高层建筑竖向变形的施工模拟方法研究

罗盛宗　袁晓昌　陈兆荣*

(1．深圳市力鹏建筑结构设计事务所，广东深圳　518034；2．深圳市力鹏工程结构技术有限公司，广东深圳　518034；3．东莞市东城规划管理所，广东东莞　523129)



高层建筑竖向变形的施工模拟方法研究

罗盛宗1,2袁晓昌3陈兆荣1,2*

(1．深圳市力鹏建筑结构设计事务所，广东深圳518034；2．深圳市力鹏工程结构技术有限公司，广东深圳518034；3．东莞市东城规划管理所，广东东莞523129)

高层建筑结构在施工过程中整体结构的刚度集成和竖向荷载的加载方式对竖向变形具有积累以及不均匀变形的影响，通过对不同施工模拟方法的竖向变形机理进行了分析，给出了与实际较为吻合的非一次性加载模式，指出了在其加载模式下竖向变形最大处为阶段施工总高度的一半，针对不均匀变形引起的损伤提出了“阶段施工补偿”的设计概念，结合深圳某超限高层建筑给出了方法的应用。

施工模拟；竖向变形；变形差；阶段施工补偿

随着复杂高层建筑的不断涌现，结构抗震性能、混凝土收缩徐变等造成的变形显得越来越重要。高层建筑施工工期通常比一般建筑长，使得混凝土收缩与徐变能够得到较好的发展。高层结构的竖向变形主要由结构自重和施工荷载共同作用下产生的。在实际施工中，各个构件的强度、刚度和稳定性随楼层的增加逐渐形成，同时自重和刚度也随之逐步施加于结构上形成。

基于竖向荷载在结构中分段逐渐形成的复杂过程，针对高层建筑结构中的竖向构件产生的不均匀竖向变形的影响，本文对结构竖向变形差的破坏机理和应对措施方面展开研究，供业内人员参考。

1　施工模拟对高层建筑的竖向变形机理分析

高层建筑的建设施工是由下往上逐步形成的。对于普通结构，由于施工过程的刚度集成和分层加载方式对整体结构的影响较小，一般情况下可以忽略不计；但是对于超高层建筑、大悬挑结构、平面带弱连接等复杂结构时，刚度集成和加载方式对整体结构的竖向变形具有积累损伤和其变形差对楼板产生内力重分布等影响显得尤为重要，不容忽视。

目前，高层建筑结构在施工过程中竖向变形的计算方法有很多，在计算程序的高速发展下，常采用有限元分析方法进行施工模拟分析，模拟真实度和精确度都能够得到较大提高。一般而言，其简化计算模型可以分为：一次性加载模型、分层加载模型以及阶段加载模型，大部分有限元软件能做到刚度分阶段集成，荷载分阶段施加。

1.1一次性加载模型

一次性加载模型为高层建筑结构在计算分析过程中的整体模型建成后，一次性形成整体刚度并将各种荷载一次性加在结构上进行模拟，与实际结构的刚度集成和荷载加载过程不吻合。如楼板能协调水平构件和竖向构件的变形，其平面内刚度对整体结构抗侧贡献较大，而其实际刚度不能直接一次性集成，一定程度上放大了楼板实际刚度的作用，对于某些复杂结构具有安全隐患。由于没有充分考虑刚度的集成过程、施加荷载的次序等因素，其计算结果必然会与结构真实情况有较大的差异[1-2]。一次性加载计算模型见图1所示，结构刚度由K1+K2+…+Kn一次性集成，荷载由q1+q2+…+qn一次性加载形成。

图1　一次性加载模型

1.2分层加载模型

一般而言，高层建筑的自重及结构刚度是随施工次序逐层形成的；随着建筑高度的增高，这种施工次序带来的差异会越大。事实上，在竖向均匀变形下，某一层的施工过程中竖向荷载只能影响到本层及以下层的内力与变形，对于上部楼层几乎没有影响。

结合施工次序的分层加载模型近似计算方法[3]，即假设在整体结构的刚度矩阵下，对于层数为n层的结构，在施工i层构件时，其以下1～i-1层的楼层标高，均已通过措施调整到设计标高。随着施工次序的推进，第i层构件的内力与变形在施工完成后，由i层及以上各层的竖向荷载的共同作用产生，其计算模型见图2所示。

图2　分层加载模型

分层加载模型的计算原理可以用式(1)表示。

(1)

式中[K]——指结构的整体刚度矩阵；[Δ]——指第i层变形；qi——指第i层荷载，当需求第i层结构内力时，应取式右端第i列。

随着计算程序的发展，分层加载已在部分分析软件中实现并得到较好的应用。这种分层加载模型比一次加载模型计算方法更符合实际施工。但是因每次计算整体结构刚度，未体现结构刚度随施工次序的变化过程，故离实际仍有一定的距离。

1.3阶段加载模型

阶段加载模型是在一次性加载模型和分层加载模型的基础上，为考虑施工次序对刚度集成的影响，假设在不考虑混凝土收缩和徐变影响的前提下，模拟高层建筑在竖向荷载作用下，结构的内力及变形的变化情况。其计算简图见图3所示，即在竖向荷载下，把一个n层的结构在变形分析时看成是由n个子结构组成的整体。其中子结构的层数由1～n层连续变化，每个子结构只承受相应的顶层荷载，这种分析方法称之为阶段加载施工模拟分析方法[4]。

图3　阶段加载模型

当结构i层施工结束时，其层竖向变形与荷载之间关系可以用式(2)表示。

(2)

阶段加载模型在进行结构分析时，为避免分析楼层下部荷载对该位置的影响，把该层以下看做是无荷载作用，同时结构竖向变形差不会随着楼层的增加而逐层累积。结构的整体刚度随着施工次序的推进不断地发生变化。简言之，每施工一层，荷载施加一层，结构刚度矩阵就变化一次。伴随着施工阶段的结束，结构的内力和变形也将趋于稳定。在弹性阶段，对每一次结构加载计算时所产生的内力和变形进行叠加，为最终内力和变形。

1.4不同施工模拟方法的竖向变形机理分析

在竖向荷载作用下，高层建筑的竖向变形，可近似计算。由于在施工过程中竖向构件(柱、斜撑和剪力墙等)主要承担竖向荷载，忽略各构件之间的竖向变形差，考虑变形协调，在假设每层的变形相同的条件下，只需计算竖向荷载产生的竖向变形。在质量和刚度沿高度均匀变化的高层建筑中，可以用悬臂梁模型竖向变形，从荷载影响角度出发，竖向变形可以分成一次性加载模型和非一次性加载模型，计算简图见图4所示。

图4　变形计算简图

对于阶段加载模型竖向变形量计算用“非一次加载模型”同样适合。在高为b的竖向轴力见(3)、(4)式。

一次性加载:Nb=mb+NH(0

(3)

非一次性加载:NB=m(H-b)+NH(0

(4)

其中:m=(NO-NH)/H为竖向构件轴力随高度的变化情况。

(5)

整体结构在质量和刚度均匀分布的情形下，在超高层建筑中有NH<

(6)

(7)

1.5混凝土对竖向变形的影响

混凝土对竖向变形的影响主要体现在自身的收缩和徐变。施工过程中，混凝土凝结初期或硬化中，因水灰比的变化，伴随着物理和化学变化使混凝土体积出现缩小的现象称为混凝土收缩。混凝土收缩与受力、边界条件无关。

混凝土徐变为混凝土在不变荷载的长期作用下，变形随时间的推移而增长的现象。混凝土徐变的发展与加载情况有着密切的关联，根据施加荷载时混凝土的自身属性，最终徐变变形可达弹性变形的1～6倍。一般情况下，徐变变形是弹性变形的2～3倍[5]。混凝土徐变理论主要包括粘弹性理论、粘性流动理论、塑性流动理论等。

2　控制施工过程竖向变形计算方法

2.1阶段施工补偿的概念设计

对于框架-核心筒结构，在施工过程中由于轴向力(有时是由于弹性模量不同)的差异引起的核心筒与框架产生竖向的变形差，对梁板等连接构件将产生与楼板平面外的弯矩，形成弯曲应力，累积超过混凝土的抗拉强度标准值时会使梁板开裂，设计时不容忽视。一般而言，对于剪力墙和筒体结构的竖向变形差较小。随着建筑高度的推进和结构复杂程度的增加，若不采取相应的措施，竖向变形差累积损伤将越来越大，离设计标高偏差也将越大，需引起重视。

2.2层施工找平的重要性

SPOC模式通常也被称作私播课。这种模式可以理解为有限度开放的校内在线课程。私播课的建设主体一般为校内教师团队或教育机构，只对校内学生开放。私播课的教学应用可分为两种类型：线上学习和混合式教学。

对于高层建筑，在施工过程中，合理利用阶段施工补偿，可以将每一阶段楼板处的标高整平，必要时略高于设计标高。

为解释阶段施工补偿对结构竖向变形的影响分析，以某一30层的高层建筑为分析对象，假设其质量和刚度沿高度均匀分布。其每层竖向变形累积量见图5所示。

图5　找平对竖向变形影响简图

一般而言，施工过程中结构竖向变形量的组成部分可分为三部分，即①本层施工时本层产生的竖向变形；②下部施工时本层结构产生的竖向变形；③上部层施工时本层结构产生的竖向变形三部分，见表1所示。故在施工过程中，结构竖向变形的组成部分按照质量和刚度均匀分布的假定，将施工过程竖向变形的组成部分影响绘于图6。

表1　竖向变形构成图　单位：1

注：斜体为本层施工时，结构下部引起的变形；粗体为本层施工时，结构本层引起的变形；其他为本层施工时，结构上部引起的变形。

图6　施工过程竖向变形的组成部分影响图

从图6可以看出，随着楼层的增加，不考虑找平和下部引起的竖向变形呈增大的现象，尤其是不考虑施工找平的曲线为“凸形状”，增大的趋势越来越大。考虑层找平的影响下，曲线呈“香蕉型”，即中间大上下两端小的趋势，这与1.4节的简化计算基本结果吻合。

3　案例分析

3.1工程概况

深圳某超限高层建筑为一办公塔楼，位于由深南大道和金田路环绕地带。塔楼平面呈正方形，边长约为48 m。塔楼结构竖向构件沿双轴基本对称。平面上4个角带切口，形成4.5 m的方形折返角落。塔楼地上39层、中部设置有35层办公楼层和2层避难层。地下三层，设计时考虑地下一层顶板作为上部结构的嵌固标高。地下室一层至主屋面高度为190 m。标准层见图7所示。

验算变形时采用基本风压为0.75 kN/m2，承载力设计时按基本风压的1.1倍采用。地面粗糙度取D类，结构体型系数取1.3。抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.1 g，设计地震分组为第一组。

图7　标准层平面图

3.2施工模拟分析

实际结构混凝土在收缩徐变下对结构受力产生重分布的影响。混凝土徐变按CEB-FIP模型(1990)计算。采用有限元软件MIDAS-gen进行分析，施工顺序逐步生成模型。施工速度按10天一层计算。外框角柱(柱1)在竖向变形量见图8所示；外框中柱(柱2)在竖向变形量见图9所示。

图8　外框角柱(柱1)竖向变形量

图9　外框中柱(柱2)竖向变形量

对于外框角柱，承担的竖向荷载较少，竖向变形也相对较小，在施工阶段分析结果表明竖向变形总量仅为6.3 mm，约为一次性加载时竖向变形12.2 mm的一半；对于外框中柱，承担的竖向荷载明显比角柱大，故竖向变形也相对较大，竖向变形总量为14.7 mm，约为一次性加载时竖向变形29.4 mm的一半。图8和图9中在底层至第7层段收缩和徐变产生的竖向变形量明显较小，是由于型钢柱的型钢弹性模量较大引起的缘故。

由于核心筒剪力墙比较集中，承担的从属面积相当，故只分析中部核心筒即可，竖向变形量见图10所示。此时，无论是施工阶段产生的竖向变形还是一次性施工加载产生的竖向变形，均比外框柱小。同样符合施工加载时的竖向变形为一次性加载产生的竖向变形量的一半。

图10　核心筒(墙1)竖向变形量

根据图8～图10剪力墙及柱的竖向变形中可知，竖向变形主要是由弹性变形引起的。收缩产生的变形最小，徐变变形次之，弹性变形最大。一次加载夸大了实际结构在恒荷载下产生的侧向变形。

经分析，为避免竖向变形产生变形差引起的内力重分布，对柱2施工阶段产生的29.4 mm进行起平，即29,4/39=0.75 mm，为施工方便，可以在每10层起平一次，起平量为7.5 mm。

4　结语

对高层建筑竖向变形的施工模拟方法进行了研究，结论如下：

1)介绍了一次加载、分层加载和阶段施工加载的变形机理，探讨了施工模拟竖向变形的近似算法，给出了估算一次加载和阶段施工竖向变形最大处的方法。

2)指出了控制施工过程竖向变形包括结构下部引起的变形、上部引起的变形和本层引起的变形。给出了“阶段施工补偿”的概念和计算方法。

3)结合工程案例，给出了层“阶段施工补偿”计算方法的应用，为竖向变形差提供了较为有效的处理方法。

[1]傅学怡,孙璨,吴兵.高层及超高层建筑钢筋混凝土结构的徐变影响分析[J].深圳大学学报,2006,23(4):286-288.

[2]王润富.高层建筑的垂直变形分析[J].建筑结构学报,1990,11:23-29。

[3]陈灿.高层钢框架混凝土核心筒混合结构体系施工期间变形及其控制研究[D].上海:同济大学,2007.

[4]刘鑫,刘伟庆,王曙光,等.高层混合结构基于模型分析的施工模拟方法[J].建筑结构,2013, 43(5):18-22.

[5]高洪.高层钢筋混凝土结构收缩徐变分析[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2008.

Research on the Construction Simulation Method of the High-Rise Building’s Vertical Deformation

LUO Shengzong1,2YUAN Xiaochang3CHEN Zhaorong1,2*

(1. Shenzhen Li Peng Building Structure Design Institute, Shenzhen 518034, China;2. Shenzhen Li Peng Structural Engineering Technology Co.,Ltd.,Shenzhen 518034, China；3. Dongguan Dongcheng City Planning Authority,Dongguan 523129, China)

The high-rise building’s vertical deformation has accumulated and the influence of inhomogeneous deformation, when the integration of the structure rigidity and loading ways of the vertical load in the high-rise building structure that is constructed through the vertical deformation mechanism of different construction simulation is analyzed. There is given loading mode of what is not finished for one time tallies with the actual. The maximized vertical deformation in its loading mode for half of the stage construction height is pointed out. The damage of uneven deformation “phase construction compensation” design concept is put forward. At the same time, the method of application that is combined with a transfinite high-rise building in Shenzhen is given.

construction simulation; vertical deformation; deformation difference; phase construction compensation

2016-03-25

罗盛宗(1984—)，男，广西河池人，主要从事高层结构计算分析研究。

陈兆荣(1985—)，男，广东梅州人，硕士生，主要从事高层建筑结构分析与研究。

TU757

A

1009-0312(2016)05-0097-08