佛山某给水管线控制测量探讨

钟炎胜

摘 要：针对佛山某给水管线GPS网复测工作，对数据处理过程进行了较为详细地阐述，包括起算点兼容性的分析、GPS网平差计算、光电测距的改化计算、点位稳定性分析等；并且在数据处理的基础上做出了一些总结，提出了一些建议。

关键词：GPS控制网 数据分析 探讨

中图分类号：TU198 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）06（c）-0009-03

佛山某给水管线的设计由水厂接出两根φ1 000给水管，全长 4.3 km。考虑到路线较短，GPS控制网不采用分级布设，经实地踏勘，在该工程的起讫工作面布设两点平面控制点，作为校核使用，中间工作面布设1点平面控制点。但由于南段区间的距离较大，中间大多数为2～3层房屋，并有高密的行树穿插其间，直接通视选点相当困难，故在中间各加设选1点，由9点组成该工程的首级平面控制网（见图1）。

该公司承担某给水管线第三方测量工作。2014年12月该公司对工程的平面和高程控制网进行了首次测量，2015年3月按照周期规定又进行了控制网的第一次复测工作。复测采用9台仪器同步观测4个小时，共1个时段，采用间隔为20 s，基线解算及网平差采用BALNET软件。由于该次复测中CX06点的GPS接收数据异常，无法参与计算。为了增强结果的可靠性，又对所有通视的点进行全站仪测边测角的检核。

1 已知点兼容性分析

GPS约束平差是通过固定联测的城市已有已知点的坐标来实现的，那么这些已知点必须是兼容的，否则会损害GPS原有的精度。虽然这是复测工作，控制点应该在初测时已经经过分析，但是执行作业的规范以及作业的严密性这一项工作不能省略，特别是为了控制网的成果与过江管工程一致，除了以城市二等控制点G2101、JY2、GJ15作为起算点外，还增加了过江管工程原有点CX01为起算点，那么CX01的稳定性一定要进行分析[1]。

已知点兼容性分析采用尺度参数分析法。尺度参数是反映已有控制点与GPS网的比例关系，在约束平差时如选取的几个已知控制点精度不高或相互不一致时，会使约束平差的精度大大降低，这就会必然反映在尺度参数上。分析时将已知点两两分组，分别进行约束平差计算尺度参数。如果尺度参数呈现一致性，则说明已知点符合较好，反之则表明已知点间存在粗差。

根据尺度分析法，把4个已知点G2101、JY2、GJ15、CX01两两组成6组进行约束平差。平差时一定要固定一点的准确三维坐标，否则无法正确反映尺度参数，但是由于4个已知点只有1个具有准确高程，所以首先进行无约束平差求得大地高差，通过一点的准确高程进而求得其他点较准确的高程。平差求得的尺度参数K值见表1。

从表2中可以看出尺度参数最大为8.226 ppm，最小仅为 -0.054 ppm。根据经验，广东城市二等点与GPS的尺度差异一般在百万分之几（即1～10 ppm之间），所以判断4个控制点间符合度较好，所以和初测时相同，采用固定G2101、JY2、GJ15、CX01共4个点进行约束平差。

2 平差计算

GPS平面控制网采集的数据，采用Balnet基线解算软件和网平差软件进行数据处理，首先进行基线解算，然后选择合理基线进行网平差计算。网平差时，首先对整个GPS控制网在WGS84坐标系中进行无约束平差，然后固定起算点坐标进行约束平差，约束平差时采用54椭球，中央子午线选择独立网中央子午线，投影面高程为5 m。平差后最弱闭合环相对误差为6.04 ppm；最弱点点位中误差为0.41 cm；最弱边相对中误差为4.30 ppm。可见此次平差计算精度较好，完全符合技术设计的要求。

3 全站仪测角测边检核数据处理

众所周知，光电测距所采集的边长投影到高斯平面是有长度变形的。而长度变形受两方面的影响：一方面是从地面边长投影到椭球面的长度变形△S1，它与该边长S的椭球面Hm高程有关：即△S1/S=Hm/R，R为地球半径（一般取6 370 km），一般来讲该项改正为负值。另一方面是从椭球面投影到高斯面的改正△S2，它与距中央子午线的距离ym有关（ym两端点相对于中央子午线投影而成的纵坐标轴的横坐标的平均值）：△S2/S =ym2/（2R2），该项改正为正值。由于该工程所在的测区的横坐标较大，一般在二十几公里，所以高斯投影的改正必须考虑。对复测采集的边长进行两差改正见表2。

经过两差改正后的距离与GPS平差后的平面距离的比较见表3，实测的角度与GPS平差后反算的角度见表4。从表3，表4中可见边长检核最大差异为12.72 mm此边为最长边，最大相对精度为1/181 472；角度最大差值为4.1″；完全符合技术设计要求，可见此次GPS成果与全站仪成果符合性较好，也证明了此次成果的可靠性。

4 点位稳定性分析

每次复测结束后，应根据复测结果进行平面控制点的稳定性分析，分析判别方法如下。

（1）根据GB50308-2008《城市轨道交通工程测量规范》中的规定，原测GPS网和复测网的网中最弱点的点位中误差均应达到：≤ mm。

（2）两次网的点位坐标变动允许值估算：

因此，对于网中任一点，如果两次点位坐标的较差大于3.4 cm，则可认为该点位有变动，应对坐标值进行修正。

从表5中可以看出，CX05点位的坐标变化值cm，超出了3.4 cm的限差，而其他点位较差都很小，加上前面的分析表明此次成果是可靠的，所以判断CX05号点发生了位移。

5 结语

该文针对佛山某给水管线GPS网复测工作，对数据处理过程进行了较为详细地阐述，对结果进行了较为严密地分析，现对此次控制网复测数据处理得出的总结及建议阐述如下。

（1）GPS控制网平差前必须要进行已知点兼容性分析，以保证成果的准确性。

（2）由于该工程所在区域离中央子午线较远，光电测距后的边长一定要进行两差改正，否则将不能满足检测精度要求。比如该工程中边CX04-CX05，如果不进行改正，其与GPS成果的边长差距将为24.52 mm，这将达不到设计中要求的1/10 000的检测精度。

（3）实际工程中对实测边长进行两差改正较为麻烦，建议在今后类似工程建立坐标系时可以适当降低投影面高程，使高程投影误差与高斯投影误差尽量抵消一点，这样既不用改正实测边长，也可以保证成果变化不大。

参考文献

[1] 傅晓明，沈云中.GPS起算点坐标的兼容性分析[J].测绘通报，2002（9）：10-14.

[2] 施一民.现代大地控制测量[M].北京：测绘出版社，2003.