基于Hanning窗的数字希尔伯特变换器设计

王艳文　杨　楠

新乡医学院生物医学工程学院　河南新乡　453003

基于Hanning窗的数字希尔伯特变换器设计

王艳文杨楠

新乡医学院生物医学工程学院河南新乡453003

本文利用Hanning窗实现了数字希尔伯特变换器的设计，设计结果符合数字希尔伯特变换器技术指标要求。

matlab；滤波器；希尔伯特变换器；Hanning窗

数字滤波器是数字信号处理的重要器件，因其具有精度高和稳定性强、系统函数易改变、灵活性强、不存在阻抗匹配问题、便于大规模集成、可实现多维滤波等优点，故其设计已成为数字信号处理研究的热点。诞生于20世纪70年代的MATLAB语言是由美国MathWorks公司推出的一套集矩阵运算、数值分析、信号处理和图形显示于一体的高性能数值计算和可视化软件。由于其中的数字信号处理工具箱功能强大，从而使其成为了数字信号处理领域中的主要编程语言。Matlab可以快速有效地实现滤波器的设计、分析仿真和最优化，已成为数字滤波器设计的基础软件。本文采用Hanning窗实现数字希尔伯特变换器的设计。

一、程序设计及运行结果

根据研究任务，用汉宁窗设计一个长度为21的数字希尔伯特变换器。

线性相位希尔伯特变换器的理想频率响应为

经过逆变换后的理想脉冲响应为

由于N=21，所设计的滤波器是3型的。

设计程序如下：

N = 21； alpha = （N-1）/2；

n = 0：N-1；

hd = （sin（pi*（n-alpha）/2）.^2./（n-alpha）.*（2/pi）； hd（alpha+1）=0；

w_ham = （hamming（N）'；

h = hd .* w_ham；

［db，mag，pha，grd，w］ = freqz_m（h，［1］）；

二、结果分析

由运行程序的滤波器脉冲响应和频域曲线（如图1所示）可以看出，所设计的数字希尔伯特变换器满足设计要求。

三、结语

利用MATLAB设计滤波器方法简单、快捷直观。本文利用Hanning 窗设计了数字希尔伯特变换器，程序运行结果符合设计技术指标要求，取得了较理想的实验效果。

［1］程佩青.数字信号处理教程［M］.北京：清华大学出版社，2000：10-53.

［2］黎雄.FIR数字滤波器的最优化设计及MATLAB实现［J］.信息技术，2004，28（10）：38-41.

图1　滤波器时域中实际的脉冲响应曲线和频域中幅度响应曲线