基于遗传算法的大体积混凝土温度场参数反分析

贺效强

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

大体积混凝土的温度应力分析及控制措施对桥梁、大坝等结构具有十分重要的意义。根据朱伯芳等人[1]的文献资料调研可以发现，20世纪早期，美国在建设Hoover大坝时对此做了较多的研究。Mats Emborg等人提出了计算模型并编制了相应的计算程序，可以在不同工况下分析混凝土的应力及裂缝。美国加州大学Wilson将有限元时间过程分析方法运用到混凝土应力场研究中，1968年他编制了有限元程序DOT-DICE，用来模拟大体积混凝土分期施工的温度场分析。1992年，Barrett等介绍了三维温度应力分析软件ANACAP，该软件不仅可以模拟逐层浇筑的混凝土坝的温度场及应力场，还可将温度、弹模、徐变和干缩等因素考虑其中。Stueky等研究了冷水管的布置形式对混凝土内部温度场和应力场的影响。Bazant Z.P.等对混凝土的徐变理论进行了深入的研究。国内的朱伯芳[2-4]、丁宝瑛[5]、姜冬菊[6]、刘光廷[7]、杨培诚[8]、阳华国[9]、檀慧蓉[10]也对大体积混凝土从理论分析、数值模拟和现场施工控制等角度进行了重要研究。然而，大体积混凝土内部温度场和应力场相当复杂，在进行仿真模拟时合理确定混凝土热学参数难度较大，本文以某大桥散索鞍支墩基础为依托，利用有限元数值模拟和现场实测的温度数据反演得到混凝土的温度场参数，以期为相关理论研究和工程应用提供参考。

1 工程概况

研究采用大桥主桥为双塔单跨钢箱梁悬索桥，主缆分跨为（166+628+166）m，矢跨比 1/10，主缆横向布置两根，间距26 m，吊索顺桥向标准间距为12 m，主跨节段划分为（8.1+51×12+6.6）m，钢箱梁梁高3 m，梁宽28.5 m，标准梁单片重140 t，宣威岸重力式锚碇，主要工程包括基坑开挖及防护、锚体混凝土浇筑及锚固系统施工三大部分。锚体混凝土施工包括锚块、散索鞍支墩基础、后浇段、散索鞍支墩、前锚室、后锚室6部分组成，以及锚室走道、照明、除湿、防水等附属工程，混凝土数量大约为4.53万m3，尺寸为长56 m×宽44 m×高42.5 m。散索鞍支墩基础长24 m×宽21 m×高6 m，浇筑的混凝土数量为6 048 m3。锚锭各部位的分层情况如图1所示。

图1 分层厚度方案示意图（单位：cm）

2 计算模型

2.1 仿真分析基本资料

以散索鞍支墩基础为分析对象，研究其内部温度场及应力场的变化规律，现介绍在分析计算时运用的主要资料。

a）施工进度、浇筑层厚以及浇筑温度，见表1。

表1 散索鞍支墩基础温度监测时段与浇筑温度

b）基础浇筑过程中，现场仪器记录了环境温度变化情况，如图2所示。

图2 散索鞍支墩基础各层浇筑后环境温度

c）C30混凝土和基岩的物理力学参数，见表2。

表2 材料的物理力学参数

d）冷却水的相关参数，见表3。

表3 冷却水相关参数

另外，水管中的流量在施工过程中由于人为等因素的影响不可能严格按照施工方案中的设计流量4.5 m3/h执行，考虑施工过程中的人为因素以及所了解的现场实际情况，将冷水管的流量取为4 m3/h。冷却水管的参数：直径为0.038 m，对流系数为371.66 W/m2·℃，每层混凝土中分别布置两层，布置情况如图3所示。

图3 锚体冷却水管布置情况

e）混凝土绝热温升 在本文中混凝土绝热温升模型采用指数式 θ(τ)=θ0(1-e-nτ)，文中将最终绝热温升θ0和反应速度n作为反演对象[4]。

f）混凝土徐变度 徐变对混凝土内部拉应力起到削减作用，因此在计算中应考虑徐变的影响，计算参数采用朱伯芳提出的数值模型[1]。

2.2 温度场反分析

2.2.1 温度场分析模型的建立

温度场反分析的前提是要建立温度场仿真分析模型，模型的精度以及是否合理将直接影响反分析结果的可靠性。以Midas/FEA有限元分析软件为工具，建立散索鞍支墩基础的1/4有限元模型，整体坐标系的方向为沿着基础长度方向为X轴，沿宽度方向为Y轴，沿着高度方向为Z轴，温度场分析中的边界条件是：基岩外表面为绝热，绝热温度取为20℃，属于第二类边界条件，混凝土外表面与大气接触，为第三类边界条件。应力场分析中的边界条件是：基岩的底面按照固定支座处理，模型在长度方向上为XZ面对称，模型在宽度方向上为YZ面对称。网格划分利用映射网格法，六面体单元，图4为鞍部基础1/4有限元模型。

图4 温度场分析1/4有限元模型

2.2.2 温度测点布置

本文利用遗传算法对影响混凝土温度场的最终绝热温升θ0、反应速度n、导热系数λ以及表面放热系数β四个参数进行反演。前面已经指出，在混凝土内部和对温度场的影响较小，所以在反演过程中可以先利用 3、4、5 三个测点反演出 Q0、n，然后利用 1、2、3三个测点反演出导热系数d和表面放热系数β。

基础混凝土温度测点在高度方向布置在每层混凝土中间，3层共布置27个测点。平面布置图如图5所示，这里仅将在文中使用的测点进行编号，其余不再一一编出。

图5 鞍部基础温度测点布置

2.2.3 温度场反分析结果

利用Matlab语言编写遗传算法程序，由工程经验及实践可得反演参数的范围为：7≤λ≤12，20≤β≤80，40≤θ0≤65，0.3≤n≤1.1，反演过程中的相关参数定义如下：最大遗传迭代次数50，种群数量50，交叉概率0.9，变异概率0.01[2]。每进行一次迭代，根据适应度的大小对种群中的每个个体进行排序，并记录适应度最大的个体，最大绝热温升与反应速度、导热系数与表面放热系数的进化过程如图6和图7所示。

在迭代过程中记录每一代的目标函数值，两次迭代目标函数收敛图分别如图8所示。

图6 最大绝热温升与反应速度进化过程

图7 表面放热系数与导热系数进化过程

图8 两次迭代目标函数收敛图

由图6～图8可以表明，最大绝热温升和反应速度在经过17次迭代后趋于稳定，另外导热系数和表面放热系数也在经历16次迭代后达到收敛，从而得出最终反分析结果是：最终绝热温升θ0=58.6℃、反应速度n=0.54、导热系数λ=10.07 kJ/（m·h·℃）以及表面放热系数 β=70 kJ/(m2·h·℃)。

为了验证本次遗传算法得到的反演参数值的正确性和算法的可靠性，将其代入温度场正分析模型中进行验证，得到计算温度值与实测值间的比较如图9所示。

图9 基础第一层各测点计算值与实测值温度

通过图9可以看出，温度计算值与实测值之间吻合较好，因此，验证了程序的可靠性以及反分析得到的参数值是准确无误。至此，反演计算参数完全确定，这些参数值是通过散索鞍支墩基础第一层的5个测点反演得到。

通过散索鞍支墩基础第一层5个测点温度计算值与实测温度对比变化曲线可以看出，混凝土在浇筑完50 h左右时混凝土内部温度达到最大峰值53℃左右，而且从最开始到最大峰值温度变化速率最快，随后达到峰值后温度开始缓慢降低，最后逐渐趋于稳定至40℃左右，开始升温阶段实测值比计算值要低一些，是因为现场要考虑到实际冷却水管降温的影响，因此计算值会比实测值偏大一些。

通过对比测点1与测点2、3、4、5温度变化历程曲线可以发现，散索鞍支墩基础第一层浇筑后环境温度变化曲线表明其温度变化幅度较大。因此，表面测点1因为受到外部环境温度的影响，其浇筑后最大温度峰值为40℃左右，而测点2、3、4、5内部温度最大峰值为50℃左右，相对减小约10℃左右。由此可见，混凝土在浇筑过程中受外部环境温度变化的影响很大[1]，需要及时进行外部保温内部同冷却水管的方法采取双控措施，减小内外温差，防止出现内外温差过大的结构裂缝。

3 结语

a）通过遗传算法建立有限元模型计算后，首先利用内部的3个测点3、4、5反演出混凝土热学参数最终绝热温升θ0和反应速度n，然后利用外部的3个测点1、2、3反演出导热系数λ和表面放热系数β，最终反演值θ0=58.6℃、n=0.54、λ=10.07 kJ/（m·h·℃）、β=70 kJ/(m2·h·℃)。

b）利用反演得出的4个参数进行温度场分析，比较基础第一层中5个测点的计算值与实测值的温度历程曲线，得出计算值与实测值很贴近，验证了遗传算法的正确性、可使用性以及得到的参数值的可靠性。并且通过对比内、外测点温度变化曲线可以发现，表面测点受外部环境温度的影响较大，最大温度峰值比内部测点温度低10℃左右，测点温度在浇筑初期变化速率上升最快且计算值比实测值偏高，因为混凝土内部冷却水管的影响作用。因此，在进行混凝土浇筑时特别是在浇筑初期，要进行表面保温和内部降温的措施，较小内外温差，防止产生温度裂缝影响结构的安全性能。