瓦斯涌出量灰色-RBF网络模型的建立与应用

张　水，曹庆贵，王　帅

(山东科技大学矿业与安全工程学院，山东 青岛 266590)



瓦斯涌出量灰色-RBF网络模型的建立与应用

张水，曹庆贵，王帅

(山东科技大学矿业与安全工程学院，山东 青岛 266590)

为了减少瓦斯事故给煤矿生产带来的损失，本文在灰色模型预测煤矿瓦斯涌出量的基础上，结合神经网络理论，构建了灰色-RBF网络模型，充分利用灰色模型的"小样本、贫信息"的预测特点及RBF神经网络自学习、自适应能力特点。首先使用灰色模型对瓦斯涌出量进行初步预测，然后建立RBF网络模型进行再次预测，得到瓦斯涌出量的最终预测值；RBF网络模型的训练和预测计算用MATLAB软件完成。通过对安徽省某矿瓦斯涌出量的预测结果对比，灰色-RBF网络模型的预测误差分别为0.325和0.221，灰色模型预测误差为2.51和2.45，结果表明灰色-RBF网络模型预测明显高于单一灰色模型预测的预测精度。为煤矿瓦斯涌出量预测提供一种预测精度高的方法。

瓦斯；灰色系统；RBF神经网络；MATLAB

瓦斯事故、特别是瓦斯爆炸事故，以破坏力强、人员伤亡众多而受到高度关注，是威胁我国煤矿安全生产工作的最为严重的事故。近年来，我国煤矿瓦斯防治成工作效显著，采取瓦斯抽放和矿井通风等技术控制矿井风流中的瓦斯浓度或特定地点(如采空区)的瓦斯含量。瓦斯治理技术需要在科学预测瓦斯涌出量的基础上加以实施，通过有效预测瓦斯涌出量进而采取合理的预防措施，可有效防止瓦斯事故带来的人员和经济的损失，保障煤矿安全生产。瓦斯涌出量预测一般采用统计预测法、分源计算法、类比法和瓦斯地质数学模型法等方法[1]，但往往由于预测过程过于复杂等原因而效果不佳，本文探讨用灰色-RBF网络模型对矿井瓦斯涌出量进行预测，以提高预测精度和适用性。

1　灰色-RBF网络模型的建立

灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授于1982年创立的，以“小样本”、“贫信息”的不确定性系统为研究对象，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数列进行研究[2]。然而，该系统存在缺乏自学习和自适应能力，处理信息能力较弱的特点。

神经网络具有并行计算、分部信息储存、容错能力强以及自适应学习等优点，缺点是建模的精度受到样本随机性和预测样本量的影响，使预测随机性增大，模型精度降低；RBF神经网络是一种局部神经网络，所需的训练样本较少，具有较高的精度[3]。因此，将灰色系统理论和RBF神经网络相结合，构造灰色-RBF网络模型，则既能减小灰色模型本身的误差，又能加快RBF神经网络的收敛速度，提高模型精度。

1.1灰色预测模型GM(1，1)

灰色模型简称GM模型，是灰色系统理论的重要组成部分。灰色模型有GM(1，N)模型和GM(1，1)模型，GM(1，1)模型是GM(1，N)模型中N=1的特例。

GM(1，1)模型进行事故预测的方法步骤如下所示[4]。

1)数据的累加生成，对原始数据中的非负数列x(0)(i)做一次累加处理得到新数列x(1)(i)，构造数据矩阵B及数据向量Y，见式(1)，式中变量解释分别见式(2)、式

(1)

(2)

(3)

(4)

3)建立预测模型，见式(5)。

(5)

4)求还原数列，见式(6)。

(6)

5)误差及精度检验。

1.2RBF神经网络

RBF神经网络是一种3层前向网络(图1)，包括输入层、隐含层和输出层。RBF神经网络的基本思想：用RBF作为隐单元的“基”构成隐藏层空间，隐含层对输入矢量进行变换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，使得在低维空间内的线性不可分的问题在高维空间内线性可分[5]。

图1　RBF神经网络结构图

RBF神经网络常用的径向基函数是高斯函数，径向基神经网络的激活函数可表示为式(7)。

(7)

如图1所示的径向基神经网络的结构可得到网络的输出，见式(8)。

(8)

式中：k表示隐含层的节点数；p为样本总数；wi为隐含层到输出层连接权值。

1.3灰色-RBF网络模型

灰色-RBF网络模型将GM(1，1)模型和RBF神经网络模型结合使用，首先用GM(1，1)模型对原始数据进行初步预测，再将初步预测值的拟合数据作为输入样本代入RBF神经网络模型中，对神经网络进行训练，并由神经网络做出最终预测。由于RBF神经网络计算过程较为复杂，本文利用MATLAB软件进行RBF神经网络学习训练和模拟计算，以简化计算，提高预测精度。RBF神经网络中的均方性能指标设为0.001，用来控制拟合精度；扩展常数设为1.2，隐含层基函数选取的是高斯基函数，隐含层到输出层采用纯线性函数。在RBF神经网络模拟计算和实际预测时，用于学习、训练的样本数目应该相同，以避免和减少“过拟合”现象发生。

2　瓦斯涌出量的灰色-RBF网络模型的应用

我们以安徽某煤矿的数据作为实例进行预测分析。该煤矿是一个煤与瓦斯突出矿井，其2013年1～10月相对瓦斯涌出量如表1所示，利用建立的灰色-RBF网络模型，对该矿井11月和12月的矿井瓦斯涌出量进行预测。

预测具体步骤如下所示。

①收集、整理1～10月份矿井瓦斯涌出量。

②将收集的相关收据带入GM(1，1)模型中进行初步预测。

③引入RBF神经网络，将GM(1，1)中1～8月份的拟合数据作为输入样本，在MATLAB软件的平台上进行RBF神经网络的模拟运算，预测9月和10月的瓦斯涌出量，根据实际瓦斯涌出量完成对模型的检验，结果见表2。

将瓦斯实际涌出量、灰色模型预测值、灰色-RBF网络模型预测值在同一折线图上表示出来，见图2。

表1　某煤矿1～10月瓦斯涌出量统计表

表2　瓦斯实际涌出量及相应模型的预测值

图2　1～10月瓦斯实际涌出量以及相应模型预测值对比图

从图2中可以看出，灰色-RBF网络模型所得的预测值与灰色模型得到的预测值相比，在预测精度以及变化趋势上，灰色-RBF网络模型都优于灰色模型，更接近于实际瓦斯涌出量，由此可以得出：灰色-RBF网络模型具有更高的预测精度。

4)用3～10月份的数据，再次对RBF模型进行重新学习训练，利用模型对11月和12月的瓦斯涌出量进行预测。

为了避免RBF神经网络中出现“过拟合”现象，将3～10月份的瓦斯涌出量重新建模学习，然后利用灰色-RBF网络模型对11月和12月份的瓦斯涌出量进行预测，11月和12月的瓦斯实际涌出量为76.24m3/t和79.16m3/t，最终预测结果如表3所示。

表3　瓦斯实际涌出量及相应模型的预测值

3　结　论

1)本文通过用两种模型对安徽省某矿的瓦斯涌出量进行预测，将灰色-RBF网络模型的预测值和灰色模型的预测值分别与该矿实际瓦斯涌出量对比，灰色-RBF网络模型的预测误差分别为0.325和0.221，远小于灰色模型的2.51和2.45，灰色-RBF网络模型具有更高的预测精度。

2)本文建立了灰色-RBF网络模型，将灰色模型和RBF神经网络模型两者结合使用，既利用灰色模型的"小样本、贫信息"的预测特点，又发挥RBF神经网络自学习、自适应能力的优势，相比传统的瓦斯涌出量预测方法，该方法科学实用，预测精度高。

3)利用MATLAB软件进行RBF神经网络的训练和预测计算，使用方便，计算准确。实际应用中，为防止"过拟合"现象的出现，最终预测采用的样本容量宜与第一次检验模型时的样本容量相同。

4)本文为煤矿瓦斯涌出量预测提供了一种精度较高的预测方法，可以作为瓦斯治理的理论依据，对煤矿的安全生产具有重要意义。

[1]林柏泉等.矿井瓦斯防治理论与技术[M].徐州：中国矿业大学出版社，2010：34-41.

[2]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中科技大学出版社，2005：285-293.

[3]郭凤仪，郭长娜，王洋洋.煤矿涌水量的灰色-RBF网络预测模型[J].计算机测量与控制，2012，20(2)：300-302，310.

[4]曹庆贵.安全系统工程[M].北京：煤炭工业出版社，2010：286-293.

[5]闻新等.MATLAB神经网络仿真与应用[M].北京：科学出版社，2003.

[6]史广山，王春光，高志扬.基于灰色-神经网络的新安煤田煤与瓦斯突出强度预测[J].煤矿安全，2015，46(9)：166-168.

[7]杨武艳，郁钟铭.GM(1，1) 灰色预测模型在矿井瓦斯涌出量预测中的应用[J].矿业工程研究，2012，27(4)：46-48.

[8]张翔，王佰顺，徐硕，等.改进的神经网络在瓦斯涌出量预测中的应用[J].煤炭技术，2013，32(1)：89-91.

[9]MATLAB中文论坛.MATLAB神经网络30个案例分析[M].北京：北京航空航天大学出版社，2010：64-74.

[10]Zhai Shengrui，Nie Baisheng，Liu Shuiwen，et al.Model of Gas Concentration Forecast Based on Chaos Theory[J].Procedia Engineering，2011，26：211-217.

[11]Li Xiangchun，Nie Baisheng，Zhang Ruming.Experiment of gas diffusion and its diffusion mechanism in coal[J].International Journal of Mining Science and Technology.2012，22：885-889.

The establishment and application of Grey - RBF network model for gas emission

ZHANG Shui，CAO Qing-gui，WANG Shuai

(College of Mining and Safe Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China)

In order to reduce the loss caused by the gas accident on coal mine production. this paper using the neural network theory based on the grey model to predict the amount of gas emission in the coal mine, the gray -RBF network model was built, it Make full use the predict characteristics of “small sample of the grey model, poor information” and the predict characteristics self-learning and adaptive ability of RBF neural network. First, using the grey model to make a preliminary forecast, next, Radial basis function network model predict again to get the predicted value of the gas emission eventually, The training of the radial basis function network model and forecast calculation was completed with the MATLAB software. The prediction error of Grey -RBF neural network model are 0.325 and 0.221 respectively, the prediction error of gray model are 2.51 and 2.45, the gray-RBF network model prediction has a higher accuracy degree than the single grey model prediction by comparing the prediction results of gas emission from a mine in Anhui Province , therefore, it provides a method of high precision for gas emission prediction in coal mine.

gas；the grey system；RBF neural network；MATLAB

2016-01-13

国家自然科学基金项目资助(编号：51474138)

张水(1992-)，男，硕士研究生，就读于山东科技大学安全技术及工程专业，研究方向为矿山安全评价理论与方法。E-mail：179109613@qq.com。

曹庆贵(1961-)，男，教授，工学博士，在山东科技大学矿业与安全工程学院从事安全科学与工程教学、科研工作。E-mail：caotaian@sina.com。

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1004-4051(2016)10-0107-03