跟踪状态下雷达的隐身能力评价模型

赵杨，尚朝轩，韩壮志

（军械工程学院，石家庄050003）

跟踪状态下雷达的隐身能力评价模型

赵杨，尚朝轩，韩壮志

（军械工程学院，石家庄050003）

为有效合理地评价雷达在战场上的隐身能力，采用功率、时域、空域及频域上的截获窗函数及其归一化结果，建立了完备的雷达隐身能力评价模型；针对组网雷达整体隐身能力，由单雷达隐身能力模型出发，提出了联合截获概率的评价模型。仿真结果表明，该单雷达模型可定量描述雷达隐身能力，依据此模型，可通过辐射控制，提高雷达隐身性能。对提高雷达生存能力领域的研究具有一定的参考价值。

雷达隐身能力，评价模型，截获概率

0　引言

随着现代电子对抗的发展，雷达干扰、反辐射攻击等雷达对抗措施严重威胁了现代战场上雷达的作战生存能力。而这种有针对性的干扰或摧毁得以实施的前提是，敌方的侦察系统得到雷达的相对位置、工作状态及部署情况等，因此，提高雷达的隐身能力是提升其生存能力的关键。如何评估雷达在战场上的隐身能力是现代雷达系统的研究热点之一。

雷达隐身的能力，即减少雷达发射信号特征，使敌方侦察系统处于不断的信息处理和猜测中，从而不能及时发现和确定目标的能力［1］，达到提高自身的安全性、隐蔽性的目的。侦察系统对雷达信号的侦收，需要经过信号接收、检测（称为侦察系统的截获）、信号分选、辐射源检测、参数测量和识别的全过程［2］。若不考虑信号的分选与辐射源的识别，雷达辐射通常可以用截获概率来评价雷达隐身能力。文献［3］基于描述截获过程的窗口函数理论，分析得出了火控雷达间歇辐射的截获概率模型，建立了雷达间歇辐射参数与雷达信号的截获概率的定量描述关系，但其采用的截获概率模型不够完备；文献［4］将侦察系统中每一次的截获过程进行功能仿真，再通过蒙特卡罗仿真得到对应时间的截获概率，但是没有给出具体的截获概率模型。本文基于窗口函数理论，考虑了功率、时域、空域及频域这4个方面，建立了较完备的跟踪状态下雷达隐身能力评价模型，定量分析了雷达信号各参数与截获概率的关系，可通过控制辐射参数，降低截获概率。针对组网雷达，提出一个联合截获概率的概念，来综合评价组网雷达隐身能力。

1　单雷达隐身能力评价模型

截获接收机截获雷达信号的过程，是一个在多维概率空间中的几何概率问题，本文采用窗函数模型对其进行描述。当同时满足必须的截获条件时，

可判断侦察系统可以截获所侦测的雷达信号，否则不能截获。将每一个截获条件i看作一个窗函数，若每个截获条件相对独立，则只有当各个窗函数的非零部分重合时，可认为侦察系统截获到雷达信号。

本文所提到的功率大小、频率、时间、空间等4个窗函数满足相互独立的条件。

1.1截获过程的窗函数

图1雷达的辐射模型

图1为雷达的辐射模型。其中T表示雷达辐射周期，为脉冲宽度，Tr为脉冲重复周期，TOT表示雷达发射机对截获接收机的辐射时间或者说辐射目标时间。

雷达与侦察系统对抗的过程中，存在功率、时域、空域及频域上的可变性。从窗函数的角度，分析这4个方面的截获窗函数，不是真正意义上的时间窗，而是概念上的窗函数。由于这4个方面存在不同的量纲，对其进行归一化处理，归一化的标准为雷达辐射周期T。用Fi（Ti，i）表示窗口函数，Ti表示截获条件i的平均窗函数周期，i表示截获条件i在每一个周期内的平均窗口宽度。

1.1.1功率截获窗函数F1（T1，1）

在雷达主瓣对准目标进行跟踪时，功率截获概率p1可以看成是在给定虚警概率pfa下截获接收机对雷达辐射信号的探测概率pD。探测概率pD是可计算的，根据North提出一种精确的近似值［5］

截获接收机输入端截获方程为Pi为截获接收机输入端雷达辐射功率，Pt为雷达辐射脉冲的峰值功率，Gti为在截获接收机方向上雷达辐射的天线增益，Gi为在雷达方向上截获接收机的接收天线增益，λ为工作波长，GIP为截获接收机处理器净增益，R为截获接收机相对于雷达的距离。

截获接收机输入端噪声功率为

k为玻尔兹曼常数，T0为噪声温度，BR为截获接收机带宽。

噪声系数为

截获接收机输出端的信噪比为

给定虚警概率pfa下，由式（1）得到探测概率pD，即功率截获概率：

对其进行归一化处理，取T1=T，则

根据雷达辐射模型，时域截获窗函数的宽度2为

时域截获概率为

在雷达与侦察系统对抗中，认为雷达波束照射到接收机就满足了空域截获条件。而大多数的侦察接收机都是方位宽开的［6］，这样就只用考虑雷达发射波束是否指向侦察设备。

在雷达跟踪目标敌机状态下，雷达首先选择威胁性最大，即距离雷达最近的敌机进行跟踪，它的发射波束需持续对目标进行照射（侦察设备在敌机上），目标始终处于天线方向图主瓣的半功率波束宽度内，这个时候基本可以认为雷达波束与侦察设备一直是对准的，此时跟踪设备即空域截获概率p3=1；若在空间上还有其他敌机，其只能通过雷达的副瓣截获雷达信号，跟踪雷达的第一副瓣通常可以达到小于主瓣功率13 db即20倍以上，并且此时敌机相距雷达更远，在功率可控的条件下，空域上可认为此时截获概率为p3=0。

对其进行归一化处理，取T3=T，则

当雷达的工作频率处于侦察设备的频率侦察频段内时，认为该辐射信号频域上可被截获，即pf=1；否则不能被截获，即pf=0。

所以，频域截获概率可表示为

Δfe表示侦察系统瞬时测频带宽，f1、f2分别为侦察系统所关心雷达工作频段的最低和最高频率。

对其进行归一化处理，取T4=T，则

1.2单雷达隐身能力评价模型

根据文献［7］的结论，存在4个窗口函数且相互独立时，4个窗口函数同时重合的平均窗口宽度0为

4个窗口函数同时重合的平均周期为

从而在t0时间内雷达信号至少被截获一次的概率为

这样，截获概率P0可以用来衡量雷达与侦察系统对抗过程中，雷达被截获接收机截获的可能性大小，即雷达的隐身能力。

2　组网雷达的联合截获概率模型

上述过程中，截获概率P0是针对一部雷达一段时间内的隐身能力评价指标。在组网雷达中，跟踪目标时，可能同一时间段，存在几部雷达同时工作的情况，而且另一时间段可能就是另外几部雷达同时工作，其他雷达保持静默。此时需要用联合截获概率来衡量整个雷达组网的隐身能力。

定义联合截获概率Pm为t0时间内组网雷达辐射信号至少被截获接收机截获一次的概率。假设组网中各雷达性能指标相同。将t0划分为t1，t2，…，tn这n个时间段，在tj时间段内存在mj部雷达同时开机。则联合截获概率Pm为

式中，P0i（tj）表示tj时间段内第i部雷达的截获概率。当各雷达性能指标不同时，也可应用此模型，只是P0i（tj）要分别计算。

这样，可以用联合截获概率Pm来定量地评价组网雷达整体被截获的概率，即组网雷达的跟踪状态的隐身能力。

3　仿真分析

3.1雷达信号的截获概率仿真

针对上述提出的雷达信号截获概率的模型，进行了Matlab仿真。设雷达辐射周期T=0.1 s，辐射时间TOT=0.08 s，脉冲重复周期Tr=0.1 ms，脉冲宽度为=1 μs，以固定载频300 MHz发射，发射功率为1 000 W，雷达天线增益为30 dB；截获接收机以测频带宽10 MHz，搜索2 GHz的频率范围，接收机天线增益为10 dB，接收机处理器净增益为2 dB，噪声系数为6 dB，虚警概率为10-6；相对距离为15km。

雷达信号的截获概率随时间变化的曲线如图2（a）所示。

图2　截获概率随时间变化曲线

由图2（a）可得，雷达信号的截获概率随时间的增长而增大。该仿真曲线结论与文献［3］的仿真结果非常相近，说明采用本文提出的单雷达隐身能力评价模型得到的截获概率是正确的，从而也验证了本文提出的模型是合理可行的。

3.2截获概率变化规律仿真

在实际的电子对抗过程中，组网雷达为了提高自身的隐身能力，会采取各种战术和技术手段，如辐射控制措施，使敌方侦察系统难以截获雷达辐射信号。若缩短辐射时间TOT，根据窗口函数理论，时域上辐射时间TOT的减小会降低各窗口同时重合的几率，进而可降低截获概率。

在雷达辐射周期T不变的情况下，设缩短辐射时间为TOT=1ms，其他参数均不变，再次进行Matlab仿真，得到图2（b）改变参数后的雷达信号截获概率随时间变化曲线。相比图2（a），可得以下结论：

①图2（b）中的截获概率随时间增长的速度减缓，表明该控制方法可有效降低截获概率，从而验证了仿真结果与理论的一致性；

②改变设置的参数可得到相应的截获概率，证明该模型可以表现出各参数变化与截获概率的定量关系，进一步验证该模型的合理性。

4　结论

在实际作战中，雷达隐身能力是保证自身安全，跟踪敌方目标的重要因素。本文基于归一化的窗函数得到一个定量的评价跟踪状态下雷达隐身能力的模型。经仿真结果表明，该评价模型能够有效地衡量雷达被侦察系统截获的概率，即雷达隐身能力，从而可采取辐射控制措施，提高信号隐蔽性，降低截获概率。并且，进一步引申得到联合截获概率，来综合评价组网雷达隐身能力的大小。对跟踪状态下组网雷达隐身能力评价模型的研究和分析，对如何提高雷达的隐身能力具有一定的参考价值。

［1］DAVID L.射频隐身导论［M］.西安：西北工业大学出版社，2009.

［2］赵国庆.雷达对抗原理［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1999.

［3］徐宏，韩壮志，何强，等.火控雷达间歇辐射模型及其低截获性研究［J］.现代雷达，2011，33（1）：8-11.

［4］陈兴凯，韩壮志，封吉平，等.基于雷达对抗侦察仿真的雷达生存能力评估系统研究［J］.军械工程学院学报，2013，25（4）：50-54.

［5］陈志杰，罗群，沈齐，等.雷达系统分析与设计［M］.北京：电子工业出版社，2008.

［6］胡来招.雷达侦察接收机设计［M］.北京：国防工业出版社，2000.

［7］SELF A G，SMITH B G.Intercept time and its prediction［J］.IEE ProceedingsonCanmunications，RadarandSignal Processing，1985，132（4）：215-222.

Evaluation Model of Radar Stealth Capability under Tracking State

ZHAOYang，SHANG Chao-xuan，HANZhuang-zhi
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

A complete evaluation model of radar stealth capability is proposed based on intercepted window function on power，time，airspace and frequency for the purpose of assessing the radar stealth capability.The evaluation model of united intercept probability of stealth capability for networking radar is obtained from the evaluation model of stealth capability for single radar.Simulation results show that this single radar model can describe the radar stealth capability quantitatively.The radar stealth capability can be improved through radiation control based on this model.It can provide some reference for the research to improve the survivability of radars.

radarstealthcapability，evaluationmodel，interceptprobability

TN971

A

1002-0640（2016）10-0063-03

2015-04-13

2015-06-16

赵杨（1992-），男，山东烟台人，硕士研究生。研究方向：雷达对抗，射频隐身。