高速飞行器周围流场气动参数数值模拟

张艳军

（山西大同大学煤炭工程学院， 山西 大同 037003）

高速飞行器周围流场气动参数数值模拟

张艳军

（山西大同大学煤炭工程学院， 山西 大同 037003）

针对飞行器周围流场气动参数的复杂性，在CFD算法的基础上，采用k-ε湍流模型，基于FLUENT模拟出在0攻角作用下迎风速度为不同马赫数时导弹体的速度云图、压力云图、温度云图以及阻力系数变化曲线。结果表明：模拟参数云图能够准确反映流场的基本特征，阻力系数模拟值和实验值吻合。此结果验证了湍流模型的可靠性，为气动参数的分析提供一种可行性方法。

CFD k-ε湍流模型 阻力系数 数值模拟

目前，高速飞行器流场气动参数模拟与现场试验成为飞行器设计的重要依据。通过气动参数模拟可直接获取流场对绕流物体的压强、温度、速度等分布情况，以便了解飞行器在气动参数作用下的结果和规律。

文献［1］建立了一套基于计算流体力学（CFD）/计算结构力学（CSD）的气动弹性计算方法对气动参数进行数值模拟，文献［2］开发出基于高精度CFD计算的飞行力学模拟方法对气动参数进行模拟分析，文献［3］采用高超声速气动加热预测高速飞行器周围流场气动参数。本文主要采用理论分析与数值模拟的手段对高速飞行器周围流场气动参数进行分析。

1 CFD算法

CFD总体计算流程如图1所示。

图1 CFD算法

2 流体流动的数学模型

按照质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律建立控制微分方程的矢量形式为［4-8］：

连续方程

动量方程

能量方程

式中：ρ为流体密度；u为流体速度；k为流体热传导率；φ为耗散函数；i为单位质量气体的焓。在飞行器上能量方程中φ和Si都等于0。

3 设定边界条件

1）进口边界：采用自由来流，给定初始的u、v、w、P、T，在流动出口边界选择足够远的不受干扰的地方，针对平行流的湍动能k和湍流耗散率ε为［7］：

2）出口边界：出口边界即选择10倍的飞行器尺寸的远场，满足工程计算即可。

3）对称边界：飞行器对称面去一半，文中采用关于X-Y面对称。对称面边界上的法向速度为零，即vn=0，对称面上标量的梯度为零，即=0。

4 基于CFD算法对高速飞行器流场模拟算例分析

导弹体长细比为8.5，圆柱长为80 cm，口径为10 cm，弹头为圆形，弹头半径为5 cm，在攻角α=0、1 000 cm×150 cm的流场中的速度、温度、压力分布情况，在本文中仅反映对称面流场，而且本文中边界条件是，+X界面为入流边界条件，Ux=0.6，Uy=Uz=0，-X为出流边界条件，圆筒壁面为远场条件，对称面为对称边界条件。选择湍流模型为k-ε模型［9］。

4.1 流场速度Ux为0.6马赫时气动力参数分布

来流速度Ux=0.6马赫，在上面的条件下所得到的残差收敛史、压力云图、速度云图、温度云图、压力分布曲线图、速度分布曲线图、温度分布曲线图、速度矢量图分别如图2、图3、图4、图5、图6、图7、图8、图9所示（只显示对称面部分）。

图2 导弹体对称面上残差收敛史（Ux=0.6马赫）

图3 导弹体对称面上速度分布云图（Ux=0.6马赫）

图4 导弹体对称面上压力分布云图（Ux=0.6马赫）

图5 导弹体对称面上温度分布云图（Ux=0.6马赫）

图6 导弹体对称面上速度曲线分布（Ux=0.6马赫）

图7 导弹体对称面上压力分布曲线图（Ux=0.6马赫）

图8 导弹体对称面上温度分布曲线图（Ux=0.6马赫）

图9 导弹体对称面上尾部速度矢量分布图（Ux=0.6马赫）

4.2 来流速度Ux为2马赫时气动力参数分布

流场速度Ux为2.0马赫，在上面的条件下所得到的残差收敛史、压力云图、速度云图、温度云图、压力分布曲线图、速度分布曲线图、温度分布曲线图、速度矢量图分别如图10、图11、图12、图13、图14、图15、图16、图17所示（只显示对称面部分）。

图10 导弹体对称面上残差收敛史（Ux=2.0马赫）

图14 导弹体对称面上速度分布曲线图（Ux=2.0马赫）

图16 导弹体对称面上温度分布曲线图（Ux=2.0马赫）

图11 导弹体对称面上速度分布云图（Ux=2.0马赫）

图13 导弹体对称面上温度分布云图（Ux=2.0马赫）

图15 导弹体对称面上压力分布曲线图（Ux=2.0马赫）

图17 导弹体对称面上尾部速度矢量图（Ux=2.0马赫）

4.3 不同来流速度对应的阻力系数

流场速度Ux为不同马赫数时，阻力系数模拟值和风洞值如下页表1所示，阻力系数变化曲线图如下页图18所示。

表1 阻力系数计算值和实验值及误差

图18 导弹体阻力系数变化对比曲线

4.4 结果分析

从表1可知，阻力系数模拟值与试验值基本吻合，误差不超过5%，符合工程要求，随着速度的增大，模拟值与试验值差距变小。图9和图17显示在导弹体尾部出现一对显著对称涡流；图11、图12、图13显示弹头两侧有显著的对称激波；而图3、图4、图5显示弹头两侧无显著的激波，随着导弹体速度的增大，激波越显著。

5 结论

模拟云图能够较为准确地反映流场分布特征，阻力系数模拟值与实验值基本一致，验证了k-ε模型的可靠性，为气动参数的分析提供一种可行性方法。

［1］ 孟令兵，昂海松.基于CFD/CSD分区耦合的气动弹性数值模拟［J］.应用力学学报，2014，31（6）：871-876.

［2］ 赵晓利，孙振旭，安亦然，等.一种基于CFD的飞行模拟方法［J］.科学技术与工程，2010，10（24）：5 923-5 928.

［3］ 赵吉松，谷良贤，马洪忠.高超声速飞行器表面对流气动加热快速预测方法［J］.中国科学，2013，43（11）：1 257-1 271.

［4］ H.K.Versteeg，W.Malalasekera.An Introduction to Computational Fluid Dynamics：The Finite Volume Method［M］.New York：Wiley，1995.

［5］ Fluent Inc.Fluent User's Guide［Z］，2003

［6］ 罗奇PJ.计算流体力学［M］.钟锡昌，刘学钟，译.北京：科学出版社，1983.

［7］ W.Rodi.Turbulence model and their applicaton in hydrolics-a state ofthe art review［J］.AIAAJOURNAL，1991，29（11）：1 819-1 935.

［8］ 庄礼贤，尹协远，马晖扬.流体力学［M］.合肥：中国科学技术大学出版社，1991.

［9］ 张艳军.高速飞行器空气动力学数值分析［D］.太原：中北大学，2007.

（编辑：胡玉香）

The Numerical Simulation of High Speed Flight Vehicle Aerodynamic Parameters Around the Flow Field

ZHANG Yanjun
（Department of Coal Engineering，Datong University，Datong Shanxi 037003）

For the high speed flight vehicle aerodynamic parameters around the flow field，on the basis of CFD algorithms，by using the k-ε turbulence model，at zero angle of attack and wind speed of different Mach number，the velocity contours，pressure contours，the temperature contours and the drag coefficient change curve of the missile body symmetry surface are simulated.The result show that the simulated parameters can accurately reflect the basic characteristics of the flow field，and the resistance coefficient is consistent with the experimental results.The reliability of the turbulence model is verified，which provides a feasible method for the analysis of aerodynamic parameters.

computational fluid dynamics，k-ε turbulence model，drag coefficient，numerical simulation

V211.3

A

1672-1152（2016）05-0026-04

10.16525/j.cnki.cn14-1167/tf.2016.05.10

2016-09-28

张艳军（1982—），男，硕士，讲师，研究方向为高速飞行器空气动力学数值分析。