含直流模型的外网静态等值研究

曾庆涛，李岩

(国网沈阳供电公司，辽宁　沈阳　110000)



含直流模型的外网静态等值研究

曾庆涛，李岩

(国网沈阳供电公司，辽宁沈阳110000)

针对含直流输电模型的电力系统的静态等值，在常规Ward法的基础上，提出了两种方法对直流线路进行等效处理。两种方法都是根据直流模型两端交流节点潮流结果进行等效处理，分别将直流线路等效成一条交流支路和一台输出恒定的发电机，并对两种方法的适用情况进行了对比分析。最后使用CEPRI-36测试系统进行仿真验证。仿真结果表明，在直流潮流不发生较大变化的情况下，两种方法均保证了等值前后潮流结果的一致性，证明了等效处理的正确性。

直流输电；Ward法；等值支路；等效发电机

1　引言

随着我国电网建设的发展，特高压直流输电已经成为区域电网互联，以及大容量、远距离输电的重要技术手段[1-3]。直流输电因其技术的快速发展和固有的经济效益优势，越来越多的直流工程投入了传统电网之中。因此，在对传统电网进行安全稳定性分析时将直流模型考虑在内是尤为重要的。

目前，电力系统静态等值采用最为广泛的方法是常规Ward法[4-6]。该方法因其等值精度高，算法简单，特别适用于在线应用等原因而被广泛使用。一个精确的等值模型是进行状态估计和预想事故分析的基础，然而传统Ward等值法是基于交流模型进行等值计算，无法处理直流模型，而目前国际上对含有直流模型的交直流混合系统的等值研究比较少[7]。

本文在常规Ward法的基础上，对含有直流线路的交直流混合系统的静态等值提出了两种解决办法。基于直流模型两端交流节点潮流结果，分别将直流模型等效成交流线路和等值发电机。最后，通过中国电科院CEPRI-36节点测试系统进行仿真，证明了本文提出两种方法的有效性，并对两种方法的适用情况进行对比分析。

2　常规WARD等值法

常规WARD等值法是一种严格的线性等值方法。首先建立整个系统的网络方程：

YV=I

(1)

式中：表示Y节点导纳矩阵，V表示节点电压，I表示节点注入电流。

根据研究需要，将所有节点进行划分。需要保留节点定义为内部节点，用集合I表示；需要剔除的节点定义为外部节点，用集合E表示；其余节点定义为边界节点，用集合B表示。根据节点划分结果，对Y矩阵进行重新划分，表示为：

(2)

其中，YEE、YEB、YBE、YBB、YBI、YIB、YII分别为重新划分后相应的矩阵块，VE、VB、VI分别为外部，边界和内部节点电压，IE、IB、II分别为外部、边界和内部节点注入电流。对式(2)进一步整理可得：

(3)

(4)

将电流采用式(4)进行表示，式(3)可进一步简化为：

(5)

其中，SE、SB和SI分别为外部、边界和内部节点功率注入向量。可以定义：

(6)

则上式可以进一步表示为：

(7)

3　直流线路的等效处理

3.1交直流混合系统的潮流计算

当系统中增加直流线路模型，在计算交直流混合系统的潮流时就需要增加相应的直流网络方程。目前比较成熟的方法是采用交流潮流的方法对交直流混合系统进行迭代求解，包括统一迭代法和交替迭代法。

统一迭代法的基本思路是将交流变量和直流线路电压、电流、换流变压器的非标准变比、换流器触发角和逆变角等变量进行统一的迭代求解。交替迭代法是在统一迭代法的基础上进一步简化。在求解直流系统时，将交流系统等价成换流器母线上的恒定电压；在求解交流系统时，将直流系统等价成接在直流线路两端的交流节点上的恒定功率负荷。虽然交直流系统分别进行迭代，但仍然不失去耦合性，直流节点的功率保持了两个系统的联系。

3.2直流线路的交流支路等效

基于交替迭代法的原理，根据潮流计算的结果，将直流线路等效成π型线路，如图1所示。

图1　等效π型线路

V1和θ1代表整流侧变压器的交流节点的电压幅值和相角，V2和θ2代表逆变侧变压器交流节点的电压幅值和相角，P1+jQ1和P2+jQ2分别为交流系统向直流系统传输的功率，正方向与图中箭头方向相同，R、X、b1和b2是直流等效成π型线路的导纳参数，这些量是待求量。

交流系统的节点电压和导纳矩阵元素可以表示为：

Vi=ei+jfi

(8)

Yij=Gij+jBij

(9)

n个节点电力系统的潮流方程的一般形式是：

(10)

(11)其中，θ12=θ1-θ2。通过潮流计算可以获得线路传输功率，以及节点电压和相角，式(10)和式(11)中含有四个方程和四个未知量，也就是说方程存在唯一解，如下所示：

(12)

(13)

(14)

(15)

通过以上四个式子就可以计算出等效支路的参数，但通常存在b1≠b2，也就是说等效后的π型线路是非对称的，需要将其转化成对称型线路才能参与计算。可以将等值支路转化成一个对称的π型线路和一个并联在线路一端的电抗或电感，其中b2=b1+b1-2。等效图如图2所示。

图2　等效支路

该方法将直流等效成交流线路，从而原直流线路连接的交流系统不失耦合性。但缺点是等效后的交流线路电阻，并联导纳参数可能不在合理范围内，导致等值后网络的潮流方程呈病态。

3.3直流线路的等效电源等效

使用交替迭代法求解交流系统方程时，将直流系统等效成接在相应节点上的固定有功和无功出力。所以，等效电源法就是根据潮流计算的结果，将直流部分传输的功率等效成接在两侧交流节点的发电机，这两个交流节点定义为PQ节点。等效过程如图3所示。

图3　直流线路等效电源模型

等效电源法就是直接将直流线路传输的功率等效成两台等效电源，十分简单有效，也避免了潮流方程病态的可能性，但前提是假定直流输送的功率变化不大。该方法适用于直流线路作为联络线输送功率稳定，或一定时间内线路潮流变化不大，进行预想事故分析。

4　仿真分析

以中国电科院36节点交直流混合系统为例，分别采用本文提出的两种方法，对交直流混合系统进行等值分析。

如图4所示，线路33-34为直流线路，采用双极运行方式，1号节点为平衡节点。50，51，52号节点为孤立节点，可以在计算潮流和等值时不考虑。17，15和10号节点在图中没有标出，这三个节点是图中三相变压器的中心节点。

图4　CEPRI-36测试系统

(1)等效支路法

首先计算该测试系统的潮流。直流线路两侧的交流节点潮流结果如表1所示，其中正方向与图1中定义相同。

表1　潮流结果

将表1中的已知量代入式(12)～(15)中，计算出等效支路的参数分别为：g=0.5820，b=-7.3541，b1=0.05117，b2=0.61253。按照等效支路处理的方法处理相关数据，去掉母线33和34之间的直流线路参数，增加交流线路33-34，阻抗参数为0.0107+j0.1351，并联总电容bc=0.1023，母线34并联电容注入功率B=56.14MAVR。

对CEPRI-36进行节点划分。为了方便，本文保留平衡节点在内的几个重要发电机节点，其余节点全部消去，节点划分结果如表2所示。

表2　节点划分

对测试系统进行等值计算。图5和图6给出了原系统、处理后系统以及等值后系统保留支路的有功、无功潮流对比结果。

图5　有功潮流误差

图6　无功潮流误差

(2)等效电源法

根据潮流结果，修改CEPRI-36基础数据，去掉直流支路33-34，在节点33和34添加负荷数据P34+Q34=3.0015+j0.4270，在节点34出添加负荷P34+Q34=-2。9057+j0.1174(标幺值，额定功率为100MW)。

节点分类与表2中相同。应用等值程序，对测试系统进行等值计算。图7和图8给出了原系统、处理后系统以及等值后系统的潮流对比结果。

图7　有功潮流差误

图8　无误差功潮流

根据以上两个仿真结果，可以得到如下结论：采用等效电源法和等值支路法，在保持系统运行方式不发生改变的情况下，等值前后潮流结果基本一致，并且精度都比较高，证明了这两种方法的有效性。

5　结论

(1)本文在常规Ward法基础上，对直流线路提出了两种近似处理办法。通过仿真结果可以看出，两种方法都是有效的，并且精确度都比较高。

(2)等效支路法保证了等值前后系统的耦合性，但等效支路参数可能使潮流方程呈病态。等效电源法简便有效，但可能使等值后系统结构上失去联系。

(3)两种处理办法都是基于直流潮流不发生较大变化的情况下进行等值处理的。而直流输电的运行方式多样，调节快速灵活。因此，针对直流模型的更高精度的等值模型仍需要继续探索。

[1]黄道春,魏远航,钟连宏,等.我国发展特高压直流输电中一些问题的探讨[J].电网技术,2007,08:6-12.

[2]张文亮,于永清,李光范,等.特高压直流技术研究[J].中国电机工程学报,2007,22:1-7.

[3]Gengyin L, Pengfei L, Guangkai L, et al.Development and prospects for HVDC light[J].Automation of Electric Power Systems, 2003, 27(4): 77-81.

[4]吴际舜.电力系统静态安全分析[M].上海:上海交通大学出版社.

[5]张勉.基于灵敏度一致性的静态外网等值理论研究[D].重庆大学,2014.

[6]S.Chung T, Fu Y.An ANN-Based WARD Equivalent Approach for Power System Security Assessment[J].Electric Power Components & Systems, 2010，29(1):55-69.

[7]冷永杰.电力系统外部网络等值研究[D].哈尔滨工业大学,2006.

Research on External Network Static Equivalent Containing DC Model

ZENGQing-tao,LIYan

(Shenyang Power Supply Company,State Grid,Shenyang 110000,China)

For the static equivalent of the power system containing DC transimission model,on the basis of conventional ward method,put forward two methods to carry out DC line equivalent treatment.The two methods are equivalently treated according to the two-terminal AC node flow current result of the DC model,separately make DC line be equivalent to an AC branch and a canstunt onput generator,and the conditions for the two methods are compared and analyzed.Finally,use CEPRI-36 test system to carry out simulation verification.The simulation result shows that when DC flow does not change greatly,the tow methods can ersure equivalent uniformity around flow current result. It proved equivalent treatment validity.

DC transimission;ward method;equivalent branch;equivalent generator

1004-289X(2016)02-0069-05

TM72

B

2015-00-00

曾庆涛(1980-)，男，工程师，从事配电线路运行维护；

李岩(1990-)，男，工程师，从事配电线路运行维护。