混凝土无背索部分斜拉桥主梁温度梯度函数选择的合理性分析

刘宇鹏

（山西省交通规划勘察设计院，山西 太原 030012）

0 引言

混凝土无背索斜拉桥以其造型美观、环境协调性好等优点在我国广泛修建，然而由于混凝土本身的不均匀性，以及热传导率较差，造成太阳直接照射时，桥面板和主梁内部温差较大，加之斜拉索及墩台等边界条件的约束作用，这种温度不均匀的梯度效应将形成较大的温度自应力和温度次内力，在某些工况下会大于活载应力值，甚至会造成混凝土开裂现象。其中美国AASHTO LRFD规范中考虑了该国各地区气候特点，分为4个不同的气候区域，每个气候区分别制定相应的温度梯度函数；新西兰桥梁规范中考虑了截面形式不同，按闭合截面和开口截面形式规定了两条不同温度梯度曲线；我国现行的桥梁规范中针对混凝土桥面铺装和沥青铺装分别制定了两种温度梯度曲线，但我国各种桥梁结构形式复杂，南北方纬度相差较大，东西部地区海拔和气候相差显著，特别是东西部边境地区的日照强度和日照时间更为悬殊，是否适合采用同一种温度梯度曲线值得我们深思。因此，如何结合区域特点，制定适合本地区气候和日照强度特点的温度梯度函数，有效指导桥梁设计，保证结构的运营安全，延长桥梁使用寿命，成为广大桥梁工作者共同关注的焦点[1-2]。

1 温度效应计算原理

桥梁在太阳辐射状态下主梁混凝土温度会随之升高，但由于混凝土的热传导性能较差，主梁截面从上缘到下缘的温度呈现非线性分布状态，在热胀效应作用下截面各层纤维会产生相应的伸长，但由于主梁变形要服从平截面假定，各层纤维由于不能自由伸长而产生相互的约束效应，从而在截面内形成一组自相平衡的应力。显然自平衡时截面竖向各层纤维应变仍然不可能完全相等，从而产生伸缩或弯曲变形，对于理想的静定结构，由于没有多余约束，变形是自由的，因此截面上仅存在自应力。但对于超静定结构，主梁由于有多余约束而不能自由变形，从而在结构内产生附加内力（即次内力效应），因此超静定结构的截面内同时存在温度自应力和温度次应力。

1.1 温度梯度效应的计算原理

按照平截面假定，对于连续匀质弹性材料，当截面各层纤维的变形相互约束时，截面的应变分布依然呈线性[3]，即：

图1 温度应力计算示意图

式中：ε0为y=0处的应变值；ψ为单元梁段挠曲变形后的曲率；α为材料的线膨胀系数；T(y)为截面各层纤维温度梯度分布函数；b(y)为截面各层纤维宽度变化函数；A、yc、I为截面面积、重心轴坐标和截面抗弯惯性矩。

在具体结构计算中可根据上式求得截面各点的温度自应力大小，并根据求得的曲率计算超静结构的次内力和次应力。

1.2 温度梯度函数

国内外许多国家结合本国的气候特点和实践经验，对桥梁设计中日照温差效应规定了相应的温度梯度曲线，除了新西兰考虑开、闭口截面的差异外，其余各国均只考虑日照升温、降温两种曲线。相关的温度曲线和计算参数在相关教材及文献中均有介绍，限于篇幅，本文不再赘述[4]。

2 温度效应的影响分析

2.1 工程概况

本文结合某预应力混凝土无背索斜拉桥，该桥主梁采用（50+100+50）m预应力混凝土单箱五室斜腹板箱梁，其中主跨跨中梁高为2.5 m，主墩支点处梁高为5.0 m，中间按抛物线变化。主梁在墩顶0号块处设置两道宽度为1.2 m的横梁，边跨端部设厚度为2.0 m的端横梁。主跨拉索锚固位置设箱内横隔板，在拉索锚固的箱室，横隔板厚度为0.4 m，其余箱梁横隔板厚度为0.25 m，主跨跨中设厚度0.25 m的横隔板，其余位置均不设横隔板。主梁箱底水平，桥面2%的双向横坡通过调整腹板高度来设置，主梁采用纵向，横向，竖向三向预应力体系。主梁及主塔均采用C50号混凝土，桥面铺装为10 cm沥青混凝土。

2.2 桥梁单元划分及结构计算模型

全桥共分为199个单元，其中1～107单元为主梁，108～131号单元为斜拉索单元，132～195为桥塔单元，196～199为墩身单元编号。该桥桥跨布置及单元编号详见图2。

图2 桥跨布置及单元编号

2.3 计算结果

为了分析混凝土无背索斜拉桥各主梁构件对主梁温度梯度函数分布的敏感程度，本文分别选取目前国际上最常用几个国家规范中的温度梯度分布曲线，详细计算不同温度梯度函数对无背索斜拉桥主梁、斜拉索内力分布的影响大小及其规律。

图3 主梁升温时截面上缘应力变化结果

图4 主梁升温时截面下缘应力变化结果

图5 主梁降温时截面上缘应力变化结果

图6 主梁降温时截面下缘应力变化结果

图7 主梁升温时上游侧斜拉索索力变化结果

图8 主梁降温时上游侧斜拉索索力变化结果

由以上分析结果可见，不同温度梯度函数曲线对主梁受力影响有较大差异，具体分析结果如下：

a）从主梁索力变化结果可见，主梁日照温差效应对无背索斜拉桥中跨斜拉索受力影响总体上不大，其中英国规范在主梁升温时索力变化最小，但主梁降温时变化最大，其他各国和地区温度梯度曲线相差不大。

b）当主梁升温时，主梁上缘以压应力为主，其中采用英国规范计算出来的效应最大，美国一区温度主曲线计算出来的值最小。主梁下缘以拉应力为主，其中中国规范和美国一区、三区、四区温度曲线计算出来的效应值最大，控制最为严格，英国规范计算出来的效应值最小。可见，主梁升温时，英国规范最适合于控制受压区设计计算，而中国和美国规范更适合控制受拉中跨下缘受拉区设计计算。

c）当主梁降温时，上缘以拉应力为主，美国一区温度梯度曲线计算结果最大，控制最为严格，采用中国规范曲线计算出来的结果次之，采用英国规范计算出来的结果最小。主梁下缘以压应力为主，其中采用英国规范计算出来的效果值最大，其他国家和地区温度曲线计算出来的结果比较接近，且效应值不大。

3 结论

通过不同国家和地区温度梯度曲线的对比分析表明，日照温差效应对主梁影响的差异性较大，不同规范考虑的侧重点并不完全一致。

a）英国规范规定的温度梯度曲线对主梁压应力控制较为严格，在混凝土无背索斜拉桥塔根处主梁截面的设计计算时应重点参考，而中国规范和美国一区规范中的温度梯度曲线对主梁拉应力控制更为严格，在中跨和边跨跨中附近截面抗裂性验算时应重点参考，以防止主梁过早开裂。

b）在有关规范的制定和桥梁设计中，特别是涉外和边界地区桥梁设计中，应考虑不同地区日照强度、日照时间、温度和湿度等气候条件的差异性，结合本地区现场实测经验，妥善选取适合本地区气候特点的曲线形式，避免一条温度梯度曲线推广全国的模式，以便更合理地考虑结构的日照温差效应。