环境激励下结构模态参数识别方法的比较与分析

刘亚辉,潘金炎，曹新建，张玉强

(浙江省建筑科学设计研究院有限公司,浙江 杭州 310012)



环境激励下结构模态参数识别方法的比较与分析

刘亚辉,潘金炎，曹新建，张玉强

(浙江省建筑科学设计研究院有限公司,浙江 杭州 310012)

大型建筑结构在长期使用过程中,不可避免会产生损伤。通过测量建筑结构的振动信号,可提取与结构特性有关的模态参数,利用其与初始状态进行对比,对整体结构健康状况进行了解。当前基于环境激励下输出响应的模态参数识别方法较多且各自有其缺点,通过Artemis软件,对当前较为常用的两种识别方法——增强频域分解法和随机子空间法进行比较分析,总结了两种识别方法的各自优劣势,可为今后的相关模态识别工作提供经验借鉴。

参数识别;环境激励;健康监测;频域分解;随机子空间

1　概　述

大型建筑结构在长达几十年，甚至上百年的使用过程中,受到环境载荷作用、疲劳效应、腐蚀效应和材料老化等不利因素的影响,结构不可避免地产生损伤积累、抗力衰减,造成其承载能力的下降和可靠度的降低,甚至导致突发事故。因此,对大型结构进行实时的监测并评估其健康状况就显得尤为重要。

结构健康状况评估的方法有基于结构的静力特性和动力特性两种。基于静力特性的状况评估方法是通过直接量取结构及构件的尺寸、测量结构材料的强度和弹性模量,以及模拟结构所受荷载进行理论计算分析和静载试验,以确定结构的工作性能和可靠性水平的方法。静力评估方法往往耗资大、费时长,且大型结构的工作环境决定了其要承受大量的动力荷载,如风荷载、地振动荷载等,仅通过静力评估方法并不能保证结构的安全可靠性。基于动力特性的状况评估方法是指通过测量结构的振动信号,提取与结构特性有关的特征参数,利用其对整体结构进行评估,得到结构的实际工作状态。动力评估方法的应用主要有：

1)由于施工质量或计算理论与实际不完全相符等问题,设计结构模型与真实结构是有差别的。将根据结构振动信号获得的结构模态参数(频率、振型和阻尼比)与设计结构模型的模态参数相比较,从而修正设计结构模型。

2)通过对结构进行长期、周期性的结构模态测试,并将所识别的模态参数与修正后的模型进行比较,用于结构的健康监测和损伤诊断,判定结构的寿命和安全程度。动力状况评估方法具有测试便捷、无损,并能从整体上把握结构性能状况等突出优点,近年来得以迅速发展和广泛应用。

本文将主要对结构模态参数的识别方法进行比较研究,总结其各自优劣势,以期为今后的相关模态识别工作提供经验借鉴。

2　环境激励下模态参数识别常用方法回顾

传统的模态测试和分析是建立在系统输入(激励)和输出(振动相应)数据的基础上的,因此需要人工激励。环境激励指的是像车辆、行人、风及其组合等是作用于结构上的环境或自然激励载荷,相对于传统模态测试与分析方法,其具有无须人工激励、费用低廉、安全性好、不影响结构正常使用并且识别的结果更符合实际情况的特点。

目前,国内外研究者提出了各种仅基于输出响应的模态参数识别方法,这些方法各自有其缺点：如采用峰值拾取法时,其峰值的拾取往往是主观的,得到的是工作挠曲形状而不是振型,且阻尼的估计结果可信度不高；随机减量法只适用于单通道信号,不能直接用于模态参数识别,经过改进后,需要配合其他方法,如ITD法、频域分解法等,才适用于多通道情况[1],且该方法在理论上仅适用于白噪声激励的情况；NExT法主要用于桥梁、汽轮车、飞机和汽车的工作模态参数识别[2],在大型建筑工程中很少采用。

因此,在实际应用中识别方法使用不当容易造成很多问题,需要对当前的模态识别方法进行总结,并相互比较、验证。本文将先简要回顾目前工程监测较为常用的两种识别方法——增强频域分解法(Enhanced Frequency Domain Decomposition,EFDD)和随机子空间法(Stochastic Subspace Identification,SSI),然后通过Artemis软件,对其进行比较分析,总结各自优劣势。

2.1增强频域分解法(EFDD)

2000年Rune Brincker和张令弥先生在IMAC会议上提出了FDD法[3]。FDD法由峰值拾取法发展而来,是一种假定白噪声激励时在频域识别参数的一种方法,能够在保留用户采用频域法处理数据是直观地感受信号特征的同时,识别PP法所无法识别的模态,因而得到更加可信的系统阻尼比。

EFDD方法作为FDD法的改进,其原理为将每条谱线的响应互功率谱密度矩阵进行奇异值分解,可得到解祸以后各单自由度模态的自功率谱密度和各阶模态的振型。由功率谱密度在峰值附近的区间(区间大小由MAC即模态置信因子的阀值确定)可确定模态的频率和阻尼。

EFDD方法操作极其简单,和峰值拾取法类似,只要拾取峰值即可。和峰值拾取法不同的是,通过奇异值分解,EFDD方法能直接得到振型,识别密集模态(当相邻模态正交时)。EFDD方法尤其适用于大桥、楼房的环境激励模态。和ERA等时域模态分析方法比较,EFDD法不会产生虚假模态,得到了广泛的应用[4-5]。

2.2随机子空间法(SSI)

随机子空间识别(Stochastic Subspace Identification,SSI)是以线性的离散状态空间方程为基本模型,将输入项和噪声项合并假定为白噪声,并以此为基础,利用白噪声的统计特性进行计算,得到卡尔曼滤波状态序列,然后应用最小二乘计算系统矩阵,完成识别过程。随机子空间方法分为协方差驱动随机子空间方法和数据驱动随机子空间方法。协方差驱动随机子空间识别方法首先要计算输出协方差序列组成的块Toeplitz矩阵,对Toeplitz矩阵进行奇异值分解(SVD),以得到可观矩阵和可控矩阵,再利用可观矩阵和可控矩阵得到系统矩阵,从而识别系统的模态参数。

随机子空间识别有三种实现方法：规范的变量算法(CVA法)、主分量算法(PC法)和非加权主分量算法(UPC法)[6]。一般认为,三种处理方法得出的结果相近,精度都较高,但PC法的精度稍好些[7]。故本文采用SSI-PC法与EFDD进行比较。

3　基于Benchmark模型的比较分析

3.1IASC-ASCE SHM Benchmark 结构概述

1996 International Workshop on Structural Control 会议上提议组建欧洲、亚洲和美国3个有关SHM的研究小组,并由 CHEN倡导建立Benchmark结构,以便进行各种技术的直接比较。2000年在加拿大英属哥伦比亚大学(UBC)地震工程实验室建造了实验Benchmark结构。该结构为4层、2×2跨的钢结构框架缩尺模型,模型平面尺寸为2.5 m×2.5 m,高3.6 m。梁与柱之间固接,每层的8根支撑与结构之间灵活连接,见图1。Benchmark结构各构件单元的物理参数见表1。

表1　Benchmark结构各构件单元的物理参数表

图1　Benchmark 结构

之后，SHM工作组进行了一系列的工程实验和程序仿真实验,并且公布了一些实验数据和仿真程序等信息,广大研究者们可通过该结构模型的样本算例对相应的健康监测方法进行试验,验证各种方法的适用性。本文主要是基于Benchmark模型的仿真程序,根据噪声条件和损伤情况进行EFDD和SSI方法进行对比分析的。

3.2各种噪声条件下的模态识别对比

先在12个自由度(每层3个, 包括2个水平向自由度和1个扭转自由度)Benchmark模型仿真程序

中,采用随机白噪声模拟环境激励,产生各层的加速度响应,设置采样频率1 000 Hz,采样时间40 s。在响应产生过程中,分不添加噪声、添加5%噪声、添加10%噪声等三种情况以模拟实际测量可能存在的误差。然后通过Artemis软件自带的EFDD和SSI模态参数识别方法,对三种条件下的Benchmark模型的模态进行识别。各噪声条件下EFDD与SSI识别的结构振动频率见表2、表3。

由表2、表3可知,EFDD识别方法在无噪声条件下识别的模态只有10阶,丢失了第二阶扭转模态及一个相邻模态,识别的频率精度很高,但识别的阻尼比部分与实际值相差较大。随着噪声的增加,识别精度每次都略有下降,但识别的模态总数没有下降,说明EFDD识别方法具有较好的抗噪声能力。

SSI识别方法在无噪声条件下识别了Benchmark模型的所有模态,且其识别的频率及阻尼比精度都较高。随着噪声的增加,SSI方法识别的频率和阻尼比精度每次也略有下降,且识别的模态数逐渐减少。噪声增加后,SSI识别的虚假模态越来越多。

3.3局部损伤条件下的模态识别对比

在上述Benchmark模型仿真程序中,将模型的第一层斜支撑全部去除,以模拟第一层发生局部损伤,采用随机白噪声模拟环境激励,产生各层的加速度响应。在响应产生过程中,不添加任何噪声。然后在Artemis软件Testor模块中建立Benchmark模型,将各层的响应导入模型的对应的楼层。导出分析模型,在Extractor模块中采用软件自带的EFDD和SSI模态参数识别方法,对该条件下的Benchmark模型模态进行识别。识别结果见表4。

表2　各噪声条件下EFDD与SSI识别的结构振动频率　Hz

表3　各噪声条件下EFDD与SSI识别的结构阻尼比　%

表4　损伤条件下EFDD与SSI的识别方法

由表4可知,当发生局部损伤时,结构的模态发生了明显的变化,因此可以根据模态初步判断结构的整体健康状态,尽管不能判断结构的损伤位置。同时可以看出,在不添加噪声时,SSI对相邻模态(6、7；8、9两对相邻模态)的识别优于EFDD识别方法。

4　结　语

在不同噪声和损伤条件下,采用EFDD和SSI两种识别方法对Benchmark模型的模态进行了识别。通过识别结果,可以得出以下结论：

1)SSI识别方法在识别阻尼比时,精度高于EFDD；

2)在噪声条件较好的情况下,SSI对相邻模态的识别要优于EFDD识别方法,但SSI存在定阶处有虚假模态的情况；

3)噪声在一定范围时,两种方法均具有较好的识别精度,而EFDD表现出更好的抗噪声性能和识别稳定性；

4)结构的损伤会导致结构模态的改变,因此,动力特性的监测可以反应结构的整体健康状态。

综上所述,EFDD与SSI两种模态识别方法各有其优缺点,EFDD识别方法的抗噪声性能和识别稳定性好,SSI识别方法识别相邻模态(无论是正交还是非正交)及阻尼比较好。因此,在结构模态识别过程中,应该结合工程实际,发挥两种识别方法各自的优势,以得到较好的识别效果。

[1] Ibrahim S R, Brincker R, Asmussen J C.Modal Parameter Identification from Responses of General Unknown Random Inputs [C]∥Proceedings of the 14th International Modal Analysis Conference (IMAC), Michigan, USA．

[2] Hermans L, Vender H .Auweraer, Modal Testing and Analysis of Structures under Operational Conditions: Industrial Applications[M].Mechanical Systems and Signal Processing,1999．

[3] Rune Brincker, Lingmi Zhang. Modal Identification from ambient responses using Frequency Domain Decomposition[C]∥ Proceedings of the 18th IMAC. USA: Society for Experimental Mechanics, 2000．

[4] 吴雄华,陈承东,钱仲范.矩阵轮[M].上海:同济大学出版社,1993．

[5] Yukio Tamura, Lingmi Zhang, et al. Ambient Vibration Test and Modal Identification of Structures by FDD and 2DOF-RD technique [C]∥SEWC, JAPAN, 2002.

[6] Van Overschee P,De Moor B. Subspace Identification for Linear Systems: Theory, Implementation, Applications[M].Netherlands: Kluwer Academic Publishers,1996．

[7] 禹丹江.土木工程结构模态参数识别:理论、实现与应用[D].福建：福州大学,2005．

Comparison and Analysis of the Structure Mode Parameter Identification Methods under the Environmental Motivation

LIUYahui,PANJinyan,CAOXinjian,ZHANGYuqiang

2016-06-27

刘亚辉(1984—),男,江西上饶人,工程师,主要从事建筑结构安全监测相关技术研究工作。

TU317

B

1008-3707(2016)10-0018-04