基于FOA算法在配电网重构中的应用

凌飞鸿,薛毓强,林铭瀚

(福州大学电气工程与自动化学院，福建　福州　350116)



基于FOA算法在配电网重构中的应用

凌飞鸿,薛毓强,林铭瀚

(福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350116)

为解决配电网重构中普遍存在的计算量大，参数多的问题，提出了一种的基于果蝇优化算法的二进制编码策略的配电网重构方法，避免产生大量的不可行解，并以有功网络损耗最小为目标函数，使得寻优效率和计算效率大大提高。应用该算法对IEEE33节点网络进行仿真计算，充分说明二进制的FOA算法在寻优成功概率上、计算效率方面都有较大的提高，为配电网重构提供了一种新的思路。

配电网重构；果蝇算法(FOA)；编码策略

1　引言

配电网重构的过程(Distributed Network Reconfiguration,DNR)就是通过调整网络中现有开关的状态，从而改变其网络的运行结构，以平衡负荷、消除过载、提高电压质量和降低网络损耗。因操作简便、成本低廉而被广泛应用到配电网实际调度中[1]。

配电网重构问题是一个大规模非线性混合整数优化的问题，在数学上属于NP难问题，国内外学者针对配电网的特点提出许多算法，所采用的求解方法可以概括为3类[2]：数学优化算法、启发式算法和人工智能算法。其中数学优化方法，论证严密，计算精准，搜索策略系统化，但求解步骤复杂且不适合非线性优化问题。而启发式算法(如最优流算法)收敛性好，但计算量大，耗时长。近来研究方向，更多的是用人工智能算法解决DNR问题，例如遗传算法[3]、人工神经网络算法、模拟退火(SA)算法、禁忌搜索(TS)算法[4]、粒子群优化算法(PSO)等，并取得了优异的成果。

果蝇优化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm,FOA)是一种基于果蝇觅食行为推演出的寻求全局优化的新方法，是一种新的群体智能算法，且算法简单，参数少，易调节，计算量小，寻优精度高。该算法是由台湾学者潘文超博士提出的[5]，在此尝试采用果蝇优化算法(fruit fly optimization algorithm)，并结合二进制(Binary)的编码策略，进而提出二进制的果蝇优化算法(BFOA)，应用于求解配电网重构问题，为配电网重构问题提供了一种新的思路。并用IEEE-33节点标准算例进行仿真验算，表明所提的算法策略对求解配电网重构问题的有效性。

2　配电网重构的数学模型

由于配电系统电压等级低，总线路里程长，线损较大，配电网络损耗越来越成为不可忽略的问题，因此选用降低配电网有功功率损失最小为目标的函数[6]，数学模型表示为：

(1)

其中，Nb为支路数；R为支路i的电阻。

网络重构过程中还必须满足以下约束：

(1)电压约束：

Uimin≤Ui≤Uimax

(2)

式中，Uimin、Uimax分别为节点i的电压有效值的上、下限值。

(2)支路功率约束。

Sj≤Sjmax

(3)

式中，Sj为第j条支路上流过的功率；Sjmax为第j条支路上传输功率上限值。

(3)网络辐射状约束：网络重构后呈辐射状且无孤岛形成。

3　FOA求解DNR问题

3.1FOA算法概述

FOA算法是一种从果蝇的觅食行为中推演出寻求全局优化的新方法，该算法简单易懂，计算量小，且调整的参数只有两个。果蝇个体本身在感官知觉上比其他物种优秀，尤其是在嗅觉和视觉上，各种漂浮在空气中的气味，其嗅觉器官都能很好地搜集到，甚至当食物源在40公里以外，果蝇也能够嗅到，然后，不断向食物靠近，最后使用敏锐的视觉定位食物和同伴聚集的位置，并往该方向飞去[7]。依据果蝇搜索食物的特性，将FOA算法归纳为如下步骤：

(1)设定果蝇种群数值，迭代次数最大值，随机初始果蝇种群位置X，Y。

(2)计算果蝇个体利用嗅觉搜寻食物之随机方向和距离，其中，矢量Xi为下一位置横坐标，矢量Yi为下一位置的纵坐标：

Xi=X+rand()

(4)

Yi=Y+rand()

(5)

(3)由于果蝇个体无法得知食物位置，需先通过式(6)估计第i个果蝇个体与坐标原点的距离Di，再按照式(7)计算味道浓度判定值Si：

(6)

Si=1/Di

(7)

(4)将味道浓度判定值Si代入味道浓度判定函数(Function)中，求出果蝇个体位置的味道浓度，用矢量Smell表示：

Smell=Function(Si)

(8)

(5)找出该果蝇群体中味道浓度最高的果蝇个体：

[bestSmell bestindex]=max(Smell)

(9)

(6)记录并保留最佳味道浓度值。变量Smellbest=bestSmell，初始位置为X=X(bestindex)，Y=Y(bestindex)，这时果蝇群体利用视觉向该位置飞去。

(7)果蝇迭代寻优开始，重复执行上述步骤(2)到步(5)五，直到达到最佳味道浓度时，则执行步骤(6)，并保留其位置坐标[8]。算法流程如图1所示。

图1　果蝇算法流程图

3.2FOA算法的二进制化

在编码和生成初始种群位置时，配电网重构的决策变量是开关的状态，开关的状态只有分和合两种，故采用二进制编码，打开开关为0，闭合为1，每个开关占种群位置变量的一位，所有开关一起形成一个串，构成问题的一个解。因此FOA算法需进行二进制编码，方便解决像配电网重构这类离散空间的优化问题[9]。而二进制的FOA算法就是在基本FOA算法基础上，用于处理离散空间解集的优化问题。为此，编码时引入Sigmoid函数，通过Sigmoid函数，把位置信息限定于0和1。Sigmoid函数如下：

(10)

二进制的FOA算法处理重构过程中，将配电网络的开关设置为果蝇位置信息，每条支路的开关状态一般用整型变量0、1表示。在配电网重构问题中，通过调节待选开关的状态来实现重构，因此使用二进制编码是十分有效的策略。

3.2.1果蝇种群个数

果蝇种群数越多，全局搜索能力就越强。而算法的复杂程度正比于种群的个数。果蝇种群数越多，计算的时间也就越长。为了找到合适的果蝇种群数，选择了16节点配网系统，分别选择了种群数n=5，10，15用于仿真测试。仿真表明，种群数n对迭代过程的影响如图2所示，可以看到随着n的增加，迭代的结果也会越好，达到最优效果的迭代次数也是最少的；当n比较少时，迭代次数多，优化结果也不好。综合选取果蝇种群个数n=15。

图2　果蝇种群数对迭代过程的影响

3.2.2编码策略

配电网是闭环设计，开环运行，运行时要满足辐射状的要求，不能出现孤岛和闭环现象。基于基本环路分析可得，断开开关的数量一定等于基本环路数，如以IEEE16节点配电系统为分析网络，即IEEE典型三馈线系统中，16节点断开3个开关(图3所示)，断开开关分别为14，15，16，每个断开的开关需分属于每个基本环路，这样就不会形成闭环。初始化果蝇种群数，每个果蝇都用一个一行支路数列的矩阵表示其位置信息，随着果蝇的随机移动，位置的变动，支路数列向量也在变化，每一列的开关变化通过Sigmoid函数，与随机数进行比较判断，转换成用0，1表示的位置信息即转换成用二进制表示的位置信息。每次迭代过程中，找出分属于各个基本环路中开关变化较大的，将其位置变为0，其余为1，并更新位置。通过辐射函数判断，如果满足辐射，则进行网损计算，并保留网损最小值bestSmell及其对应的最佳位置bestindex。若不满足辐射，返回0，继续寻优。

图3　IEEE典型三馈线系统

3.2.3潮流计算

不论采用何种算法，以网损为目标的配电网重构都要使用潮流计算。前推回代法具有计算快、存储量小、公式简单，目前已成为配电网潮流计算中广泛采用的算法，这里也是采用这一算法进行潮流计算。前推回代法充分利用了网络呈辐射状的结构特点，数据处理简单，计算效率高，具有较好收敛性[10]。进行前推回代之前，先对支路进行分层和编号，根据配电网辐射状的特点，前推回代潮流计算包含2个过程，分别为前推和回代，其中前推过程用于求解各支路电流或功率分布，回代过程用于求解各节点电压。

4　算法流程

(1)编码和初始化网络。输入配电网的信息,支路电阻R，电抗X，节点有功功率P和无功功率Q等；对配电网进行拓扑简化；对种群进行初始化，初始化果蝇种群数目，最大迭代次数等。

(2)拓扑分析，由于采用MATLAB编程，对网络进行拓扑分析时需借助矩阵来实现。

(3)潮流计算，用前推回代法，求解初始化网络的网损，保存初始化浓度最优，位置最优的果蝇个体。

(4)果蝇个体随机更新位置，通过Sigmoid函数，把位置信息转换并等价为开关中断的概率。

(5)辐射判断，剔除不可性解，计算满足辐射的可行解，与初始化网损比较，保存网损较小值以及所对应的位置信息，并保留为下一代果蝇更新的初始信息。

(6)进入迭代寻优，判断迭代次数是否达到最大，若是，迭代结束，输出最优解以及对应的网损值。若否，返回步骤(3)，迭代次数加1。重构流程如图4所示。

图4　重构流程

5　仿真分析

选取IEEE-33节点配电网作为范例，设置果蝇种群数，迭代次数，对配电网进行重构仿真计算，目的是在得到负荷值相同时，重构配电网，得出有功网损最小值。

算例IEEE-33节点配电系统，该配电系统网络中有32条支路、5条联络开关、1个电源。网络首端基准电压12.66kV、三相功率基准值取10MVA。该配电系统网络总负荷3.71+j2.30MVA。网络结构如图5所示。

图5　IEEE-33节点系统

算法中参数设置：果蝇种群数量为15，全局迭代次数为50。通过MATLAB仿真计算结果如表1所示。

表1　重构结果

IEEE33节点配电网重构前网络中断开的支路为33、34、35、36、37 五条支路，此时网络有功损耗为201.10kW。运用BFOA算法得到重构后开关集合为7-8、9-10、14-15、28-29、32-33,通过重构优化，该网络的有功损耗降低了26.29 %，网络的最低节点电压从0.9135提高到0.9481，重构的结果与公认的最优解相吻合，说明了BFOA算法的可行性。为了比较所提BFOA算法的优越性，对算法进行了50次迭代寻优实验，如图6所示，并与传统的二进制粒子群算法(BPSO)[11]做如下比较。

图6　BFOA算法50次测试迭代图

传统的二进制粒子群算法设置的种群规模为50，迭代次数为50，寻优效果较差，50次测试中仅有17次收敛于全局最优，收敛于全局最优的概率仅有35%[12]。如无特别的编码策略，一般潮流计算的总次数等于初始种群规模与平均迭代次数的乘积。而此处的二进制果蝇算法种群规模为15个，迭代次数为50，潮流运算的次数为750次，减少了1750次，大大降低了计算规模。BFOA算法的寻优性能也是很强的，50次测试中32次寻到最优解，收敛到全局的概率有64%，寻优概率也提高了29%。对比如表2所示。

表2　算法对比

6　结论

将果蝇算法的理论应用于在配电网重构的计算中，通过分析和计算表明算法的可行性，并且果蝇算法简单易懂，参数少，计算简单，寻优效果也得到了提升，并降低了求解规模。最后用IEEE标准算例，通过MATLAB仿真验证了算法的寻优性，为配电网重构提供了一种新的思路。

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FOA-Based Algorithm in Distribution Network Reconfiguration

LINGFei-hong，XUEYu-qiang，LINMing-han

(College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University，Fuzhou 350116，China)

To solve the large computing and multi-parameter ubiquitous problems in distribution network reconfiguration,presenting a method based on binary coding strategy of fruit fly optimization algorithm in distribution network reconfiguration,avoiding generating a large number of infeasible solutions.In this paper,with minimum active power network loss as the objective function,making optimization efficiency is greatly improved.The method applied to IEEE-33 Bus radial test system has been proved to have significant advantages in optimizing the probability of success and computing efficiency,providing a new way of thinking for distribution network reconfiguration.

distribution network reconfiguration;fruit fly optimization algorithm(FOA);coding strategy

1004-289X(2016)02-0087-05

TM72

B

2015-01-27

凌飞鸿(1989-)，男，硕士研究生，研究方向为配电网络研究；

薛毓强(1962-)，男，副教授，硕导，研究方向为电工理论与新技术，电力系统故障分析；

林铭瀚(1991-)，男，硕士研究生，研究方向智能算法研究。