微陀螺仪检测平衡回路建立与验证*

王晓雷，赵向阳，曹玲芝，张吉涛，刘玉翠，郑晓婉

（1.郑州轻工业学院电气信息工程学院，郑州450002；2.东南大学仪器科学与工程学院，南京210096；3.河南机电高等专科学校，河南新乡453003）

微陀螺仪检测平衡回路建立与验证*

王晓雷1，2，赵向阳3，曹玲芝1，张吉涛1，刘玉翠1，郑晓婉1

（1.郑州轻工业学院电气信息工程学院，郑州450002；2.东南大学仪器科学与工程学院，南京210096；3.河南机电高等专科学校，河南新乡453003）

基于梳齿电容微结构，分析了电压驱动梳齿电容振动产生静电力的工作原理；针对微陀螺仪开环直接检测的不足，采用静电力平衡哥氏力的方法构建平衡回路，抑制哥氏振动。提取了微陀螺仪哥氏输出信号振动幅值；以哥氏振动幅值为控制量，设计了微陀螺仪检测平衡回路。仿真和实验表明构建的检测平衡回路能够有效地平衡哥氏力，抑制哥氏振动，使质量块回到平衡位置，微陀螺仪标度因数线性度和对称性有显著提高，测量范围、阈值和分辨率等性能均有不同程度改善。

微陀螺仪，检测平衡回路，哥氏效应，闭环控制

0　引言

微陀螺仪是利用MEMS技术、依据哥氏效应原理制作的一种角速度惯性传感器，具有体积小、重量轻、功耗低、成本低等特点，被广泛应用在汽车姿态控制、机器人自主导航、防抖动稳定平台等中低精度测量领域［1-2］。

按照工作原理的不同，微陀螺仪可分为振动型、转子型和其他介质型。振动型微陀螺仪通过驱动质量块做高频振动产生动量矩，敏感基座角运动［3］；由于没有传统的转子，体积小、寿命长、可靠性高，成为最受青睐的角速度传感器。

振动式微陀螺仪哥氏振动信号多采用开环解调技术直接检测［4］，方法简单，易于实现。但是，在恶劣环境下，微陀螺仪可能需要面对振动、冲击等极端工作条件，使外界干扰进入检测模态，引入误差甚至导致哥氏信号失真而无法正常工作。

为了克服开环直接检测的不足，各国研究者开始探索闭环方式检测技术，比较典型的研究机构有土耳其中东技术大学［5］、韩国建国大学［6］以及北京大学［7-8］等，但大多数都停留在理论研究上。笔者在开环直接检测的基础上，构建微陀螺仪检测平衡回路，通过外力平衡检测方向的哥氏力，抑制哥氏振动，使质量块在检测方向趋于平衡状态。该方法可降低系统对外界环境变化的敏感性，提高系统的稳定性；同时由于质量块在平衡位置振动，对于线性度和对称性提高、测量范围拓宽以及系统其他性能的改善均具有积极意义。

1　微陀螺仪梳齿电容驱动力作用工作原理

线振动型微陀螺仪采用带有直流偏置的交流信号驱动梳齿电容振动，哥氏振动的检测亦通过检测梳齿电容变化实现。微陀螺仪上下电极和左右电极完全对称，其结构示意图如图1所示。通过在上下驱动梳齿电极上施加一定频率的交变驱动信号，在静电力的作用下，悬浮质量块产生x轴方向的同频振动；当z轴方向有角速度输入时，y轴方向产生同频率的哥氏振动，且振动的幅值与输入角速度的大小具有线性关系。

图1　线振动微陀螺仪结构示意图

图2　平衡梳齿电容微结构图

为了实现检测闭环控制，在检测梳齿同侧增加一组平衡梳齿，用于平衡哥氏振动［9］。通过在检测平衡梳齿上外加电压，使固定梳齿和可动梳齿之间形成电势能，在检测方向产生切向力，作用在质量块上，平衡哥氏力，抑制y方向的哥氏振动。

图2为左侧平衡梳齿电容微结构，梳齿间距为x0，固定梳齿和可动梳齿交叠长度为y0，梳齿厚度为z0。当上下梳齿分别施加电压Uu和Ud为Vd+Vacos·（ωdt）和Vd-Vacos（ωdt）时，上侧梳齿电势能为

在y轴方向的切向静电力为

同理可得到下侧梳齿电势能在y轴方向切向力为

于是，左侧梳齿y轴方向的合力为

因此，对于同时存在静电力和哥氏力作用的检测质量块，当静电力与哥氏力的频率相同相位相反时，通过调整外加电压Vd和Va的大小，可调整梳齿作用在质量块y轴方向的静电力大小，直至哥氏力被完全平衡，从而哥氏振动被抑制。

2　检测平衡回路方案构建

2.1哥氏信号提取

根据哥氏效应原理，当沿z轴方向有角速度Ωz输入时，x轴方向的振动速度耦合到y轴方向，产生哥氏力fc，即

式中，mc为质量块的有效哥氏质量；x=Axsin（ωdt），Ax为振动幅值，ωd为振动频率；负号表示哥氏力方向与y轴正方向相反。

在哥氏力作用下，微陀螺仪y轴方向输出振动位移信号；通过位移-电容-电压变换，可得到反映y轴梳齿振动的电压信号；然后进一步调理和解调，分离出哥氏振动幅值，如图3所示。

图3　哥氏振动幅值提取

微陀螺仪输出信号为

式中，Ay为振动幅值；φy为检测相位。解调输出为

解调信号yc（t）经低通滤波器，滤除高频成分，得到

rc（t）即为提取出来的与输入角速度对应的哥氏输出信号。

2.2平衡回路构建

在开环求解哥氏信号的基础上，将哥氏信号作为控制量反馈到平衡梳齿上，构建检测反馈环路，从而平衡哥氏力，如图4所示。

图4　检测平衡回路构建

图中Hc（s）为控制规律，用于校正和优化控制系统性能指标的函数；kg为外部增益，将控制信号放大到合适的范围；kinb为平衡力接口增益，与检测平衡接口微结构有关；uc（t）为输出函数，作用于检测模态，平衡哥氏振动的控制量。

反馈平衡力为

哥氏力与平衡力的合力，即误差函数为

为了减小误差，提高稳定性，rc（t）函数串联滞后校正环节。滞后校正器包含比例和积分函数，可提高开环放大增益，减小系统误差，改善系统稳定性能。但是滞后环节的引入，限制了闭环系统带宽。为了拓展闭环系统带宽，提高系统动态性能，需要串联超前校正环节。因此，控制律Hc（s）采用滞后超前校正，其传递函数为

式中，Kp为增益，T1、T2、T3和T4为校正参数，其中，T2> T1>T3>T4。通过调节校正参数，使闭环系统满足稳定裕度和带宽的性能要求。

3　系统仿真与实验验证

根据微陀螺仪检测模态的工作原理，按照图4选择合适的参数构建平衡回路仿真模型［10］。当输入角速度Ωz在1 s时从0°/s跳到1°/s，相应的关键信号变化如图5～图8所示。

图5　输入角速度Ωz

图6检测合力ec（t）

图7　检测输出电压rc（t）

图8　哥氏输出控制电压uc（t）

从图中可看出，当输入角速度变化时，哥氏力发生变化，反馈平衡力也随之发生变化，检测模态合力经历从较大到逐渐减小直至趋于零的过程。说明在闭环的控制下，反馈平衡力对于输入角速度引起的哥氏力起平衡和抑制作用，相应的哥氏输出控制信号趋于稳定。

按照提出的微陀螺仪检测平衡方案构建电路，并在单轴速率转台上进行实验验证。其中，采用Altera公司的FPGA芯片EP3C25作为信号处理器，OP 2177作为信号放大和调理主要元件；采用24位的高精度模数转换器AD7767采集微陀螺仪的检测信号，采样频率设为64 kHz。采样信号在FPGA中与其产生的同频正交或同相信号进行解调和滤波，得到正交或同相信号。输出信号经数模转换器DAC8830转换成模拟量并放大后作用于检测平衡梳齿，抑制检测梳齿振动。下页表1为实验测试的直接检测和平衡间接检测的部分性能比较。

表1　平衡间接检测和直接检测部分性能指标比较

因此，相比直接检测，采用平衡间接检测的微陀螺仪，质量块在平衡位置附近振动，有利于抑制外界干扰；同时标度因数线性度和对称性有较大程度的提高，分别提高5倍和13倍；测量范围、阈值和分辨率指标都有不同程度的改善。

4　结论

本文从结构上分析了微陀螺仪检测平衡机构对哥氏振动的抑制原理，构建了微陀螺仪检测模态平衡回路模型，对微陀螺仪检测平衡回路进行了设计、仿真和实验，结果表明构建的检测平衡回路能够有效抑制哥氏振动，提高微陀螺仪的标度因数线性和对称性性能，拓宽测量范围，同时改善阈值和分辨率等各项性能指标。

［1］王寿荣.微惯性仪表技术研究现状与进展［J］.机械制造与自动化，2011，40（1）：6-12.

［2］王巍.惯性技术研究现状及发展趋势［J］.自动化学报，2013，39（6）：723-729.

［3］王寿荣，黄丽斌，杨波.微惯性仪表与微系统［M］.北京：兵器工业出版社，2011.

［4］贾方秀，裘安萍，施芹，等.硅微振动陀螺仪设计与性能测试［J］.光学精密工程，2013，21（5）：1272-1281.

［5］EMINOGLU B，ALPER S E，AKIN T.A new baseband equivalent model for sense mode dynamics and its effects on force-feedback controller design for mems gyroscopes［C］// 2011IEEE Sensors，2011：157-160.

［6］SUNG S，YUN S，SUNG W T，et al.A novel control loop designanditsapplicationtotheforcebalanceofvibratoryrate sensor［J］.International Journal of Control，Automationand Systems，2009，7（4）：545-552.

［7］CUI J，GUO Z，ZHAO Q，et al.Force rebalance controller synthesis for a micromachined vibratory gyroscope based on sensitivitymarginspecifications［J］.Journalof Microelectromechanical Systems，2011，20（6）：1382-1394.

［8］HE C H，ZHAO Q C，LIU Y X，et al.Closed loop control design for the sense mode of micromachined vibratory gyroscopes［J］.Science China Technological Sciences，2013，56（5）：1112-1118.

［9］TATAR E，ALPER S E，AKIN T.Quadrature-error compensation and corresponding effects on the performance of fully decoupled MEMS gyroscopes［J］.Journal of Microelectromechanical Systems，2012，21（3）：656-667.

［10］王晓雷.硅微陀螺仪闭环检测与正交校正技术研究与试验［D］.南京：东南大学，2014.

Construction on Detection Balance Loop of Micro-gyroscope

WANG Xiao-lei1，2，ZHAOXiang-yang3，CAOLing-zhi1，ZHANG Ji-tao1，LIU Yu-cui1，ZHENG Xiao-wan1
（1.School of Electric and Information Engineering，Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou 450002，China；2.School of Instrument Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China；3.Henan Mechanical and Electrical Engineering College，Xinxiang 453003，China）

Based on comb capacitance detection micro-structure，the principle of voltage drive comb capacitance vibration to generate electrostatic force is analyzed.Aiming at the deficiency of open-loop direct detection of micro-gyroscope，a method using electrostatic force to balance Coriolis force is adopted，so that the Coriolis vibration is suppressed.The Coriolis signal vibration amplitude of micro-gyroscope is extracted；with vibration amplitude as the control variable，the detection balance loop of micro-gyroscope is constructed.The simulation and experiments show that the constructed detection balance loop is able to balance effectively the Coriolis force，suppress the Coriolis vibration，and make the mass return to the balance position.The scale factor linearity and symmetry have been enhanced significantly，and the measurement range，threshold，resolution and other performances have been improved at some extent.

micro-gyroscope，detectionbalanceloop，Corioliseffect，closed-loopcontrol

V241.6

A

1002-0640（2016）10-0146-04

2015-08-16

2015-09-26

国家自然科学基金（61503344）；博士科研基金资助项目（2014BSJJ046）

王晓雷（1980-），男，河北安平人，博士，讲师。研究方向：惯性传感器与测控系统。