相控阵雷达LPI搜索方法研究

廖俊，胡凡俊，沈卫中，钱飞

（1.空军第一航空学院，河南信阳464000；2.中国船舶重工集团第七二二研究所，武汉430000）

相控阵雷达LPI搜索方法研究

廖俊1，胡凡俊1，沈卫中1，钱飞2

（1.空军第一航空学院，河南信阳464000；2.中国船舶重工集团第七二二研究所，武汉430000）

相控阵雷达可通过合理配置工作参数优化其性能。针对相控阵雷达在搜索目标时易受敌方电子侦察设备威胁的现实，研究了在保持搜索能力的同时，通过合理配置参数降低截获概率的问题。分析了影响相控阵雷达搜索状态LPI（LowProbabilityofIntercept）性能的主要因素，建立了截获概率模型与搜索能力模型，给出了3种参数调整策略。仿真试验验证了模型的有效性，并比较了3种策略的优劣。

相控阵雷达，搜索状态，低截获概率，优化

0　引言

雷达是战场情报收集的主要装备。与此同时，雷达也是电子对抗中优先探测和攻击的对象。随着电子战技术的不断进步，雷达射频辐射信号已成为暴露雷达位置与工作参数的重要因素，严重影响了雷达系统作战效能的发挥［1-2］。因此，在雷达使用过程中，降低其使用风险已成为考虑的重要因素。

与常规机扫雷达控制参数保持固定不同，相控阵具有灵活的多波束指向及参数动态可控等特点，相控阵雷达可以通过合理配置工作参数使得系统工作性能达到最优［3-5］。搜索目标是相控阵雷达的基本功能之一，也是相控阵雷达完成其他任务的基础。因此，如何配置参数使得其性能达到最优，是相控阵雷达设计和使用中需要研究的重要问题。文献［6-7］研究了以起始跟踪性能为目标的相控阵雷达搜索参数优化问题，并对最优搜索帧周期进行了解算。如文献［8］研究了跟踪任务占用更多雷达资源时，相控阵雷达通过调整搜索帧周期和探测距离来优化搜索性能的问题。文献［9］在前文基础上，研究了当高优先级任务抢占系统资源时，搜索性能优化问题，仿真验证了3种参数调整策略适应资源缩减的效果。这些文章都集中在如何充分利用系统资源的问题上，主要的优化准则是最大化跟踪起始距离，对降低使用过程中雷达暴露风险的问题涉及较少。

在电子对抗环境中，为实现对雷达辐射有效利用，必须首先截获雷达信号。敌方电子侦察设备对雷达信号的截获能力可用截获概率来度量［2］。而雷达在搜索状态必须能够完成一定的搜索任务。因此，为降低作战过程中使用雷达的风险，其控制准则就从最优化其功能转化为保持战情感知能力的同时，最小化被敌截获概率。实际应用中的雷达通常采用多帧搜索来捕获目标，即通过多个搜索帧周期进行积累检测，本文对单目标多帧搜索时相控阵雷达LPI性能优化问题进行了研究，建立了搜索状态LPI性能优化模型，并进行仿真分析，验证了模型的合理性与有效性。

1　模型建立

电子侦察设备对雷达信号的截获概率主要是指截获接收机对雷达信号的截获概率。截获接收机要截获雷达信号必须同时满足能量、频域、时域、空域以及极化方式等5个方面的要求［2］。一般来说，要想降低截获概率，必须对雷达辐射从能量大小、持续时间、辐射范围3个方面进行控制。

假设相控阵雷达进行单目标搜索时根据空域大小以及探测需求将空域用m个波位覆盖，雷达采用顺序扫描方式。那么，相控阵雷达搜索状态LPI性能优化问题表述为：在确定搜索空域及波位编排后，已知m个波位上有且仅有一个目标，且截获接收机位于目标上，现在的问题是如何在搜索参数进行优化设计，在满足一定搜索性能的要求下，使得雷达被截获接收机截获的概率最低。

1.1截获概率模型

截获概率与截获接收机在空间的分布、雷达辐射、截获接收机性能密切相关。文献［10］综合考虑上述截获因素，建立了截获概率计算模型：

其中，MF为雷达扫描波束主瓣覆盖面积，DI是截获接收机的密度，PI为截获接收机探测所需功率，Pi为截获接收机接收到的功率，Tot表示雷达对截获接收机照射时间，TI表示截获接收机搜索时间。采用随机扫描时，Tot=TD。CO为覆盖区/灵敏度比例因数，对未加权矩形孔径和圆形孔径的典型值分别为0.2和0.477。

已知搜索区域内有且仅有一台截获接收机，且波位数为m，则有：。

由式（1）可以看出，降低截获概率可以通过控制截获接收机接收到的功率Pi与雷达对截获接收机的照射时间Tot来实现。

下面理论推导Pi与雷达发射功率的关系。根据雷达方程［11］和侦查方程［2］，可得：

其中，R为雷达与目标之间的距离（m）。PT为雷达峰值功率（W），GT为雷达发射天线增益，LR为雷达系统损耗，λ为雷达波长（m），σ为目标RCS（m2），TD为雷达波束驻留时间（s），PRF为雷达脉冲重复频率（Hz），GI为侦察接收机接收天线增益，GTI为雷达在侦察接收机方向的天线增益，k为玻尔兹曼常数（1.38×10-23 Ws/K），BR为接收机带宽（Hz），T0为接收机噪声温度（290 K），NFR为接收机噪声系数，LR为雷达系统损耗，SNRR为雷达接收机回波信噪比，LI为侦察接收机系统损耗。

在其他参数不变的情况下，为描述方便，将式（2）改写为：

设在雷达进行第k（k=1，…，N）帧扫描时，那么在第j个波位目标与雷达径向距离为Rkj，此时侦察设备接收到的功率为：

设目标在Rs处时，雷达对其进行观测得到的信噪比为SNRs，其他条件不变，对于距离为Rkj的目标，雷达观测得到的信噪比为：

将式（5）代入式（4）有：

将式（6）代入式（1），可以导出：

假设雷达开始扫描与目标之间距离为Rs，转入跟踪时与目标距离为Rd，目标与雷达之间的径向速度为V，搜索帧周期（即两次搜索之间的时间间隔）为Tf，那么搜索帧数为：

雷达每次观测目标时，与目标之间的距离会发生变化。考虑目标位置的不确定性，那么在雷达进行第k（k=1，…，N）帧扫描时第j个波位，目标与雷达径向距离为：

雷达采用顺序扫描方式进行目标搜索，假设截获接收机每次截获互不相关，那么一帧扫描后雷达至少被截获一次的概率为：

整个搜索过程中雷达至少被截获一次的概率为：

为求解方便，将Rkj用平均值来近似。假设r在［0，VTf］上服从均匀分布，则：

则平均截获概率为

1.2搜索能力模型

雷达在执行搜索任务时，其功能需求为在特定的距离上能够以一定检测概率满足跟踪需求［9］，因此，雷达搜索能力可以用检测概率与起始跟踪距离来表达。

设与雷达径向距离为Rk的目标在一次扫描中的检测概率为pkd。相控阵雷达通过多帧搜索对目标积累检测，假设每次检测互不相关，那经过N帧扫描后，目标至少被雷达检测一次的累积检测概率为：

其中，检测概率与距离相关。雷达每次观测目标时，与目标之间的距离会发生变化。考虑目标位置的不确定性，则设雷达在第k帧扫描后，雷达与目标的距离为：

将式（16）代入式（15）得到的检测概率：

1.3 统计学方法 采用SPSS 22.0统计学软件进行数据分析。计数资料以例(百分率)表示，组间比较采用χ2检验；计量资料采用均数±标准差表示，组间比较采用t检验。以P<0.05为差异有统计学意义。

其中，pd（Rk）表示目标在距离Rk时的检测概率。

同1.1节，此处Rk用均值替代。则平均累积检测概率为：

1.3LPI性能优化模型

设由作战需求决定的起始跟踪距离为Rd，对应累积检测概率为Pcd，则相控阵雷达搜索状态LPI性能优化模型为：

1.4参数调整策略

对模型的求解是通过调节搜索参数来实现的，可选参数很多，本文中采用搜索帧周期Tf以及每个波位上的驻留时间TD来实现性能优化。有3种参数调整策略：一是调整搜索帧周期（AFP，Adjust Frame Period），驻留时间保持不变；二是调整驻留时间（ADR，AdjustDwell Time），搜索帧周期保持不变；三是同时调整搜索帧周期和探测距离驻留时间（AFPADR，AdjustFramePeriodandDwell Time）。

若每个波位驻留时间为TD，空域用m个波位覆盖，则整个目标空域搜索一次所需时间为

则搜索帧周期Tf必须满足

因此，在对TD和Tf进行调节时，若TD保持不变，为维持搜索空域不变，则Tf只能增大；而当TD减小时，Tf可以增大，也可以减小，但必须满足式（22）。

另外，由雷达方程，设初始波位驻留时间为TDs，探测距离为Rs，则要求探测距离为R（R＜Rs）时，波位驻留时间为

从式（19）表达形式可知，起始跟踪距离为RN、搜索帧周期Tf、驻留时间TD与累积截获概率ci之间存在非线性关系，难以直接求出解析表达式，通常采用数学软件来求解。

2　仿真结果及分析

仿真计算采用的某X波段的机载相控阵雷达，截获接收机为高性能机载雷达告警器，其参数如表1、表2所示。假设搜索空域需要用100个波位覆盖。在初始状态，单个波位驻留时间为0.2s，距离为150 km，对应单次检测概率为50%（目标检测门限）。目标径向速度为1km/s。雷达起始跟踪目标时，累积检测概率要求为99%。

表1　雷达参数

表2　截获接收机参数

那么对应单个波位驻留时间为0.2 s，初始时刻搜索帧周期Tf应满足

距离为150km时，对应SwerlingI型目标检测概率0.5时的信噪比为

2.1连续扫描与3种参数调整策略的对比

一般情况下，雷达空间扫描是采用连续扫描（US，UninterruptedScan）方式对空域进行扫描，即完整扫描搜索空域一次后继续对空域扫描，中间没有时间间隔，此时，搜索帧周期由波位驻留时间和波位数决定

本例中，波位驻留时间为TD=0.2 s，搜索帧周期为Tf=20 s情况下，根据文献［12］所给方法，可以求出其最大起始跟踪距离为89 km，表3给出起始跟踪距离为89km条件下对应的累积截获概率与3种参数调整策略所得累积截获概率的对比。

表3　连续扫描与3种参数调整策略所得结果对比

由表3中可知，3种参数调整策略相对连续空间扫描，都降低了累积截获概率，其中AFPADT策略降低的幅度最大。由此可以看出，3种参数调整策略都能提升雷达射频隐身性能。

2.23种参数调整策略对雷达LPI性能提升的对比

图1给出了在达到不同起始跟踪距离时，3种调整策略对应的截获概率。

由图1可以看出，在不同的起始跟踪距离，AFPADT策略都可以得到最小的截获概率，ADT策略次之。ADT与AFPADT策略均可以在起始跟踪距离减小时，通过调整参数，使得截获概率不断降低。这说明在较近距离使用雷达容易获得LPI性能，这与实际情况是一致的。但是对AFP策略来说，由于在搜索过程中保持单个波位驻留时间不变，其截获概率反而随着起始跟踪距离的减小而增大，这是因为单个波位上总的辐射能量不变，随着距离的变小，截获接收机收到的雷达信号功率会急剧增加，这充分体现了控制驻留时间在截获事件中的重要性。图1中ADT、AFP策略所得曲线相对于AFPADT策略所得曲线少一段，是因为在起始跟踪距离要求RN＞92km时，ADT和AFP策略调整参数无法满足检测概率要求。

图13　种策略的LPI性能曲线

另外，根据优化结果，还可以用来决策满足一定截获概率以下的起始跟踪距离。例如，设定雷达射频隐身阈值为pci_th=0.3，那么，采用ADT策略必须保证起始跟踪距离RN≤43 km，采用AFPADT策略就应该保证起始跟踪距离RN≤76 km。如果设定射频隐身阈值为pci_th=0.1，那么在本例中，只能采用AFPADT策略来调节搜索参数，并且要求起始跟踪距离RN≤50km。

图2给出了目标相对载机的不同径向速度对ADT策略和AFPADT策略的影响。从图中可知，对应同样的起始跟踪距离，径向速度越小，雷达采用ADT策略和AFPADT策略后的被截获概率就越低。但是，AFPADT策略所得结果更加稳定，适应不同径向速度的能力更强，速度变化对其影响不大。因此，AFPADT策略得到的射频隐身性能最优。

3　结论

由于在电子对抗环境中，雷达辐射可能被敌截获从而暴露雷达位置，增加了我方装备的脆弱性。但是雷达作为获取战场情报的重要装备，在作战过程中使用不可避免。本文利用相控阵雷达参数动态可控的特性，建立了搜索状态LPI性能优化模型，研究了在保持搜索能力的同时将雷达暴露概率降到最低的问题，建立了仿真模型，给出了3种参数设定策略，并进行了仿真验证，其所得结论可为电子对抗提供参考。

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Rearch on Optimal LPI Performance of Phased Array Radar’s Search State

LIAOJun1，HU Fan-jun1，SHENWei-zhong1，QIANFei2
（1.The First Aeronautic Institute of Air Force，Xinyang 464000，China；2.Research 722 in China Ship-building Industry Corp，Wuhan 430000，China）

The phased array radar could optimize its performance through appropriate scheming work parameters.Aim at the fact that the phased array radar is easily threatened by the enemy’s electro-detector when working in search state，the problem that through configuring reasonable parameter to reduce the probability of intercept while holding the ability of search is studied.The main factors which influence the phased array radar’s LPI capability in search state are analyzed.The probability of intercept mode and the ability of search mode is built up，and then three strategies to configure parameter is put forward.The effectiveness of the mode and the characteristic of these strategies are validated by the simulation results.

phasedarrayradar，searchstate，lowprobabilityofintercept，optimal

TM95

A

1002-0640（2016）10-0113-04

2015-08-16

2015-09-16

廖俊（1982-），男，湖南常德人，博士。研究方向：航空武器系统建模与仿真。