基于坐标测量技术对车钩钩舌关键尺寸测量误差分析

杨亮,王正晋,施志辉

(大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028)



基于坐标测量技术对车钩钩舌关键尺寸测量误差分析

杨亮,王正晋,施志辉

(大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028)

研究铁路车钩钩舌专用坐标测量机对钩舌牵引台和冲击台尺寸测量过程中定位误差、采样方法、数据处理方法等因素对测量精度产生的影响.根据钩舌和夹具结构特点，采用半径补偿的方法消除定位销与钩舌销孔的配合公差；推导分析三点定圆和多点定圆产生的测量不确定度大小，作为理论依据选择合理的采样方法；采用圆心固定法消除牵引冲击台尺寸相对于测量基准偏心所产生的误差.从而提高牵引台与冲击台尺寸的测量精度.

坐标测量技术；铁路车钩；误差分析；采样

0 引言

随着我国铁路运输不断的向高速和重载方向发展, 列车的纵向冲击力和牵引力急剧增加.车钩是铁路车辆之间的连接装置，用于传递牵引力和冲击力，车钩连接时的间隙会增大车辆之间的冲击和震动[1].车钩钩舌的牵引台和冲击台尺寸误差是影响车钩间隙的重要因素，这就要求钩舌的牵引台和冲击台尺寸要符合精度要求 ,从而控制车钩间隙，保证列车的运行安全及可靠性.传统检测钩舌的方法通常采用样板法，这种检测方法的测量精度较低，而采用坐标测量机对钩舌尺寸进行检测时，可以高效并准确的获得钩舌各个型面的数据[2].但是由于钩舌结构复杂，导致在钩舌尺寸测量过程中存在各种影响因素，因而需要对其产生的测量误差进行分析.

1 钩舌专用测量机结构及测量误差影响因素

钩舌专用测量机是基于坐标测量技术、专用夹具、机电控制和软件系统相结合的坐标测量机.它主要由回转工作台、三维导轨、专用夹具、机电控制系统组成，如图1所示.回转工作台负责承载专用夹具和钩舌，并可以根据测量要求绕着回转中心进行180°的旋转，从而测量钩舌两侧的各个型面的尺寸.三维导轨带动触发式测头沿x，y，z三个方向运动，测量获得钩舌型面尺寸的三维坐标.专用夹具由两个定位销、调整垫铁、预定位螺钉组成，负责钩舌的夹紧和定位.机电系统负责控制三维导轨的运动和测量结果的采集.

图1 钩舌测量机结构

图2 定位方式

在进行测量钩舌尺寸时，测头从机床原点随着三维导轨运动到被测型面的测量起始位置a1,如图3所示，然后测头沿着被测型面的法向方向向工件运动，当测针接触工件时，触头获得触发信号，停止运动，记录此时第一个采样点b1的三坐标值，然后触头移动到下一个采样点的起始位置a2，重复相同的动作获得被测型面所有采样点的坐标值.钩舌牵引台和冲击台圆弧均在测量机的xOy平面上，在对其尺寸进行测量之前，预先在定位环节找准牵引冲击台圆弧的z方向深度，在测量时，保持z方向深度不变，测头只在xOy平面移动.

图3 测量轨迹

在测量牵引台和冲击台尺寸的过程中，坐标测量机存在的测量误差主要有被测零件的定位误差；测量机本身的误差，包括测量机机构误差、测头误差、软件误差等；与测量条件相联系的各种因素所引起的误差，包括采样方法、环境条件、数据处理方法等[3-5].测量机本身的误差在测量机的设计与调试过程中已经进行了检测和补偿.测量机工作环境一般要求在室温且湿度稳定的测量车间内，环境条件对测量机的误差影响很小，可以忽略不计.因此对于钩舌专用坐标测量机而言，测量过程中的定位误差、采样方法和数据处理方法产生的误差是影响测量精度的主要原因.

2 定位误差分析

定位误差是指工件在夹具中定位时，由于工件的实际位置偏离了理论位置而引起的误差[6].定位误差的大小ΔD取决于基准位移误差ΔW与基准不重合误差ΔJ的和，即ΔD=ΔW+ΔJ.在钩舌牵引冲击台的测量过程中，钩舌销孔端面的圆心坐标为钩舌所有尺寸测量的基准,测量基准坐标是否准确直接影响牵引冲击台尺寸测量的精度.然而因为定位误差的存在,一方面由于钩舌销孔有公差，导致钩舌销孔位置与理想位置发生了偏移，从而改变测量基准的位置，产生基准位移误差；另一方面由于牵引冲击台均相对于测量基准存在偏心，而且存在自由公差，从而产生基准不重合误差.这两方面因素都会对测量结果产生影响，需要对钩舌销孔的定位误差进行分析和补偿.

图4 基准位移误差

3 采样方法的误差分析

采样方法是测量过程中重要的部分，采样点的数量和分布了决定测量结果的不确定度.采样方法对应测量的不确定度越小，测量结果的误差也就越小.钩舌的牵引台和冲击台均为圆弧曲面，在工程上通常采用三点定圆的方法测量圆弧的尺寸，即在坐标测量机上采集圆弧上任意三个点的坐标，通过最小二乘法等算法拟合出圆弧的圆心和半径的尺寸大小.当三个采样点均匀分布在完整圆上，每两个采样点所夹圆心角为120°时，被测圆的圆心不确定度δO和半径的不确定度δR的值最小.δO=1.15Δ，δR=0.577Δ.(Δ是随机误差，假设它们的随机误差大小都相等)用三点定圆法的前提是测量机的几何误差已经补偿或被测直径不大时.而钩舌的牵引台和冲击台曲面圆弧都是非完整的大半径短圆弧，随着圆弧长度的缩短，可以采集的信息变少.在这种情况下采用三点定圆法测量时误差会很大.

如果在圆弧上采集N(N>3)个点(xi，yi)后，目标函数表示为

这是一个非线性最小二乘问题，常以下式代替：

(2)

这时可以算出圆弧的圆心和半径不确定度δO,δR与圆弧中心角φ、采样点数N之间的关系，如图6所示.在采样点数N一定的情况下，圆心和半径的不确定度随着中心角的增大而减小，当圆弧的中心角小于40°时，圆心和半径的不确定度急剧增加.而在中心角一定的情况下，增加采样点的数量可以减小圆心和半径的不确定度.

钩舌的牵引台和冲击台的中心角均小于40°，牵引冲击台均为小中心角的短圆弧，对其测量结果的不确定度很大，测量精度很难保证.在这种情况下，只有通过增加采样点的数量的方式减小测量的不确定度.然而采样点过密会增加测量时间，降低测量效率.所以还需要根据精度要求，确定合理的采样数量.

4 数据处理方法的误差分析

基于坐标测量技术可以获得各个型面尺寸的具体数据，不同的数据处理方法对测量结果的精度也存在影响.工程上通常采用最小二乘法拟合法获得圆弧的圆心位置和半径大小两个的尺寸，然而牵引台和冲击台在这两个方面均存在尺寸公差，不仅相对于测量基准存在偏心，而且是圆心角很小的大半径短圆弧，通过对定位误差和采样方法的误差分析，采用最小二乘法处理数据会在圆心坐标和半径大小两方面都存在误差，并且误差值很大，降低了测量结果的精度.

圆弧的圆心点的坐标和半径是测量的主要参数,其中圆心点的坐标在测量过程中更加重要, 有了准确的圆心位置,其他的参数也随之相应得出.圆心坐标与半径值是一组相关量，只要确定了圆心坐标的位置，就能相应计算出半径值.基于以上的思想，可以采用圆心固定法对牵引台和冲击台所在短圆弧进行测量和计算.首先根据图纸建立被测工件的零件坐标系，计算获得圆心的理论坐标，消除圆心坐标的误差值，这样误差只是产生在牵引冲击台圆弧半径值的计算上.用三坐标测量机在短圆弧上采集点坐标，每采一点就相应计算出该点到其圆心之间的距离，将N个测量半径取平均值最终获得牵引台和冲击台的半径大小.另一方面，由于钩舌是锻造件，工件的表面粗糙度低，在牵引台和冲击台型面上有瑕疵点，数据处理时，会有个别半径值远超出公差范围的奇异点，在计算平均半径时要将奇异点取去掉，减小瑕疵点对测量精度的影响.

5 结论

钩舌专用坐标测量机可以高效准确的测量钩舌各个型面的尺寸，但是在测量过程中也存在以下几方面的误差影响因素.定位误差的影响包括基准位移误差和定位的基准不重合引起牵引冲击台的偏心误差，通过采取内径补偿的方法确定测量基准的坐标，消除定位误差的影响；根据牵引台冲击台存在偏心和均为大半径短圆弧的特点，通过增加采样点的数量可以减小采样误差对测量不确定度的影响，而采样点密度过大会增加测量时间，降低效率，实际测量时需要综合以上两点选择合理的采点数量；在数据处理过程中，比较最小二乘拟合法和圆心固定法对测量精度的影响大小，由于圆心固定法的误差小，最终选用圆心固定的方法对数据进行处理，当存在奇异点时，剔除奇异点对平均半径的影响，从而减小数据处理方法的误差.

[1]李翱. 车钩间隙对货运列车车钩力的影响研究[J].机械，2011,38(S1):20-21.

[2]王道档，邹慧. 基于自校正的三坐标机二维平台误差测量技术[J]. 仪器仪表报,2011,34(13):2451-2457.

[3]张国雄. 三坐标测量机[M].天津：天津大学出版社，1999.

[4]邦宙,费业泰,夏豪杰,等.三维触发式坐标测量机测头误差分析与性能实验[J].农业机械学报,2011 (11):228-230.

[5]陆艺，曲颖，罗哉，等. 坐标测量机动态误差补偿的分析与建模[J], 中国机械工程，2011,22(2):144-148.

[6]苏建修,李超彬,刘理民. 定位基准的判断及定位误差的计算[J]. 机械研究与应用,2000,13(3):32-33.

Analysis of Coupler Knuckle Key Size Measurement Error based on Coordinate Measuring Technology

YANG Liang , WANG Zhengjin , SHI Zhihui

(School of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

The influence of the measurement error of the traction platform and impact platform by coordinate measuring machine (CMM), including location error, sampling method and data processing method is studied. Based on the character of knuckle and fixture, the fit tolerance between locating pin and knuckle pinhole is eliminate by the radius compensation method, and the uncertainty of the three-point-circle algorithm and the multi-point-circle algorithm is analyzed, choosing a reasonable sampling method. With center-fixed method, the eccentric error of traction and impact platform relative to measurement datum is eliminated. The research results above provide the theoretical basis of improving the measurement accuracy of the traction platform and the impact platform.

coordinate measuring technology; coupler; error analysis; sampling method

1673- 9590(2016)02- 0043- 04

2015- 06-27

杨亮(1975-)，男，副教授,博士，主要从事机械装备制造技术方面的研究E- mail:yangliang@djtu.edu.cn.

A