系数，%。

由Vogel方程描述的预测产量q和流动压力之间的关系[8]：

(2)

式中：q为预测产量，m3/d；qmax为油井的最大产液量，m3/d；pr为油井静压，Pa；pf为流动压力，Pa。

则，供排平衡模型：

(3)

可见，Vogel方程预测油井产量，有生产测试数据即可，但是预测值与真值有时误差较大，主要是因为没有考虑流体性质、油藏参数变化，以及方程求解的假设等。在此，提出在线支持向量回归机对油井产量进行预测，优化抽汲参数。

2　在线支持向量机建模

支持向量机模型简单、操作较为方便，是实用的新型机器学习算法[9-11]。很多学者已经开始应用支持向量机解决石油工程中的一些问题。例如，袁胜发[12]等采用v-SVM支持向量机模型，根据抽油机工况与抽油机电动机电流的关系，有效地诊断了抽油杆断脱、偏磨和正常等。王星[13]、刘炜[14]用支持向量机对示功图进行了识别和分类。王凯[15]用多分类支持向量机对抽油泵泵况进行了分类。于德亮[16]等人采用支持向量机对抽油泵沉没度进行优化。顾斌杰[17]等人提出了支持向量回归机的改进算法。汪辉[18]、郑小霞[19]提出了支持向量机的在线建模方法及应用。本文应用支持向量机在线回归预测油井产量。分析支持向量机回归算法中样本数据的KKT条件，增加新样本数据，应用信息熵确定样本数据长度，进行在线建模和预测。

2.1支持向量回归机

给定样本数据(x1,y1)，(x2，y2)，…，(xl,yl)∈Rn×R，利用非线性映射φ(·)将其映射到高维特征空间，构造决策函数f(x)=ω·φ(x)+b，则将寻找ω和b转化成优化问题：

(4)

式中：C为正则化参数。

(5)

转化为二次优化问题：

(6)

这里φ(xi)Tφ(xj)=K(xi,xj)，K(xi,xj)为核函数(Smola，1998)，得回归模型：

(7)

对式(7)构造拉格朗日函数

(8)

2.2依据KKT条件进行新增样本

式(8)为在特征空间中所求的基于核函数的非线性支持向量机最优回归函数。则Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件如下：

(9)

∑K(xi,xj)θi+b-yi

(10)

2.3训练样本的选择方法

信息熵是对事情有序化程度的一种度量，信息熵越低，越有序，信息熵越高，越混乱。若存在概率分布P=(P1,P2,…,PL)，则其定义为

(11)

式中：L为区间数；P(t)为样本在第i区间存在的概率。

1)训练样本数量为N，设新增样本数量为T。

填土路基每层松铺厚度、压实遍数和压实速度根据压实设备、压实方法经试验确定，控制填料的最佳含水率在+2%～-3%范围内，遵循：“先静压、后振压、先轻后重、先慢后快”的原则。

2)选第N+T个样本前的i点样本进行信息熵的计算，得出该样本的信息熵值。

3)令i=i+1，重复步骤2)，直到计算完所有样本的信息熵。

4)找出最小的熵对应的样本点n，选取第N+T点前的n个样本数据作为训练样本进行支持向量机的回归运算。

2.4支持向量机参数寻优

支持向量机的核函数有多项式核函数、径向基核函数和S形核函数等。根据工程应用经验发现，核函数参数的优化比核函数形式的选择更重要。因此，这里选择了径向基核函数，通过优化其参数，提高预测的准确度。参数寻优的方法很多，常用的有网格搜索法、遗传算法、粒子群算法、人工免疫算法和蚁群算法等。本文仅比较网格搜索法和粒子群算法。网格搜索法是需要网格搜索遍历所有参数的组合，计算量大，是一种直接寻优的方法。粒子群算法受鸟群的捕食行为的启发，模拟鸟群觅食时的合作和竞争意识，进行参数寻优。两种算法都能给出优化后的参数，但是网格搜索法由于其计算量大，计算时间较长。用粒子群算法进行参数寻优的步骤：

1)随机产生一组需要寻优的参数，生成粒子的初始位置。

3)根据粒子的适应度，有步骤1)和步骤2)更新粒子和群体所对应的适应度，得到新的参数值。

4)未到达迭代次数或者迭代终止条件时返回步骤2)。否则输出最优参数。

3　游梁式抽油机的在线支持向量机抽汲参数优化

将冲程、冲次、泵径、杆长、气油比、含水率、原油黏度、动液面度参数作为样本数据，构建训练样本。选取某时刻的训练样本，对样本数据进行归一化处理，按照上文的原理构建支持向量机模型，计算模型中的相关系数。用粒子群算法对正则化参数C和核函数参数g进行寻优。将计算得到的参数重新应用于支持向量机的训练中，建立支持向量的优化模型。新的数据样本增加的原则依据KKT条件增加，此时的KKT条件是未增加新样本数据的KKT条件，当新样本数据加入到训练样本中后，KKT条件即发生变化。利用信息熵合理选择新增数据样本后的训练样本，同时生成新的KKT条件。

利用油井1个月的生产数据，构建训练样本，在线建立油井产量预测模型，即支持向量机预测油井产量在线模型，然后将预测的产量应用于供排平衡模型中，对抽汲参数，特别是冲次，进行在线调整优化。在试验仿真过程中，分别应用了网格搜索法和粒子群算法对支持向量机进行参数寻优和比较。其中网格搜索法的初始搜索范围为(2-8,28)，步长为2的等幂，网格搜索法参数寻优过程如图1。粒子群数量为40，最大迭代数为100次，初始因子c1=1.5，c2=1.7，粒子群算法参数寻优过程如图2。利用Libsvm工具进行仿真，图3表示了使用网格搜索法寻优得到的C，g进行支持向量机预测的结果，图4表示了使用粒子群算法寻优C，g进行支持向量机预测的结果。根据结果，可见采用不同寻优方法对支持向量机预测模型的预测效果存在差异，在此粒子群算法优于网格搜索法。

图1　网格搜索法参数寻优过程

图2　粒子群算法参数寻优过程

图3　支持向量机预测结果-网格搜索法寻优C，g

图4　支持向量机预测结果-粒子群算法寻优C，g

4　结语

本文提出的采用支持向量回归机在线预测油井产量及调整抽汲参数的方法，较为准确地预测油井产液量，可以及时在线调整抽汲参数。以KKT条件为依据判定新增样本数据，以信息熵理论确定样本数据，使支持向量机的训练样本数据可以随时间在线更新，也就是支持向量机可以在线优化，包括支持向量机的参数在线优化。这种在线建模优化抽汲参数的方法在抽油机节能减排方面有较好的应用价值。

注：项目受西安石油大学《材料科学与工程》省级优势学科资助。

[1]张琪.采油工程原理与设计[M].北京：中国石油大学出版社，2006.

[2]陈晓丽，杨胡坤，苏颖.直线电机抽油机运行参数优化设计[J].石油矿场机械，2009，38(9)：46-49.

[3]檀朝琴.抽油机井生产优化设计方法综述[J].中国石油和化工，2012(8)：37-39.

[4]李根，邓少波，付长江.抽油机抽汲参数优化中的双层综合模糊评价方法[J].油气田地面工程，2011，30(7)：6-7.

[5]吕瑞典，张元生，董世民.抽油机井系统的优化设计[J].西南石油学报，1993，15(3)：91-96.

[6]杨成龙.抽油机井计产模型的研究与软件开发[D].秦皇岛：燕山大学，2014.

[7]张胜利，郭吉民，陈伟兰.基于抽油机井参数敏感性分析的优化设计及应用[J].石油天然气学报，2008，30(5)：321-323.

[8]McCoy J N，Podio A L.Rotaflex Efficiency and Balancing[C].SPE67275，USA：SPE，2001.

[9]Leeun Y，Jackel LD，Bottou L.Leaning algorithms for classification.A comparison on handwritten digit recognition.Neural Networks[M].The statistical Machines Perspective.World Scientific，1995：261-276.

[10]OsunaE，Freund R，Girosi F.Training support vector machines.An application to face detection[C].In：Proceedings of Computer Version and Pattern Recognition 97’.Puerto Rico，1997：130-136.

[11]Fujun He，Wengang Shi.WPT-SVMs based approach for fault detection of valves in reciprocating pumps[R].Proceedings of 2002 American Control Conference.Anchorage，2002：4566-4570.

[12]袁胜发，褚福磊.支持向量机及其在机械故障诊断中的应用[J].振动与冲击，2007，26(11)：29-34.

[13]王显.有杆泵抽油井工况远程监测与故障诊断系统研究[D].武汉：武汉理工大学，2006.

[14]刘炜.基于支持向量机的抽油机示功图工况判别[D].西安：西安理工大学，2009.

[15]王凯，刘宏昭，穆安乐.基于最小二乘支持向量机的有杆抽油泵工况多分类研究[J].机械科学与技术，2010，29(12)：1687-1691.

[16]于德亮.基于支持向量机沉没度预测的潜油泵冲次优化研究[J].中国工程机械学报，2011，31(27)：138-143.

[17]顾斌杰，潘丰.改进的v-支持向量回归机的v解路径算法[J].系统工程与电子技术，2016(1)：205-214.

[18]汪辉，皮道映，孙优贤.支持向量机在线训练算法及其应用[J].浙江大学学报(工学版)，2004(12)：1643-1649.

[19]郑小霞，钱锋.基于支持向量机的在线建模方法及应用[J].信息与控制，2005，34(5)：636-640.

Support Vector Machine Model and Beam Pumping Unit Pumping Parameters Optimization

XU Xiangqian1，ZHOU Haobin1，XU Shenghui2

(1.Xi’anShiyouUniversity，Xi’an710065，China；2.MachineryManufacturingPlant，ChangqingOilfieldCompany，Xi’an710201，China)

To improve pumping efficiency of the pumping unit machine，the swabbing parameters are optimized in the process of oil production.Therefore，oil well output would be predicted by support vector machine online modeling method in this paper，in order to adjust swabbing parameter of pumping unit.According to the working principle of the beam pumping unit，the data that is closely related to the oil well production are found，and the training samples of the support vector machine are constructed with the data.The support vector regression machine oil pumping machine online swabbing parameter optimization model was built.The condition that the new sample is added to the training sample is to meet the KKT condition.The number of new samples is adjusted according to the information entropy of the sample，the parameters of support vector machine is modified by using particle swarm algorithm，and then the model can be refreshed online as time passes by.The simulation with the production data of oil well results show that the prediction accuracy is high，and swabbing parameters can be optimized.

beam pumping unit；support vector machine；parameter optimization

1001-3482(2016)09-0001-05

2016-03-12

陕西省教育厅项目“基于支持向量机的游梁式抽油机平衡判定方法”(2013JK1024)

徐向前(1979-)，男，山东人，博士，2013年毕业于长安大学，研究方向为材料加工设备及自动控制，E-mail：xqxu@xsyu.edu.cn。

TE933.107

Adoi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.09.001