实体矩形桥墩盖梁非线性裂缝分析

关 伟

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

盖梁是桥墩顶端的传力部分，它通过支座承托着桥梁上部结构，并将相邻两孔桥跨上的荷载传递到桥墩墩身上，它承受着支座传来的很大应力作用[1]。对于一些宽桥或高墩桥梁，常将盖梁做成悬臂式或托盘式，实体矩形桥墩盖梁在桥梁运营过程中活载致使其承受的荷载与设计存在一定的偏差，张小斌、赵琪等人对双悬臂盖梁出现裂缝进行了分析及加固处理[2]。所以弄清实体矩形桥墩盖梁在施工阶段及成桥运营阶段的应力特征，了解其应力集中区域、结构易出现裂缝区域，以确保盖梁稳定安全就很有必要了。

1 结构有限元建模概况

高速公路桥梁工程中经常采用跨径为40 m的装配式预应力混凝土先简支后连续T梁或装配式预应力混凝土简支T梁，桥面连续。当桥墩高度较高时，一般会采用实体矩形桥墩。本文选取装配式预应力混凝土40 m简支T梁、桥面连续结构为实体矩形桥墩盖梁上部结构对桥墩盖梁进行研究，盖梁、墩身均采用C35混凝土，汽车荷载等级为公路-I级。

实体矩形桥墩盖梁采用Midas FEA有限元软件进行实体建模分析，实体矩形桥墩混凝土采用实体单元模拟，并采用映射网格对其进行划分，实体单元长度按约10 cm进行控制，实体模型共划分70 653个节点和64 279个单元，钢筋采用钢筋梁单元模拟，在支座垫石顶面采用面压力加载，忽略实体矩形桥墩承台的弹性变形影响，实体模型墩身底采用固结约束，实体矩形桥墩有限元实体模型见图1。

图1 实体矩形桥墩有限元实体模型图

2 荷载工况

盖梁结构的作用力主要考虑盖梁自重、上部结构自重及车辆荷载3部分荷载，盖梁结构的作用力采用空间有限元计算程序Midas Civil模拟盖梁施工阶段并计算。根据实体矩形桥墩盖梁施工过程，盖梁实体模型选取4种荷载工况分别从Midas Civil程序计算结果中提取并进行加载，4种荷载工况作用荷载值见表1。

表1 荷载工况一览表

3 线性计算结果

3.1 工况1 盖梁自重

图2 盖梁正应力分布等值线图（工况1）

3.2 工况2 桥梁上部主梁架设

图3 盖梁正应力分布等值线图（工况2）

3.3 工况3 二期恒载

图4 盖梁正应力分布等值线图（工况3）

3.4 工况4 汽车荷载(墩顶出现最大剪力Qmax)

图5 盖梁正应力分布等值线图（工况4）

工况1～工况4盖梁结构的正应力分布等值线图如图2～图5所示，可以看出工况1～工况4盖梁横桥向最大拉应力（以拉为正，压为负）均出现在边梁和次边梁之间区域，且靠近次边梁支座垫石底边与盖梁顶面纵桥向相交处为最大。工况1～工况4盖梁顶面横桥向正应力分别为：0.258 MPa、1.783 MPa、1.396 MPa、0.789 MPa。盖梁设计采用C35混凝土，其抗拉强度标准值为2.2 MPa[3]，工况1～工况4盖梁顶面横桥向正应力叠加后为4.226 MPa，为抗拉强度标准值的1.92倍，所以盖梁在其应力集中区域极有可能产生裂缝，因此有必要对盖梁结构进行非线性裂缝分析。

4 非线性计算结果

4.1 计算工况下盖梁结构裂缝

为弄清盖梁结构裂缝发展情况，在盖梁结构线性分析的基础之上（工况1、工况2～工况4荷载之和）对其进行考虑材料非线性的裂缝分析。盖梁混凝土裂缝分析采用总应变裂缝模型，受压裂缝模型采用Thorenfeldt硬化曲线模型，受拉裂缝模型采用常量模型，忽略横向裂缝效应及约束效应对混凝土强度的影响，非线性迭代方法采用牛顿拉普森迭代法计算[4]。盖梁结构不同荷载增量步的裂缝法向应力图见图6示，第七荷载增量步盖梁结构裂缝状态见图7示。

从图6可以看出，当荷载增量步荷载系数达到0.725时，实体矩形桥墩盖梁在其应力集中区域首次出现裂纹。随着盖梁结构承受荷载的不断增大，裂纹的数量和范围在一定程度上得到了发展，盖梁结构受载后应力集中区域裂纹数量和范围增加较为明显，当荷载增量步荷载系数达到1.0时，说明工况全部荷载加载完成之后计算仍然完全收敛。图中发生裂纹的位置用圆片标记表示，圆片的大小表示裂缝的大小，圆片的法向即为开裂方向[4]。从图7、图8可以看出，在荷载增量步荷载系数为1.0时的荷载作用下，盖梁结构出现的均为部分打开的裂缝，没有出现完全打开的裂缝，图中标记为P的区域，均为“部分打开”的裂缝状态。

图6 不同荷载增量步的裂缝法向应力图

图7 荷载增量步7（1.0）裂缝状态图

图8 荷载增量步7（1.0）裂缝状态放大图

4.2 盖梁结构裂缝极限状态

计算实体矩形桥墩盖梁裂缝的极限状态，确定盖梁结构达到极限状态时所对应的极限荷载，计算荷载采用工况2～工况4荷载之和的10倍（即418 120 kN/m2）作为新的计算荷载，对盖梁结构重新进行非线性裂缝计算。

图9 盖梁结构塑性状态图(0.106 25)

图10 裂缝法向应力图(0.110 937)

从图9可以看出，当荷载增量步荷载增量系数达到0.106 25时，计算全部收敛，此时实体矩形桥墩盖梁结构应力集中区域完全进入塑性状态。从图10可以看出，盖梁结构应力集中区域裂缝宽度得到充分的发展。当荷载增量步荷载增量系数继续增大到0.110 937时，程序计算已不再收敛，表明盖梁结构裂缝已发展至无法继续计算的程度，此时可以认为盖梁结构达到了极限状态，此时对应的单个支座最大压力为46 385 kN/m2，即为实体矩形桥墩盖梁裂缝极限状态的极限荷载。

5 结语

a）通过对实体矩形桥墩盖梁进行线性静力分析，其应力集中区域出现在边梁和次边梁之间区域，且靠近次边梁支座垫石底边与盖梁顶面纵桥向相交处为最大。

b）在相当于总荷载的72.5%大小的荷载作用下，实体矩形桥墩盖梁应力集中区域达到混凝土的抗拉强度标准值2.2 MPa，首次出现微量的裂纹。

c）当单个支座最大压力为46 385 kN/m2时，盖梁结构的裂缝宽度将得到充分发展并无法恢复，达到极限状态，但此极限状态仅为理想强度下的理论计算值，实际盖梁结构在考虑材料的超强效应及部分构造钢筋的影响后，极限荷载会有所增加。